材料科学基础习题库第章凝固
材料科学基础-张代东-习题答案
1-1 解释下列基本概念
金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想
晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶
系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，
晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶
型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体
对于光滑界面，界面向前推移时，以二维或缺陷长大方式向液体中 平行推进，长大台阶平面多为晶体学晶面，若无其它因素干扰，多成长 为以密排晶面为表面的具有规则外形的晶体。
对于粗糙界面，晶体成长时界面只能随着液体的冷却而均匀一致地 向液相推移，与散热方向垂直的每一个垂直长大的界面一旦局部偶有突 出，便进入低于临界过冷度甚至熔点以上的温度区域，生长即刻停止。 所以，液固界面也近似保持平行平面，使其具有平面状长大形态。 （2）在负温度梯度条件下生长的界面形态一般为枝晶界面
氢 键 依靠氢桥有方向性和饱和性
1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？ 答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四 方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体 心四方两种点阵类型。
-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂 直。
2-10 晶体缺陷与铸锭缺陷有何不同？ 答：晶体缺陷是相对于理想单晶体原子在构成晶体物质时晶格内部原子 尺度的排列位置缺陷，分为点缺陷、线缺陷和面缺陷（答定义）。铸锭 缺陷是存在于晶体晶格之外的物体中的体积缺陷，包括缩孔、疏松、气 孔及夹杂物等。
2-11 单晶体形成需要何种条件？ 答：单晶体形成首先要在金属熔体中形成一个单晶核，严格防止另 外形核。在生长过程中绝对要避免液—固界面不稳定而生出晶胞或柱 晶，故液—固界面前沿的熔体应处于过热状态，结晶过程的结晶潜热只 能通过生长着的晶体导出。定向凝固满足上述热传输的要求，只要恰当
材料科学基础-作业参考答案与解析
材料科学基础练习题参考答案第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距晶面{100} {110} {111}面间距FCC2a24a33aBCC2a22a36a显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意:对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111>面/线密度BCC21a22a233a1a22a233aFCC22a22a2433a1a2a33a可见, 在BCC中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>.4. 在(0110)晶面上绘出[2113]晶向.解详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求:(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.6. 设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面, 该滑移面上有一正方形位错环. 如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量b // AB, 试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”, 这种说法是否正确? 为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环 附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移解 (1) 这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b , 故其相对滑移了一个b 的距离.(2) A ′B ′为右螺型位错, C ′D ′为左螺型位错, B ′C ′为正刃型位错, D ′A ′为负刃型位错. 位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7. 设面心立方晶体中的(111)晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为[110]2a .(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解 (1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110], 大小为2/2a .(2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110], 详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量8. 若面心立方晶体中有[101]2a b =的单位位错及[121]6a b =的不全位错, 此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行? 为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质.解 (1) 能够进行.因为既满足几何条件:[111]3a b b ==∑∑后前,又满足能量条件: . 22222133b a b a =>=∑∑后前. (2) [111]3a b =合, 该位错为弗兰克不全位错. 9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?解 根据bD θ≈, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10°时位错之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.第二章 固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag 的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e /a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式A B B B (1)c Z x Z x =-+计算. 式中, Z A , Z B 分别为A, B 组元的价电子数; x B 为B 组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%(最小的Cd 为5.5%, 最大的Sb 为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag 为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe 还是γ-Fe 能熔入较多的碳. 答: α-Fe 为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe 为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe 中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe 的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe 中的固熔度较α-Fe 的大.3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大,故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章 凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2. 简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50% 的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的.第四章 相图1. 在Al-Mg 合金中, x Mg 为0.15, 计算该合金中镁的w Mg 为多少.解 设Al 的相对原子量为M Al , 镁的相对原子量为M Mg , 按1mol Al-Mg 合金计算, 则镁的质量分数可表示为Mg MgMg Al Al Mg Mg 100%x M w x M x M =⨯+.将x Mg = 0.15, x Al = 0.85, M Mg = 24, M Al = 27代入上式中, 得到w Mg = 13.56%.2. 根据图4-117所示二元共晶相图, 试完成:(1) 分析合金I, II的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2) 说明室温下合金I, II的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图附图4-1 合金I的冷却曲线附图4-2 合金II的冷却曲线解 (1) 合金I的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1以上, 合金处于液相;1~2时, 发生匀晶转变L→α, 即从液相L中析出固熔体α, L和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时, 凝固过程结束;2时, 为α相;2~3时, 发生脱熔转变, α→βII.合金II的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1以上, 处于均匀液相;1~2时, 进行匀晶转变L →β;2时, 两相平衡共存, 0.50.9L β;2~2′ 时, 剩余液相发生共晶转变0.50.20.9L βα+;2~3时, 发生脱熔转变α→βII .(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α + β, 组织组成物为α + βII .相组成物相对量计算如下:αβ0.900.20100%82%0.900.050.200.05100%18%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α + β, 组织组成物为β初 + (α+β).相组成物相对量计算如下:αβ0.900.80100%12%0.900.050.800.05100%88%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物相对量计算如下:β(α+β)0.800.50100%75%0.900.500.900.80100%25%0.900.50w w -=⨯=--=⨯=-初 (3) 设合金的成分为w B = x , 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有β0.50100%5%0.900.50x w -=⨯=-初 所以, x = 0.52, 即该合金的成分为w B = 0.52.3. 计算w C 为0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解 根据Fe-Fe 3C 相图, w C = 4%的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为 P + Fe 3C II + L d ′, 其中P 和Fe 3C II 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来.L d ′ 相对量: d L 4 2.11100%86.3%4.3 2.11w '-=⨯=-. Fe 3C II 相对量: 3II Fe C 4.34 2.110.77100% 3.1%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--.P 相对量: P 4.34 6.69 2.11100%10.6%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. 珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以w C = 0.001%和w C = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.P 中F 相对量: F P 6.690.77100%9.38%6.690.001w w -=⨯⨯=-. P 中Fe 3C 相对量: 3Fe C 10.6%9.38% 1.22%w =-=.至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.L d ′ 中共晶渗碳体相对量: d Cm L 4.3 2.11100%41.27%6.69 2.11w w '-=⨯⨯=-共晶L d ′ 中二次渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 2.110.77100%10.2%6.69 2.11 6.690.77w w '--=⨯⨯⨯=--II L d ′ 中共析渗碳体相对量:d Cm L 6.69 4.3 6.69 2.110.770.0218100% 3.9%6.69 2.11 6.690.77 6.690.0218w w '---=⨯⨯⨯⨯=---共析 4. 根据下列数据绘制Au-V 二元相图. 已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃. 金与钒可形成中间相β(AuV 3); 钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为w V = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为w Au = 0.25. 合金系中有两个包晶转变, 即1400V V V 1522V V V (1) β(0.4)L(0.25)α(0.27)(2) γ(0.52)L(0.345)β(0.45)w w w w w w =+===+==℃℃解 根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图第五章 材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m 3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m 3. 若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm 2 /s, 试计算通过铁膜片的氮原子总数.解 设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c 1, c 2, 则铁膜片处浓度梯度为7421510010009.010 mol /m 110c c c c x x x --∂∆-≈===-⨯∂∆∆⨯ 根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为 722732410(10)(9.010) 3.610 mol/(m s)c J D x---∂=-=-⨯⨯⨯-⨯=⨯∂ 于是, 单位时间通过铁膜片的氮气量为 3-22-63.610(310) 2.5410 mol/s 4J A π-=⨯⨯⨯⨯=⨯最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-62318-1A () 2.5410 6.02102 3.0610 s N J A N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯第六章 塑性变形1. 铜单晶体拉伸时, 若力轴为 [001] 方向, 临界分切应力为0.64 MPa, 问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解 铜为面心立方金属, 其滑移系为 {111}<110>, 4个 {111} 面构成一个八面体, 详见教材P219中的图6-12.当拉力轴为 [001] 方向时, 所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ = 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.222222222222k s cos 3001111cos 2001(1)01cos cos 60.646 1.57 MPa.m mϕλϕλτσ==++⨯++==++⨯-++=====即至少需要1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好, 为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平行移动; 晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶, 这就是滑移线的本质. 相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带. 晶体发生滑移时, 某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe具有体心立方结构, 主要滑移系可表示为 {110}<111>, 共有6×2 = 12个; Al 具有面心立方结构, 其滑移系可表示为 {111}<110>, 共有4×3 = 12个; Mg具有密排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001}1120<>, 共有1×3 = 3个. 晶体的塑性与其滑移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时, 又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此, 对于α-Fe, Al, Mg三种金属, Al的塑性最好, Mg的最差, α-Fe 居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么? 单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗? 为什么?答:滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关. 当条件一定时, 各种晶体的临界分切应力各有其定值. 但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下, 单晶体的临界分切应力保持为定值, 则根据分切应力与外加轴向应力的关系: σs= τk/ m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此, 单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m越大, 则屈服强度越小, 越有利于滑移.4. 孪生与滑移主要异同点是什么? 为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答: 孪生与滑移的异同点如附表6-1所示.附表6-1 晶体滑移与孪生的比较锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难, 往往发生孪生变形, 容易出现挛晶; 纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48个, 其中主要滑移系有12个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带.第七章 回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d, 问若在5 min 内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度?解 根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系:122111exp t Q t R T T ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理后得到221111ln T t R T Q t =+.将41211223 K,/5/(172460),8.3710 J/mol, 8.314 J/(mol K)4896T t t Q R ==⨯⨯==⨯=⋅代入上式得到2274.7 K T =.因此, 需将温度提高21274.722351.7 T T T ∆=-=-=℃.2. 纯铝在553 ℃ 和627 ℃ 等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h, 试求此材料的再结晶激活能.解 再结晶速率v 再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式, 即exp()Q v A RT=-再 其中, Q 为再结晶激活能, R 为气体常数.如果在两个不同温度T 1, T 2进行等温退火, 欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t 1, t 2, 则122112122111exp[()]ln(/)t Q t R T T RTT t t Q T T =--⇒=-依题意, 有T 1 = 553 + 273 = 826 K, T 2 = 627 + 273 = 900 K, t 1 = 40 h, t 2 = 1 h, 则58.314826900ln(40/1)3.0810J/mol 900826Q ⨯⨯⨯=⨯-3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能第八章固态相变。
材料科学基础习题与参考答案
材料科学基础习题与参考答案第一章材料的结构一、说明以下差不多概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是〔〕，〔〕，〔〕，〔〕。
2、金属原子的特点是最外层电子数〔〕，且与原子核引力〔〕，因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成〔〕。
3、我们把原子在物质内部呈〔〕排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是〔〕，〔〕，〔〕。
4、三种常见的金属晶格分别为〔〕，〔〕和〔〕。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，晶胞中八面体间隙个数为〔〕，四面体间隙个数为〔〕，具有体心立方晶格的常见金属有〔〕。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，晶胞中八面体间隙个数为〔〕，四面体间隙个数为〔〕，具有面心立方晶格的常见金属有〔〕。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，具有密排六方晶格的常见金属有〔〕。
8、合金的相结构分为两大类，分别是〔〕和〔〕。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为〔〕和〔〕，按照固溶度分为〔〕和〔〕，按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为〔〕和〔〕。
10、阻碍固溶体结构形式和溶解度的因素要紧有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。
11、金属化合物〔中间相〕分为以下四类，分别是〔〕，〔〕，〔〕，〔〕。
12、金属化合物〔中间相〕的性能特点是：熔点〔〕、硬度〔〕、脆性〔〕，因此在合金中不作为〔〕相，而是少量存在起到第二相〔〕作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为〔〕，〔〕，〔〕。
材料科学基础章作业参考答案
作业参考答案第1章1. 结点数：7×2+3=17原子个数=1（底面中心）×0.5×2+6×1/6×2+3=1+2+3=6r=a/2配位数=1274.07401.02()660sin2221/[(6343≈=⨯⨯⨯︒⨯⨯⨯=rrrπ致密度2. α-Fe——BCC每个晶胞中有2个原子，质量=55.847×2/(6.02×1023)=18.554×10-23(g)体积=a3=(0.2866×10-7)=2.3541×10-23(cm3)872.7357.2554.18===体积质量ρ或直接用式（1.5）计算。
3.概念：晶面族、晶向族)101()011()110()101()011()110(}110{+++++={123}=(见教材P23)晶向族用上述同样的方法。
4. 晶面指数的倒数=截距如211)102(1)102(，，的截距∞==（102）)211()312( [110] ]021[]213[5.晶向指数：]101[和]011[6.7.8. 9. (略，不要求) 10．设晶格常数为a22100a =）面密度（ 785.048210022==⨯=ππr r ）面致密度（ 222110a=）面密度（ 555.02428211022==⨯=ππrr ）面致密度（2234321111a r ==）面密度（ 906.03232111122==⨯=ππr r ）面致密度（ 11. (略，不要求)12. (略，不要求) 13. 6/2+12/4=614.立方晶系晶面间距计算公式： 222lk h na d ++=① )nm (143.0286.02100121222100=⨯=++=ad)011()110()112(]011[]212[]111[)nm (202.0286.021011222110=⨯=++=a d)nm (0764.0286.0141321222123=⨯=++=a d②)nm (1825.0365.02100121222100=⨯=++=ad)nm (2107.0365.031111222111=⨯=++=a d)nm (09125.0365.042121121222112=⨯=++=ad③(略，不要求)15. (略，不要求) 16. (略，不要求)一、 单项选择题。
材料科学基础试题及答案
第一章原子排列与晶体结构1.fcc结构的密排方向是，密排面是，密排面的堆垛顺序是，致密度为,配位数是，晶胞中原子数为，把原子视为刚性球时，原子的半径r与点阵常数a的关系是；bcc结构的密排方向是，密排面是，致密度为,配位数是，晶胞中原子数为,原子的半径r与点阵常数a的关系是;hcp结构的密排方向是，密排面是，密排面的堆垛顺序是,致密度为，配位数是,，晶胞中原子数为,原子的半径r与点阵常数a的关系是。
2.Al的点阵常数为0。
4049nm，其结构原子体积是，每个晶胞中八面体间隙数为，四面体间隙数为 .3.纯铁冷却时在912ε发生同素异晶转变是从结构转变为结构，配位数,致密度降低,晶体体积，原子半径发生。
4.在面心立方晶胞中画出晶面和晶向，指出﹤110﹥中位于（111)平面上的方向。
在hcp晶胞的（0001）面上标出晶面和晶向。
5.求和两晶向所决定的晶面。
6 在铅的(100）平面上，1mm2有多少原子？已知铅为fcc面心立方结构，其原子半径R=0。
175×10—6mm.第二章合金相结构一、填空1) 随着溶质浓度的增大,单相固溶体合金的强度，塑性，导电性，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数。
2）影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1）；（2）；（3）；(4）和环境因素。
3) 置换式固溶体的不均匀性主要表现为和.4）按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为和。
5) 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度，塑性，导电性。
6)间隙固溶体是,间隙化合物是.二、问答1、分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ—Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm,氮：0。
071nm,碳：0.077nm，硼：0.091nm，α-Fe：0.124nm,γ—Fe ：0。
126nm。
2、简述形成有序固溶体的必要条件。
第三章纯金属的凝固1.填空1。
安工大材料科学基础习题
二元相图与凝固习题1. Cu-Sn相图如下，写出所有三相平衡反应式、名称。
2.Al-Cu 合金相图如下：（1）适合压力加工和铸造的合金的成分是什么。
（2）以上两类合金，用什么工艺、机理，可提高合金强度。
（3）设合金平衡分配系数0.17，共晶点Cu质量分数33%。
在正常凝固条件下，而且固相无扩散、液相充分混合，试求含Cu质量分数为2%的合金凝固后共晶体含量。
3.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，纯金属则得不到树枝状晶。
答：纯金属凝固时，要获得树枝状晶体，必需在负的温度梯度下；在正的温度梯度下，只能以平面状长大。
而固溶体实际凝固时，往往会产生成分过冷，当成分过冷区足够大时，固溶体就会以树枝状长大。
答案2：固溶体合金形核除需要能量起伏和结构起伏外，还需要成分起伏，非平衡结晶时产生偏析，一般会产生成分过冷，凝固过程是在一个温度区间进行，而纯金属凝固在等温进行。
4. 根据铁碳相图回答下列问题：(1) 写出下列合金的化学成分：①最容易产生枝晶偏析的合金；②Fe3C II 含量最多的合金；③珠光体含量最多的合金；③莱氏体含量最多的合金。
最容易产生枝晶偏析的合金；亚共晶白口铁。
Fe3CII含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的合金成分分别为含碳量2.11%，0.77%，4.3%(2)室温下，亚共析钢、共析钢、过共析钢的组织组成物及相对含量计算；亚共晶白口铸铁、共晶白口铸铁、过共晶白口铸铁的组织组成物及相对含量计算。
三元相图习题1. 30kg成分为O（20%A，50%B，30%C）的合金与10kg成分为Z（20%A，10%B，70%C）的合金熔化在一起后，形成新合金x, 试求x合金中A、B、C组元的含各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。
2. 某三元合金K在某一确定温度下分解为B组元、液相，B组元的含量是液相的2倍。
已知合金K中A组元和C组元重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。
材料科学基础二元合金的凝固理论.答案
．成分过冷对晶体生长形态的影响
要保证平直界面生长（不出现 成分过冷）所需的温度梯度很 大，一般难于实现，因此固溶 体总是趋向于形成胞状或树枝 状组织。
成分过冷区小，凸起部分不可 ● 能有较大伸展，使界面形成胞 状组织。 ● 成分过冷区大，凸起部分可能 有较大伸展，形成树枝状组织。
横向 纵向
27 27
31
c. 中心等轴粗晶区的形成
柱状晶越发展，温度梯度越小， 则成分过冷区越来越宽。当铸锭 向四周的柱状晶都向锭心发展并 达到一定的位置时，由于成分过 冷的增大，使铸锭心部的溶液都 处于过冷状态，都达到非均匀形 核的过冷度，开始形成许多晶核 ，沿着各个方向均匀生长，阻碍 了柱状晶区的发展，形成中心等 轴晶区。
3
固溶体不平衡凝固时的溶质分布
假设固相中无扩散，液相中有扩散， 根据液相中溶质混合情况，分为完全混合， 部分混合,完全不混合三种情况进行讨论。 4个假设：
① 液—固界面是平直的； ② 液—固界面处维持着这种局部的平衡，即在 界面处满足k0为常数； ③ 忽略固相内的扩散； ④ 固相和液相密度相同
4
32
铸锭中三层组织的性能
细晶区：等轴晶粒，组织较致密，故力学性能较好。但由于细晶区层总 是比较薄的，故对整个铸锭的性能影响不大。 柱状晶区：相互平行的柱状晶层。组织致密，另外柱状晶的“铸造织构 ”可以被利用。立方金属的<001>方向与柱状晶长轴平行，这一特性可 被用来生产用作磁铁的铁合金；还可用来提高合金的力学性能。
28
7.4.2 铸锭的组织与缺陷
铸锭(件)的宏观组织
铸态组织指的是结晶后的晶粒的尺寸、形状和取向、 合金元素和杂质分布以及铸锭中的缺陷(缩孔、气孔、 偏析、……)等内容。
材料科学基础经典习题及答案
第一章材料科学基础1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。
2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向等。
3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。
试求镁单位晶胞的体积。
已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。
5.当CN=6时离子半径为，试问：1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原子的线密度为多少？7.镍为面心立方结构，其原子半径为。
试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。
8. 石英的密度为。
试问：1) 1中有多少个硅原子（与氧原子）？2) 当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。
试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。
若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。
晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。
位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。
试问：1) 欲使段位错在ABCD 滑移面上运动而不动，应对晶体施加怎样的应力？2) 在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。
《材料科学基础》练习题集02
厦门理工学院《材料科学基础》练习题集 02第9章材料的凝固一、名词解释：1、均匀形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。
2、非均匀形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面或固液界面所形成的晶核。
3、变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非均匀形核晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。
4、变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。
5、枝晶偏析：实际生产中，合金冷却速度快，原子扩散不充分，使得先结晶出来的固溶体合金含高熔点组元较多，后结晶含低熔点组元较多，这种在晶粒内化学成分不均匀的现象称为枝晶偏析。
6、比重偏析：比重偏析是由组成相与溶液之间的密度差别所引起的。
如果先共晶相与溶液之间的密度差别较大，则在缓慢冷却条件下凝固时，先共晶相便会在液体中上浮或下沉，从而导致结晶后铸件上下部分的化学成分不一致，产生比重偏析。
7、溶质再分配8、成分过冷二、判断题：1、液态金属的结构特点是近程有序，长程无序。
（）2、晶粒尺寸和形核率N、线长大速度Vg之间的关系是N/Vg越大，晶粒尺寸越大。
（）3、区域提纯技术的理论基础是凝固过程中的溶质再分配。
（）4、液－固粗糙界面可描述为微观粗糙、宏观平整。
（）5、在结晶过程中，晶核越多，生长速率越慢，则凝固后的晶粒越细小。
（）6、在单相固溶体铸锭结晶时，成分过冷越大，越易形成枝晶。
（）7、由凝固理论可知，细化晶粒的途径是提高形核率，降低长大速率。
（）8、金属－非金属型共晶具有粗糙－光滑型界面，所以它多为树枝状，针状或螺旋状。
（）三、选择题：1、纯金属结晶均匀形核，当过冷度 T很小时，形核率低，是因为。
A、原子可动性低，相变驱动力低；B、原子可动性高，相变驱动力低；C、原子可动性低，相变驱动力高；D、原子可动性高，相变驱动力高；2、合金凝固时，出现成分过冷的原因是。
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2．为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度？ 答：由ΔG＝ΔH－TΔS 可知，自由能ΔG 必须小于零，结晶过程才能自发进行。物质从 非晶态到晶态，其中分子的排列是从无序到有序的过程，熵总是减小的，即ΔS＜0，此时－ TΔS＞0，而ΔH＜0（放热）。要使ΔG＜0，必须|ΔH|＞T|ΔS|。若某些高分子从非晶相到晶 相，|ΔS|很大，而结晶的热效应ΔH 很小，要使|ΔH|＞T|ΔS|只有两种途径：降低 T 或降低| ΔS|。但过分降低温度则分子流动困难，可能变成玻璃态而不结晶。若降低|ΔS|，可采用在 结晶前对高分子进行拉伸，使高分子链在非晶相中已经具有一定的有序性，这样，结晶时相 应的|ΔS|变小，使结晶能够进行。所以对结晶高分子，拉伸有利于提高结晶度。例如：天然 橡胶在常温下结晶需要几十年，而拉伸时只要几秒钟就能结晶。
3．简述高分子合金化的方法和优点。
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答：高分子合金是由两种以上组元聚合的复合体。 高分子合金的制备方法可以分为物理方法和化学方法。物理共混法包括干粉共混、熔融 共混及乳凝共混等方法，最常用的是熔融共混。化学共混法主要有共聚-共混法和互穿聚合 物网络法。 高分子通过合金化，可克服单组元高分子（均聚物）的某些性能的弱点，例如：聚丙烯 （PP）低温容易脆裂，但通过与顺丁胶（BR）共混合可明显提高聚丙烯的韧性；还可拓宽 高分子的用途。
4．指出下列相图中的错误（如图 7-1 所示），并加以改正。
答：如图 7-2 所示。
图 7-1
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图 7-2 （1）任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线，不能相交于单一 液相线或单一固相线。 （2）A 组元的凝固温度恒定，所以液、固相线在 A 成分处相交于一点。 （3）在两元系的三相平衡反应中，三相的成分是唯一的。 （4）在两元系只能出现三相平衡反应。 5．根据图 7-3 分析，为什么含碳量小于 0.8%时随着含碳量增加临界冷却速度降低？ 而含碳量大于 1.0%时随着含碳量增加临界冷却速度升高？
《材料科学基础》习题及参考答案
形核功，还是可以成核的。
答案
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测
值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。
答案
(8) 某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N1
提高，非均匀形核率N2也提高，故总的形核率为N=
N1 +N2。
答案
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53
(9) 若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶
❖ ②比较Cu-10% Sn合金铸件和Cu-30%合金铸件的铸造性能 及铸造组织，说明Cu-10% Sn合金铸件中有许多分散砂眼的 原因。
③ω(Sn}分别为2%，11%和15%的青铜合金，哪一种可进行 压力加工?哪种可利用铸造法来制造机件?
答案
返7回8
❖ 9.如下图所示，已知A，B，C三组元固态完全不互溶，质量 分数分别84%A,，10%B，10%C的O合金在冷却过程中将进 行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时， 该合金液相成分(a点)为60%A，20%B，20%C，而三元共 晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A，10%B，40%C。
答案
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6
❖ 6.位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动
过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么
方向？
答案
❖ 7.位错线上的割阶一般如何形成？
答案
❖ 8.界面能最低的界面是什么界面？
答案
❖ 9. “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这
种说法对吗？
答案
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7
三、综合题
❖ 1. 作图表示立方晶体的（123）（0 -1 -2） （421）晶面及[-102][-211][346]晶向。 答案
❖ 9. 在Fe中形成1mol 空位的能量为104. 67kJ，
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第9章 凝固与结晶一、选择题1．凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心。
当形成的核胚其半径等于临界尺寸时，体系的自由能变化（）。
A．大于零B．等于零C．小于零【答案】A2．晶体凝固时若以均匀形核方式进行，则当形成临界晶核时（）。
A．升高B．降低C．不变【答案】A3．铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为（）。
A．树枝晶B．柱状晶C．球晶【答案】A4．凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？（）A．加入形核剂B．减小液相的过冷度C．对液相实施搅拌【答案】B5．合金在凝固时产生成分过冷的条件是（）。
（其中T L是成分为C L的合金开始凝固温度）A．B．C．【答案】A二、填空题1．典型铸锭组织通常有______、______和______。
【答案】表层细晶区；柱状晶区；中心等轴晶区2．区域提纯依据的原理是______。
【答案】固溶体定向凝固时溶质再分布（选分结晶）三、名词解释1．均匀成核答：均匀成核是指晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处相同的成核方式。
2．成分过冷答：成分过冷是指结晶时由于固相和液相成分的再分布而引起的固-液界面前方附近液相中产生过冷区的现象。
3．同分凝固与异分凝固答：同分凝固与异分凝固：凝固时不发生成分变化的称同分凝固；反之，凝固时伴随成分变化，称异分凝固。
四、简答题1．相同过冷度下比较均匀形核与非均匀形核的临界半径、临界形核功、临界晶核体积，哪个大？答：临界半径相同；临界形核功是均匀形核时高；临界晶核体积也是均匀形核时大。
2．简述凝固过程的宏观特征，叙述凝固过程中晶体成长的机理。
答：（1）凝固时宏观特征：要有一定的过冷度，会放出明显的结晶潜热。
（2）成长机理有三种：连续式成长、二维形核及借助台阶侧向生长、借螺旋位错生长。
3．如图9-1所示相图，写出四相反应；分析2点合金结晶过程。
图9-1答：P点（包共晶反应）：，E点（三元共晶）：。
《材料科学基础》课后答案章
第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF(2)CaO(3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e---⨯= 共价键比例为：1-90.2%=9.8%101．(1)(2)(3)解：1、2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
5．根据刚性球模型回答下列问题：(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。
(2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
解：1、体心立方密排面：{110}21141.414a-+⨯=237．(1(2）(3）8．(1(2(110),(132)的晶带轴为[112]3×1+1×1-2×1=2≠0或(132),(311）的晶带轴为[158]-1×1+1×5-0×8=4≠0故(110),(132),(311）晶面不属于同一晶带2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得2u+v+w=0u+v=0联立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为[111]属于该晶带的晶面：（321）、（312）、（101）、(011)、（431）等。
9．回答下列问题：(1）试求出立方晶系中[321］与[401]晶向之间的夹角。
材料科学基础习题1
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？答案2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
答案3. Mg-Ni系的一个共晶反应为507℃L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
答案4.组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据：子量A=28，B=24）。
（b）100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。
答案5. Mg-Ni系的一个共晶反应为507℃L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
答案6. 假定我们在SiO2中加入10at%的Na2O，请计算氧与硅之比值。
如果O:Si≤2.5是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的最大Na2O是多少？答案7. 一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢（1600℃）。
(a)在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？（共晶成分10wt%Al2O3）(b)选用该耐高温材料是否正确？（实际使用，液相不能超过20%）答案8.根据所示的CaO-ZrO2相图，做下列工作：（a）写出所有的三相恒温转变（b）计算4wt%CaO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO2 SS)和立方ZrO2固溶体(Cubic ZrO2 SS)的相对量(用mol%表示)。
材料科学基础习题及答案
第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。
14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。
清华大学材料科学基础材料科学基础练习题
极为 90°N，0°E；E 极为 0°N、90°E；余类推。A 面的大圆通过 N、S 极，并通过 0°N， 60°E，B 面的极点为 20°N，70°W。求两个面的夹角。画出 A 和 B 面大圆的投影，量这 两个投影的夹角，验证极射赤面投影的保角性。 28. 极点 A 的坐标为 20°N，50°E，把它绕投影图的法线顺时针转动 70°；从 N 向 S 看，以 逆时针方向绕 N-S 轴转动 80°；绕坐标为 20°S，40°W 的极点顺时针转动 60°。在上列每 一种情况求出极点 A 转动后的位置，并画出转动路线。
5
第 3 章 相图及相图热力学练习题
1. 根据克拉佩龙-克劳修斯方程，导出单元系两相平衡线的“外延规则”。
2. 根据下列资料，作出 A-B 二元相图
TA=1100°C 800°C 760°C 640°C 640°C 590°C 586°C 582°C 520°C 415°C 350°C 227°C
L(98)→η(61)+B
在 150°C 时 B 在α的溶解度为 1%。在 150°C 时ε相成分范围是 36%∼37.5%，ε相线和γ
相线在 676°C 有最高共同点，共同点成分为 38%。在 150°C 时η相成分范围为
61%∼62%，η相有一个有序转变，在含 B 低一侧有序化温度为 189°C，在含 B 高一侧
3
20.四方点阵的初基单胞轴长 a=2.5nm、c=7.5nm，画出(h0l)的倒易阵点（h 和 l≤±4）。 21.画出体心立方点阵[123]晶带的倒易点（各指数≤10），画出面心点阵 [111] 晶带的倒易点
（各指数≤10）。 22.求 Be（六方系，c/a=1.57）的(1123 )与( 1 1 20 )的夹角和这两种面的面间距。 23. 证明 P 单胞中的(hkl)面在单胞各轴长上分别各有 h、k 和 l 个面截过。 24.证明立方系中的(hkl)面是按每隔(h2+k2+l2)个面重复堆垛的。 25.编制一个电算程序计算和画出任一种晶系的任一晶带的倒易阵点。 26. 四方系点阵的(111)面与(110)面的夹角为 26.81°，求它的轴比；再求(111)与(101)面的夹
清华大学材料科学基础目录及第一章题解
《金属学原理》习题解答北京科技大学余永宁目录第一章．晶体学 3 第二章．晶体结构19 第三章．相图22 第四章．金属和合金中的扩散45 第五章．凝固56 第六章．位错65 第七章．晶态固体的表面和界面79 第八章．晶体的塑性形变86 第九章．回复和再结晶92 第十章．固态转变98第1章1. 把图1-55的图案抽象出一个平面点阵。
解：按照等同点的原则，右图(图1-55)黑线勾画出的点阵就是由此图案抽象出的平面点阵。
2. 图1-56的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个结构基元。
解：下右图(图1-56)的结构单元是由一个黑点和一个白点组成，按照等同点原则，抽象除的空间点阵如下左图所示，它的布拉喇菲点阵是面心立方。
3. 在图1-57的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。
请在它上面再画出三个不同的初基矢量对。
解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平面初基单胞只含一个阵点，右图(图1-57)中的①和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。
右图的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加的初基矢量对。
4. 用图1-58a 中所标的a 1和a 2初基矢量来写出r 1，r 2，r 3和r 4的平移矢量的矢量式。
用图1-58b 中所标的初基矢量a 1，a 2和a 3来写出图中的r 矢量的矢量式。
解：右图(图1-58)a 中的a 1和a 2表示图中的各矢量：r 1=a 1+2a 2 r 2=-2a 2 r 3=-5a 1-2a 2 r 4=2a 1-a 2右图b 中的a 1、a 2和a 3表示图中的r 矢量： r =-a 1+a 2+a 35. 用矩阵乘法求出乘积{2[100]⋅4[001]}的等价操作，再求{4[001]⋅2[100]}的等价操作，这些结果说明什么? 解：因−−=100010001}2{]100[−=100001010}4{]001[{2[100]⋅4[001]}的等价操作为−−−= −⋅−−=⋅100001010100001010100010001}4{}2{]001[]100[这组合的操作和}2]011[{操作等效。
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第三章纯金属的凝固(一) 填空题1．金属结晶两个密切联系的基本过程是和2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为。
3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是4．铸锭和铸件的区别是。
5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是6．金属冷却时的结晶过程是一个热过程。
7．液态金属的结构特点为。
8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的，薄铸件的晶粒比厚铸件。
9．过冷度是。
一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越。
(二) 判断题1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。
即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。
2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。
( )4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。
( )5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。
( ) 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。
( )7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。
( )8．所有相变的基本过程都是形核和核长大的过程。
( )9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细( )10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。
( )11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。
( )12. 金属的理论结晶温度总是高于实际结晶温度。
( )13.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。
( )14.过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进行。
( )15.在实际生产中，评定晶粒度方法是在放大100倍条件下，与标准晶粒度级别图作比较，级数越高，晶粒越细。
( )16.在任何温度下，液态金属中出现的相起伏都是晶胚。
（）17.在过冷的液态金属中，凡是出现大于或等于临界晶核的晶胚都是晶核。
（）18.不论晶胚大小，凡是体积自由能的减少不能补偿表面自由能的增高，就是有足够高的形核功提供，也不能形核。
（）19.所谓临界晶核，就是形成晶胚时体积自由能的减少正好补偿三分之二表面自由能增加时的晶胚大小。
（）20.纯金属均匀形核时，形核率随过冷度的增加而增加。
（）21.实际金属凝固时，过冷度很小，这主要是由于非均匀形核的原因。
（）22.临界晶核半径主要取决于过冷度，过冷度越大，临界晶核半径越小。
（）23.非均匀形核功大小主要取决于过冷度，过冷度越大，临界形核功越小。
（）24.纯金属凝固时，要得到枝晶组织，界面前沿液体中的温度梯度必须是正的温度梯度.( )25.在实际生产中，纯金属凝固后形成具有三个晶区的铸锭组织。
（）26.实际金属凝固时过冷度越大，形核率越大。
（）27．液态金属结构与固态金属结构比较接近，而与气态金属相差较远。
T3 28．过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大、小，都能保证结晶过程得以进行。
29．当纯金属结晶时，形核率总是随着过冷度的增大而增加。
( )30．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。
( )31．金属晶体各向异性的产生，与不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度相关。
( )32．金属的结晶过程分为两个阶段，即先形核，形核停止之后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。
(三) 选择题1 液态金属结晶的基本过程是A．边形核边长大 B．先形核后长大C．自发形核和非自发形核 D．枝晶生长2．液态金属结晶时，越大，结晶后金属的晶粒越细小。
A．形核率N B．长大率G C．比值N／G D．比值G／N3．过冷度越大，则A．N增大、G减少，所以晶粒细小 B．N增大、G增大，所以晶粒细小C N增大、G增大，所以晶粒粗大 D．N减少、G减少，所以晶粒细小4．纯金属结晶时，冷却速度越快，则实际结晶温度将。
A．越高 B 越低 C．越接近理论结晶温度 D．没有变化5．若纯金属结晶过程处在液—固两相平衡共存状态下，此时的温度将比理论结晶温度A．更高 B．更低 C；相等 D．高低波动6．在实际金属结晶时，往往通过控制N／G比值来控制晶粒度。
在下列情况下将获得粗大晶粒。
·A．N／G很大 B．N／C很小 C．N／G居中 D．N／G＝17．晶体中的晶界属于。
A．点缺陷且线缺陷 C面缺陷 0．体缺陷8．材料的刚度与有关。
A．弹性模量 B．屈服强度 C抗拉强度 D．延伸率9．纯金属结晶的冷却曲线中，由于结晶潜热而出现结晶平台现象。
这个结晶平台对应的横坐标和纵坐标表示。
A理论结晶温度和时间 B 时间和理论结晶温度C自由能和温度 D．温度和自由能10、形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的_____。
A、1/3B、2/3C、3/411、金属结晶过程中（）：a、临界晶核半径越大，形核越易；b、临界晶核形成功越大，形核越易；c、过冷度越大，形核越易；d、均质形核比非均质形核容易。
12、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为_____。
A、肖脱基缺陷B、弗兰克尔缺陷C、线缺陷(四) 改错题1．过冷度就实际结晶温度。
2．变质处理就是浇注时改变材料成分和质量的处理。
3．理论结晶温度低于金属的实际结晶温度。
4．凝固和结晶都是物质从液态变成固态的过程，所以凝固过程就是结晶过程。
5．冷却速度越大，理论结晶温度就越低。
(五) 问答题1．试述结晶过程的一般规律，研究这些规律有何价值与实际意义?2．什么叫过冷度?为什么金属结晶时必须过冷?3．试从过冷度对金属结晶时基本过程的影响，分析细化晶粒，提高金属材料常温机械性能的措施。
4．为什么实际生产条件下，纯金属晶体常以树枝状方式进行长大?5．为获得非晶态金属，经常将金属液滴到高速旋转的铜盘上，而玻璃则不需要采取这种措施，说明其原因。
6．当对液态金属进行变质处理时，变质剂的作用是什么?7 晶粒大小对金属性能有何影响?如何细化晶粒?8．在铸造生产中，采用哪些措施控制晶粒大小?9．综述金属结晶的热力学条件、能量条件、结构条件和动力学条件。
10根据凝固理论，试述工业中细化晶粒的基本措施及其机理。
11简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程。
12．阐述液态金属结构特点并说明它为什么接近固态而与气态相差较远? 13．如果其它条件相同，试比较下列铸造条件下铸件晶粒的大小，为什么?①金属模浇注与砂模浇注；②高温浇注与低温浇注；③铸成薄件与铸成厚件；④浇注时振动与不振动。
(四)作图题1．分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
2．细化铸件晶粒的途径有那些？为什么？3．液态金属结晶时需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热？4.比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
6. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？7. 为什么在有过冷度下才能凝固？8. 按经典形核理论，临界核心半径和临界核心形成功与过冷度有什么关系？为什么一般凝固过程很难获得较大的过冷度？9. 非均匀形核与均匀形核的临界核心半径哪个大？为什么？10. 固相/液相间的界面的结构是怎样影响晶体长大机制的？11、为什么晶粒细化既能提高强度，也能改善塑性和韧性？12. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大？为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗大？13. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度，指出出现这种差异的原因。
14. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。
15. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？16. 试分析单晶体形成的基本条件。
17. 简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系。
18. 今欲获得全部为细等轴晶粒的铸件，有哪些方法？并请说出各种方法的基本原理。
五．计算题1. 已知铜的熔点为1083℃，结晶潜热为1.88×109J/m3，液固界面的界面能σ为0.144 J/m2。
试计算铜在853℃凝固时（均匀形核）的临界晶核半径？并计算临界晶核中有多少个铜原子？2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（t m＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。
（ΔH ＝-18075J/mol ）3． 形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心(或只有一个核心能够长大)并长大成单晶体。
六． 综合题1．若液态金属中形成一球形晶核，试证明临界晶核形成功△Gc 与临界晶核体积Vc 的关系为△Gc=－V c G V 21。
2．分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
3．细化铸件晶粒的途径有那些？为什么？4．液态金属结晶时需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热5．简述铸锭三区的形成机理，采用什么方法可使柱状晶更发达？采用什么方法可使中心等轴晶更发达？6. 解释下列基本概念及术语结晶与凝固，非晶态金属；近程有序，远程有序，结构起伏，能量起伏；过冷现象，过冷度，理论结晶温度，实际结晶清晰度；均匀形核，非均匀形核；晶胚，晶核，临界晶核，临界形核功；形核率，生长速率；光滑界面，粗糙界面；温度梯度，正温度梯度，负温度梯度；平面状长大，树枝状长大；活性质点，变质处理，晶粒度；细晶区，柱状晶区，(粗)等轴晶区。
7 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？8 比较说明过冷度，临界过冷度，动态过冷度等概念的区别。
9 试述结晶相变的热力学条件，动力学条件，能量及结构条件。
10 试证明：在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。
11 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系？12 在同样的负温度梯度下，为什么Pb结晶出树枝状晶，而Si的结晶界面却是平整的13 液态金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化是否会出现过热？为什么？14 简述晶体长大的机制。
15 试分析单晶体形成的基本条件。
16 铸锭组织有何特点？17根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。
18 欲获得金属玻璃，为什么一般是选用液相线很陡，从而有较低共晶温度的二元系19 指出下列概念的错误之处，并更正。
(1)所谓过冷度是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。
(2)金属结晶时，原子从液相地序排列到固上有排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。
(3)在任何温度下，液态金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4)在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是晶核。
(5)所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚大小。
(6)在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的昌胚都是能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。