流体力学第二章流体静力学资料

du 0
dy
原因：静止流 体速度等于零。
压强：单位面积所受到的压力，称为压强。
lim p
ΔP
A0 ΔA
单位： 1kN/m2=1kPa=1000Pa
C2 流体静力学
2.1静止流体中的应力特征
流体特征 2：流体中某一点的静压强 p(x,y,z) 的大小与压强的作用面无关。
F 0
z
z
n i cos j cos k cos
C2 流体静力学
2.1静止流体中的应力特征
特征一：应力的作用方向为作用面的内法向方向
特征二：流体中某一点的静压强 p(x,y,z) 的大小 与压强的作用面无关。
C2 流体静力学
2.1静止流体中的应力特征
流体特征 1：静止流体不能承受切应力，也不能承受拉应力， 只能承受压应力，即压强，压强的作用 方向为作用面的内法向方向（垂直指向作用面）。
px syz pyszx pzsxy pns 0
z
z
px
pn
px cos py cos pz cos pn 0 py
Fx 0
Z
Y
X
y
pz
同理：
px cos α pn cos α
py cos β pn cos β
x
Notes：质量力是对 面力而言是高阶小 量可以略去。
px py pz pn
静止流体：指流体在外力作用下保持静止的状态。 绝对静止：相对地球而言。 相对静止：流体相对于地球有运动，但流体质点间并没有相对
运动。 Notes: 无论是绝对静止还是相对静止。由于质点间没有相对运
动，其粘滞性不起作用，因此都可wenku.baidu.com作为理想流体来研 究。
第二章 流体静力学
2.0 引言 2.1 静止流体中应力的特性 2.2 流体的欧拉平衡方程 2.3 压强的量测 2.4 流体的相对平衡 2.5 液体作用在平面上的总压力 2.6 液体作用在曲面上的总压力 2.7 浮力与稳定性
共性？ 2-8 如何确定平面、曲面上液体总压力大小、方向、作用点，它们
之间有什么共性和特性？ 2-9 何谓压力中心？何谓压力体？确定压力体的方法步骤如何？ 2-10 怎样确定潜体和浮体所受浮力的大小和作用点？潜体和浮体
的平衡条件是什么？
第二章 流体静力学
2.0 引言 2.1 静止流体中应力的特性 2.2 流体的欧拉平衡方程 2.3 压强的量测 2.4 流体的相对平衡 2.5 液体作用在平面上的总压力 2.6 液体作用在曲面上的总压力 2.7 浮力与稳定性
难点：液体平衡微分方程、液体的相对平衡、 差压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。
第二章 流体静力学
思考题
2-1 流体静压力有哪些特性？如何证明？ 2-2 试述流体平衡微分方程式的推导步骤，其物理意义和适用范围
是什么？ 2-3 什么样的函数称为力势函数？力势函数与压力全微分有什么关系？ 2-4 等压面及其特性如何？ 2-5 静力学基本方程说明哪些问题？它的使用条件是什么？ 2-6 绝对压、表压和真空度的意义及其间的相互关系如何？ 2-7 何谓相对静止流体？分析的方法如何？它们和静止流体有什么
y
p p dx p x
欧拉平衡微分方程。
说明作用在单位体积流体上的体 积力与压强梯度平衡。
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
一 欧拉平衡微分方程
可得欧拉平衡方程
f
1
p
0
p X x p Y y p Z
z
分量力的式势为函数
X Y , y x
Y Z , z y
Z X x z
由曲线积分
pz cos γ pn cos γ
压力函数： p=p(x,y,z)
C2 流体静力学 一 欧拉平衡微分方程
2.2 流体平衡微分方程
p p dz
z
p
z
质量力在三个坐标轴上的投影：
（X ,Y , Z）
p
Z
Y
x X
y
平衡方程的三投影式：
z
p p dy y
p X
x p Y
y
p Z
z
x
f
1
p
0
px py pz pn
n
px
pn
s yz
1 2
dydz
s cos
szx
1 2
dzdx
s
cos
py
Z
Y
X
y y
sxy
1 2
dxdy
s
cos
fV
1
dxdydz
pz
x
6
忽略质量力（高 阶小量）。
px syz pyszx pzsxy pns fV 0
C2 流体静力学
2.1静止流体中的应力特征
dU (x, y, z) Xdx Ydy Zdz
dU U dx U dy U dz x y z
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
一 欧拉平衡微分方程
可得欧拉平衡方程
f
1
p
0
dU (x, y, z) Xdx Ydy Zdz
dU U dx U dy U dz x y z
第二章 流体静力学
教学的目的和要求： 理解静水压强的特性，理解液体平衡
微分方程，压强的表示方法、压强的计 量单位、液体的相对平衡；
掌握水静力学的基本方程，掌握液柱 式测压计的基本原理，掌握并能熟练计 算作用在平面、曲面上的静水总压力。
第二章 流体静力学
主要内容：
1. 静止流体中应力的特性。 2. 流体平衡微分方程、等压面。 3. 重力场中液体静压强的分布。绝对压强、相
对压强、真空度、测压管水头。 4. 液体作用在平面上的总压力。压力中心。
压强分布图法。 5. 液体作用在曲面上的总压力。压力体。 6. 浮力。浮体的平衡。
第二章 流体静力学
重点：静水压强的特性、液体平衡微分方程、 液体的相对平衡、水静力学的基本方程、液柱 式测压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。
第二章 流体静力学
流体静力学：研究流体静止时的力学规律。 主要研究内容：研究静止流体的压强分布以及静止流体对
物体表面的作用力。 意义：流体静力学在工程中有着广泛的应用，设计挡水建
筑物、水工结构、高压容器时。都要应用流体静力学的基 本原理。 静止流体受力情况比较简单，但其分析也同样使用严格的 阿力学分析方法，掌握好这些分析方法，可为学习流体动 力学打下良好的基础。
C2 流体静力学
C2.0 引言
相对平衡 流体静力学
任务
平衡的条件 压强分布 总压力 浮体稳定性
固壁受力分析
液缸,水坝,闸门等
应用
液压系统原理 水压机,油压系统等 压力仪器设计 比重计,测高仪,分离器等 浮体稳定性分析 舰船,浮吊,气艇等
C2 流体静力学
静止流体的应力特征——流体静压强的特性
C2.0 引言