Fluent理论手册3—滑移网格及动网格理论

为节点i与其相邻节点j的位移， 为连接节点 的邻居节点数量，
为弹簧节点 与其相邻节点 间的弹簧刚度。连接节点i与j的边的弹簧刚度可以 定义为： = （3.3.2）
为保持平衡，所有连接节点弹簧产生的净力必须为零。这一条件在迭代方程 中可写成： = （3.3.3）
当边界位移已知时（边界节点位置被更新） ，方程（3.3.3）在所有内部节点 上使用雅克比卷积。当收敛时，位置被更新为： = +
湍流流动通过速度场波动进行表征。这些脉动混合诸于动量、能量及组分浓 度等标量方程， 引起传输量的脉动。 由于这些脉动存在于小尺度， 且频率非常高， 因此对其进行直接模拟非常消耗计算资源。
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3 滑 滑移网格 格及动网 网格
3.1 1 简介
在滑移网格中，静止 止和转动部分 分间的相对 对运动引发瞬态交互效 效应。这些交 交互 作用 用如图 3.1.1 1 所示，通 通常分成以下 下几类： 潜在作 作用：由于 于上游及下游 游压力波的 的传播导致流 流动不稳定 定 尾迹作 作用：由于 于上游叶片组 组的尾流传 传递至下游引起流动不 不稳定 冲击作 作用：在跨 跨音速或超音 音速流动中 中，由于激波 波冲击下游 游叶片组导致 致不 稳定。 。
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4 湍流
本章提供了 ANSYS FLUENT 中湍流模型的理论背景。主要包括： 4.1：简介 4.2：选择湍流模型 4.3：Spalart-Allmaras 模型 4.4：标准、RNG 及 Realizable 4.5：标准及 SST 4.6： − − 模型 − 模型
图 3.2.4 初始 始位置
3.2.5 一段时间后的 一 的位置
3.2.2 网格分 分界面形状 状
网格交界 界面及相关的 的交界面区 区域可以拥有 有任意形状 状。如图 3.2 2.6 的交界面 面为 直线 线，3.2.7 的交界面为圆 的 圆形。 （两幅 幅图中的交 交界面均为虚 虚线所表示 示） 。
− 转捩模型
4.7：SST 转捩模型 4.8： − 模型
4.9：雷诺应力模型（RSM） 4.10：分离涡模型（DES） 4.11：大涡模拟模型（LES） 4.12：壁面边界湍流流动的近壁处理
更多关于 ANSYS FLUENT 中湍流模拟的资料， 可以查看用户手册第 12 章： 湍流模拟。
4.1 简介
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模型中将各区域连接起来。
3.3.1 动网格更新方法
ANSYS FLUENT 中有三组网格运动方法对变形区域网格进行运动边界指定： 光顺方法（smoothing methods） 动态层（dynamic layering） 局部重构方法（local remeshing methods）
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改写 写成： d =
( ) ( )
(3.1.6)
3.2 2 滑移网 网格理论
当期望获 获得转子-定子作用时间 间精确解（而不是时间 间平均解） 时，必须采 采用 滑移 移网格进行 行瞬态流场计 计算。 滑移网 网格是最精 精确的用于求 求解多运动 动参考系问题 题的 模型 型，然而对 对计算也是最 最苛刻的。 很多时候 候，在滑移网 网格模拟中 寻求的瞬态 态解是时间周期的。也 也就是说，周 周期 解随 随着运动域 域的速度改变 变呈现周期 期性浮动。然 然而，可以模 模拟其他瞬 瞬态类型，包 包括 瞬态 态滑移网格 格区域（例如 如两车在隧 隧道中的交会 会，如图 3. .2.1） 。
,
(3.3.4)
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式中 + 1及 分别表示下一层时间步及当前时间步。 3.3.1.2 拉普拉斯光顺模型 拉普拉斯光顺是最常用而且最简单的网格光顺方法。 此方法调整每一网格顶 点至相邻网格顶点的几何中心。这种方法比较节省计算开销，但无法保证网格质 量。使用拉普拉斯光顺重新布置网格顶点时可能会导致非常差的单元质量。为克 服这个问题，ANSYS FLUENT 通过重新定位节点到相邻节点的几何中心上，当 且仅当存在提高网格质量时（例如扭曲度被提高了） 。 改良的拉普拉斯光顺仅能够用于边界变形 （例如 3D 区域中的三角单元及 2D 中的线性单元） 。节点位移通过下面方式进行计算： = 式中 （3.3.5） 在第 次迭代
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图 3.2.6 线性 性交界面
图 3.2.7 3 圆形交 交界面
若图 3.2.6 6 中的几何 何拉伸至 3D D，则滑移边 边界则为平 平面矩形；如 如果 3.2.7 拉伸 拉 至三 三维情况，则 则分界面则 则为圆柱面 。图 3.2.8 描述了一个 描 个圆锥网格交 交界面。 （倾 倾斜 的，虚线为网格交界面） 。
3.3 3 动网格 格理论
ANSYS FLUENT F 中的动网格模 中 模型能用于 于模拟计算域 域中存在边 边界随时间运 运动 的情 情况。动网格 格模型同样 样能够用于稳 稳态问题。运动可以是 是指定的（ （如指定固体 体重 心关 关于时间的 的线速度或角 角速度） ，也 也可以是非 非指定的运动 动，这种情 情况下运动取 取决 于当 当前的求解 解（例如线速 速度及角速度 度通过固体 体的力平衡计 计算而得，此时采用的 的是 6DO OF 求解器。 。ANSYS FLUENT 基 基于新的边 边界位置，在 在每一时间 间步自动更新 新体 网格 格位置。为 为使用动网格 格模型，需 需要提供初始 始网格及任 任何移动区域 域的运动描 描述。 ANSYS FLUE ENT 允许使 使用边界配置 置，用户自 自定义函数或 或 6DOF 求 求解器对运动 动进 行指 指定。 ANSYS FLUENT F 期望在每一个 期 个网格面或 或网格区域上 上指定运动 动描述。若模 模型 中包 包含运动及 及非运动区域 域， 你需要将 将在这些体 体网格创建时 时将其分别 别进行分区标 标记。 此外 外， 由于运动 动引起变形 形的区域相邻 邻区域也需 需要在网格创 创建时独立 立归结到独立 立的 区域 域中。各区域 域之间的边 边界面不需要 要共形。可 可以使用非保 保角或滑移 移界面在最终 终的
图 3.2. .8 3D 圆锥网格交界面 面 对于轴向转子/定子结构，转动 动及静止部 部分对齐于轴 轴线，分界 界面可能为平 平面 形。此面为 为垂直于沿着 着静子至转 转子的旋转轴 轴向的横截 截面。 扇形
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图 3.2.9 9 3D 平面扇 扇形网格界面 面
3.2.3 滑移网 网格概念
如 3.2 节： ：滑移网格 格理论中所讨 讨论，滑移 移网格模型允 允许相邻网 网格相对于其 其他 网格 格滑动。在这 这种情况下 下，网格面不 不需要在网 网格分界面上 上对齐。这 这种条件需要 要对 穿过 过两个非保 保角区域分界 界面的通量 量进行计算。 更多的关于 于 ANSYS FLUENT 中非 中 保角 角界面信息，查看用户 户手册 6.4 节 节：非保角 角网格。
注意到可以在 ANSYS FLUENT 的动网格模型中联合使用悬挂节点自适应。 3.3.1.1 弹簧光顺模型 在基于弹簧的光顺模型中， 任意两个网格节点都理想化为通过内部连接弹簧 网络。在任何边界移动之前形成状态平衡网格。给定边界节点上位移将会产生与 沿着弹簧连接方向位移成比例的力。使用胡克定律，基于网格节点的力可写成以 下格式： = 式中 与 ( − ) （3.3.1）
方程（3.1.1）的时间导数项可利用一阶向后差分项写成： d =
( ) ( )
（3.1.2） 通过
式中 及 + 1表示当前时间及下一层时间。第 + 1时间层上体积 式（3.1.3）计算。 = + （3.1.3）
式中 位控制体的体积时间导数。为满足网格守恒率，控制体的体积时间导 数通过下式进行计算： = 式中
,
⋅
=
,
∙
(3.1.4)
为控制上的面数量， 为 面的表面积向量，每个控制容积面上点积
∙
通过下式计算：
,
∙
=
（3.1.5）
式中
为整个时间步
上控制容积面 膨胀引起的体积改变。
在滑移网格问题中，动区域运动是相对于静止参考系进行跟踪的。因此，没 有运动参考系附加在计算域上，简化了穿过分界面的通量传递。在滑移网格中， 控制体依旧保持恒定，因此方程 3.1.3 中， = 0及 = ，方程 3.1.2 可以
图 3. 2.1 隧道中 中两车交会 注意当静 静态部分与运 运动部分间 间没有相互作 作用时（例 例如仅有转子 子） ，使用旋 旋转 参考 考系更有效 效率。 但是当 当需要计算转 转子-定子间 间的瞬态作 作用时 （如图 图 3.2.2 及 3.2.3 3 所示 示） ，则必须 须采用滑移 移网格。如果 果只对相互 互作用的稳态 态近似感兴 兴趣，则可以 以使 用多 多参考下模 模型或混合面 面模型。如 如 2.3.1 及 2. .3.2 节所述 述。
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图 3.2.2 转子 子-定子相互 互作用
图 3.2.3 3 风机
来自百度文库
3.2.1 滑移网 网格技术
滑移网格 格技术使用两 两个或多个 个计算区域 （如果使用独 独立区域生 生成网格，则 则需 要在 在计算开始 始前将网格文 文件进行合 合并， 如用户 户手册 6.3.15 节： 读入多 多网格文件 件） 。 每一 一个计算区域与其相邻 邻的区域间 间至少存在一 一个分界面 面。 相邻计算 算区域的分界 界面 形成 成“网格分 分界”的形式 式，相隔计 计算区域将会 会关于网格 格分界面进行 行运动。 在计算中，一个计算 算区域相对于 于另一个计 计算域沿着网格分界滑 滑动（旋转或 或平 ，图 3.2.4 及 3.2.5 为两个计算区 移） 为 区域在初始 始位置以及在 在便后一段 段时间后的先 先对 位置 置。 分界面上 上网格并不需 需要进行对 对齐，由于流 流动的非稳态 态特性，因 因此在计算中 中需 要使 使用瞬态分 分析。
为节点 在第 次迭代时的节点平均位置， 为节点
时的位置， 为节点 的邻接节点数量。新节点位置 = (1 − ) +
通过下式计算： （3.3.6）
式中 为边界节点松弛因子。 此更新仅发生在当所有邻接 3.3.1.3 边界层光滑模型 边界层网格模型常用于在运动变形网格模拟中改变边界层。这类问题，有 Mesh Motion UDF 施加于相邻的边界层上，边界层将会根据 UDF 进行变形。这 种光顺方法保持每一层的高度并且能被施加至所有网格类型的边界层上（3D 模 型中的楔形网格及六面体网格，2D 模型中的四边形网格） 。 <82>-----<100> 网格面最大歪斜通过 进行改进时。
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动网格模型同样可以用于边界变形或偏转，如： 气球的膨胀 人造壁面对心脏压力脉冲的响应
3.1.1 守恒方程
对于边界运动的动网格，任意控制体 上通用标量 的积分形式守恒方程可 以写成以下形式： d + ( − )⋅d = ⋅ + d （3.1.1）
式中： 为流体密度， 为流动速度向量， 为运动网格的网格速度， 为扩 散系数， ∅ 为源项。 用于描述控制体边界。
图 3.1 .1 非稳态作 作用示意图 图 在多参考 考系模型 （MRF M ） 及混合 合平面模型 型 （MR） 中， 都只适用 用于稳态问题 题， 忽略 略了瞬态作用，而滑移 移网格模型 型则不忽略瞬 瞬态作用。 模型使用 FL LUENT 求解 解器移动边 边界或目标， ，或者藉此 此调整网格。 。动 动网格模 网格 格模型用于 于边界刚性运 运动（直线 线运动或转动 动） 。例如： 活塞关 关于气缸运 运动 机翼的 的振动