毛管压力曲线和分形理论在储层分类中的应用_刘义坤
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第 26 卷 第 3 期 2014 年 6 月
岩性油气藏 LITHOLOGIC RESERVOIRS
文 章 编 号 ：1673-8926（2014）03-0089-04
Vol.26 No.3 Jun. 2014
毛管压力曲线和分形理论在储层分类中的应用
刘义坤，王永平，唐慧敏，王凤娇，陈凌云
（东北石油大学 提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318）
0.100
0.010
0.001 0
图 2 不同类型毛管压力曲线特征 Fig. 2 Characteristics of different types of capillary
pressure curves
2 基于分形理论的储层分类
2. 1 微观孔隙结构分形维数
贺承祖等 提 ［10］ 出储层岩石在 0.2～50.0 μm 内具
自然伽马/
API
层位
深度/ m
50 200
岩性
含油饱和 度/ %
0 100
微 电 位 / （Ω·m ）
水洗 0
20
状况 微梯度/（Ω·m）
0
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905 萨
二
组 945
萨 三 组 985
图 1 某检查井的综合解释柱状图 Fig. 1 The comprehensive interpretation column
根据研究区检查井所选取的 21 块压汞样品毛 管压力资料［9］，以毛管 压 力 曲 线 形 态 和 排 驱 压 力 为 基础，参考其他特征参数，可将该区毛管压力曲线 分为 3 类（图 2），每一类毛管压力曲线分别对应一 类储层。
（1） 一类储层：该类储层的毛管压力曲线有较 长的平台［图 2（a）］。 储层排驱压力小于 0.1 MPa，相 对分选系数小于 2，最大孔隙半径一般大于 9 μm，半 径均值为 3～9 μm，平均孔隙半径为 4～9 μm，平均 渗透率为 213.27 mD，表明储层喉道较大，孔喉分选 较好，储层物性好。
Daqing 163318， Heilongjiang， China）
Abstract： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ＭＩＦＡ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ２１ ｓａｍｐｌｅｓ ｏｆ ａｎ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｗｅｌｌ ｉｎ Ｍ ｂｌｏｃｋ ｏｆ Ｄａｑｉｎｇ Ｏｉｌｆｉｅｌｄ， ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｏ ｄｉｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ， ｍｅａｎｗｈｉｌｅ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｒｖｅｓ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｔｙｐｅｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ， ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ． Ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｓ， ｔｈｅ ｐｏｏｒｅｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ａｒｅ， ａｎｄ ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｓｈｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ２１ ｓａｍｐｌｅｓ， ｗｅ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｓ， ｔｈｅ ｗｅａｋｅｒ ｔｈｅ ｗａｓｈｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｉｓ． Ａｎｄ ｉｔ ａｌｓｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｓ， ｔｈｅ ｐｏｏｒｅｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｔｈｅ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ． Key words： ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｒｖｅｓ； ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ； ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ｗａｓｈｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ
力，MPa。
由 式 （3）可 知 ，如 果 岩 样 中 的 三 维 孔 隙 结 构 满
足分形特征，则储层中的湿相饱和度与毛管压力之
间满足幂率关系。
对式（3）两端取对数，可得到
lg S=（3- D）lg Pmin +（D - 3）lg Pc
（4）
由 式 （4）可 知 ，湿 相 饱 和 度 与 毛 管 压 力 在 双 对
岩性油气藏
第 26 卷 第 3 期
（图 1）。 储层主要发育二类油层，同时存在大量的 表外相，平面和纵向上的非均质性较强。 该区储层 中的剩余储量大多为中、高渗透层中零星的剩余油 和开采难度大、投资高的低渗透或表外层储量，因 此，对该区储层进行有效开发就要求对储层的认识 要更深刻、更细致。 储层分类评价作为储层研究的 一个重要环节，是油田开发潜力分析和进一步增加 可采储量的关键。 不同类别的储层，其储集条件和 微观孔隙结构不同，导致其含油气性及其内部渗流 机理存在差异，因此正确的储层分类评价对油层中 剩余油的进一步挖潜具有重要意义，是影响大庆油 田 长 期 可 持 续 发 展 的 关 键 问 题 ［2］。
（2） 二类储层：该类储层的毛管压力曲线有较短 的平台［图 2（b）］。 储层排驱压力为 0.1～0.2 MPa， 相对分选系数为 2～4，最大孔隙半径为 5～7 μm，半 径均值为 0.8～1.5 μm，平均孔隙半径为 1.2～2.5 μm， 平均渗透率为 64.04 mD，表明储层孔喉分选不是很 好，储层物性较好。
of an inspection well
国内外储层分类方法主要有 3 种：第一种是从 单一参数上进行分类，如利用渗透率将储层分为高 渗、中渗及低渗等；第二种是从数学方法上进行分 类［3］，如聚类分析和 MIFA 方法等；第三种是利用实 验进行分类 。 ［4-6］ 简单地利 用 单 一 参 数 进 行 分 类 不 能准确地反映储层的真实情况，而数学方法又较 为复杂，不易于现场推广；利用实验方法对储层进 行分类不仅数据准确，而且应用简单。 笔者分别 应 用 实 验 室 测 取 的 毛 管 压 力 曲 线 形 态 和 MIFA 方 法计算出的分形维数对大庆油田 M 区块储层进行 分类，可为该区块剩余油的挖潜提供重要的理论 依据。
0 引言
大庆油田 M 区块从 20 世纪 60 年代投产到现
在已有 50 余年，目前已经进入高含水、高采出程度 及高井网密度的“三高”开发期［1］。 该区块为一套具 有多级旋回且砂泥岩频繁交互的河流三角洲沉积
收 稿 日 期 ：2014-01-06 ；修 回 日 期 ：2014-02-25 基 金 项 目 ：国 家 重 大 科 技 专 项 “大 庆 长 垣 特 高 含 水 油 田 水 驱 开 发 效 果 评 价 及 优 化 方 法 研 究 ”（编 号 ：2011ZX05052-12）和 “薄 差 油 层 动 用 条 件 及
（3） 三类储层：该类储层的毛管压力曲线无平 台［图 2（c）］。 储层排驱压力大于 0.2 MPa，相对分选 系数一般都大于 5，最大孔隙半径小于 4 μm，半 径 均值小于 1.2 μm，平均孔隙半径小于 1.5 μm，平 均 渗透率为 3.18 mD，表明储层孔喉分选较差，储层物 性较差。
2014 年
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汞饱和度/ %
（b） 二类毛管压力曲线
1.000 0.100 0.010 0.001 0
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毛 管 压 力/MPa
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汞饱和度/ %
（c） 三类毛管压力曲线
层系井网优化研究”（编号：2011ZX05010-002-05）联合资助 作者简介：刘义坤（1963-），男，博士，教授，博士生导师，主要从事油气田开发及渗流机理方面的研究工作。 地址：（163318）黑龙江省大庆市东
北石油大学石油工程学院。 E-mail：Liuyikun111@126.com。
90
ＬＩＵ Ｙｉｋｕｎ， ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇｐｉｎｇ， ＴＡＮＧ Ｈｕｉｍｉｎ， ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇｊｉａｏ， ＣＨＥＮ Ｌｉｎｇｙｕｎ （Key Laboratory of Enhanced Oil and Gas Recovery， Ministry of Education， Northeast Petroleum University，
摘要：应用 MIFA 方法计算了大庆油田 M 区块某检查井 21 块岩样的分形维数，并应用分形维数大小将储
层划分为三大类，同时又应用毛管压力曲线形态分类方法对储层进行了分类。 结果表明：应用毛管压力
曲线形态和利用分形维数对储层分类的结果一致；同一类别的储层不仅毛管压力曲线形态相近而且储
层微观参数也相近，且随着分形维数的增大，储层的物性变差，尤其是储层的非均质性变强。 通过统计
1 基于毛管压力曲线形态的储层分类
储层孔隙结构是影响孔隙连通性的主要因素， 目前主要采用岩心毛管压力曲线来确定岩石孔隙 结构参数［7］，而毛管压 力 曲 线 形 态 主 要 受 孔 隙 喉 道 分选性和喉道大小的控制。 利用毛管压力资料可以 求取储层的各种微观参数，而储层的微观参数可进 一步反映储集层性能［8］。 反映储层物性的微观参数 有以下几种：①排驱压力。 排驱压力越小，岩石孔 隙度和渗透率越好；排驱压力越大，岩石孔隙度和 渗透率则越差。 ②相对分选系数。 孔喉相对分选系 数是孔喉结构非均质性的衡量指标，分选系数越 大，喉道分选越差，储层非均质性越强，储层物性越 差。 ③最大连通孔喉半径和平均孔隙半径。 储层最 大连通孔喉半径和平均孔隙半径越大，则阻碍流体 流动的阻力就越小，储层孔喉分布越均匀，储层微 观非均质性越弱，储层物性越好。 ④半径均值。 表 示所有孔隙分布的平均位置，半径均值越大表示总 的孔隙喉道的平均值越小，对油气的储集及渗流越 不利。
（2）
式中：Pc 为与孔隙半径 r 相对应的毛管压力，MPa；σ 为 液 体 的 表 面 张 力 ，mN/m；θ 为 液 体 与 岩 石 的 接 触
角，（°）。
联立式（1）和式（2）可得到
! " S=
Pc Pmin
D-3
（3）
式 中 ： Pmin 为 与 最 大 孔 隙 半 径 rmax 相 对 应 的 毛 管 压
刘义坤等：毛管压力曲线和分形理论在储层分类中的应用
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毛 管 压 力/MPa
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汞饱和度/ %
（a） 一类毛管压力曲线
0.100 0.010 0.001 0
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毛 管 压 力/MPa
30
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21 块样品的水洗程度，发现分形维数越大，样品的水洗程度越弱，也进一步验证了分形维数越大，储层的
物性越差和非均质性越严重。
关键词：毛管压力曲线；分形理论；储层分类；水洗程度
中图分类号：TE311
文献标志码：A
Application of capillary pressure curves and fractal theory to reservoir classification
有良好的分形特征，并根据分形几何原理和拉普拉
斯方程推导出毛管压力曲线分形公式。
储层孔隙分布的几何公式为
! " r
3-D
S = rmax
（1）
式中：S 为储层中湿相饱和度，%；r 为孔隙半径，μm；
rmax 为最大孔隙半径，μm；D 为孔隙分形维数。
Laplace 公式为
Pc =
2 σ coபைடு நூலகம் θ r
岩性油气藏 LITHOLOGIC RESERVOIRS
文 章 编 号 ：1673-8926（2014）03-0089-04
Vol.26 No.3 Jun. 2014
毛管压力曲线和分形理论在储层分类中的应用
刘义坤，王永平，唐慧敏，王凤娇，陈凌云
（东北石油大学 提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318）
0.100
0.010
0.001 0
图 2 不同类型毛管压力曲线特征 Fig. 2 Characteristics of different types of capillary
pressure curves
2 基于分形理论的储层分类
2. 1 微观孔隙结构分形维数
贺承祖等 提 ［10］ 出储层岩石在 0.2～50.0 μm 内具
自然伽马/
API
层位
深度/ m
50 200
岩性
含油饱和 度/ %
0 100
微 电 位 / （Ω·m ）
水洗 0
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状况 微梯度/（Ω·m）
0
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905 萨
二
组 945
萨 三 组 985
图 1 某检查井的综合解释柱状图 Fig. 1 The comprehensive interpretation column
根据研究区检查井所选取的 21 块压汞样品毛 管压力资料［9］，以毛管 压 力 曲 线 形 态 和 排 驱 压 力 为 基础，参考其他特征参数，可将该区毛管压力曲线 分为 3 类（图 2），每一类毛管压力曲线分别对应一 类储层。
（1） 一类储层：该类储层的毛管压力曲线有较 长的平台［图 2（a）］。 储层排驱压力小于 0.1 MPa，相 对分选系数小于 2，最大孔隙半径一般大于 9 μm，半 径均值为 3～9 μm，平均孔隙半径为 4～9 μm，平均 渗透率为 213.27 mD，表明储层喉道较大，孔喉分选 较好，储层物性好。
Daqing 163318， Heilongjiang， China）
Abstract： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ＭＩＦＡ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ２１ ｓａｍｐｌｅｓ ｏｆ ａｎ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｗｅｌｌ ｉｎ Ｍ ｂｌｏｃｋ ｏｆ Ｄａｑｉｎｇ Ｏｉｌｆｉｅｌｄ， ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｏ ｄｉｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ， ｍｅａｎｗｈｉｌｅ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｒｖｅｓ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｔｙｐｅｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ， ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ． Ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｓ， ｔｈｅ ｐｏｏｒｅｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ａｒｅ， ａｎｄ ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｓｈｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ２１ ｓａｍｐｌｅｓ， ｗｅ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｓ， ｔｈｅ ｗｅａｋｅｒ ｔｈｅ ｗａｓｈｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｉｓ． Ａｎｄ ｉｔ ａｌｓｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｓ， ｔｈｅ ｐｏｏｒｅｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｔｈｅ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ． Key words： ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｒｖｅｓ； ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ； ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ｗａｓｈｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ
力，MPa。
由 式 （3）可 知 ，如 果 岩 样 中 的 三 维 孔 隙 结 构 满
足分形特征，则储层中的湿相饱和度与毛管压力之
间满足幂率关系。
对式（3）两端取对数，可得到
lg S=（3- D）lg Pmin +（D - 3）lg Pc
（4）
由 式 （4）可 知 ，湿 相 饱 和 度 与 毛 管 压 力 在 双 对
岩性油气藏
第 26 卷 第 3 期
（图 1）。 储层主要发育二类油层，同时存在大量的 表外相，平面和纵向上的非均质性较强。 该区储层 中的剩余储量大多为中、高渗透层中零星的剩余油 和开采难度大、投资高的低渗透或表外层储量，因 此，对该区储层进行有效开发就要求对储层的认识 要更深刻、更细致。 储层分类评价作为储层研究的 一个重要环节，是油田开发潜力分析和进一步增加 可采储量的关键。 不同类别的储层，其储集条件和 微观孔隙结构不同，导致其含油气性及其内部渗流 机理存在差异，因此正确的储层分类评价对油层中 剩余油的进一步挖潜具有重要意义，是影响大庆油 田 长 期 可 持 续 发 展 的 关 键 问 题 ［2］。
（2） 二类储层：该类储层的毛管压力曲线有较短 的平台［图 2（b）］。 储层排驱压力为 0.1～0.2 MPa， 相对分选系数为 2～4，最大孔隙半径为 5～7 μm，半 径均值为 0.8～1.5 μm，平均孔隙半径为 1.2～2.5 μm， 平均渗透率为 64.04 mD，表明储层孔喉分选不是很 好，储层物性较好。
of an inspection well
国内外储层分类方法主要有 3 种：第一种是从 单一参数上进行分类，如利用渗透率将储层分为高 渗、中渗及低渗等；第二种是从数学方法上进行分 类［3］，如聚类分析和 MIFA 方法等；第三种是利用实 验进行分类 。 ［4-6］ 简单地利 用 单 一 参 数 进 行 分 类 不 能准确地反映储层的真实情况，而数学方法又较 为复杂，不易于现场推广；利用实验方法对储层进 行分类不仅数据准确，而且应用简单。 笔者分别 应 用 实 验 室 测 取 的 毛 管 压 力 曲 线 形 态 和 MIFA 方 法计算出的分形维数对大庆油田 M 区块储层进行 分类，可为该区块剩余油的挖潜提供重要的理论 依据。
0 引言
大庆油田 M 区块从 20 世纪 60 年代投产到现
在已有 50 余年，目前已经进入高含水、高采出程度 及高井网密度的“三高”开发期［1］。 该区块为一套具 有多级旋回且砂泥岩频繁交互的河流三角洲沉积
收 稿 日 期 ：2014-01-06 ；修 回 日 期 ：2014-02-25 基 金 项 目 ：国 家 重 大 科 技 专 项 “大 庆 长 垣 特 高 含 水 油 田 水 驱 开 发 效 果 评 价 及 优 化 方 法 研 究 ”（编 号 ：2011ZX05052-12）和 “薄 差 油 层 动 用 条 件 及
（3） 三类储层：该类储层的毛管压力曲线无平 台［图 2（c）］。 储层排驱压力大于 0.2 MPa，相对分选 系数一般都大于 5，最大孔隙半径小于 4 μm，半 径 均值小于 1.2 μm，平均孔隙半径小于 1.5 μm，平 均 渗透率为 3.18 mD，表明储层孔喉分选较差，储层物 性较差。
2014 年
55
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汞饱和度/ %
（b） 二类毛管压力曲线
1.000 0.100 0.010 0.001 0
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10.000
毛 管 压 力/MPa
1.000
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汞饱和度/ %
（c） 三类毛管压力曲线
层系井网优化研究”（编号：2011ZX05010-002-05）联合资助 作者简介：刘义坤（1963-），男，博士，教授，博士生导师，主要从事油气田开发及渗流机理方面的研究工作。 地址：（163318）黑龙江省大庆市东
北石油大学石油工程学院。 E-mail：Liuyikun111@126.com。
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ＬＩＵ Ｙｉｋｕｎ， ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇｐｉｎｇ， ＴＡＮＧ Ｈｕｉｍｉｎ， ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇｊｉａｏ， ＣＨＥＮ Ｌｉｎｇｙｕｎ （Key Laboratory of Enhanced Oil and Gas Recovery， Ministry of Education， Northeast Petroleum University，
摘要：应用 MIFA 方法计算了大庆油田 M 区块某检查井 21 块岩样的分形维数，并应用分形维数大小将储
层划分为三大类，同时又应用毛管压力曲线形态分类方法对储层进行了分类。 结果表明：应用毛管压力
曲线形态和利用分形维数对储层分类的结果一致；同一类别的储层不仅毛管压力曲线形态相近而且储
层微观参数也相近，且随着分形维数的增大，储层的物性变差，尤其是储层的非均质性变强。 通过统计
1 基于毛管压力曲线形态的储层分类
储层孔隙结构是影响孔隙连通性的主要因素， 目前主要采用岩心毛管压力曲线来确定岩石孔隙 结构参数［7］，而毛管压 力 曲 线 形 态 主 要 受 孔 隙 喉 道 分选性和喉道大小的控制。 利用毛管压力资料可以 求取储层的各种微观参数，而储层的微观参数可进 一步反映储集层性能［8］。 反映储层物性的微观参数 有以下几种：①排驱压力。 排驱压力越小，岩石孔 隙度和渗透率越好；排驱压力越大，岩石孔隙度和 渗透率则越差。 ②相对分选系数。 孔喉相对分选系 数是孔喉结构非均质性的衡量指标，分选系数越 大，喉道分选越差，储层非均质性越强，储层物性越 差。 ③最大连通孔喉半径和平均孔隙半径。 储层最 大连通孔喉半径和平均孔隙半径越大，则阻碍流体 流动的阻力就越小，储层孔喉分布越均匀，储层微 观非均质性越弱，储层物性越好。 ④半径均值。 表 示所有孔隙分布的平均位置，半径均值越大表示总 的孔隙喉道的平均值越小，对油气的储集及渗流越 不利。
（2）
式中：Pc 为与孔隙半径 r 相对应的毛管压力，MPa；σ 为 液 体 的 表 面 张 力 ，mN/m；θ 为 液 体 与 岩 石 的 接 触
角，（°）。
联立式（1）和式（2）可得到
! " S=
Pc Pmin
D-3
（3）
式 中 ： Pmin 为 与 最 大 孔 隙 半 径 rmax 相 对 应 的 毛 管 压
刘义坤等：毛管压力曲线和分形理论在储层分类中的应用
91
100.000
10.000
毛 管 压 力/MPa
1.000
70
80
115 150
155 200
100
80
60
40
20
汞饱和度/ %
（a） 一类毛管压力曲线
0.100 0.010 0.001 0
100.000
10.000
毛 管 压 力/MPa
30
50
21 块样品的水洗程度，发现分形维数越大，样品的水洗程度越弱，也进一步验证了分形维数越大，储层的
物性越差和非均质性越严重。
关键词：毛管压力曲线；分形理论；储层分类；水洗程度
中图分类号：TE311
文献标志码：A
Application of capillary pressure curves and fractal theory to reservoir classification
有良好的分形特征，并根据分形几何原理和拉普拉
斯方程推导出毛管压力曲线分形公式。
储层孔隙分布的几何公式为
! " r
3-D
S = rmax
（1）
式中：S 为储层中湿相饱和度，%；r 为孔隙半径，μm；
rmax 为最大孔隙半径，μm；D 为孔隙分形维数。
Laplace 公式为
Pc =
2 σ coபைடு நூலகம் θ r