跟踪误差

跟踪误差通常由以下几种计算方法。

第一种计算跟踪误差的方法为E1= = ，即目标指数收益率与投资组合收益率日差值的标准差。E1也被称作跟踪偏离度，是最为常用的跟踪误差指标，被国内多数指数基金使用。我们也可以用E1乘以250的平方根来换算成年跟踪误差。这种方法最大的不足之处是如果统计期内收益率的日差值表现出同向、稳定的差值，则计算出的跟踪误差值较小，真实的跟踪误差可能会有所低估。因此，笔者并不十分赞同国内指数基金采取这种计算方法计算跟踪误差。

第二种计算跟踪误差的方法为E2= ，即通过投资组合收益率与目标指数收益率的差值直接计算得出的。与第一种方法相比，这种方法直接计算了投资组合相对于指数表现的偏离程度，并且避免了第一种方法的不足之处，是一种方便、可行的计算方法。

第三种计算跟踪误差的方法为E3= ，代表投资组合收益率的标准差，代表投资组合收益率与目标指数收益率之间的相关系数。这一公式主要考虑到投资组合收益率与目标指数收益率存在着较高的相关性，直观的理解这一公式，我们可以认为二者的相关性越高，跟踪误差E3越小。

第四种计算跟踪误差的方法是对投资组合收益率与目标指数收益率进行线性回归，将回归方程的标准差作为跟踪误差。即E4= ，其中为回归方程的残差。不过，如果投资组合收益率与目标指数收益率二者不存在明显的线性关系，则按照这种方法计算出的跟踪误差可能并不准确。

四种不同计算方法的出发点都是一样的，只是思考的角度不同。在这里需要说明的是，在实践中，很多指数基金特别是增强型指数基金关心的是投资组合收益率与目标指数收益率之间的负偏离，而对于正偏离予以忽略，因此当出现正偏离即Ii-Ri >0时，取Di=0。例如融通巨潮100指数基金，在产品说明中表示，基金净值相对基准指数超额收益率为正时，Di=0。但笔者认为，在计算跟踪误差时并不能忽略收益率正偏差的情况，因为当日的超额收益很可能会在一定程度上影响次日或未来几日的收益率。对于跟踪误差的计算，应当全面衡量正偏离和负偏离的情况，保持数据的连续性。