人教版八年级上《第11章三角形》单元测试(2)0059430
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人教版八年级上《第11章三角形》单元测
试(2)
一、选择题
1. 在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是( )
A 、150°
B 、135°
C 、120°
D 、100°
2. 不一定在三角形内部的线段是( )
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上皆不对
3. 如图,C 在AB 的延长线上,CE AF ⊥于E ,交FB 于D ,若4020F C ︒︒∠=∠=,,则FBA ∠的度数为( ).
A .50°
B .60°
C .70°
D .80°
4. 锐角三角形中,最大角α的取值范围是( )
A 、0°<α<90°;
B 、60°<α<180°;
C 、60°<α<90°;
D 、60°≤α<90°
5. 一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为( ) A 、6 B 、7 C 、8 D 、9
6. 如图5—12,已知∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足是D,则图中与
∠A相等的角是( )
A、∠1
B、∠2
C、∠B
D、∠1、∠2和∠B
7. 小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形,则它的
周长是( )
A、16 B、17 C、11 D、16或17 8. 如图,按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是
( )
A、75个
B、77个
C、79 个
D、81个
9. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四
条线段中能作为第三边的是( )
A、13cm
B、6cm
C、5cm
D、4cm
10. 一个多边形的边数和所有对角线的条数相等,则这个
多边形是( )
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
二、填空题
1. 如图,AB∥CD,∠A=96°,∠B=∠BCA,则∠BCD=________
A
B
D
C
2. 一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数,
那么它的腰长为________cm.
3. 造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了
___________,而活动挂架则用了四边形的____________.
4. 正十二边形的每一个外角都等于___度.
5. n边形的内角和为_________________;正n边形的单个内
角为________________
任意多边形的外角和都为________;正n边形的单个外角为_______________
6. 三角形的一条边是9,另一条边是4,第三边c是一个整数,
那么c可能是________。
7. 若一个等腰三角形的周长为22cm,一边长为6cm,则另外
两边长为______________________.
8. 一个三角形有两条边相等,周长为20㎝,三角形的一边长
为5㎝,那么其它两边长分别为______________.
9. 用三块正多边形木板拼地,拼在一起并相交于一点的各边
完全吻合(平面镶嵌),若其中有两个分别是正方边形和正六边形,则第三个正多边形的边数为( ).
10. 右图中,已知BD是高,BE是角平分线,BF是中线,根据已知
条件,填空:
①∠BDC=________=90°;
②∠EBA=________=21
∠CBA; ③CF=________=21________;
④图中共有____个三角形,它们是____________.
三、解答题 1. 如图1,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、 C.△ABC 中,∠A=30°,则
∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.
(2)如图,改变直角三角板XYZ 的位置,使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ•仍然分别经过B 、C,那么∠ABX+∠A CX 的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX 的大小.
2. 画出图形,并完成证明:
已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC.
求证:∠B=∠C.
3. 若多边形内角和分别为下列度数时,试分别求出多边形的
边数。
1260°②2160°
4. 在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上
的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
5.
6. 如图,在△ABC中,O为△ABC内一点,证
明:AO+BO+CO>(AB+AC+BC)
A
B C
O
7. 一个三角形的周长为36cm,三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,
求a、b、 c.
8. 有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你
学过的数学知识说明理由。
9. 如图所示,有一块三角形ABC空地,
要在这块空地上种植草皮来美化环境,已知这种草皮每平方米售价230
元,AC=12m,BD=15m,(1)购买这种草皮至少需要多少元?(2)现在学校想到这块空地上种红、黄、白、紫色四种花,而且要保证这四种花的面积相等,画出你的分法。
10. 如图:∠A=80°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE,求
∠BDC的度数。根据第3题猜测∠D与∠A的关系,并说明理由。