2018吉林省中考数学一模答案

( 2 分)
（2） x2 2x m 0 的变形方程为 (x 1)2 2(x 1) m 0 ，
即 x2 4x 3 m 0.
（ 3 分）
∵变形方程有两个不相等的实数根，
∴△=16 4(3+m)>0 .
（ 5 分）
∴m 1.
（ 6 分）
（3）1 .
（ 8 分）
（2）甲.
（ 5 分）
（3）乙组的平均分高于甲组；乙组的中位数高于甲组.（答案不唯一，符合题意即可）（ 7 分）
21.解：（1） 200
来自百度文库
（ 2 分）
（2）设高铁出发后距乙地的路程 y 关于 x 的函数解析式为 y kx b.
将点 (0.4, 0) ， (1.2, 240) 代入 y kx b 中，
吉林市 2017--2018 学年度初中毕业年级第一次阶段性教学质量检测
数学参考答案及评分标准
一、单项选择题(每小题 2 分，共 12 分)
1.A
2.B
3.D 4.B
5.C
6.C
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
7. 2.29 105
8.1.05x
9. 5 10. 7
11. 2
12. 6 5
∵ AP 4x ， PQ 3x ，∴ GH 1 PQ 3 x .
2
2
∵ AP GH AC , ∴ 4x 3 x 8 ，解得： x 16 .
2
11
A
（4 分）
（3）当1≤ x ≤ 16 时，设 DE 与 PQ ， QG 相交于 M ， N . 11
Q DM
H
FP
B NE
答：这个金字塔原来高约 137 m.
A
D
E
B
FC
（第 18 题）
A
C 130m
65° B
（第 19 题）
九年级数学答案 第 2 页 (共 6 页)
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20.解： （1）
组别 甲 乙
平均分
中位数
方差
6.7
6
3.41
7.1
7.5
1.69
合格率 90% 80%
优秀率 20% 10%
（ 4 分）
∴ k 4 4 16 .
（ 3 分）
（2）依题意，得 yD yE 8 .
∵点
D在
y

16 x
上，∴
xD

2.
（ 4 分）
∵ xF 1, xE 7 , ∴ DF 1, DE 5.
y F
D
E
A
OB G
Cx
（第 24 题）
∴
FD DE

1 5
.
（ 6 分）
（3）
M
(
29 15
2
A （10 分）
F
K PC
综上所述：

9 4
x2

9x

9 2
(1

x

16 ) 11
y


65 2
x2

97 x

137 2
(16 ＜x 11

11) 7


8
x
2

20x

8(11 ＜ x 7

2)
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26.解：（1）∵抛物线 y ( x m)2 2 经过原点，
x2
88x

64 .
A
B
Q
D
M
N
L
E G
K
FP C
∴
y

S△PQG

S△KLG


65 2
x2
97x
137 2
.
当 11 ＜ x ≤ 2 时， 7
∵ AP 4x ， MP CE 3 ， KC PC 8 4x ，
（8 分） D
QB M
EG
∴ KE 4x 5 ， ME PC 8 4x . ∴ y 1 (PM EK )ME 8x2 20x 8 .
（ 2 分） （ 3 分） （ 5 分）
（1分）
根据题意，得
y 9x 11,

y

6x
16.
解这个方程组，得

x y

9, 70.
答：买鸡的人数是 9 人，鸡的价钱是 70 文钱.
17.解：解法一：
甲
3
4
6
乙4
63
63
4
（ 3 分） （ 5 分）
（ 3 分）
从树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有6 种，其中牌上的数字都是偶数有两种，
∴将点（ 0, 0 ）代入 y ( x m)2 2 中，
得 0 m2 2 . 解得 m 2 .
（1 分）
∵ m 0 ，∴ m 2 .
（ 2 分）
（2）
43 3
或4
.
（ 4 分）
（3）∵点 B
是抛物线
y

( x

m)2

2(m

0)
与直线
x

m 2
的交点，
∴把
G C
B
∵ AP 4x ， PQ 3x ， PM 3 ，∴ QM MN 3x 3 .
∴ S△QMN

1 QM 2 = 9
2
2
x2
9x
9. 2
S△QPG

1 2
PQ×GH

9 4
x2.
A
∴
y

S△PQG
S△QMN

9 4
x2
9 2
x2
9x
9 2
=9 4
x2
9x
得
0.4k b 0, 1.2k b 240.
(1 分) ( 4 分)
解这个方程组，得
k b

300, 120.
( 5 分)
∴ y 关于 x 的函数解析式为 y 300x 120 （ 0.4 ≤ x ≤ 1.2 ）. ( 7 分)
评分说明：第（2）小题自变量取值范围写成“ 0.4 x ≤ 1.2 ”不扣分.
,
0)
或
M
(1751
,
0)
.
（ 8 分）
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五、解答题(每小题 10 分，共 20 分)
25.解：（1） 8 x 2 ； 11
（2）当点 G 落在线段 BC 上时，
（2 分）
过点 G 作 GH ⊥ PQ ，点 H 为垂足.
在等腰 Rt △ PQG 中，
24.解：（1）如图，作 AG BC 于点 G .
∵四边形 BCEF 是矩形，点 A 为矩形 BCEF 的对角线交点,
B(1, 0) ， E(7, 8) ，∴ C(7, 0) .
∴ BC 6. ∴ OG 4, AG 4 .
∴ A(4, 4) .
( 2 分)
∵反比例函数 y k 的图象经过点 A(4, 4) , x
(两次抽取的牌上的数字都是偶数)

2 6

1 3
.
（ 5 分）
18.证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD CB, AD ∥ CB. ∴ DAC BCA.
( 2 分)
又∵ BE ∥ DF , ∴ AFD CEB.
( 3 分)
∴△ ADF ≌△ CBE. ∴ AF CE.
x

m 2
代入
y

( x

m)2

2 中，得
y


m2 4

2
.
∴点 B
的坐标为（
m 2
,
m2 4

2 ）.
（ 5 分）
由题意可知，当 M 与 x 轴恰好有三个交点时，点 B 一定在 x 轴上.
∴

m2 4

2

0
.
（ 6 分）
解得 m 2 2 .
∵ m 0 ，∴ m 2 2 .
（ 7 分）
（3） x 2 或 2 x 2 3 2 或 x 2 3 2 .
（10 分）
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22.解：（1）等腰直角三角形；△ ABD ≌△ ACE .
（ 4 分）
（2）①
E
C
A 图2
B D
②△ ABD ≌△ ACE .
（ 6 分） （ 7 分）
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五、解答题(每小题 8 分，共 16 分)
23.解：（1） x2 4x 2 0. （或 (x 1)2 2(x 1) 5 0 ）
( 4 分) ( 5 分)
四、解答题(每小题 7 分，共 28 分)
19.解：根据题意，得 BC 65 m.
（1 分）
在 Rt △ ABC 中， ABC 65
∵ tan ABC AC , BC
( 3 分)
∴ AC BC tan 65
（ 5 分）
=65 2.1 137(m). （ 7 分）
13. 2
14.
3
3 2

2 3
π
三、解答题(每小题 5 分，共 20 分)
15.解：原式 (x 1)2 x (x 1)(x 1) x 1
1. x 1
当 x 2 时，原式 1 1. 2 1
评分说明：本题答案不唯一， x 的取值符合题意即可.
16.解：设买鸡的人数是 x 人，鸡的价钱是 y 文钱.
∴
P
(两次抽取的牌上的数字都是偶数)

2 6

1 3
.
（ 5 分）
九年级数学答案 第 1 页 (共 6 页)
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解法二：
结果 甲
乙
3 4 6
3
3，4 3，6
4
4，3 4，6
6
6，3 6，4
（ 3 分）
从表中可以看出，所有等可能出现的结果共有 6 种，其中牌上的数字都是偶数有两种，
∴
P
9 2
.（6
分）
Q
D M H
NE G
C FP
当 16 ＜ x ≤ 11 时，设 BC 与 PG ， QG 相交于 K ， L .
11
7
∵点 G 到 BC 的距离为 h 11 x 8 , KL 2h . 2
∴
S△KLG

1 2
KL h =
11 2
x

8
2

121 4