九年级第三章 平行四边形回顾与思考 —— 初中数学第五册教案

九年级第三章平行四边形回顾与思考—— 初中数学第五册教案九年级第三章平行四边形回顾与思考—— 初中数学第五册教案

九年级第三章平行四边形回顾与思考

一、教学目标

１、认识特殊四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；+２、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；

３、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的认识

4、通过四边形的从属关系渗透集合思想。

5、通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。

二、教学重点、难点和疑点

1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；

2.难点：特殊四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；

3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系

例：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与两边AB，CD的延长线分别交于E、F，请你猜一猜，得到新的四边形AECF是什么样的四边形？并证明你的结论。

例：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与两边AB，CD的延长线分别交于E、F，请你猜一猜，得到新的四边形AECF是什么样的四边形？并证明你的结论。

（三）巩固练习：

练习2计算与证明题：

１）、如图2，在ABCD中，已知AB＝４cm, BC=9cm,∠B=30°，求ABCD的面积。

2）、如图3，在正方形ABCD中

∠ACD 的平分线CF交AD于点F，

EF∠AC于点E，

①请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？

证明你的结论。

②当EF=2cm时，求正方形的边长。

练习3拓展

（3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AG∠EB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF

变式：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG ∠ EB，且交EB的延长于点G，AG的延长

线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。

（4）如图6，四边形ＡＢＣＤ中，∠ADC= ∠ABC=90°，AD=CD,DP∠AB于点P,若四边形ABCD的面积是１８，求DP的长。小明想了个办法：

沿着DP将∠ADP剪下来，补到∠CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。

①你能证明它是一个正方形吗？②你能求DP的长吗？

（四）小结：（1）特殊四边形我们要从角，边，对角线的变化上认识其特殊性和内在联系

（2）四边形的问题通过添加适当的辅助线转化为三角形问题解决。+

（五）作业：59页6、7、8题，伴你学45页~46页。