跟踪误差
数控机床跟踪误差大故障分析与排除
Ｆ 耋
Ｐｒ
图 ２ 指 令 与 实际 速度 曲 线对 比 图 ４ 跟踪误差大故 障成 因分析 数控机床 中跟踪误差大是一个较为复杂的问题 ， 其故障原因多种多 样， 看似毫无规律可循。 但从 跟踪误差大报警机理出发， 可以知道跟踪误 差 大报警 条件可 以简单描 述为 ：控制 指令值 一实 际反馈值 ｌ Ｉ ＞允许 误 差， 确定排除此类 故障的三条主线 ： 指令值过 大 、 实际反馈值过小或允许 误差过小。 １是 否为允许误差过／ ） ｂ？
科技 论坛
２ １ 年第 １ 期 ０１ ２
民 科技 营
数控机床跟踪误差 大故障分析 与排除
张 勇 吕家 将 ｚ
（、 １ 九江职业技术 学院继续教 育部 ， 江西 九江 ３２ ０ ２ 九江职业技 术学院机械工程学院， ３００ 、 江西 九江 ３ ２０ ） ３ ０ ７
摘 要： 现从跟踪误差概念入手 ， 深入 浅出地 阐述 了跟踪误差产生机理 ， 并据此进行跟踪误差 大故 障成 因分析 ， 最后 用“ 排故五 步法” 示范跟 踪 误 差大故障排除过程 。 关键词 ： 跟踪误 差； 位置环 ； 故障诊 断； 步法 五 数控机床加工 时 ， 经常会出现跟踪误差过 大的报警 ， 探究其故 障机 所 以， 我们需要人 为的确定一个极 限值作 为最大跟踪误差 ， 超过此 极限 理 ，找到快速有效 的排除此故障的方法与思路就 是本 文所要讨论 的内 值 ， 机床就报警 ， 避免产 品的成批报废 ， 最大跟踪 误差 的设定 与加工 零件 容。 的位置与形状 的精度有密切关系。
１ 什 么是 跟 踪 误 差 ？
为了保பைடு நூலகம்加工精度 ， 目前的数控机床一般采取 了三环结构的伺服系 统， 系统实际位移值被反馈 到数控 装置或伺服驱动 中， 直接 与输 入的指 令位移值进行 比较 ， 用误差进行 控制 ， 最终实现移动部件 的精 确运动和 定位。所谓跟随误差 ， 是指伺服系统发 出的指令位置与系统输出的实际 位置之 间的动态误差 ， 其大小反映 的是当前采样周期 ， Ｃ指令位置值与 Ｎ 坐标轴实 际运行值之间的差值 。 到底 ， 说 跟踪误差与位置有关 ， 了 究 为 研 跟踪误差 ， 就少不得理解位置环 的工作原理。 位置环 的结构简图如图 １ 所示 ， 其核心为位置偏差计数器。Ｐ 来 自 ｚ 于Ｎ 。 Ｃ 这是 Ｎ Ｃ根据输入数据经过插补计算及刀补计算 ， 速度的均化等 处理 ， 向各轴发出的脉 冲， 个数代表距 离 ， 频率代表速度 ， 于位 置偏差 对 计算器而言， 是加计数。 ｆ 自于脉 冲编码器的反馈脉冲， Ｐ来 个数代表工作 台运行 的实际距离 ， 频率代表电机旋转速度。 它通过同步， 四分频等控制 和转换 后送到偏差计算器中去 ， 是减计数。 在每个采样周期 内， 置偏差 计数器得到一个数 ， 位 这个数就 是跟踪 误差 ， 表示 Ｎ Ｃ要求这个轴运行的距 离还有 多少 没有走 出去 。数 大表 明 实际运行距离与 Ｎ Ｃ要求 运行 距离差得远 ， 望坐标轴 走快 点 ， 以这 希 所 个数经过 ＤＡ转换 ， ／ 转换为模拟量去控制 电机速度。数小 表明 目前距离 目 标近 ， 就要慢慢接近 目 ， 标 最后准确停车。
华中数控系统跟踪误差过大故障诊断及维修实例分析
华中数控系统跟踪误差过大故障诊断及维修实例分析摘要：数控系统的“跟踪误差过大”报警是最为常见和频繁的报警之一，由于涉及数控机床的机械与电气控制等方面，故在查找原因时复杂，常采用排除法进行故障诊断。
关键词：华中数控；跟踪误差；故障分析笔者根据自己的维修经历，就数控机床的"跟踪误差过大"报警现象，探究其故障机理，找到快速有效的排除方法与思路，就此类报警现象做如下交流。
一、故障特征我校一台实训教学用数控车床，配置华中HNC-21T系统，此设备轴控制为半闭环位置控制系统。
教学使用过程中出现故障，具体现象为机床上电无报警，Z轴移动过程电机转动后报警出现，故障显示为Z轴“跟踪误差过大”，按下急停开关后再解除，又出现错误提示，机床处于锁死状态。
经了解此机床原来也曾出现过类似故障，但只需按下急停解除后，机床可以恢复工作状态。
二、故障原因分析机床故障主要原因是“跟踪误差”，首先分析什么情况下会造成跟踪误差。
为了保证加工精度，目前的数控机床一般采取三环结构的伺服系统，系统实际位移被反馈到数控装置和伺服驱动中，直接与输入的指令位移值进行比较，用误差进行控制，最终实现移动部件的精确运动和定位。
所谓跟踪误差即指带反馈的机床在加工过程中出现指令位置与实际位置不符时机床报警的错误。
说到底，跟踪误差与位置有关，为了研究跟踪误差，就少不了理解位置环的工作原理。
位置环的结构简图如图1所示，其核心为位置控制调节器，根据CNC输入数据经过插补计算及刀补计算，速度的均匀化等处理，向各轴发出脉冲，个数代表距离，频率代表速度，对于位置控制调节器而言，是加计数。
而来自脉冲编码器的反馈脉冲，个数代表工作台运行的实际位置，频率代表电机的旋转速度。
通过同步，四分频等控制和转换后送到调节器中去，是减计数。
在每个采样周期内，位置控制调节器得到一个数，这个数就是跟踪误差，表示实际距离与要求距离的差值，数值大就希望坐标轴移动快一点，经过转换为模拟量去控制电机速度，数值小表明距离目标近，要慢慢接近目标，最后准确停车。
基于上证50ETF的跟踪误差实证研究
Ｌ． ． ． ． 址 址 Ｓ 址
够可靠地计 量。ＩＳ 没有规定存货 的相 关确认条件 。 Ａ ２
（ ） 货的计量 二 存
存 货跌价准 备的计提 方法 、确定存货 可变现 净值的依据 的信息 。 ＩＳ 则没有此类规定。 Ａ ２
１ ． 总价法及净价法 的应用要求 ： 国新存 货准则中虽未 明确存 我 货的采购成本应 当按 总价 法确认 ， 但在实 际会计 操作 中 ， 内企业 国
０ ０； ｕ ｒｄｅ ２ ０； ｕ ｉｈ， ０ ２； ｒｖ 取 Ｅ Ｆ份额或者 以 Ｅ Ｆ份 额换 回一篮子股票 （ 有少量现 ２ ０ Ｌ ＆ Ｍａ ｓ ｎ，００ Ｃｈ ＆ Ｈｓｅ ２ ０ Ｋｕｏ ＆ Ｔ Ｔ 或
金 ） 自 ２０ 。 ０ ４年 １ ２月 ３ Ｏ日我国正式成立 了首个交易所交 易基 金 （ 上证 ５ Ｅ Ｆ） 。 Ｔ ０ Ｔ 后 Ｅ Ｆ产 品在 我 国获 得 了一定 的发 展。随着我国股指期货的即将推 出， Ｔ Ｅ Ｆ产品开始受到更 为
务状况和经营成果产生的影响 ， 取决于市场价格的走向。
将有关费用按其成本性态分类的规定 。 ４期末计量 ： 对于 为企 业生产而持有的材料 等 ， Ｓ 允许 使用 Ｉ ２ Ａ 重置成 本作 为存货可变现净值 的计 量基础 ；而我 国在新存 货准则 中， 只允许企业 根据持 有材料 的不同情 况 ， 择合 同价 格 、 仍 选 一般 销售价格和市场价格确定存货的可变现净值。 ５ 货成本费 用的结转 与确 认 ：１ 新存货准则 规定企业应 当 ． 存 （） 采 用一次转 销法 或者 五五摊 销法 对低 值 易耗 品和包 装物 进行 摊 销， 计入相 关资产 的成本或者 当期损益 ； ＩＳ 而 Ａ ２则没有此类规 定。 ｌ 】 Ｓ 费用的确认部分有 以下内容 ： ２Ｉ ２ Ａ 存货成本应在何 时确 认为费 用； 在特殊情况下耗用存货时费用的确认等。而我国在新存货准则
舰载光电跟踪 系统跟踪误差源分析
光 学 系统 畸 变校 正 残 差 卣畸 变测 量 误 差决定 。
畸变 包括线 畸 变和 角 度 畸 变 ， 则 畸 变 校 正残 差 主 要 由线 值畸 变测 量误 差 ｌ ｄ 和 角 度 测 量 误 差 ｄ 产生 ，
３＝ Ｐ ＋ａ Ｚ
脱靶量 检测 系统 误 差源 包 括 Ｃ Ｃ Ｄ传 感器 误 差 、 光学 系统 畸变误 差 、 光学 系统 视轴 安装偏 差 、 光 电轴 不重 合误 差 、 靶 面基 准轴 与光 学 系统对准 误差 、 光 学 元件 运动 引起 的误 差 、 光 学 系统 变形 引起 的误差 、 信
３ ． １ 系统 误差 的传 递
动 目标进行跟踪测量时 ， 由于探测 器惰性 ， 目标像将产
生模糊 及拖 影。因 此像 点 的 大小 比静 止 目标 像 点要 大， 且中心位置发生了变化 ， 当 目标像 点 中心位置作 为 空间 目标位置时引起误差 。 ２ ）光 学 系统 畸 变校 正残 差 （ ） Ｊ
（ １ ．Ｎ ａ ｖ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ３ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｎ ａ ｖ ａ ｌ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｏ ａ ｒ ｄ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｈ ａ ｖ ｅ
舰 载 光 电跟 踪 系统 跟 踪 误 差 源 分 析
ETF跟踪偏离度和跟踪误差
追蹤偏離度 （Tracking Difference）
追蹤偏離度之定義為基金淨 值（NAV）之報酬率對於標的指 數（Benchmark）報酬率之差。
而產生偏離的原因有總費用率（包 含管理費用、指數授權費、交易手 續費等）、標的股票流動性、現金 股利。
計算方法為： TD＝RP - RB
TD：追蹤偏離度，RP：投組淨值報 酬率，RB：標的指數報酬率
追蹤誤差（Tracking Error）
追蹤誤差之定義為基金 淨值（NAV）和其標的指數 （Benchmark）回報表現差異的 標準差或波幅。產生追蹤誤差的原 因包括：
計算方法為： TE＝σ（RP- RB）*√250
TE：追蹤誤差，σ（RP- RB）：投組淨 值報酬率減標的指數報酬率之標準差
探討台灣50長期之操作績效 如何?
（表一）為台灣50於 2003/6/30至2011/5/5止共1953 筆資料，以台灣50淨值報酬率 減台灣50指數報酬率之差額分 佈結果，（圖一）為相關分佈圖 示，（圖二） 提供2003/6/30至 2011/5/5止，台灣50基金與台 灣50指數之績效VS.追蹤偏離度 （TD）對照表，實證研究如下：
蔡玗玹
全球第 一 檔 指 數 股 票 型 基金（Exchange Traded Fund, ETF） 為S&P500 Depository Receipts, SPDRs， 發源自美國，在1993年1月29日 誕生。SPDR的發音和「spider」 相近，因此市場就以『蜘蛛』作 為這檔ETF的暱稱。由道富集團與 美國證券交易所（AMEX）共同 推出，其投資目標為追蹤美國證 交所S&P500指數，當初提出的主 要動機是為了要解決美國證券交 易所（AMEX）本身交易狀況不 若美國其他兩大交易所－NYSE及 NASDAQ的市場規模，因而亟思 創新金融商品下的產物。然而，歷 經了五個年頭後，市場才真正留 意到SPDRs這一檔以被動式管理概
数控机床跟踪误差过大的故障诊断
任务2 跟踪误差过大的故障诊断【任务目标】1、掌握伺服进给系统的位置控制原理；2、掌握跟踪误差过大的原因；3、掌握跟踪误差过大故障的诊断思路；4、能够排除跟踪误差过大的故障。
【任务描述】有一台YL559数控车床，配备FANUC 0i TD数控系统，采用半闭环控制，在手动移动X 轴的时候，出现“SV0411 （X）移动时误差太大”报警，故障现象见图6-2-1。
本次任务的工作是找出故障原因并能排除故障。
图6-2-1 故障现象【资讯计划】一、资料准备要完成本任务中的故障诊断及排除工作，需要配备以下资料：1、FANUC 0i D数控系统硬件连接说明书；2、FANUC 0i D数控系统维修说明书；3、YL559数控机床电气原理图；4、FANUC PMC梯形图语言说明书；5、故障记录单。
二、工具、材料准备要完成本任务中的故障诊断及排除工作，需要配备以下工具和材料，具体见表6-2-1。
表6-2-1 工具和材料清单三、知识准备伺服进给系统的任务是尽可能使系统的输出准确地跟踪给定输入，位置控制的实质是位置的随动控制。
位置控制包含两部分：位置比较和速度控制指令的实现，如图6-2-2所示。
图6-2-2 位置控制原理1、位置控制原理下面以脉冲比较法实现位置的比较为例，说明伺服系统位置控制的原理。
脉冲比较法是将CNC 插补输出脉冲P C 与位置检测装置输出脉冲P f 相比较，得到脉冲偏差信号P e ，如图6-2-3所示。
12323432323232321212121指令信号Pc 反馈信号Pf 误差量图6-2-3 脉冲比较示意图当数控系统控制工作台向一个方向（比如X 轴）进给时，经插补运算得到一系列脉冲作为指令脉冲，该脉冲的数量代表了工作台的移动量，脉冲的频率代表了工作台的进给速度，方向代表了工作台的进给方向。
以增量型光电编码器为例，当光电编码器与伺服电动机和滚珠丝杠直连时，随着伺服电动机的转动，产生序列脉冲输出，脉冲的频率将随着转速的快慢而升降。
指数基金跟踪效果衡量指标
指数基金跟踪效果衡量指标一、基准指数的选择基准指数是衡量指数基金跟踪效果的重要依据。
投资者应该选择与自己投资目标相符合的基准指数，比如大盘指数、行业指数或主题指数。
基准指数应该具备广泛的市场代表性，能够反映出相关市场的整体表现。
二、跟踪误差跟踪误差是衡量指数基金跟踪效果的重要指标之一。
它表示指数基金与其所跟踪的基准指数之间的差异程度。
跟踪误差越小，说明指数基金的跟踪效果越好。
投资者可以通过查看指数基金的历史跟踪误差来评估其跟踪能力。
三、收益率表现指数基金的收益率表现也是衡量其跟踪效果的重要指标之一。
投资者可以通过比较指数基金的累计收益率与基准指数的累计收益率来评估其跟踪效果。
如果指数基金的收益率与基准指数的收益率存在较大的差异，说明其跟踪效果较差。
四、持仓结构指数基金的持仓结构也可以反映其跟踪效果。
投资者可以查看指数基金的持仓比例，比较其与基准指数的差异。
如果指数基金的持仓结构与基准指数的持仓结构存在较大的差异，说明其跟踪效果可能不够理想。
五、成交量与流动性指数基金的成交量与流动性也是评估其跟踪效果的重要指标之一。
成交量越大，流动性越好，说明指数基金的市场表现更接近基准指数。
投资者可以通过查看指数基金的成交量和买卖价差来评估其流动性。
六、费用比率费用比率也是衡量指数基金跟踪效果的重要指标之一。
指数基金的费用比率越低，说明其跟踪效果越好。
投资者可以通过比较不同指数基金的费用比率来选择性价比较高的基金。
七、风险指标除了跟踪效果，投资者还应该关注指数基金的风险指标。
常见的风险指标包括波动率、最大回撤等。
投资者可以通过比较指数基金的风险指标与基准指数的风险指标来评估其风险水平。
衡量指数基金跟踪效果的指标包括基准指数的选择、跟踪误差、收益率表现、持仓结构、成交量与流动性、费用比率以及风险指标等。
投资者可以综合考虑这些指标来评估指数基金的跟踪效果，选择合适的投资产品。
同时，投资者也应该注意到，指数基金的跟踪效果并非永远稳定，可能会受到市场波动、基金规模等因素的影响。
跟踪误差大故障维修
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.
1.数控机床的控制方式有哪些？
• 1.开环控制 • 2.闭环控制 • 3.半闭环控制
2.开环控制方式特点，适应场合？
• 特点：结构简单，成本较低，技术容易掌握；加工 进度取决于伺服装置的性能。
• 一般应用于数控车床
5.数控车床进给伺服系统属于哪种控制方式？
• 数控车床进给伺服系统属于开环控制方式
6.参数1010、1020、1022、1023的含义？
• 1010：CNC控制轴数 • 1020：各轴的编程名称 • 1022：基本坐标系中各轴的顺序
• 1023：各轴的伺服轴号
7.参数1825、1826、1827、1828、1829的参 数含义？
• 1825：各个轴伺服环增益 • 1826：各轴的到位宽度 • 1827：设定各轴切削进给的到位宽度 • 1828：各轴移动中最大允许位置偏差 • 1829：各轴停止中的最大允许位置偏差
8.如何进入伺服诊断画面？
系统正常开机情况下，按下SYSTEM按键， 再按【诊断】软键，显示诊断画面。
9、数控系统伺服诊断号有哪些？
• 适用场合：中小型的经济型数控机床，特别适用于 旧机床改造的简易机床。
3.闭环控制方式特点，适应的场合？
• 精度高、速度快，但调试维修较困难，系统复杂，成本 高。
• 精度较高的数控设备（数控静谧、镗铣床）
4.半闭环控制方式特点，适应场合？
• 结构简单，系统不易受机械传动装置干扰，工作稳定性 好，精度虽没有闭环高，但调试比闭环方便。
• 诊断号200：OFA: • FBA: • DCA: • HVA: HCA: OVC: LV: OVL:
红外导引头对目标视线角的跟踪误差分析
＝ 一 ｒｔ ｎ ｃａ
导 引头 的作 战性 能，本 文对 这些 误 差进 行 了定
量分析 。
竽 Ｑ １ ＝ （ ）
收 稿 日期 ： ０００—３ ２１－６１ 作 者简 介 ：叶宗 民 （ ８． ，男 ，江 苏溧 水 人 ，助 理 工程 师，硕 士 ，主 要研 究 方 向为 光 电对 抗 与 红 外 目标 特 性 研 １２ ９ ） 究 。 Ｅ ｍａ ： ｅ ｕｅ ＿ ０＠１３ｃｒ － ｉ ｙＡ ｒｎ２ ２ ６ ． ｎ ｌ ０ ｏ
ａ ａｙ ｉ ｅ ｕｔｉ ｅｐ ｕ ｏ ｔ ｅｉ ｐ ｏ ｅ ｎ ｆｐ ｅ ｉｅａ ｔ ｃ ａ ｂ ｌ ｙ ｏ ｆａ ｅ ｉｓｌ ｅ ｋ ｒ ． ｎ ｌ ｓｓｒｓ ｌ ｓｈ ｌｆ ｌｔ ｈ ｍ ｒ ｖ ｍｅ ｔｏ ｒｃｓ ｔ ａ ｋ ｃ ｐａ ｉ ｔ ｆｉ ｒ ｒ ｄ ｍ ｓｉ ｓｅ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的误差 。减少 这些 误 差对 提高 红外 导 引 头 的跟
踪 精度 具有 重大 意义 。为 了更 好地 降低红 外 导 引头对 目标视 线 角 的跟 踪误 差 ，从 而 提高 红 外
距是 用来 测 量 目标像 点大 小 的最 小单 位 。由此 可见 ，红外摄 像头 的角分辨率 可限制系统 的
ｈ ｐ ／ ｕ ａｓｐ ｃ ｎｈ ｔ ： ｊ ｒ １ｉ ． ． ／ｗ ｔ／ ｏ ｎ ． ａｃ ｔ
ＩＦＡ Ｅ Ｍ ＮＨＹ／ ｏ ． ， ｏ１，Ｏ Ｔ２ １ ＮＲ ＲＤ（Ｏ Ｔ Ｌ） Ｌ １ Ｎ ． Ｖ ３ ０ Ｃ ００
式中， Ｏ 为弧度换成 角度 的换算值 ， Ｌ 分 辨率限制所 引起 的均 方根误 差为
程 中影 响红外 导 引头跟踪精 度 的几种要 素，阐述 了各 种误 差 的产 生原 因，并 对其进 行
动态定位相关指标
动态定位相关指标
动态定位（Dynamic Positioning，DP）是一种用于控制和稳定船舶或海洋结构物在海上位置的技术。
在动态定位中，一些关键指标用于评估系统的性能和效果。
以下是一些与动态定位相关的常见指标：
定位精度（Positioning Accuracy）：这是衡量动态定位系统性能的主要指标之一。
它表示系统能够将船舶或结构物定位在目标位置附近的精度。
定位精度通常以米（m）或厘米（cm）为单位表示。
响应时间（Response Time）：这是指从接收到指令到系统开始响应所需的时间。
响应时间越短，表示系统对指令的反应越迅速，动态定位的性能越好。
稳定性（Stability）：稳定性是指系统在受到外部干扰（如风、浪、流等）时，能够保持船舶或结构物位置稳定的能力。
稳定性好的系统能够更好地抵抗外部干扰，保持定位精度。
跟踪误差（Tracking Error）：这是指系统实际跟踪路径与目标路径之间的偏差。
跟踪误差越小，表示系统越能够准确地跟踪目标路径，动态定位的性能越好。
燃料效率（Fuel Efficiency）：对于需要长时间运行的动态定位系统，燃料效率是一个重要的指标。
它表示系统消耗燃料的效率，即单位燃料所能提供的定位服务量。
燃料效率高的系统能够降低运行成本，提高经济效益。
这些指标通常用于评估动态定位系统的性能、优化系统配置以及改进系统设计。
在实际应用中，根据不同的需求和场景，可能还需要考虑其他指标，如系统可靠性、维护成本等。
跟踪误差——精选推荐
5.3.4 二次规划问题二次规划问题（quadratic programming ）的标准形式为：x f x H x 21min'+' sub.to b x A ≤⋅b e qx A e q =⋅ b u x b l ≤≤ 其中，H 、A 、Aeq 为矩阵，f 、b 、beq 、lb 、ub 、x 为向量其它形式的二次规划问题都可转化为标准形式。
MA TLAB5.x 版中的qp 函数已被6.0版中的函数quadprog 取代。
函数 quadprog格式 x = quadprog(H,f,A,b) %其中H,f,A,b 为标准形中的参数，x 为目标函数的最小值。
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) %Aeq,beq 满足等约束条件beq x Aeq =⋅。
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) % lb,ub 分别为解x 的下界与上界。
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %x0为设置的初值x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options 为指定的优化参数[x,fval] = quadprog(…) %fval 为目标函数最优值[x,fval,exitflag] = quadprog(…) % exitflag 与线性规划中参数意义相同[x,fval,exitflag,output] = quadprog(…) % output 与线性规划中参数意义相同[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(…) % lambda 与线性规划中参数意义相同例5-8 求解下面二次规划问题21212221x 6x 2x x x x 21)x (f min---+= sub.to2x x 21≤+2x 2x 21≤+-3x x 221≤+21x 0,x 0≤≤ 解：x f x H x 21)x (f '+'= 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2111H ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=62f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x x 在MA TLAB 中实现如下：>>H = [1 -1; -1 2] ;>>f = [-2; -6];>>A = [1 1; -1 2; 2 1];>>b = [2; 2; 3];>>lb = zeros(2,1);>>[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,[ ],[ ],lb)结果为：x = %最优解0.66671.3333fval = %最优值-8.2222exitflag = %收敛1output =iterations: 3algorithm: 'medium-scale: active-set'firstorderopt: [ ]cgiterations: [ ]lambda =lower: [2x1 double]upper: [2x1 double]eqlin: [0x1 double]ineqlin: [3x1 double]>> lambda.ineqlinans =3.11110.4444>> lambda.lowerans =说明 第1、2个约束条件有效，其余无效。
机载卫星通信天线跟踪误差分析
机载卫星通信天线跟踪误差分析发布时间：2021-10-11T08:36:48.056Z 来源：《科学与技术》2021年第29卷第15期作者：张辉张黎[导读] 本研究的主要内容是机载卫星通信天线的跟踪误差。
张辉张黎南京熊猫汉达科技有限公司江苏南京 210000摘要：本研究的主要内容是机载卫星通信天线的跟踪误差。
文章首选分析了双频段机载卫星通信天线的跟踪方式；其次，重点分析了指向跟踪误差。
关键词：机载卫星；通信天线；跟踪误差前言：以设备为划分的标准可以将卫星的测控和通信两个系统划分成为两个分系统，其一为信道、其二为测角，在两个分系统中主体是信道，而基础则是测角。
测角这一分系统的性能可以通过技术指标体现出来，技术指标包括天线的跟踪和指向两个精度。
这两个精度需要满足实时捕获卫星的要求，但是来自测角分系统的误差可能会影响卫星，导致链路突然中断，难以进行正常的通信，鉴于此，在研制测角这一分系统的过程中，必须在器件选型的过程中严格把关，对任何可能出现误差的细节进行缜密地评估，并且，要在安装和调试设备的过程中标定误差。
经过这一系列的操作可以让系统的误差显著降低，也可以使系统的两个精度提升，最终保证通信系统具备良好的跟踪性能。
1.机载卫星通信天线组成及跟踪方式卫星通信天线的组成详见图1。
1.1单脉冲自跟踪模式卫星通信系统利用的单脉冲自跟踪在技术类别上可以划归雷达精密跟踪，该技术可以有效固定天线的波束，同时，该模式的优越性在于可以同一时间产生俯仰角误差和方位角误差信号和方向，而在这一过程中，该模式只需要一个来波信号[1]。
在这一模式下，如果天线电轴与目标之间产生偏离，就会导致误差信号的产生。
在这种情况下，可以归一化处理普通信号和存在误差的信号，将跟踪误差信号解调出来。
该误差信号可以作为重要的依据，指导天伺服控制设备控制天线的电轴，并将电轴调整向误差零值的方向。
在该模式中，获得角误差信号可以将不同波束的相对相位和振幅测量出来。
数控系统“跟踪误差过大”报警现象及实例分析
数控系统“跟踪误差过大”报警现象及实例分析焦连岷【期刊名称】《金属加工：冷加工》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】4页(P83-86)【作者】焦连岷【作者单位】华北机电学校山西长治046000【正文语种】中文数控系统的“跟踪误差过大”报警是最为常见和频繁的报警之一，由于此报警涉及数控机床的整个环路，涉及面广（机械、电气等），查找原因复杂，也成为数控维修人员最为头痛和棘手的报警之一。
笔者根据自己的维修经历，就此类报警现象做如下交流。
1.相关概念跟踪误差指的是数控机床在移动过程中的误差，即在移动过程中，理论移动量和实际移动量的差值（这里是和位移量“相当”的一个量值，大多数情况下是一个电量，因为此时经过了反馈环节），是动态的概念范畴，即E(S)=R(S)－B(S)。
这里，还要特别提及另外一个概念——定位误差。
定位误差指的是数控机床移动停止后产生的误差，即位移结束后，理论位移量和实际位移量的差值，是静态概念范畴，即E′(S)= C(S)理论－C(S)实际。
一般通用闭环控制系统结构如图1所示，其中R(S)为输入信号，C(S)为输出信号，E(S)为输入端定义的误差信号，G(S)为前向通道传递函数，H(S)为反馈通道传递函数，B(S)为反馈信号。
图1 通用闭环控制系统结构而对于全闭环数控机床，其控制系统框图如图2所示。
参照图1、图2并进行比对，我们不难发现数学模型中的各个环节在实际机床内包含的部件和机构。
图2 全闭环控制数控机床控制结构框图2.故障理论根源跟踪误差过大报警产生的原因是机床在运行过程中，实际坐标位置与反馈坐标位置不相符，且其值超过系统规定的允许值，此时，系统便会产生“跟踪误差过大”报警，即E(S)=R(S)－B(S)≥给定规定值。
图3为数控机床加工过程结构示意图，从系统的控制回路看，凡是和跟踪误差数学关系表达式相关的量都有可能成为造成此类报警的原因。
详细来说有以下几个环节：图3 数控机床加工过程结构示意图（1）控制器（数控系统）环节数控机床的控制器环节是用数控系统完成的，此环节包含了数控系统硬件本身和相关的软件控制。
脉冲开关电源跟踪误差测试方法研究
ｅＵ、ｆ Ｕ、ｔ ｗ（ （ ） （ ＝ ） Ｕ、ｔ － ） 式 中 ，ｅＵ、ｔ：跟踪误 差 函数 ； （ ）
收 稿 日期 ：０ ９ １ － ９ ２０ － ０ ０
ｒＵ、ｔ：电源给 定（ （ ） 输入 ） 函数 ；
９
第 １卷 第 ２ ３ 期 ２ １年 ２ ０ ０ 月
鼋 ｉ 乏 左用 圣彳
ｔ ｉ ｒｉｌ ， ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｒ ｄｔｏ ｌｔ ｓ ｏ ｕ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｓ ｉｃ ｔｆ ｒｔａ ｋ ｎ ｒ ｏ ． ｈ ｓａ ｔｃ ｅ ｗｅ ｉ ｒ ｖ ｈｅｔａ ｉｉｎａ ｅ ｔｓ ｌ ｔｏ ｎ ｅ ｔｃ ｒ ｕｉ ｏ ｒ ｃ ｉ ｇ ｅ ｒ ｒ Ｔｈｅ ｏ ｔ ｉ ｅ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｂ ａ ｎ ｄ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ
技 术 研 究 ・ 种 电源 特
脉冲开关 电源跟踪 误差测试 方法研 究
燕 宏斌 高大 庆 周 忠祖 王进 军
（ 国科 学 院近 代物 理 研 究所 ，甘 肃 兰 州 ７ ０ ０） 中 ３００
摘 要： Ｓ 在Ｃｇ电源 系统 中 ，跟踪 误 差是 一个很 重要 的参 数 。本文通 过对 测试 方 案及 测试 电路 的设计进 行 了 论证研 究，得到 测试 方 法及测 试 数据 ， 为Ｃｇ Ｓ 调束人 员提 供 真 实可 靠 电源跟 踪误 差 参数 。 关 键词 ： 冲开 关 电源 ；跟 踪误 差 ；同步 脉 Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅＴｅ ｔ ｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｋ ｎ ｒ ｒｆ ｒＰｕ ｓ ｗｉｃ ｉ ｗｅ ｐ ｙ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｓ ｔ ｏ ｆＴｒ ｃ ｉ ｇ Ｅｒ ｏ ｏ ｌｅＳ ｔ ｈ ｎｇ Ｐｏ ｒＳｕ ｐ 识 码 ： Ａ
文章编 号 ：２ ９２ １（０００ —０ ９０ ０ １．７３２ １）２００ ．３
转角跟踪误差对膛线拉削精度影响的分析
中图 分类 号 ：０ ４ ． ２ Ｉ１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｕ ｎ ｅｆｏ Ｆ ｌｏ ｎ ｒ ｒｏ ｔ ｔ ｎ Ａｎ ｌ ｏ Ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｆｉ ｇ ａｙ ｉ ｎ Ｉ ｆ ｅ ｃ ｒ ｍ ｏ ｌ ｗｉ ｇ Ｅｒｏ ｆ ｌ Ｒｏ ａｉ ｇ ｅｔ ｒ ｃ ｓｏ ｆＲｉ ｎ ｏ ｌ
０ 引 言
身 管 和 膛 线 是 线 膛 火 炮 设 计 与 制 造 中 的关 键 技
称为该点 的缠 角 ¨ ，如 图 １ 。
术 之 一 ，其 加 工 精 度 将 影 响 到 身 管 的 寿 命 、弹 丸 飞 行 的稳 定 性 和 对 目标 的 命 中率 。膛 线 是 在 身 管 内壁 通 过 拉 削 或 者 电解 加 工 形 成 的绕 身 管 轴 线 旋 转 、 或
一
式 （Ｏ， １） 且在 口径 Ｄ不变 的情况下转角 Ｃ与弧长 ｙ 成 正 比，故 为 简单 起 见 ，可 以用 Ｃ Ｚ平 面 之 膛 线 展 ＿ 开 曲线 来 代 替 ｙ 平 面 的 膛 线 展 开 的 曲线 关系 。图 ＿ － ２表 明 了等 齐 和 渐速 膛 线 在 Ｃ Ｚ平 面 上 展 开后 轴 向 Ｌ 长度与旋转角度的关系 图。 对 于 抛 物线 形渐 速 膛 线 ，有 表 达 式 ：
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ｏ ｒｏ ｎ ｐ ｓｔｏ ｅ ｄ ａ ｋ ｃ ｎ ｒ ｌｓ ｓ ｅ ， ｎ ｅ ｄ ｆｎ ｔ ｎ ｏｆ ｈ ｎ ｌ ｆ ｗｉｔａ ｄ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｏ ｈ ｒｎ ｉ ｌ ｆ ｒ ｒｉ ｏ ｉｉ ｎ ｆ ｅ ｂ ｃ ｏ ｔ ｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｉｉ ｅａ ｇ ｅ ｏ ｓ ｎ ｅ ｈ ｏ ｔ ｔ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｗｉ ｉ ｉ ｇ ｅ ｕ ｔｏ ，ａ ａ ｙ ｅ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｆｏ ｆ ｌ ｗｉ ｇ ｅ ｒ ｒｏ ｏ ａ ｏ ａ ｉ ｎ ａ ｇ ｅ ｔ ｎ ｅ ｅ ｉ ｅ ａ ｇ ｅ ｏ ｔ ｒ ｌｔｏ ｔ ｒｆ ｎ ｑ ａ ｉ ｎ ｎ ｌ ｚ ｎ ｅ ｃ ｒ ｍ ｏ ｌ ｓ ｈ ｌ ｌ ｏ ｎ ｒ ｏ ｆｔ ｌｂ ｒｒ ｔ ｔｏ ｎ ｌ ｏ ｉ ｄ ｘ ｓ ｌｋ ｎ ｌ ｆ ｏ
筛选优秀指数基金的参考指标
筛选优秀指数基金的参考指标在选择指数基金投资时，我们需要考虑很多因素，如基金的历史表现、管理费用、跟踪误差等。
不同的投资者可能有不同的偏好和需求，但对于我们大多数人来说，投资的主要目的就是获取最大的收益。
为了选出最好的指数基金，我们需要找到一些关键的参考指标。
下面，我们将详细介绍这些指标，以帮助您在选择指数基金时做出更明智的决策。
1. 基金的历史表现基金的历史表现是衡量它的投资绩效的重要指标。
我们需要评估基金在过去几年或更长的时间内的表现，比如3年或5年的回报率。
如果一个基金的历史表现一直比它的指数低，则意味着该基金的跟踪误差较大。
需要注意的是历史表现并不是唯一的指标，因为它只能反映过去的绩效，未来的表现往往受到市场波动、宏观经济形势和基金经理的调整等因素的影响。
2. 基金的跟踪误差跟踪误差指的是指数基金在跟踪其相关指数时的偏离程度。
我们可以通过比较基金的收益率和跟踪的指数的收益率得出跟踪误差。
跟踪误差越小则表明该基金的表现与其跟踪的指数越接近。
需要注意的是，跟踪误差可能随着时间的推移而变化。
因此，我们需要定期审查基金的跟踪误差，并且对跟踪误差的变化做出相应的调整。
3. 基金管理费用基金管理费用是指基金管理公司为管理基金而收取的费用。
这些费用包括管理费、托管费和销售费用等，这些费用会降低基金的回报率。
因此，在选择基金时，我们需要查找这些费用的详细信息。
对于指数基金来说，管理费用通常较低，因为它们只需要跟踪指数，不需要额外的研究分析工作。
我们应该选择费用较低的基金，以获取更高的回报。
4. 基金规模和流动性基金规模和流动性是指基金中的总资产和基金的市场交易能力。
基金规模越大，意味着基金经理有更多的资金来投资，并且通常可以在资产分散方面进行更好的工作。
此外，较大的资金规模还可以降低基金的交易成本和管理费用。
另一个与基金规模相关的因素是流动性。
流动性较高的基金通常可以更容易地买入和卖出，因此可以降低投资者面临的风险。
跟踪误差约束下的布菜克-李特曼模型
基于 以上原 因 ， 布莱 克 和李 特曼 １９ ９ ０年提 出了 Ｂ Ｌ模 型 ， 型 为市场 均 — 模 衡收益 率 与投资 者对 预期 收益 率 的观 点联 系起 来提供 了一个 框架 。模 型通 １ ］
过 贝叶斯 方 法 把投 资 者 对 资产 期 望 收益 率 的 观点 加 入 到市 场 均衡 期 望 收 益
由于协 方 差矩 阵 相 比期 望 收益 率 的 变化 非 常 小 ，所 以 隐含 均衡 收 益 率 的协 方差 矩 阵 就 可 以用 历 史 数据 的 收益 率协 方差 矩 阵 ∑来 表 示 ，于是 市 场 均衡 隐含 收益率 就 可 以表示 为 月 口／（ ｖ Ⅱ∑） 。
一
Ｊ， 而 也 就给 出 了 Ｂ Ｌ模 型其 他 参 数 的数 值 ， 减 少 了参 数 设 定 的 随 意 性 ， 得模 型 更具 有 操 作 性 和 统 一性 。 、从 — 这 使
【 键 词 】马 科 维 兹模 型 ； 莱 克一 李 特 曼模 型 ； 踪 误 差 关 布 跟
中 图分 类 号 ： ８ ０９ Ｆ ３ ．１ 文 献标 志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３ ８ ０ （ ０ ０ ０ － １ ２ ０ １７ — ０４ ２ １ ） １０ ０ － ４
收 稿 日期 ：０ ９ １ — ９ ２ ０ — ０ １ 作 者 简 介 ： 国庆 （ ９ ２ ） 男 ， 东 临 沂人 ， 士 ， 要 研究 方 向为 金 融 工 程 与金 融 计 量 。 韩 １８ 一 ， 山 硕 主
ｌ２ Ｏ
系数 、 产协 方 差矩 阵和 市场 权 重 ． 过倒 退 优 化 资 通 方 法得 出隐含 均衡 期 望 收益 率 。 逻辑 与 Ｂ 其 Ｓ期 权
被动指数基金的跟踪误差率
被动指数基金的跟踪误差率随着投资者对于资产配置的需求不断增加，被动指数基金作为一种低成本、简单易行的投资方式，受到了越来越多的关注和青睐。
然而，被动指数基金的跟踪误差率却是一个备受争议的话题。
本文将就被动指数基金的跟踪误差率进行探讨。
一、什么是被动指数基金被动指数基金是一种复制股票指数的基金，其投资策略是与指数成份股保持一致，以达到与指数相同的投资回报。
被动指数基金的投资策略不需要对股票进行主动选择，而是通过购买指数成份股，按照指数权重比例配置投资组合。
被动指数基金的投资策略简单易行，成本低廉，避免了主动投资的风险。
二、跟踪误差率的定义被动指数基金的投资策略是与指数成份股保持一致，但实际上，由于市场行情的波动、成份股的变化等因素，被动指数基金无法完全复制指数的表现，跟踪误差率就是指被动指数基金的实际收益与指数收益之间的差异。
跟踪误差率是评估被动指数基金投资效果的重要指标。
如果被动指数基金的跟踪误差率较低，说明基金管理人员能够较好地复制指数的表现，投资者可以获得较为接近指数的收益。
如果被动指数基金的跟踪误差率较高，说明基金管理人员无法完全复制指数的表现，投资者可能会获得低于指数的收益。
三、跟踪误差率的影响因素1. 市场行情的波动市场行情的波动是影响被动指数基金跟踪误差率的主要因素之一。
市场行情的波动可能导致指数成份股的价格波动，进而影响被动指数基金的收益。
当市场行情波动较大时，被动指数基金的跟踪误差率可能会较高。
2. 指数成份股的变化指数成份股的变化也是影响被动指数基金跟踪误差率的因素之一。
指数成份股的变化可能导致被动指数基金的投资组合发生变化，进而影响基金的收益。
当指数成份股的变化较大时，被动指数基金的跟踪误差率可能会较高。
3. 基金管理人员的投资策略基金管理人员的投资策略也是影响被动指数基金跟踪误差率的因素之一。
基金管理人员可能采用不同的投资策略，如过度交易、不合理的股票选择等，这些因素都可能导致被动指数基金的跟踪误差率较高。
跟踪误差名词解释
跟踪误差名词解释
跟踪误差是指基金或指数基金的收益率与对应标的指数或基准收益率之间的差异。
跟踪误差越小，说明基金或指数基金的管理能力越强。
跟踪误差可以通过计算基金或指数基金的历史收益率差值来评估。
影响跟踪误差的因素包括基金或指数基金的仓位、标的指数或基准指数的成份股变化、增强型指数化组合、计算尾差及基金资产的费用支出等。
提高跟踪标的指数的精度、降低跟踪误差是指数投资最核心的技术之一，也是指数基金这一投资工具能够用之于投资者大类资产配置的前提。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
跟踪误差通常由以下几种计算方法。
第一种计算跟踪误差的方法为E1= = ，即目标指数收益率与投资组合收益率日差值的标准差。
E1也被称作跟踪偏离度，是最为常用的跟踪误差指标，被国内多数指数基金使用。
我们也可以用E1乘以250的平方根来换算成年跟踪误差。
这种方法最大的不足之处是如果统计期内收益率的日差值表现出同向、稳定的差值，则计算出的跟踪误差值较小，真实的跟踪误差可能会有所低估。
因此，笔者并不十分赞同国内指数基金采取这种计算方法计算跟踪误差。
第二种计算跟踪误差的方法为E2= ，即通过投资组合收益率与目标指数收益率的差值直接计算得出的。
与第一种方法相比，这种方法直接计算了投资组合相对于指数表现的偏离程度，并且避免了第一种方法的不足之处，是一种方便、可行的计算方法。
第三种计算跟踪误差的方法为E3= ，代表投资组合收益率的标准差，代表投资组合收益率与目标指数收益率之间的相关系数。
这一公式主要考虑到投资组合收益率与目标指数收益率存在着较高的相关性，直观的理解这一公式，我们可以认为二者的相关性越高，跟踪误差E3越小。
第四种计算跟踪误差的方法是对投资组合收益率与目标指数收益率进行线性回归，将回归方程的标准差作为跟踪误差。
即E4= ，其中为回归方程的残差。
不过，如果投资组合收益率与目标指数收益率二者不存在明显的线性关系，则按照这种方法计算出的跟踪误差可能并不准确。
四种不同计算方法的出发点都是一样的，只是思考的角度不同。
在这里需要说明的是，在实践中，很多指数基金特别是增强型指数基金关心的是投资组合收益率与目标指数收益率之间的负偏离，而对于正偏离予以忽略，因此当出现正偏离即Ii-Ri >0时，取Di=0。
例如融通巨潮100指数基金，在产品说明中表示，基金净值相对基准指数超额收益率为正时，Di=0。
但笔者认为，在计算跟踪误差时并不能忽略收益率正偏差的情况，因为当日的超额收益很可能会在一定程度上影响次日或未来几日的收益率。
对于跟踪误差的计算，应当全面衡量正偏离和负偏离的情况，保持数据的连续性。