圆柱蜗杆传动设计计算

N/mm2
N/mm2 蜗轮齿根弯 曲强度不 足！
30 N·m
第Ⅰ公差组精度等级 第Ⅱ公差组精度等级 第Ⅲ公差组精度等级 侧隙种类代号
蜗杆基准面直径 蜗轮基准面直径
3 3 3 c
A： A：
3
m
B：
m
B：
m
蜗杆齿厚调整量 两齿面模数与名义模数的差值 大模数 小模数 蜗杆大模数齿面直径系数 蜗杆小模数齿面直径系数 蜗轮大模数齿面分度圆直径 蜗轮小模数齿面分度圆直径 蜗轮大模数齿面节圆直径 蜗轮小模数齿面节圆直径 蜗杆大模数齿面节圆直径 蜗杆小模数齿面节圆直径 蜗轮大模数齿面变位系数 蜗轮小模数齿面变位系数 蜗杆名义导程 蜗杆大导程 蜗杆小导程 蜗杆分度圆柱导程角 蜗杆大模数齿面分度圆柱导程角 蜗杆小模数齿面分度圆柱导程角 蜗杆大模数齿面节圆柱导程角 蜗杆小模数齿面节圆柱导程角 蜗轮大模数齿面分度圆端面压力角 蜗轮小模数齿面分度圆端面压力角 蜗轮大模数齿面名义分度圆端面压力 角 蜗轮小模数齿面名义分度圆端面压力 角 蜗轮大模数齿面基圆直径 蜗轮小模数齿面基圆直径 蜗杆齿顶高 蜗轮齿顶高 蜗杆齿根高 蜗轮齿根高 全齿高
△s △m m大 m小 q小 q大 d2大 d2小 d2'大 d2'小 d1'大 d1'小 x2大 x2小
p p大 p小 γ γ大 γ小 γ'大 γ'小 α大 α小
α0大
α0小 db大 db小 ha1 ha2 hf1 hf2
h
0.197920337 0.0315 3.1815 3.1185 9.90099 10.10101 168.6195 165.2805
99.855 mm
实际采用的蜗杆传动副中心距
a
145
mm
145
蜗轮变位系数 (按实际中心距计算)
x2
14.53175
注：
一般 为
1.0，
多头 蜗杆
可取
ห้องสมุดไป่ตู้0.8， 高精
度蜗
杆可
取
齿顶高系数
1.2，
1.4，
1.6，
h*a
1
1.8
双导程蜗杆齿厚增量系数推荐值 最大
0.04
最小
双导程蜗杆齿厚增量系数选取值 Ks
FPk
蜗轮齿距极限偏差
±f Pt
普通
圆柱蜗杆传动设计
计算 说明：本计算程序适用于圆柱蜗杆传
动（ZA、数Z的N、计Z算K1、型几）何设特计性计的算验（算包
、受力分6析、和7、承8载级能，力分计度算圆。直还径可8根00
毫米以下另，外模，数设1定至蜗1轮0材毫料米为）锡和青侧
铜 引，用离标心准浇：铸圆，柱蜗蜗杆杆为基淬本火齿钢廓；工作
G主B要1参00考87书--目88：，《圆机柱床蜗设杆计、手蜗册轮》 2
sn1b
hn1b sn1 hn1
bmin samin
Z2min
rZ r Z大 r Z小 αT α T大 α T小 A' A
εt大 εt小 εx大 εx小 ε大 ε小
i12 n1 n2 v1
4.923
3.152
4.784 3.152
37.01 1.54 1.89 24 0.3252 0.326 0.3244 0.347260128 弧度, 0.34722412 弧度, 0.347295788 弧度, 0.117 1.508
18.46383 度,
21.60212 度,
5゜ 5゜ 5゜ 6゜ 5゜ 20 ゜ 20 ゜
18 ゜
21 ゜
42 ′ 46 ′ 39 ′ 5′ 22 ′ 5′ 5′
27 ′
36 ′
蜗杆齿顶圆直径 蜗杆齿根圆直径 蜗轮喉圆直径 蜗轮顶圆直径参考值 蜗轮齿根圆直径 蜗轮齿根圆环面半径 蜗轮咽喉母圆半径 蜗轮齿宽（蜗轮轮齿的计算宽度） 蜗轮计算齿宽角 蜗轮轮缘宽度最小值 蜗轮齿宽角选取值
注：一般为 0. 2
度 注：动力传 动70—110 度，运动传 动45—60度
度。 mm mm mm mm mm
蜗杆原始截面处法向弦齿厚计算值A sn1a 蜗杆原始截面处法向弦齿厚计算值B sn1b
蜗杆原始截面处法向弦齿厚设定 值
上述设定值情况下标准齿厚至薄 齿端距离 验算蜗杆厚齿端最小齿槽底法向 宽度 验算蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽 度
6.084
6.855
0.018 0.83 0.828
N·
30000 mm
3.77
kW
3.129 Nk·W
1319700 mm
10879.46 N 1278.92 N 10144.93 N 3720.99 N
11004.4 N 1165.15 N 10276.81 N 3763.73 N
0.018 *
蜗轮齿面接触应力 蜗轮齿根的弯曲应力 蜗轮齿根的极限弯曲应力
v1 v12 [σ]H
σH σσb
bmax
蜗轮齿根弯曲强度的安全系数
Sb
4.784
4.923
37.01 1.54 1.89 83.11
否 1.54 1.89
否 否 23.526 24.714 1200 30
1.979 7.733 202.61 349.75 45.1
蜗杆原始截面处法向弦齿高 蜗杆原始截面处法向弦齿厚设定值 蜗杆原始截面处法向弦齿高 上述设定值情况下标准齿厚至薄齿端 距离 蜗杆厚齿端最小齿槽底法向宽度 蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽度 蜗轮滚切时不根切的最少齿数 蜗杆齿面名义导圆柱半径 蜗杆大模数齿面导圆柱半径 蜗杆小模数齿面导圆柱半径 螺旋线母线与端截面间的名义夹角 大齿螺旋线母线与端截面间的夹角 小齿螺旋线母线与端截面间的夹角 蜗轮滚切时是否面切或装配干涉 说明：当A≥A'时，则不面切或干涉 重合度计算： 大模数齿面端面重合度 小模数齿面端面重合度 大模数齿面轴向重合度 小模数齿面轴向重合度 大模数齿面总重合度 小模数齿面总重合度 速度计算： 传动比 蜗杆转速 蜗轮转速 蜗杆名义分度圆线速度
比较 L大2与 L小1，大者为 La' 比较 L小2与 L大1，大者为 La" 啮合线长度 调整长度 工艺长度 原始截面至薄齿端的计算长度 原始截面至薄齿端的实际长度 蜗杆螺牙计算总长 蜗杆螺牙实际总长 A: 设定螺牙长度一半处为标准齿厚 πm /2 蜗杆原始截面处齿厚 蜗杆原始截面处法向弦齿厚 蜗杆原始截面处法向弦齿高
0.322254602 弧度,
0.377028128 弧度, 158.35605 155.22391
3.15 48.925 3.78 -41.995 6.93
5.710593 度, 5.767316 度, 5.653859 度, 6.087731 度, 5.370995 度, 20.09363 度, 20.08997 度,
23.368 24.556 0.158 0.158
23.526 24.714
53
1200
r/min
22.6415 r/min
1.979 m/s
（ 非 双 导 程 法 向 弦 齿 厚
4.923 ）
（ 非 双 导 程 法 向 弦 齿 高
3.152 ）
0.8148
0.33
0.8253
0.33
0.8044
0.32
B: 设定螺牙原始截面处为标准齿厚 πm /2
da1
37.8
df1
23.94
da2
264.8
de2
271.1
df2
250.94
r2
19.53
rg2
12.6
b20
20.895
θ0
1.4505 弧度, 83.11 度
B20
19.5
θ 1.047197551 弧度,
L大1
12.35
60 度
L小1
7.18
L大2
零件设计（上册） 1979年 机械工
《蜗杆传动手册》
1990年 华东化工学院出版社
《齿轮手册》 上
册
1990
说明：请在兰色框中输入已定或初定
数据（黄色框中为判断或参考数据）
。 输出数据在最后列表，可单
独打印。
YKS
产品型号：
3116
6120
1/611
零件件号：蜗杆/蜗轮 01
注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表 示56度6分38秒；35.596 表示35度59 分60秒（即36度）。
项
目
几何尺寸计算：
蜗杆类型代号
旋向代号（左旋为 L，右旋为 R） 模数（蜗杆轴向，蜗轮端面） 蜗杆头数 蜗轮齿数
法向齿形角
符号
m Z1 Z2 αn
程 序 设 计 ： 邓 时 俊
200
1.
05
计算者： M
200 1.0 3.1 日 期： 2
数
据
ZN1 R
3.15 1 53
20
mm
弧
度 0.349066 度
260.16953 256.83053 29.8305 33.1695 14.38787 14.67853 9.89602 9.99498 9.79706 0.099668652 弧度, 0.100658653 弧度, 0.098678456 弧度, 0.106250942 弧度, 0.093741542 弧度, 0.350699986 弧度, 0.350636101 弧度,
82.15
L小2
83.99
La'
82.15
La"
83.99
La
166.14
Lp
9.9
Lt
19.79
Lg0
92.05
Lg
30
L0
133.79
L
74
54.495
54.5
4.948
4.808
sn1a
4.784
hn1a
3.152
4.948
（ 非 双 导 程 分 度 圆 齿 厚
4.948 ）
蜗杆原始截面处法向弦齿厚
0.02
0.02
顶隙系数
c
蜗轮轮齿的计算宽度
b20
蜗轮计算齿宽角（按 b20 计算） θ0
蜗轮齿宽角选取值
蜗轮轮缘宽度最小值（按θ计算）
原始截面至薄齿端的计算长度 原始截面至薄齿端的实际长度 蜗杆螺牙计算总长 蜗杆螺牙实际总长
θ B2min Lg0
Lg L0 L
0.2 20.895 83.11
60 19.5 92.05 30 133.79 74
蜗轮材料的许用接触应力
[σ]H 202.61 N/mm2
K1' 1 K2' 0.9 K3'
蜗轮齿面接触应力 法向模数 蜗轮齿根的弯曲应力
σH
349.75 N/mm2
mn
3.1344
σb
45.1
N/mm2
K5' 0.77 K6' 0.86 K7'
K 0.42 Km 1 ZE KV
' 0.97 KN 0.83
30
0.67
mm
mm 注： 如不 输 入， 则默 认上 面的 sn1a 数值 。
按 L/2 处 轴向齿厚为 标准齿厚计 算
按原始截面 轴向齿厚为 标准齿厚计 算
mm
mm
mm 度
mm
mm 注：按滚刀 齿顶高增加 0.1 模数考
r/min
N·m
P 3.77 kW
T m/s m/s
N/mm2 蜗轮齿面强
N/mm2 度不足！
19.89654 度, 19 ゜
19.89448 度, 19 ゜
19.89858 度, 19 ゜
53 ′ 53 ′ 53 ′
蜗轮名义分度圆线速度
蜗杆大模数齿面节圆线速度
蜗杆小模数齿面节圆线速度
蜗轮大模数齿面节圆线速度
蜗轮小模数齿面节圆线速度
大模数齿面齿面相对滑动速度
大模数齿面齿面相对滑动速度
大模数齿面速度比
小模数齿面：
齿面法向力
蜗杆圆周力 Ft1 = - 蜗轮轴向力 Fx2 蜗杆轴向力 Fx1 = - 蜗轮圆周力 Ft2
蜗杆径向力 Fr1 = - 蜗轮径向力 Fr2
承载能力计算：
v2 v1大 v1小 v2大 v2小 v12 v12
f' η大 η小 T1 P1 P2 T2 Fn
Fn
0.198 m/s 1.874 m/s 2.084 m/s 0.308 m/s 0.304 m/s 7.733 m/s 7.733 m/s
v1大
/v2大
小模数齿面速度比
v1小
/v2小
传动效率计算：
齿面磨擦系数
大模数齿面传动效率
小模数齿面传动效率
受力分析：
蜗杆输入转矩
蜗杆输入功率
蜗轮输出功率
蜗轮输出转矩
大模数齿面：
齿面法向力
蜗杆圆周力 Ft1 = - 蜗轮轴向力 Fx2 蜗杆轴向力 Fx1 = - 蜗轮圆周力 Ft2
蜗杆径向力 Fr1 = - 蜗轮径向力 Fr2
蜗轮齿宽角
蜗轮滚切时是否发生面切或装配干 涉？
蜗杆厚齿端最小齿槽底法向宽度
蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽度
sn1
bmin samin
θ
bmin samin
蜗轮滚切时是否根切？
蜗轮齿顶是否变尖？
总重合度
ε大
ε小
蜗杆转速(不验算承载能力不输入)
n1
蜗杆输入转矩
T1
蜗杆名义分度圆线速度 齿面相对滑动速度 蜗轮材料的许用接触应力
编 号： 12
蜗杆直径系数
q0
蜗杆名义分度圆直径理论值
d10 在下行输入
蜗杆名义分度圆直径实际值
d1
31.5
mm
蜗杆直径系数（按d1计算所得）
q
10
蜗轮名义分度圆直径
d2
166.95 mm
蜗杆传动副标准中心距
a0
99.225 mm
蜗轮变位系数初值
x20
0.2
蜗杆传动副计算中心距(按X20计算) a0'
蜗轮齿根的弯曲应力（考虑重合度） 蜗轮齿根的极限弯曲应力
σb'
σ
bmax
蜗轮齿根弯曲强度的安全系数
Sb
公差值选取计算：
π 蜗轮d2 / k2 个齿弧长
=
k 8
蜗杆一转螺旋线公差
fh
蜗杆螺旋线公差
f hL
蜗杆轴向齿距极限偏差
±f Px
蜗杆轴向齿距累积公差
f PxL
蜗轮齿距累积公差
FP
蜗轮 k 个齿距累积公差