汤姆孙电子比荷测定的几种方法
电子荷质比的测量实验报告
电子荷质比的测量实验报告电子荷质比的测量实验报告引言：电子荷质比是物理学中的重要常数之一，它描述了电子的电荷与质量之间的比值。
测量电子荷质比的实验是基础物理实验中的经典实验之一，通过该实验可以验证电子的存在以及揭示微观世界的奥秘。
本文将介绍一种常见的测量电子荷质比的实验方法，并对实验结果进行分析和讨论。
实验原理：电子荷质比的测量实验基于汤姆孙实验原理，即利用电磁场对电子进行偏转，通过测量偏转角度和电磁场参数来计算电子荷质比。
实验中使用的仪器包括电子枪、磁场产生装置、偏转电压控制装置和测量仪器等。
实验步骤：1. 将电子枪对准磁场产生装置，并通过调整电子束的强度和方向使其与磁场垂直。
2. 施加一定的偏转电压，使电子束在磁场中发生偏转。
3. 利用测量仪器测量电子束的偏转角度，并记录所使用的电磁场参数。
4. 重复实验多次，取平均值并计算电子荷质比。
实验结果与分析：通过多次实验测量，得到了一系列的电子荷质比值。
根据实验数据，可以进行如下分析和讨论。
1. 实验结果的精确性：在实验中，我们尽可能减小了误差的影响，例如通过精确调整电子束和磁场的位置、使用高精度的测量仪器等。
然而，由于实验条件的限制和仪器的精度等因素，实验结果仍然存在一定的误差。
为了提高实验结果的精确性，可以进一步优化实验条件和仪器精度。
2. 与理论值的比较：将实验结果与已知的理论值进行比较，可以验证实验的准确性，并评估实验结果的可靠性。
如果实验结果与理论值相符合，说明实验方法和测量过程是可靠的；如果存在较大的偏差，可能需要重新检查实验步骤或改进实验方法。
3. 实验结果的意义：电子荷质比的测量实验是验证电子存在的重要实验之一，它对于揭示微观世界的结构和性质具有重要意义。
通过测量电子荷质比，可以进一步研究电子的性质和行为，推动物理学的发展。
结论：通过电子荷质比的测量实验，我们得到了一组实验结果，并对其进行了分析和讨论。
实验结果的精确性和与理论值的比较是评估实验的准确性和可靠性的重要指标。
比荷 测定方法 汤姆逊
比荷测定方法汤姆逊标题：《汤姆逊模型在比荷测定中的应用方法研究》比荷测定是电化学分析中的重要手段，能够有效确定物质的电荷与质量比。
在众多比荷测定方法中，汤姆逊模型作为一种经典的测定理论，至今仍被广泛研究和应用。
本文将详细介绍汤姆逊模型在比荷测定中的应用方法。
一、汤姆逊模型的基本原理汤姆逊模型，即油滴实验模型，由英国物理学家J.J.汤姆逊于1900年提出。
该模型主要用于测定电子的电荷与质量比。
其基本原理是通过观察带电油滴在电场中的运动状态，分析其受力情况，从而计算出油滴的电荷量。
二、比荷测定的实验方法1.实验装置比荷测定实验装置主要包括以下部分：带电油滴产生装置、电场、显微镜和光源。
其中，带电油滴产生装置用于产生均匀大小的带电油滴；电场用于使油滴在电场中运动；显微镜用于观察油滴的运动状态；光源用于照亮油滴，便于观察。
2.实验步骤（1）产生带电油滴：将纯净的油滴通过一定方法带电，并使其进入电场。
（2）观察油滴运动：通过显微镜观察油滴在电场中的运动状态，记录油滴的振动周期和平衡位置。
（3）调节电场：改变电场的电压，观察油滴运动的变化，找到平衡点。
（4）计算比荷：根据油滴受力平衡方程，计算出油滴的电荷与质量比。
三、汤姆逊模型在比荷测定中的应用1.确定油滴电荷量：通过观察油滴在电场中的运动，根据汤姆逊模型计算出油滴的电荷量。
2.测定电子电荷：利用已知电荷的油滴与电子发生碰撞，根据电荷守恒定律，计算出电子的电荷。
3.研究气体放电现象：通过比荷测定，研究气体放电过程中电子与气体分子的相互作用。
4.金属表面电化学研究：利用比荷测定方法，研究金属表面的电荷分布和电化学反应。
四、结论汤姆逊模型在比荷测定中具有广泛的应用价值，为电化学分析和物质性质研究提供了重要的实验方法。
物理实验电子荷质比
即可求出荷质比。
06
04
四、数 据 处 理
由U----I2 的数据作出坐标图，根据图形得出斜率代入公式 4 得：
求出荷质比，并将实验值与标准值 1.761011 C/Kg 比较，求出误差。
电子荷质比的测试
电磁学系列 8
¿
19世纪90年代，英国物理学家 J·J 汤姆孙经过一系列的实验及研究，发现了一种粒子，并断定这种粒子必定是所有物质的共同组成成份。汤姆孙命名它为“电子”，并测定了它的荷质比。这在物理学史上是有划时代意义的。
电子荷质比 e/m 是一常用的物理常数，它的定义是电子的电荷量与其质量的比值，经现代科学技术的测定，电子荷质比的标准值是： 1.759*1011C/Kg
五、注 意 事 项
03
04
7、用测试装置测出圆环直径（8cm），并固定之，测量示意图如下 Biblioteka eye镜电子束
象
在整个实验过程中，必须保持电子圆的大
01
小不变，这可以配合调节加速电压与
02
Helmholtz 线圈中的电流共同达到。由公式
03
可见 u 和 I2 成线性关系。实验中只要测出
04
u----I2 的对应值，作出直线求其斜率 ，
02
二 、实 验 装 置
1、荷质比测试仪
2、电子束发射管（威尔尼氏管）
r
电子枪
3仪器连接示意图
﹣ ﹢
﹣ ﹢
0.00A
加速聚焦电源
直流稳压稳流电源
磁场线圈
玻璃球炮
电子发光圈
电子发射枪
u:电子管加速电压 r:电子圈半径 K：磁场线圈的磁转换系数 I：线圈中的通电电流 N：线圈匝数 R：线圈半径
电磁聚焦与电子比荷的测定
图２１—３ ｅ／ｍ实验电源
（１）等电位法。将第一阳极Ａ1、第二阳极Ａ2 及Ｘ、Ｙ偏转板全部和Ｕ2 联接起来，使这一部分空间成为等电位区。这时来自栅极附近第一聚焦点Ｆ1（见 图２２—１７）的电子一进入阳极区就在等位场中作匀速运动。由于电子束未经 电聚焦（见实验２２附录中４）电子束的电聚焦），故在屏上形成一个大的亮斑。 纵向速度ｖz 的确定：ｖz 可由加速电压Ｕ2 确定。由能量关系１／２mv2ｚ＝ｅＵ2， 可得
磁感应强度Ｂ的确定：Ｂ可由螺线管的磁场电流Ｉ计算求得。由于螺线管不 是无限长，中间一段的磁场可由下式求出：
Ｂ＝ｋ·μ0ｎＩ（２１—７）
式中：μ0＝４π×10-7N/A2；ｎ为螺线管单位长度的匝数，单位为 m-1；Ｉ是励磁 电流，单位为Ａ；ｋ为修正系数，可由螺线管的几何构形及线圈的绕制方法求得。 本实验取ｋ＝０.９８。
２）电子比荷的测定方法 由式（２１—３）可导出
（２１－４） 由式（２１—４）可知，要测定ｅ／ｍ，需要确定纵向速度ｖz、螺距ｈ和磁感 应强度Ｂ。 图２１—２是测量线路，图２１—３是测量线路电源的面板图。示波管置于螺线 管中部（图中未画出），并用电缆与电源背面的插座接好。实验时只需用导线插 头把面板所示电极的插孔与相应电压插孔联接起来，即可获得所需要的实验条件。
（５）求出ｅ／ｍ测量值与公认值的相对百分差。公认值ｅ／ｍ＝１.７５ ９×1011Ｃ／ｋｇ。
（６）试导出测量相对不确定度表达式。
【思考题】
（１）在仅对电子束进行电聚焦的情况下，每改变一次电子束的方向后再改 变Ｕ2 的大小，如果屏上光点不发生移动，地磁场就与电子束平行了，为什么？ 此时接通磁场电流，然后再改变其大小，如果屏上亮点不动，则螺线管磁场、地 磁场和电子束３者就平行了。为什么？
关于电子比荷的几种测量方法
Ｌ ＫＥ ￣
襄 －挚 电 警 ：糖精 藩 箨 瓤 塞 蠢 法
江 苏姜堰 市梁徐 中学（２２５５００） 钱 国荣
１９世 纪 后 期 ，对 阴 极 射 线 本 性 的 研 究 有 两 种 观 点 ：一 种 观点 认 为 阴 极 射 线 是 电磁 辐 射 ；另 一 种 观 点 认 为 阴极 射 线 是带 电 粒 子 ．在 阴 极 射 线 的 争 论 中 ，汤 姆孙 认 为 带 电 粒 子 说 更 符 合 实 际 ．为 此 ，他 做 了一 系 列研 究 ．１８９７年 ，根 据 阴极 射 线 在 电 场 和 磁 场 中 的 偏 转断定阴极射线 是带负 电的粒子流 ，并求 出了这种 粒 子 的 比荷 ，它 比氢 离 子 的 比 荷 大 干 倍 ，这 样 电 子 被 发 现 了 ，从 而揭 开 了研 究 原 子 内 部 结 构 的 序 幕 ．下 面 介 绍几 种 测 量 电 子 比 荷 的实 验 方 法 ：
· Ｌ１（Ｌ１＋ ２Ｌ２）．
（３）电 子在 ＰＰ 间 做匀 速 直线 运 动 时有 ：ｅＥ— Ｂｅｙ；Ｅ— ｕ／ｂ，当 电 子 在 ＰＰ 间 磁 场 中 偏 转 时 有 ： Ｂｅｙ＝ｍｙ２／ｒ，同 时 又 有 ：Ｌｌ— ｒｓｉｎＯ，可 得 ｅ／ｍ — ＵｓｉｎＯ／Ｂ。ｂＬ１．
二 、利 用 质 谱 仪测 定 电子 比荷 如图 ２所示 为一种质谱仪示 意图 ，由加速 电场 、 静 电分 析 器 和磁 分 析 器 组 成 ．若 静 电分 析 器 通 道 的半 径 为 Ｒ，均 匀 辐 向 电 场 的 场 强 为 Ｅ 磁 分 析 器 中 有 垂 直 纸 面 向 外 的匀 强 磁 场 ，磁 感 应 强 度 为 Ｂ．问 ： （１）为 了使位于 Ａ处电量为 ｅ、质量为 ， 的电子 ， 从 静 止 开 始 经加 速 电 场 加 速 后 沿 图 中虚 线 通 过 静 电 分 析 器 ，加 速 电 场 的 电压 Ｕ 应 为 多 大 ？ （２）电 子 由 Ｐ点 进 入 磁 分 析 器 后 ，最 终 打 在 乳 胶 片 上 的 Ｑ点 ，该 点 距 入 射 点 Ｐ 为 Ｌ，则 电 子 比荷 的表 达 式 是 什 么 ？
电子的荷质比测定实验
电子的荷质比测定实验一、引言电子荷质比测定是物理学实验中的一项重要实验，用于测量电子的电荷与质量之比。
本实验基于汤姆孙的光阴极射线实验装置，利用电场和磁场对电子进行精确的操控和测量，从而得到电子的荷质比。
该实验是量子力学的奠基实验之一，对于研究微观粒子的性质和结构起到了重要作用。
二、实验原理在实验中，我们通过以下原理来测定电子的荷质比：1. 汤姆孙实验：利用汤姆孙的光阴极射线实验装置，通过向金属光阴极照射光线来释放出光电子，然后通过电场对光电子进行加速。
2. 高速电子受力：当加速的光电子进入磁场区域时，会受到洛伦兹力的作用，其受力方向垂直于速度方向和磁场方向。
3. 荷质比计算：通过调整电场和磁场的强度，测量光电子在磁场中偏转的半径和电场下沉降的距离，可以计算出它们的电荷和质量之比。
三、实验步骤1. 准备实验装置：搭建汤姆孙实验装置，包括光源、光阴极、电场装置、磁场装置和测量仪器等。
2. 光电效应测定：通过调节光源的强度和频率，测量不同条件下光电流的变化，并记录下光电流达到饱和时的光强和光电流值。
3. 电场测定：使用电场装置对光电子进行加速，并测量在不同电场强度下，光电子通过一定距离所用的时间。
4. 磁场测定：使用磁场装置对加速后的光电子进行偏转，并测量光电子在磁场中偏转的半径。
5. 数据处理：根据实验数据计算得到电子的荷质比，并进行误差分析。
四、实验注意事项1. 实验操作需小心谨慎，避免引起意外事故。
2. 实验中涉及到高压电源和磁场装置，需要注意安全操作。
3. 在实验过程中，需要精确测量各项数据，尽量减小误差。
4. 实验装置的搭建和调试需要一定的时间和经验，要保持耐心和细致。
5. 实验完成后，注意整理和清理实验装置，确保实验室环境的整洁和安全。
五、实验结果与讨论根据实验所得的数据和计算结果，我们可以得到电子的荷质比的近似值。
通常情况下，测定结果与理论值相比会存在一定的差异，这可能是由于实验误差、仪器误差或实验条件的影响所导致的。
4-5电子荷质比的测量
第4章 基础实验 25实验4.5 电子荷质比的测量19世纪80年代英国物理学家J.J 汤姆孙（J.J.Thomson ）于1987年通过测量荷质地发现电子。
电子荷质比e /m 是一个重要的物理常数，其测定在物理学发展史上占有很重要的地位。
电子荷质比的测量方法有很多，如磁聚焦法、磁控管法、伏安特性法、汤姆孙法等。
【实验目的及要求】1．掌握各种电子荷质比的测量原理及方法。
2．测定电子的荷质比。
【参考资料】1．孟祥省，李冬梅，姜琳．大学普通物理实验．济南：山东大学出版社，2004．2．江影，安文玉.普通物理实验．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003．【提供的主要器材】根据设计方法的不同自行选择仪器（EB-III 型电子束实验仪、W-Ⅲ型电子逸出功测定仪等）。
【实验预备知识】1．磁聚焦法参考本教材的实验3.6电子束的磁偏转。
2．磁控管法将理想二极管的阴极通以电流加热，并在阳极外加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。
将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。
当磁场强度达到一定值时，做曲线运动的径向电子流将不再能到达阳极而“断流”。
只要实验中测出使阳极电流截止时螺线管的临界磁场B C ,就可以求出电子的荷质比e /m 。
这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。
通过理论计算：a a 2222221c 2c 88()U U e m r r B r B =≈- 式中的r 2和r 1分别为阳极和阴极的半径，B C 为理想二极管阳极电流“断流”时螺线管的临界磁感应强度C B ，可按以下公式计算：C C 0B nI μ= 注：公认值1111.7610C kg e m-=⨯26大学物理实验3．正交电磁场法（汤姆孙法）测定电子荷质比正交电磁场法测定电子荷质比，即英国物理学家J.J.汤姆孙（J.J.Thomson，1856－1940）于1897年在英国卡文迪许实验室测定电子荷质比的实验方法（因为此项工作，汤姆孙于1906年获诺贝尔物理学奖）。
最新E.电子比荷的测量.05汇总
E.电子比荷的测量.05实验名称电子比荷的测量一、前言19世纪80年代英国物理学家J.J汤姆孙做了一个著名的实验：将阴极射线受强磁场的作用发生偏转，显示射线运行的曲率半径；并采用静电偏转力与磁场偏转力平衡的方法求得粒子的速度，结果发现了“电子”，并得出了它的电荷量与质量之比e m。
电子荷质比是电子的电荷量与其质量的比值，是研究物质结构的基础，其测定在物理学发展史上占有重要的地位。
经现代科学技术测定的电子荷质比的标准值是：11。
测定电子荷质比的方法有很多，如磁偏转法、磁聚焦法、磁控管1.75910C/kg法、滤速器法等。
本实验仪沿用当年英国物理学家汤姆孙思路，利用电子束在磁场中运动偏转的方法来测量电子的荷质比。
二、教学目标1、了解电子在电场和磁场中的运动规律。
2、测量电子的荷质比。
3、掌握电子荷质比测试仪的测量原理及方法。
4、通过实验加深对洛伦兹力的认识。
三、教学重点1、电子在磁场中的运动规律。
四、教学难点1、电子圆运动轨道半径的测量。
五、实验原理图1 电子在磁场中受力图当一个电子以速度v 垂直进入均匀磁场时，电子就要受到洛仑兹力的作用(图1)：f ev B =⨯（1）由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有：2f mv r =（2）其中r 是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将(1)、(2)式联立：2evB mv r =（3）由(3)式可得：e vm rB=（4）实验装置是用一电子枪，在加速电压U 的驱使下，射出电子流，因此加速电场所做功eU 全部转变成电子的输出动能：22eU mv =（5）将(4)与(5)式联立可得：22()e U m r B =⋅ （6）实验中可采取固定加速电压U ，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r ，就能测定电子的荷质比e m 。
实验电子比荷的测定
实验电子比荷的测定电子的比荷又称荷质比，即电子电荷与其质量之比ｅ/ｍ，是Ｊ．Ｊ．汤姆孙于１８９７年在英国剑桥卡文迪许实验室测得的。
之后，于１９１１年密立根用油滴法测得了电子的电荷。
这样，由电子的荷质比可进而推算出电子的质量。
这两项杰出的成就，不仅证实了电子的客观存在，而且进一步说明原子是具有内在结构的。
因此电子比荷的测定，在近代物理学的发展史上占有重要地位。
此外，在实验方法上为人们探讨微观世界的奥秘提供了一条新的途径：即通过对大量粒子宏观行为的研究确定单个粒子的微观数量关系。
因此，汤姆孙的工作对实验物理学的发展，也具有开创性的意义。
【预习重点】（１）示波管的结构及其各个电极的作用（见实验２２附录）。
（２）带电粒子在电场和磁场中的运动规律。
（３）纵向磁聚焦测定ｅ/ｍ的实验方法。
参考书：《大学物理学》电磁学部分，杨仲耆等编，第五章；《电磁学》上册，赵凯华、陈熙谋著，第四章。
【原理】１）电子束的纵向磁场聚焦纵向磁场是指与示波管轴线平行的磁场。
将示波管插入一通电长直螺线管的中部，可以认为示波管近似处于均匀纵向磁场之中，如图２１—１（ａ）所示。
图２１—１电子束的纵向磁场聚焦设电子束中某电子在磁场Ｂ中运动时，其速度v与磁感应强度Ｂ成α角。
今将v分解为与Ｂ平行的速度ｖz 和与Ｂ垂直的径向速度ｖr。
其中ｖz保持不变，即电子沿ｚ轴作匀速运动。
ｖr使电子在洛仑兹力的作用下绕ｚ轴作圆周运动。
合成运动轨迹是螺旋线，如图２１—１（ｂ）、（ｃ）所示。
螺线的回转半径（２１—１）电子回转一周所需时间（周期）（２１—２）故螺线的螺距（２１—３）无关。
即对于示波管中从同一上两式表明，回转周期Ｔ和螺距ｈ与径向速度ｖr各不相同（因而回转半径各不相同），但绕圆一周所用点出发的电子，虽然ｖr的时间是相同的。
只要它们的ｖ相同，经过一个螺距ｈ后，又会会聚于一点。
z这就是纵向磁聚焦的理论依据。
２）电子比荷的测定方法由式（２１—３）可导出（２１－４）、螺距ｈ和磁感由式（２１—４）可知，要测定ｅ／ｍ，需要确定纵向速度ｖz应强度Ｂ。
电子荷质比测量
实验6. 电子荷质比测量带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称：比荷)，是带电微观粒子的基本参量之一。
荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。
1897年，J.J.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。
测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。
一．实验目的1.了解示波管的基本构造和工作原理。
2.理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。
3.掌握利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。
二．实验原理1.示波管的基本结构示波管又叫阴极射线管，以8SJ31J为例，它的构造如图6.1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，中间为偏转系统，后端为电子枪。
图6.1 示波管结构示意图（1）电子枪电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。
电子枪由灯丝、阴极K、控制栅极G、第一阳极A l、第二阳极A2等同轴金属圆筒和膜片组成。
灯丝通电后加热阴极K，使阴极K 发射电子。
控制栅极G的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。
通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。
阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。
第一阳极A l称为聚焦阳极；第二阳极A2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。
（2）偏转系统偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成，其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。
若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。
2、用纵向磁聚焦法测定电子荷质比
2、::用纵向磁聚焦法测定电子荷质比::.图一用纵向磁聚焦法测定电子荷质比实验装置全图带电粒子的电量与质量的比值称荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一。
荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。
1897年，汤姆逊（J.J. Thomson）正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。
测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。
.::实验预习::.图1 示波管结构1．示波管的简单介绍本实验所用的8SJ31型示波管的构造以及有关几何参数如图1所示．阴极K是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，经灯丝加热后温度上升，一部分电子作逸出功后脱离金属表面成为自由电子发射．自由电子在外电场作用下形成电子流．栅极G为顶端开有小孔的圆筒，套在阴极之外，其电位比阴极低，使阴极发射出来具有一定初速的电子，通过栅极和阴极间的电场时减速．初速大的电子可以穿过栅极顶端小孔射向荧光屏，初速小的电子则被电场排斥返回阴极．如果栅极所加电位足够低，可使全部电子返回阴极．这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子射线密度，即控制荧光屏上光点的亮度，这就是亮度调节．记符号为“¤”．为了使电子以较大的速度打在荧光屏上，使荧光物质发光亮些，在栅极之后装有加速电极，相对于阴极，其电压一般为1 KV至2 KV．加速电极是一个长形金属圆筒，筒内装有具有同轴中心孔的金属膜片，用于阻挡离开轴线的电子，使电子射线具有较细的截面．加速电极之后是第一阳极A1和第二阳极A2．第二阳极通常和加速电极相连，而第一阳极对阴极的电压一般为几百伏特．这三个电极所形成的电场，除对阴极发射的电子进行加速外，并使之会聚成很细的电子射线，这种作用称为聚XX用．改变第一阳极的电压，可以改变电场分布，使电子射线在荧光屏上聚焦成细小的光点，这就是聚焦调节，记符号为“⊙”．当然，改变第二阳极的电压，也会改变电场分布，从而进一步改变电子射线在荧光屏上聚焦的好坏，这是辅助聚焦调节，记符号为“○”．为使电子射线能够达到荧光屏上的任何一点，必须使电子射线在两个互相垂直的方向上都能偏转，这种偏转可以用静电场或者磁场来实现．一般示波管采用静电场使电子射线偏转，称静电偏转．静电偏转所需要的电场，由两对互相垂直的偏转板提供．其中一对能使电子射线在X方向偏转，称X向偏转板D x．另一对能使电子射线在Y方向偏转，称Y向偏转板D y．2．电子射线的磁聚焦原理（偏转电场为零）．（1）若将示波管的加速电极、第一阳极A1、第二阳极A2、偏转电极D x和D y全部连在一起，并相对于阴极K加同一加速电压U a，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运动，如图2所示．这时来自电子射线第一聚焦点F1（在栅极G的小圆孔前方）的发散电子射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑．为了能使电子射线聚焦，可在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为B．在8SJ31型示波管中，栅极和加速电极很靠近，仅1.8 mm．因此，可以认为电子离开第一聚焦点F1后立即进入电场为零的均匀磁场中运动．（2）在均匀磁场B中以速度运动的电子，受到洛仑兹力F的作用（1）当v和B平行时，F等于零，电子的运动不受磁场的影响，仍以原来的速度v作匀速直线运动．当v和B 垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B，电子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，如图3（a）所示（图中的F和v只表示作大圈运动电子的洛仑兹力和速度的方向）．维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即（2）电子运动轨道的半径为：（3）电子绕圆一周所需的时间（周期）T为（4）从（3）、（4）两式可见，周期T和电子速度v无关，即在均匀磁场中不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相同的．但速度大的电子所绕圆周的半径也大．因此，已经聚焦的电子射线绕一周后又将会聚到一点．（3）在一般情况下，电子束呈圆锥形向荧光屏运动，如电子速度v和磁感应强度B之间成一夹角，此时可将v分解为与B平行的轴向速度v// （v// = v cosθ ）和与B垂直的径向速度v┴(v┴= v sinθ )，两部分如图3（b）所示．v// 使电子沿轴方向作匀速运动，而v┴在洛仑兹力的作用下使电子绕轴作圆周运动，合成的电子轨迹为一螺旋线，其螺距为（5）对于从第一聚焦点F1出发的不同电子，虽然径向速度v┴不同，所走的圆半径R也不同，但只要轴向速度v// 相等，并选择合适的轴向速度v// 和磁感应强度B（改变v的大小，可通过调节加速电压U a；改变B 的大小可调节螺线管中的励磁电流I），使电子在经过的路程l中恰好包含有整数个螺距h，这时电子射线又将会聚于一点，这就是电子射线的磁聚焦原理．.::实验仪器::.EMB-2型电子射线、电子荷质比测定仪：励磁螺线管、示波管和直流稳压，电源换向开关等．本实验仪器的参数如下：N = 1596匝L＝0.260 m D内＝0.090 m D外＝0.098 ml＝0.199 m l中=0.107 m l后= 0.123 m图一电子荷质比实验仪器.::实验图片::..::思考题::.1．为什么螺线管磁场要反向测量后求平均磁感应强度来计算e / m？提示：螺线管磁场与地磁场平行。
电子荷质比的测定
实验 磁聚焦法测定电子荷质比19世纪80年代英国物理学家J.J 汤姆逊在剑桥卡文迪许实验室做了一个著名的实验：将阴极射线受强磁场的作用发生偏转，显示射线运行轨迹的曲率半径；并采用静电偏转力与磁场偏转力平衡的方法求得粒子的速度，结果发现了“电子”，并测定出电子的电荷量与质量之比为: 1.7×1011C/Kg 对人类科学做出了重大的贡献。
1911年密立根又测定了电子的电量，这样就可以间接地计算出电子的质量，这进一步对电子的存在提供了实验证据，从而宣告原子是可以分割的。
所以电子荷质比的测定实验，在近代物理学的发展史中占有极其重要的地位。
当然测量电子荷质比的方法有磁聚焦法、磁控管法、汤姆逊法等，经现代科学技术的测定电子荷质比的标准值是：Kg C /10759.111 。
本实验采用磁聚焦法。
【实验目的】1.学习测定电子荷质比的一种方法。
2.了解电子束发生电偏转、磁偏转、电聚焦、磁聚焦的原理。
3.了解示波管的构造和各电极的作用。
【实验原理】1.示波管的简单介绍本实验所用的8SJ31J 型示波管的构造如图1所示。
灯丝F 通电以后发热，用于加热阴极K 。
阴极是个表面涂有氧化物的金属圆筒，经灯丝加热后温度上升，一部分电子脱离金属表面，成为自由电子发射，自由电子在外电场作用下形成电子流。
栅极G 为顶端开有小孔的圆筒，套装于阴极之外，其点位比阴极为低。
这样，阴极发射出来的具有一定初速度的电子，通过栅极和阴极间形成的电场时电子减速。
初速度大的电子可以穿过栅极顶端小孔射向荧光屏，初速度小的电子则被电场排斥返回阴极。
如果栅极所加电压足够低，可使全部电子返回阴极，而不能穿过栅极的小孔。
这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子流密度。
打在荧光屏上的电子流密度大，电子轰击荧光屏的总能量大，荧光屏上激发的荧光就亮一些，反之，荧光屏就不发光。
所以调节栅极和阴极之间的电位差，可以控制荧光屏上光点的亮度，这就是亮度调节或称为辉度调节。
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法有多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 汤姆孙法（Thomson Method）：该方法利用直线偏转电子束的运动进行测量。
首先通过一个磁场对电子束进行偏转，然后再通过一个电场使电子束恢复原来的方向。
通过测量磁场和电场的强度以及电子束的偏转角度，可以得到电子荷质比的值。
2. 米立坎普法（Millikan Oil Drop Experiment）：该方法利用油滴的静电平衡来测量电子荷质比。
首先，在一个带有正电的平行电极的空间中，释放一些带有负电的油滴。
通过调节电场的强度，使油滴保持静止。
通过测量油滴的电荷量和沉降速度，可以得到油滴的质量和电荷量，从而计算出电子荷质比。
3. 约瑟夫森效应（Josephson Effect）：该方法利用超导电流的特性来测量电子荷质比。
超导电流是指在特定温度下材料的电阻为零，流经它的电流被称为超导电流。
根据约瑟夫森效应，超导电流通过两个超导体之间的隧穿结时，会产生一个频率与电子荷质比成正比的微弱直流电压。
通过测量这个电压，可以得到电子荷质比的值。
这些方法都需要精确的实验设备和技术来进行测量，但它们都能够提供准确的电子荷质比值。
测定电子的比荷
193实验21 测定电子的比荷电子所带电量的绝对值与电子质量的比称为电子的比荷（又称荷质比）. 电子的比荷最早由英国物理学家J.J.Thomson 于1897年测出,为此,他于1906年获诺贝尔物理学奖. 测定电子的比荷有多种方法, 本实验安排了磁偏转法和磁聚焦法.实验21.1 用磁偏转法测定电子的比荷[目的]1.加深电子在电场和磁场中运动规律的理解．2.根据电子在亥姆霍兹线圈产生磁场中的偏转，测定电子的比荷．3.用计算机处理数据． [原理](一)亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈（Helmholtz coil ）是一对彼此平行串联的共轴圆形线圈，每一线圈匝数为N ．两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的半径R ，如图21.1-1所示．这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生近似均匀磁场区，如图21.1-2所示．亥姆霍兹线圈轴线上离中心O 距离为x 处一点的磁感应强度，由毕奥－萨伐尔定律和磁场叠加原理得到：⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=--23222322202221x R R x R R N I R B μ (21.1-1) 由此可求得：在两线圈圆心处)R x 2±=（的磁感应强度R /NI .B O O 0216770μ=，；在两线圈轴线上中点)x 0=（磁感应强度R /NI .B O 01670μ＝；在中点O 两侧4R ±处的磁感应强度R /NI .B /R 041270μ=．图21.1-1 亥姆霍兹线圈图21.1-2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布12194在线圈轴线上O 1 O 2之间各点，磁感应强度的量值B 在R /NI .06770μ～R /NI .06170μ范围内变动．尤其在O 点附近轴线上的磁场基本是均匀的．由磁感应线的特点可推知，通过O 点与线圈平面平行的竖直面上，O 点附近的磁场是均匀磁场，近似认为与O 点磁感应强度相同，即RNI .R NIB 0023167058μμ≈=(21.1-2) 令 RN.k 07160μ= (21.1-3)当亥姆霍兹线圈的匝数N ，半径R 一定时， k 为定值．由（21.1-2）式得磁感应强度kI B = (21.1-4)即B 与I 成正比．(二)用磁偏转法测定电子比荷比荷管灯丝加热出现电子逸出，逸出的电子经电压U 加速后，速率为meUv 2=(21.1-5) 当电子垂直射入由亥姆霍兹线圈产生的基本均匀磁场中，在洛仑兹力作用下电子运动发生偏转，作圆周运动，如图21.1-3所示．洛仑兹力作为向心力，有 rv m evB f n 2== (21.1-6)eBmvr =(21.1-7) 将（21.1-4）式和（21.1-5）式代入（21.1-7）式得emUkIm eU ekIm r 212==（21.1-8） 可以看到，电子运动半径随加速电压的增大而变大，随亥姆霍兹线圈所加的电流增大而减小．同时，当在一定的加速电压U 和亥姆霍兹线圈通过一定电流I 时，如果测出此时的电子圆周运动半径r ，就可利用下式计算出电子比荷22)kIr (U m e ＝ (21.1-9) [装置介绍]本实验采用的PASCO SE-9638电子比荷测试实验仪，由亥姆霍兹线圈、电子比荷管、控制仪三部分构成．另配有PASCO SF-9585高压交/直流电源和PASCO SF-9584低图21.1-3 电子在均匀磁场195压交/直流电源,如图21.1-4所示．该套实 验仪器可以进行电子比荷测试和偏转电场两种实验，通过控制面板上开关上下拨动进行切换．电子比荷管在亥姆霍兹线圈中部,电子被约束在比荷管内半径2/R r ≤区域运动，亥姆霍兹线圈在此区域的磁场基本为均匀磁场．当进行电子比荷实验时，偏转电场电压为零，电子束可水平射入均匀磁场的垂直平面内，在洛仑兹力的作用下，电子束发生偏转，当励磁电流或加速电压调节为适当数值时，电子束就会在比荷管内作圆周运动，通过测量电子束运动半径，就可计算出e /m ．(一) 亥姆霍兹线圈本实验的线圈R =15cm ，每个线圈匝数N =130匝。
汤姆孙电子比荷测定的几种方法
汤姆孙电子比荷测定的几种方法
方颖
【期刊名称】《教学月刊（中学版）》
【年(卷),期】2010(000)017
【摘要】@@ 普通高中课程标准物理选修3-5第十八章<原子结构>的第一节"电子的发现"中,教材介绍了英国物理学家J.J.汤姆孙应用气体放电管发现电子的研究过程,教科书中以"思考与讨论"的形式向学生展示汤姆孙如何确定阴极射线的带电性质和电子的比荷测定过程,但是对于实验中如何来确定电子在磁场中运动的半径r,教科书只是用了一句话"阴极射线的粒子做圆周运动的半径r可以通过P3点的位置算出"来表述,对于这句话有些好学的学生在课后花时间钻研,并问了以下几个问题.【总页数】2页(P40-41)
【作者】方颖
【作者单位】浙江省奉化中学,浙江奉化,315500
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.Busch法测定电子比荷的研究
2.关于电子比荷的几种测量方法
3.磁聚焦法测定电子比荷实验的改进方法探究
4.用费米-狄拉克分布测定电子比荷
5.汤姆孙电子比荷测定的几种方法
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汤姆孙电子比荷测定的几种方法
汤姆孙电子比荷测定的几种方法普通高中课程标准物理选修3-5第十八章《原子结构》的第一节“电子的发现”中,教材介绍了英国物理学家J. J. 汤姆孙应用气体放电管发现电子的研究过程,教科书中以“思考与讨论”的形式向学生展示汤姆孙如何确定阴极射线的带电性质和电子的比荷测定过程,但是对于实验中如何来确定电子在磁场中运动的半径r,教科书只是用了一句话“阴极射线的粒子做圆周运动的半径r可以通过P3点的位置算出”来表述,对于这句话有些好学的学生在课后花时间钻研,并问了以下几个问题.(1)是如何由P3点的位置推算出粒子在磁场做圆周运动的半径r?学生做了书后的“问题与练习”中的第4题后,发现计算比荷的方法与书中介绍的方法是不同的,提出:(2)汤姆孙当年研究时是用那一种方法来测定电子比荷的?(3)汤姆孙当时研究测定比荷时还有其他方法吗?这些问题实际可以归结于汤姆孙当年是如何测算电子比荷的,以下就此作一介绍.教科书中介绍的是汤姆孙利用磁偏转法测定电子比荷的,后面的问题与练习中介绍的是汤姆孙利用电场偏转法测定电子比荷的,其实汤姆孙还用法拉第筒来测定电子的比荷,汤姆孙还设计了一种利用电磁偏转方法来测定正离子比荷的实验装置.一、利用磁偏转法测量电子比荷如图1所示,就是教科书中向学生介绍的当年汤姆孙通过气体放电管利用磁偏转法测量电子比荷.(1)当金属板D1、D2之间不加电场时,射线不偏转,打在屏上的P1点,加上图示的电场后,射线打在屏上的P2点,说明射线带负电.(2)再在D1、D2之间加上一个磁场,让射线回到P1点,由二力平衡(速度选择器原理)得:Ee=evB,v==.(3)撤去电场,射线只在磁场的作用下打到了荧光屏的P3点,如图2所示,P1到P2的距离为y,阴极射线在磁场中运动:由洛仑兹力提供向心力:evB=m,设偏转角为θ. 由图2中的几何关系:y=stanθ+(r-),由于r很大,偏转角θ很小,有tanθ≈sinθ=,r-≈r-r(1-)=,由此得到y=s+=,r=,阴极射线在磁场中运动,有evB=m,=.由此知道了阴极射线在磁场中运动的半径r,那么就可以得到比荷=.可测量的物理量:金属板D1、D2间的电压U,金属板D1、D2之间的距离d,金属板D1、D2的长度L,金属板D1、D2右端到荧光屏的距离s,产生磁场的电流I,并由此知道磁感应强度B,P1到P3的距离.二、利用电场偏转法测量电子比荷教科书中“问题与练习”中的第4题就是汤姆孙利用电场偏转法测量电子比荷的,如图3所示,真空玻璃管内,阴极K发出的电子经过阳极A与阴极K之间的高压加速后,形成一细束电子流,以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域. 若两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点;若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点. 已知极板的长度为l=5.00cm,C、D间的距离d=1.5cm,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50cm,U=200V,B=6.3×10-4T,P点到O点的距离y=3.0cm. 试求电子的比荷.分析与解由图4,加有电场和磁场时,二力平衡(速度选择器):Ee=evB,v==,只有电场时:tanθ===,得: ==1.61×1011C/kg.三、利用法拉第筒测定电子的比荷如图5所示,让阴极射线通过一条狭缝进入法拉第筒,测算电量和能量,并用磁场使其偏转,测算轨道半径,以求得“微粒”的速度和它的比荷.设微粒的质量为m,微粒的速度为v,微粒所带的电量为e,N为一定时间内进入法拉第筒内的微粒数. 显然法拉第筒所获得的电量为Q=Ne.若进入法拉第筒内的微粒的动能因碰撞转变成热能,则微粒流的动能的大小可由温度计温度变化测算得到,并且其量值应为W=N·mv2,然后,用磁场使射线偏转,以R表示微粒轨道的曲率半径,则Hev=,由上面的三式得到=.汤姆孙用这样的方法测得v≈5×107m/s,≈2×107电磁单位/克.四、利用电磁偏转法测量正离子的比荷除了测量电子的比荷外,汤姆孙还设计了一种测量正离子比荷的实验装置. 图6就是以当年汤姆孙设计的测量正离子实验装置为背景而设计的一道科技物理综合问题,在两块水平放置的磁铁之间同时加一竖直向上的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,磁感应强度和电场强度分别为B、E,磁场和电场的水平宽度都为L,正离子束沿着磁铁的正中间垂直磁场与电场方向(设沿着轴)射入电场和磁场,在磁场右端与磁铁相距为D的位置处放一与x轴垂直的屏S,在屏S上建立如图所示的坐标系yOz,设正离子偏转角较小,运动半径较大,结果不同速度的正离子在屏上显示出一曲线,曲线方程为z2=ay,a为已知的常数,试根据上述条件求出离子的比荷.分析与解设正离子以速度v射入电场和磁场区域,根据力和运动独立作用原理,离子在y轴方向发生电偏转,在xOz平面内发生磁偏转,由于离子在xOz平面内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动的半径较大,发生磁偏转的角度较小,因而可以运用“磁偏转法”中结论,给出z轴方向上磁偏转距离为:z=,在求离子在y轴方向电偏转距离时,可近似地认为离子在电场和磁场中运动的时间为t=,因而可以直接应用电偏转法中结论式,得离子在y方向偏转量为:y=,由以上两式得z2=.由题中已知z2=ay,与上式相比可得=.把这些知识以物理学史和具体的事例、题型介绍给学生,重现当年物理学家研究的真实过程. 这样会使学生了解物理学发展的真实过程,提高学生人文科学素养.。
10月12日汤姆逊测电子比荷法
(2014?福建二模)汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示•从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D i、D2区域，射出后打在光屏上形成光点•在极板D i、D2区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P i点；若只加偏转电压U，电子将打在P2点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，电子又将打在P i点•已知极板长度为L,极板间距为d.忽略电子的重力及电子间的相互作用.(1 )求电子射入极板D2区域时的速度大小；(2)打在P2点的电子，相当于从D i、D2中轴线的中点O射出，如图乙中的O P2所示，已知/ P2O'P i= B试推导出电子比荷一的表达式；|ir|(3 )若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P3点•测得圆弧半径为2L、P3与P i间距也为2L,求图乙中P i与P2点的间距a. 解：(i)电子在极板D i、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡, 设电子的进入极板间时的速度为v. 由平衡条件有：evB=eE ①两极板间电场强度:解得：(2 )由几何关系得电子射出电场时竖直方向的侧移量:y=根据牛顿第二定律，有:旦- ⑤__门⑤根据分位移公式，有：L=vt ⑥联立各式得到:羊叱T ⑧卅B 2dL(3)如图所示，极板 D i 、D 2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，已知 r=2L ，由几何关系得到： a =30 ° ⑨射出磁场后水平方向的距离：解得：a=(专十3L )tan 匸丄土孑日答：(1)电子射入极板 D i 、D 2区域时的速度大小为(2) 电子比荷一的表达式为为 二=丄■丄」H ;* W B?dL (3) 图乙中P i 与P 2点的间距a 为.■ | 口2(2014?海淀区模拟)汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所 示•真空玻璃管内，阴极 K 发出的电子经加速后，穿过小孔 A 、C 沿中心轴线OP i 进入到 两块水平正对放置的极板 D i 、D 2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点.若极板 D i 、D 2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P i 点；若在极板间施加偏转电压 U ，则电子将打P 2点，P 2与P i 点的竖直间距为b ,水平间距可忽略不计•若再在极板间施加一个方向 垂直于纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场(图中未画出)，则电子在荧光屏上产生的光 点又回到P i 点•已知极板的长度为 L i ，极板间的距离为 d ,极板右端到荧光屏间的距离为 L 2•忽略电子的重力及电子间的相互作用.(i )求电子进入极板 D i 、D 2间区域时速度的大小； (2 )推导出电子的比荷的表达式；(3)若去掉极板 D i 、D 2间的电压，只保留匀强磁场 B ,电子通过极板间的磁场区域的轨 迹为一个半径为r 的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的 P 3点•不计P 3与P i 点的水平间距，求P 3与P i 点的竖直间距y .x=■tan Cl「=3L(10)解：(1)电子在极板 D i 、D 2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡, 设电子的进入极板间时的速度为 v .2Ub 则 2 2 则 2解得 2L ?〔L 14~ 2 L 2L 1L 2 dB 2帖了Lttmn8 二 mL1 2 eULl 两极板间电场强度 ..... 解得_L v_Bd (2)极板间仅有偏转电场时，电子以速度 v 进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间| .一 电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为 a .由牛顿第二定律有 F=ma 解得加速度 这样，电子在竖直方向上的总偏移距离 b=y i +y 2 解得电子比荷(3)极板D i 、D 2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线 运动，如答图所示. 穿出磁场后在竖直方向上移动的距离 L 1 Ly 匕二Lg tan 8 由平衡条件有 evB=eE 电子射出极板时竖直方向的偏转距离 2mdv^ 电子在t 2时间在竖直方向运动的距离 y 2=V y t 2= 电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间 t 2到达荧光屏, 电子射出极板时竖直方向的分速度为 V y =at l = ---- mdv2UboA(ZV解：（1）设电子经过加速电场加速后速度大小为V .电子在电场、磁场共存的 P 和P'区域内做匀速直线运动，因此有： 解得：v =「解得：一 =—一（3）设电子在P 和P'区域内只有偏转电场时，运动的加速度为a ,时间为t ，离开偏转电场时的侧移量为y ，偏转的角度为根据运动学公式有：y=—且丈答：（1）电子进入极板 D i 、D 2间区域时速度的大小为丄；（2）电子的比荷的表达式为Bdc10Lj(Li+2Lg) dB 2;(3) P 3与P i 点的竖直间距y 为r - J _ ] ■'+ . ~，L'（2014秋？海淀区期末）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装 置如图所示，真空管内的阴极K 发出的电子经加速电压加速后，穿过 A 中心的小孔沿中心线O i O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和P 间的区域，极板间距为 d •当P 和P'极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成了一个亮点；当 P 和P 极板间加上偏转电压 U 后，亮点偏离到 O 点；此时，在P 和P 间的区域，再加上一个方 向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为 B 时，亮点重新 回到O 点•不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用.（1） 求电子经加速电场加速后的速度大小； （2） 若加速电压值为 U o ,求电子的比荷；（3） 若不知道加速电压值，但已知 P 和P 极板水平方向的长度为 L 1,它们的右端到荧光屏 中心O 点的水平距离为 L 2, O '与O 点的竖直距离为h , （O 与 O 点水平距离可忽略不计） 求电子的比荷.（2）对于电子经过加速电场过程，根据动能定理有(3) 利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷?答案 (1)U v = Bd根据牛顿第二定律有：a=」md电子在P 和P 区域内运动时间:联立解得:(2)电子的比荷(3)若不知道加速电压值，但已知 P 和P'极板水平方向的长度为 L i ，它们的右端到荧光屏(2014北京海淀区期末反馈) 汤姆逊当年用来测定电子比荷(电荷量 e 与质量m 之比)的实验装置如图所示， 真空玻璃管内C 、D 为平行板电容器的两极， 圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C 、D 中心线的中点，直径与 C 、D 的长度相等。
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汤姆孙电子比荷测定的几种方法
普通高中课程标准物理选修3-5第十八章《原子结构》的第一节“电子的发现”中,教材介绍了英国物理学家J. J. 汤姆孙应用气体放电管发现电子的研究过程,教科书中以“思考与讨论”的形式向学生展示汤姆孙如何确定阴极射线的带电性质和电子的比荷测定过程,但是对于实验中如何来确定电子在磁场中运动的半径r,教科书只是用了一句话“阴极射线的粒子做圆周运动的半径r可以通过P3点的位置算出”来表述,对于这句话有些好学的学生在课后花时间钻研,并问了以下几个问题.
(1)是如何由P3点的位置推算出粒子在磁场做圆周运动的半径r?
学生做了书后的“问题与练习”中的第4题后,发现计算比荷的方法与书中介绍的方法是不同的,提出:
(2)汤姆孙当年研究时是用那一种方法来测定电子比荷的?
(3)汤姆孙当时研究测定比荷时还有其他方法吗?
这些问题实际可以归结于汤姆孙当年是如何测算电子比荷的,以下就此作一介绍.
教科书中介绍的是汤姆孙利用磁偏转法测定电子比荷的,后面的问题与练习中介绍的是汤姆孙利用电场偏转法测定电子比荷的,其实汤姆孙还用法拉第筒来测定电子的比荷,汤姆孙还设计了一种利用电磁偏转方法来测定正离子比荷的实验装置.
一、利用磁偏转法测量电子比荷
如图1所示,就是教科书中向学生介绍的当年汤姆孙通过气体放电管利用磁偏转法测量电子比荷.
(1)当金属板D1、D2之间不加电场时,射线不偏转,打在屏上的P1点,加上图示的电场后,射线打在屏上的P2点,说明射线带负电.
(2)再在D1、D2之间加上一个磁场,让射线回到P1点,由二力平衡(速度选择器原理)得:
Ee=evB,v==.
(3)撤去电场,射线只在磁场的作用下打到了荧光屏的P3点,如图2所示,P1到P2的距离为y,阴极射线在磁场中运动:由洛仑兹力提供向心力:
evB=m,设偏转角为θ. 由图2中的几何关系:
y=stanθ+(r-),
由于r很大,偏转角θ很小,有tanθ≈sinθ=,
r-≈r-r(1-)=,
由此得到y=s+=,r=,
阴极射线在磁场中运动,有evB=m,=.
由此知道了阴极射线在磁场中运动的半径r,那么就可以得到比荷=.
可测量的物理量:金属板D1、D2间的电压U,金属板D1、D2之间的距离d,金属板D1、D2的长度L,金属板D1、D2右端到荧光屏的距离s,产生磁场的电流I,并由此知道磁感应强度B,P1到P3的距离.
二、利用电场偏转法测量电子比荷
教科书中“问题与练习”中的第4题就是汤姆孙利用电场偏转法测量电子比荷的,如图3所示,真空玻璃管内,阴极K发出的电子经过阳极A与阴极K之间的高压加速后,形成一细束电子流,以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域. 若两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点;若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点. 已知极板的长度为l=5.00cm,C、D间的距离d=1.5cm,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50cm,U=200V,B=6.3×10-4T,P点到O点的距离y=3.0cm. 试求电子的比荷.
分析与解由图4,加有电场和磁场时,二力平衡(速度选择器):Ee=evB,v==,
只有电场时:tanθ===,
得: ==1.61×1011C/kg.
三、利用法拉第筒测定电子的比荷
如图5所示,让阴极射线通过一条狭缝进入法拉第筒,测算电量和能量,并用磁场使其偏转,测算轨道半径,以求得“微粒”的速度和它的比荷.
设微粒的质量为m,微粒的速度为v,微粒所带的电量为e,N为一定时间内进入法拉第筒内的微粒数. 显然法拉第筒所获得的电量为Q=Ne.
若进入法拉第筒内的微粒的动能因碰撞转变成热能,则微粒流的动能的大小可由温度计温度变化测算得到,并且其量值应为W=N·mv2,然后,用磁场使射线偏转,以R表示微粒轨道的曲率半径,则Hev=,由上面的三式得到=.
汤姆孙用这样的方法测得v≈5×107m/s,≈2×107电磁单位/克.
四、利用电磁偏转法测量正离子的比荷
除了测量电子的比荷外,汤姆孙还设计了一种测量正离子比荷的实验装置. 图6就是以当年汤姆孙设计的测量正离子实验装置为背景而设计的一道科技物理综合问题,在两块水平放置的磁铁之间同时加一竖直向上的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,磁感应强度和电场强度分别为B、E,磁场和电场的水平宽度都为L,正离子束沿着磁铁的正中间垂直磁场与电场方向(设沿着轴)射入电场和磁场,在磁场右端与磁铁相距为D的位置处放一与x轴垂直的屏S,在屏S上建立如图所示的坐标系yOz,设正离子偏转角较小,运动半径较大,结果不同速度的正离子在屏上显示出一曲线,曲线方程为z2=ay,a为已知的常数,试根据上述条件求出离子的比荷.
分析与解设正离子以速度v射入电场和磁场区域,根据力和运动独立作用原理,离子在y轴方向发生电偏转,在xOz平面内发生磁偏转,由于离子在xOz平面内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动的半径较大,发生磁偏转的角度较小,因而可以运用“磁偏转法”中结论,给出z轴方向上磁偏转距离为:
z=,
在求离子在y轴方向电偏转距离时,可近似地认为离子在电场和磁场中运动的时间为t=,因而可以直接应用电偏转法中结论式,得离子在y方向偏转量为:y=,
由以上两式得z2=.
由题中已知z2=ay,与上式相比可得
=.
把这些知识以物理学史和具体的事例、题型介绍给学生,重现当年物理学家研究的真实过程. 这样会使学生了解物理学发展的真实过程,提高学生人文科学素养.。