相似理论与模型试验

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水轮机 相似理论

水轮机 相似理论

数少。 混流式
b0 D1
0.1 0.00065 ns
轴流式
b0 D1
Байду номын сангаас
0.44 21.47
ns
转轮进、出口直径比D1/D2随比转速的增加而减小:
D1
1
D2 0.96 0.00038 ns
ns

nN H54
使用高比转速水轮机能带来经济效益
水轮机:比转速提高,在相同出力与水头条件下,能
解:模型水轮机单位参数:
n11M
nM D1M HM
282 0.46 64.8r
4
min
Q11M

QM D12M H M
0.38 0.9 m3 0.46 2 4
s
模型水轮机最高效率
M max

NM
9.81QM HM
13.1 0.88 9.81 0.38 4
ns 3.13n11 Q11
比转速:同一系列水轮机在相似工况下运行的综合性能。 作为水轮机系列分类的依据。
采用设计工况或最优工况下的比转速作为水轮机分 类的特征参数。
水斗式: 混流式: 斜流式: 轴流式:
ns=10~70 ns=60~350 ns=200~450 ns=400~900
二、比转速与水轮机性能关系
H MsM
84.6Ku1M
nD1 nM D1M 常数
H s
H MsM
2.流量相似定律
Vx Kvx 2gHs
Q0 Vm1F1
Vm1 K vm1 2gH s
F1 D1b0 f fb0 D12 D12
Q 0 D12 H S
K vm1

第十四章相似原理及模型试验简介

第十四章相似原理及模型试验简介

2
阻力

紊流阻力平方区
Frr 1
1 Cr 1 r 1, nr Lr / 6

层流区
Rer 1
3
弹性力
E KL2
Fr Er K r Lr
2
Fr t t 1 代入 m r ur
Ca

P vP 2
KP

M vM 2
KM
v2
K

Ca P Ca M Car 1
F ma FP Fr FM , mP mr mM , uP ur uM , t P t r t M
原型
FP m P duP du u mu du FP Fr FM mr m M r M r r m M M dt P dt r t M tr dt M
mr ur duM mr ur Fr FM mM = FM tr dt M tr
vr 2 v2P v2M 1 FrP FrM ( gr 1) gP LP gM LM gr Lr vr 2 v2 J 2 J r 2 1 Cr 1 r 1 P M RP RM C R C r Lr
2
阻力
Lr L tr r tr ur
ur
将各比尺代入
Fr t r 1 m r ur

Fr FP FM 1 2 2 r L2 v r2 P L2 v P M L2 v M r P M
FP FM 2 2 P L2 v P M L2 v M P M
把无因次数
2 FrP2 FrM vr 2 v2P v2M 1 g P LP J P g M LM J M JP JM gr Lr J r

水轮机的相似理论

水轮机的相似理论

第三章水轮机的相似理论及综合特性曲线§3.1 相似理论概述一、几个基本概念1、水轮机特性水轮机在不同工况下运行时,各运行参数(H,Q,n,N,η,б)及这些参数之间的关系,称水轮机的特性。

水轮机设计、制造、选型、最佳运行方案、限制条件。

由于水轮机水流条件复杂,研究水轮机特性靠理论与实验相结合。

2、模型试验试验研究:原型:尺寸大,试验困难,不经济。

模型:(D: 250~460mm,H:2~6m)快、方便,易测量数据,较准确。

3、相似理论研究相似水轮机之间存在的相似规律,并确立这些参数之间的换算关系的理论。

二、水轮机相似条件保证模型水轮机与原型水轮机相似,只有符合一定的相似条件(水流运动相似)。

1、几何相似:过流通道几何形状相似(1)、过流通道的对应角相等:βe1=βe1M ;βe2=βe2M ;Φ=ΦM……(2)、对应尺寸成比例:D1/D1M=b0/b0M=a0/a0M=…….(3)、对应部位的相对糙率相等:△/ D1=△M/D1M几何相似: 大大小小的一套水轮机系列——轮系,同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。

2、运动相似:同一轮系水轮机、工况相似(1)、过流通道的对应点的速度方向相同(2)、过流通道的对应点的速度大小对成比例即速度三角形相似。

3、 动力相似: (压力、惯性力、重力、摩擦力等)同一轮系水轮机,水流对应点所受的作用力是同名力、方向相同、大小成比例。

3.2 水轮机的相似定律、单位参数及比转速一、水轮机的相似定律相似定律:建立模型击原型水轮机各个参数(H 、n 、N 、η)之间的关系。

1. 流量相似律:几何相似、相似工况下流量之间的关系。

(a=a M )=SMM M rMM H DQ ηη21CH DQ Sr =ηη2111,,,D H D H M M 均为固定值,Q M 可以测得,若ηrM 、ηsM 、ηr 、ηs 已知,可求出Q 。

2. 转速相似律:即原型和模型水轮机转速之间的关系。

相似理论与结构模型试验

相似理论与结构模型试验

一、相似理论与结构模型试验相似理论主要应用于指导模型试验,确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。

随着计算机技术的进步,相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在,而且进一步扩大应用范围和领域,成为计算机“仿真”等领域指导性理论。

相似理论是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。

在结构模型试验研究中,只有模型和原型保持相似,才能由模型试验结果推算出原型结构的相应结果。

结构模型中的“相似”主要是指原型结构和模型结构的主要物理量相同或成比例。

常需要满足的相似条件有:几何相似、质量相似、荷载相似、物理相似、时间相似和边界初始条件相似。

1.几何相似模型与原结构之间所对应部分的尺寸成比例,模型比例即为几何相似常数。

S l=l ml p =b mb p=ℎmℎp式中:S l——几何相似常数;l、b、ℎ——结构的长、宽、高三个方向的线性尺寸;m、p——分别代表模型和原型。

对一矩形截面,模型和原型结构的面积相似常数、截面抵抗矩相似常数和惯性矩相似常数分别为:S A=A mA p =ℎm·b mℎp·b p=S l2式中:S A——面积相似常数。

S w=W mW p =16b m·ℎm216b p·ℎp2=S l3式中:S w——截面抵抗矩相似常数。

S I=I mI p =112b m·ℎm3112b p·ℎp3=S l4式中:S I——惯性矩相似常数相似常数。

2.质量相似要求模型与原型结构对应部分质量成比例,质量之比称为质量相似常数。

S m=m mm p式中:S m——质量相似常数。

对于具有分布质量部分,用质量密度ρ表示。

Sρ=S mS V =S mS l3式中:Sρ——质量密度相似常数。

3.荷载相似要求模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致,大小成比例。

S p=P mP p =A m·σmA p·σp=Sσ·S l2式中:S p——集中荷载相似常数。

相似理论与模型试验

相似理论与模型试验

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7
④ 模型试验能预测尚未建造出来的实物对象或根本不 能直接研究的实物对象的性能。 ⑤当其它各种分析方法不可能采用时,模型试验就成了 现象相似性问题唯一的和更为重要的研究手段。 目前,相似理论和模型试验方法已用于物理、化学、工 程结构、热力学、气象、航天等各个领域,并有着广泛的应用 前景。
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2
但最先人们采用直接实验的方法发现它有着较大的局限性, 在于它常常只能得出个别量之间的规律性关系,难以发现或抓 住现象的全部本质,从而无法向实验条件范围以外的同类现象 推广。 但通过人们长期实践、总结,一种用于指导自然规律研究 的全新理论——“相似理论”,便应运而生了。它是把数学解 析法和试验法的优点结合起来,用来研究和解决生产和工程中 的问题。这是科学研究的主要方法之一,也是解决生产和工程 问题的一种有效方法。从而扩展了人们探索自然奥秘的领域。
相似理论与模型实验
授课对象:研究生 授课教师:严仁军 二О一四年十月
引 言
1.人们对自然规律的不倦探索
在古代,人们以初等数学为工具从量的方面来探索自然界 的规律性。但初等数学以研究常量为主,只能研究事物在静 止状态下的规律性,这就大大限制了它在客观世界中被利用 的范围。 高等数学的出现,是人们认识客观世界的一个飞跃,也是 探索自然规律的一种有力工具。但自然界的现象毕竟是错综 复杂的。有许多实际问题至今靠高等数学尚不能全部解决或 根本无法解决,于是逼使人们不得不走直接实验的道路。
8
一、物理模拟和数学模拟
物理模拟——是指基本现象相同情况下的模拟。 这时模型与原型的所有物理量相同,物理本质一致。 区别只在于各物理量的大小比例不同。因此,物理模拟也可说 成是保持物理本质一致的模拟。 (两个现象物理量及其性质相同,只有大小不同)。

相似原理与模化实验

相似原理与模化实验

1 6 226.8 10 80.64 pa 800 11.25
(3) 说明:以空气为介质作模型:由Re相等,则
m lp 30 p lm
m 180m / s
此时空气压缩性不能忽视,故不能用空气作介质,
则用水质后,
m 11.25m / s
5.3相似定理
三个定理回答了三个问题:
1.实验研究必须测量哪些量→相似第一定理 2.如何做到模型与原型相似→相似第三定理 3.如何对测量结果进行加工整理→相似第二定理
5.3相似定理
5.3相似定理
5.3相似定理
例:
总结: ⒈相似第一定理是对相似性质的总概括,阐明了 相似现象中各物理量之间存在一定关系。 ⒉对于复杂的现象,常存在几个相似准数。 例:对不可压缩粘性流体的不稳定等温流动共有 四个: t H0 均时性准数: 不稳定流体流动必与 t 有关。 l l Re 雷诺准数: 与粘性有关的流动,惯性力/粘性力 付鲁德准数: Fr
b 1 c 1 0 ab vd 1 1 v k d , k
1 b

Re
vd

5.4量纲分析和π定理
5.4.2.2 布金汉(Buckingham)定理
对于某个物理现象或过程,如果存在有n个变量互为函数 关系, f(a1,a2, …an)=0 而这些变量含有m个基本量纲,可把这n个变量转换成为有 (n-m)=i个无量纲量的函数关系式 F(1,2, … n-m)=0 这样可以表达出物理方程的明确的量间关系,并把方程中 的变量数减少了m个,更为概括集中表示物理过程或物 理现象的内在关系。
or 其中:
1 f( 2, 3 n)
1 ——非定性准数 2 n ——定性准数

模型试验相似理论研究

模型试验相似理论研究

模型试验相似理论研究摘要:文章总结了模型试验中相似理论及相似理论导出方法,分析了相似理论的不足,并通过算例进一步说明了相似理论的运用,对模型试验的发展与运用有一定的意义。

关键词:模型试验;相似理论;导出方法自然界现象错徐复杂,许多问题依照数学知识尚不能解决。

直接的实验方法只能运用在与实验条件完全相同的现象,并且直接实验方法常常仅可得出少数量间的规律,较难抓住现象的全部本质。

所以,以相似理论为基础的模型研究方法成为探索自然规律的新方法。

模型试验方法是指建立在相似理论基础上的模型试验方法,以相似理论为指导,对特定工程问题进行缩尺研究方法,主要用于模拟工程体在外荷载作用下的变形、稳定等力学效应。

1 基本原理相似理论研究的是相似现象的性质和确定相似方法。

最简单的相似是几何相似,除此之外还有物理相似,例如质量、时间、材料物理学等相似。

相似第三定理是相似的充分条件,而相似第一定理、第二定理是相似的必要条件,1.1 相似第一定理相似第一定理由法国J.Bertrand建立,为“对相似的现象,其相似指标等于l 或相似准则的数值相同”。

当用相似第一定理指导模型研究时,先导出相似准则,再通过模型试验测量出与相似准则有关的全部物理量,计算出相似准则数值,借此推断原型的性能。

对于同一准则中的物理量,若满足几何相似,便可找到各物理量相似常数间的比例关系。

1.2 相似第二定理相似第二定理又称?仔定理,即:“若一系统有n个物理量,其中有m个物理量量纲相互独立,那么这n个物理量可表示成相似准则?仔1,…,?仔n-m 之间的函数关系。

”,即:f(?仔1,…,?仔n-m)=0。

对于相似的现象,相似准则都保持同样数值,准则关系也相同。

若把某现象的实验结果推断出准则关系式,可推广到与其相似的现象中。

以水力学求阻力为例,若作用于光滑球体的阻力R与相对速度V、直径D、流体密度、流体动力粘度相关,求光滑球体所受的阻力R。

此问题共有n=5个物理量,量纲分别为:[R]=[M][L][T-2];[V]=[L][T-1];[D]=[L];[?籽]=[M][L-3];[?滋]=[M][L-1][T-1]。

相似理论

相似理论

▪ (1)理论基础:量纲齐次方程的数学理论,相似第二定律(即π定理)


可以不局限于已知物理方程的物理现象,尤其对于一些机理尚未 弄清及规律还未充分掌握的复杂现象尤为明显;
可以通过相似实验核定所选参数的正确性,从而不断为善实验; 应用范围广,只要方程分析法能用,量纲分析法也能用,而方程 分析法不能用时,量纲分析法也能使用。 很难控制无量纲的量; 考虑不了现象中的单值条件; 不能区别量纲相同,但在方程中却有着不同物理意义的量纲; 量纲分析法并没有体现所研究对象的本质问题,从而导致有时获得 的相似判据不易显示其真正的物理意义。
相似理论与结构模型试验
姓名:张朋 学号:2017200253 专业:建筑与土木工程
目录:
▪ 1.相似概述与模型试验
▪ 2.相似分类及相似定理
▪ 3.相似条件的推导 ▪ 4.总结
1.相似概述与模型试验
▪ 相似:从我们初中学习的相似三角形这一概念出发,进行类比,在 许多现实世界的一些物理现象也可以实现相似,即各种物理量的相 似(如:时间,力,速度,加速度等),从而由现象相似简化到参 数相似。 ▪ 模型试验:是根据实体与原型之间相关联的相似要求设计而得的, 利用模型研究实体是一次认识论的飞跃,模型试验直观、有效的特 点始终是各类科研项目必选的研究方法之一,无论在传统的数学、 物理、化学学科,还是生物医药、航空航天、土木建筑等学科中都 起到了至关重要的作用。但模型不能完全反映实体的各个特征,必 须在实践中不断的摸索与改进,使之能更精确的描述实体。所以模 型试验在科学研究和技术革新等方面还需要更多完善。
谢谢大家观看!!!
▪ 分别以a=1,带入公式(2.68) b=1, c=1, 列出π矩阵:
3.相似条件的推导

相似原理及水力模型试验资料

相似原理及水力模型试验资料
L
5.1 重力相似准则 – 用重力代替Newton数中的F
F 1 2 2 L v
GP 3 G gV G g L GM
1
3 g L 2 2 L v
1 g L
2 v
v
2 P
g P LP

v
2 M
重力相似准则 Froude 相似准则
§4 相似准则的导出
– 特定相似准则的意义:牛顿数中的力只表示作用力 合力,合力的组成并未被揭示,牛顿相似准则只具 有一般意义,解决具体模型试验的比尺关系必须根 据特定运动现象来导出 u xP u xP 1 pP 2 一、控制方 XP P u xP u xP P xP t P xP 程方法 – 原型流动 u xP u xP u yP u zP 的N-S方程 yP z P u xM u xM 1 pM 2 XM M u xM u xM M xM t M xM – 模型流动 的N-S方程 u xM u xM u yM u zM yM z M
液体相同
1 p L
(6) 功的比尺
W F L
(7) 功率比尺
4 L 0.5 L
4 L
1
W
4 L
1 W 3.5 N L 3.5 t W L
5.2 阻力相似准则
– 用阻力代替Newton数中的F
大多数水力模型试验需要满足重力相似准则要同时满足阻力相似准则则必须有此时可用重力相似准则设计阻力相似的模型341水流在阻力平方区谢才公式按佛汝德准则设计模型比尺采用manning公式时352水流在层流区粘滞切应力dydudydugrdydudydudydu流速比尺原模型为同种液体流量比尺3时间比尺dtdvdtdv3953惯性力相似准则stst4054弹性力相似准则caca4155表面张力相似准则wewe4256压力相似准则paeueu相似理论是水力模型试验的基础newton相似定律重力作用增加限制?一般情况满足两个以上的力系相似往往不可能抓住主要矛盾?重力froude准则?粘滞力reynolds准则?重力与粘滞力同时满足特例

相似理论与模型试验

相似理论与模型试验
因此,该轿车在公路上以108km/h的速度行 驶所遇到的空气阻力
Fp=Fm/kF=1000/1=1000N
力矩M
压强p
kM
功率N
Fl m Fl p
k kl3kv2
动力粘度
kN kM kt 1 k kl 2kv3
kp
pm pp
kF kA
k kv2
k k klkv
46
Dynamic Similarity
Forces at corresponding locations on model and prototype are similar
满足了主要动力相似,抓住了解决问题 的实质。 (注意:对于Eu准数而言,在其他相似准 数作为决定性相似准数满足相等时, Eu 准数同时可以满足)
57
第三节 模型设计与数据换算
1 模型流动设计
设计模型流动,要使之成为原型流动的 相似流动,原则上要满足几何相似、运 动相似和主要动力相似。具体设计时, 首先要考虑该流动性质选择决定性相似 准数,此外还要考虑实验规模和实验室 的条件以及实验时所采用的流体是否与 原型流动中的流体相同且是否同一温度 等因素。
up vp
up um vp vm
vm um
45
三 动力相似(受力相似)
定义:两流动的对应部位上同名力矢成
同一比例。引入力比例系数 也可写成 kF kmka (k kl3)(klkt 2 )
k
kF kl
2kv
Fm Fp
2
C
力学物理量的比例系数可以表示为密度、
尺度、速度比例系数的不同
❖第一节 基本概念
❖ 1、相似 ❖ 指自然界中两个及以上现象在外在表象
及内在规律性方面的一致性。工程界常指 “模型”与“工程原型”之间的一致性。

第五章 相似理论与结构模型试验

第五章 相似理论与结构模型试验

2.2.6.边界条件和初始条件
在材料力学和弹性力学中,常用微分方程描
述结构的变形和内力,边界条件和初始条件是求 微分方程的必要条件。原型与模型采用相同组微 分方程和边界条件及初始条件描述。
2.2.6.1 边界条件
原型与模型在外界接触的区域内各种条件 保持相似。如支撑条件、约束情况、边界受力 等相似。
d 水泥砂浆
水泥砂浆被广泛地用来制作钢筋混凝土板壳等 薄壁
似,即模型与原模型结构对应部分的质量成比例 Sm=mm/mp或Sp=ρm/ρp 质量是密度与体积的乘积:
Sp=ρm vmvm/(ρpvpvp)=Sm/S3l
可见,在给定几何常数后,密度相似常数可以
由质量相似常数导出。
2.2.3.荷载相似
模型与原型在各对应点所受的荷载方向一
致,荷载大小成比例。集中荷载与力的量纲相
3.1 模型的类型分类
如按模型试验研究范围可分为:弹性模型试验、强
度模型试验。
如按试验模拟的程度分类:断面模型试验(平面),
半整体模型,整体模型试验。
如按试验加载方法分类:静力结构模型试验,动力
结构模型试验,等等。
3、模型设计
3.2 模型几何尺寸的确定
确定几何尺寸是关键的一步,主要应考虑: a、 模型的尺寸大小要适中,可行,对于与结构 物相互作用问题,应考虑影响范围。 b、 测量手段,应考虑传感器的大小和精确度要 求。当传感器精度不够时应加大模型尺寸。 c、 试验待求量应方便、可以实施 因此,设计时应综合考虑模型类型、制作条件及试 验等,才能确定出一个最优的几何尺寸。
1.3.模型试验特点
经济性好
特点
针对性强 数据准确
1.4.模型试验适用范围
1

机械设计中相似理论与模型试验的应用研究

机械设计中相似理论与模型试验的应用研究

时 代 农 机TIMES AGRICULTURAL MACHINERY第 45 卷第 4 期2018 年 4 月 Apr.2018 Vol.45 No.42018年第4期228机械设计中相似理论与模型试验的应用研究王 理摘 要:模型试验是现代化机械设计中的一个重要的方法手段,而相似理论则是模型试验的理论基础。

文章就将以现代化的机械设计为例,对相似理论与模型试验在其中的应用进行研究,通过对相关理论的介绍以及特定的例子来说明相似理论和模型试验在机械设计中应用的重要性。

关键词:相似理论;模型试验;机械设计(铁岭师范高等专科学校,辽宁 铁岭 112001)作者简介:王理(1990-),辽宁铁岭人,大学本科,助理实验师,研究方向:机械设计制造及其自动化。

1 相似理论与模型试验(1)相似原理相似理论是对物理现象的相似条件和相似现象性质的一种论述,从20世纪开始就被广泛的运用在各类学科当中。

相似理论包含三条定理,即相似第一定理、相似第二定理与相似第三定理。

相似第一定理,任意两个相似的现象只要满足单值条件相同,就可以确定对应的相似准则的数值也相同。

这是由法国的J Bertrand 所建立的,对于单值条件条件来说,其主要包括以下因素:物理参数、系统的初始条件与几何性质等。

相似第二定理,由美国学者J Buckingham 提出,当一个现象由n 个包含k 个基本量纲的物理量所组成时,在彼此的相似现象中,相似准则只需要通过将各个物理量之间的关系方程式转化成为无量纲方程式的形式就可以自行导出。

相似第三定理,由原苏联人M B Kupnhyeb 提出,即现象的单值条件相似且由其导出的相似准则在数值上相等,则现象就相似。

(2)相似原理的特征相似原理主要存在以下几点特征:一是相似现象能为文字上完全相同的现象所描述;二是对于存在相似现象的物理量来说,其在空间对应的各点和时间上相互对应的各瞬间存在一定的比例规律。

三是各相似常数值都满足一定的自然规律,不能够任意选择。

第十四章相似原理及模型试验简介

第十四章相似原理及模型试验简介

推论:牛顿数相等表示原型与模型流动中
作用力的分力与位移惯性力比值相等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
推论:牛顿数相等表示原型与模型流动中
作用力的分力与位移惯性力比值相等
设作用于水流的力 重力 G
阻力 T
表面张力 S 压力 P 弹性力 E


FP FM 2 2 P L2 M L2 PvP M vM
(G T E S F ...)P (G T E S F ...) 2 2 2 2 P LP v P M LM v M

紊流阻力平方区
vr 2 v2P v2M 1 Frr 1 g P LP g M LM gr Lr
( gr 1)
vr 2 v2 J 2 Jr 2 1 C r 1 r 1 P M RP RM C R C r Lr /6 nr L1 r
2 FrP2 FrM vr 2 v2P v2M 1 g P LP J P g M LM J M JP JM gr Lr J r
2
阻力
1 2 Fr t r r L3 J L u g L J u r r r r r r r r 1 1 1 3 2 mr ur r Lr ur ur gr Lr J r
14.1
14.2 14.4
概述
相似的基本概念 相似准则
14.4.1 牛顿数相似准则
原型与模型尺度不同,但两者水流运动遵循 同一规律-牛顿第二定律
原型:
FP m P
duP dt P
模型:
duM FM m M dt M
式中:F、m、u、t 为的合力、质量、流速和时间
相似系统中存在下列比尺关系

——相似理论与模型试验

——相似理论与模型试验
t ctt
(1)式实际上可用于描述彼此相似的两个现象。这
但最先人们采用直接实验的方法发现它有着较 大的局限性,在于它常常只能得出个别量之间的规律 性关系,难以发现或抓住现象的本质(全部),从而 无法向实验条件范围以外的同类现象推广。
但通过人们长期实践、总结,一种用于指导自 然规律研究的全新理论——“相似理论”便应运而生了 。它是把数学解析法和试验法的优点结合起来,用来 研究和解决生产和工程中的问题。这是科学研究的主 要方法之一,也是解决生产和工程问题的一种有效方 法。从而扩展了人们探索自然奥秘的领域。
[L]:1=-a-2b+4b+c [F]:0=a+b
a2bc 1 ①

a b
∴ 3b c 1
c
a 1
b 3b
∴ y=k q-b[EI]bL1-3b
令:d=-b

y=k q d L(13d )
(EI )d
做二次试验后解得:d=1, k= 5 ∴y= 5ql 4
384
384EI
从上面二例可以看出,采用量纲分析法求等式的关键在于: 选择的物理参数要正确。
量纲分析法除了求导相似准则外,还可用于:(1)、导出无 量纲量;(2)、可简化方程,把多个物理量减少等,其用途较 多。
3、 相 似 理 论
3.1 相似概论 相似——两种物理量对应时刻的对应点成比例,可称
相似。 3.1.1 几何相似 ——对应尺寸成比例。 如两个三角形相似,对应边成比例, 比例值CL称为几何相似常数。
对于完全方程,除以方程中的任一项,将变 为无量纲的量。


s=v0t+
1 2
gt
2[L]
但对于非完全方程如P=0.013H(重液公式)则 不成立。

水力学第12章 相似理论-2015

水力学第12章 相似理论-2015

(2 )相似准则
(i) 重力相似准则(弗劳德数相似准则)
G
Gp Gm
3 p g pl p 3 g l 3 m gmlm
重力起主要作用时: F G ,
3 3 p g pl p m g m lm 2 2 2 2 pl p v p m lm v m
1 1 a , b 2, c 2 2
Q k d p kd
2

1 2
1 2
2
p

kd
2
gh kd 2 gh

4
令 则
k 2 Q k'
k'

4
d 2 2 gh k ' A 2 gh
2. 定理

物理现象涉及 n 个物理量
f ( x1 , x2 ,, xn ) 0
p l vd l f ( , , ) f ( , Re, ) 2 2 2 v d d d d v2 两边乘以 g

p hf , g
令 f 3 (Re, ) d
p l v2 f 3 (Re, ) g d d 2g
l v2 hf d 2g
10
几何相似、运动相似,动力相似是流动相似的重要特征 它们互相联系、互为条件 几何相似是运动相似、动力相似的前提条件
动力相似是决定流动相似的主导因素
运动相似是几何相似和动力相似的表现形式 它们是一个统一的整体,缺一不可。
2 相似准数及相似原理
(1).牛顿数Ne及牛顿相似定律
牛顿数=外力/位移惯性力 惯性力:


诱导量纲可由量纲公式通过基本量纲导出
[ x] [ L T M ]

第3章_水轮机的相似理论及模型综合特性曲线

第3章_水轮机的相似理论及模型综合特性曲线

(3-7)
n1
nD1 H
(3-10)
★几点说明:
①通常用 Q1 ,n1 表示水轮机的运行工况。 当几何相似,单位流量和单位转速对应相等 时,两个水轮机工况相似。
但此为在忽略了两者之间效率上的差别,忽 略了通流部件(蜗壳、尾水管)的异形影响,以 及忽略了吸出高和汽蚀影响下得出来的,所以它 们之间的工况相似只能认为是近似相似的。
N 9.81QH 9.81aKV1
2gHs
sin 1D12
1 r
Hs r j
(1)
(1)式可改写为:
N D12 (Hs )3/ 2 j
9.81aK v1
2g sin 1
(2)
同样,对模型水轮机有:
NM D12M (HMsM )3/ 2 jM
9.81a MK v1M
2g sin 1M
(3)
3、 出力相似律 由前(1)式和(2)式整理有:
ns
ne Ne Hr5/4
也有采用最优工况下的比转速作为代表的。
★国内外大都采用比转速进行水轮机的分类,
如表3-1。
每个水轮机都有一个特征比转速,此值是在 设计工况下取得的,用来恒量水轮机的性能。
★我国颁发的水轮机型谱中,对水轮机的转 轮型号就应用ns来表示,它推荐的设计比转速与 设计水头之间的关系为:
3.2 水轮机的相似律、单位参数和比转速
一、水轮机的相似率
同一轮系的水轮机之间进行参数换算时,并不 直接应用前面讲过的相似条件来表示,而是以工况 的相似性来表示。
相似定律:两个水轮机的工况相似,则转轮中 对应点的速度三角形应是相似的,这种相似常以该 工况下的H、Q、n、N、η之间的关系来表示,这些 参数之间的固定关系称为相似律,或相似公式。

相似理论与结构模型试验教学课件

相似理论与结构模型试验教学课件
多尺度研究
开展多尺度、多物理场的相似理 论与结构模型试验,以揭示复杂 结构在不同尺度下的行为和性能 。
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可分为缩尺模型和原尺寸模型。缩尺模型按一定比例缩小真实结构,主 要用于研究结构和材料的宏观特性;原尺寸模型与真实结构尺寸一致, 主要用于测试结构的整体性能。
按试验环境分类
可分为室内模型试验和室外模型试验。室内试验通常在试验室进行,环 境可控;室外试验则在大自然中进行,模拟真实环境条件。
03
按加载方式分类
相似准则的确定
相似准则的确定是模型设计的 关键步骤,它涉及到几何相似 、边界条件相似、物理量相似 等。根据相似理论,这些相似 准则需要在模型和实际结构之 间建立起来。
模型缩尺比例的选择
在模型设计过程中,需要根据 相似理论选择合适的缩尺比例 。缩尺比例的选择应考虑试验 条件、试验目的以及模型的制 作难度等因素。
经济性原则
在满足试验目的的前提下,应尽量节 约成本,选择合适的材料和工艺制作 模型。
可扩展性原则
设计应考虑未来扩展的可能性,以便 进行更深入的研究或应用于其他类似 结构。
03 相似理论在结构模型试验中的应用
相似理论在模型设计中的应用
相似理论在模型设计中的 应用
在结构模型试验中,相似理论 是指导模型设计的重要理论。 通过相似理论,可以确定模型 与实际结构的相似性,从而确 保试验结果的可靠性。
相似理论的基本概念包括相似准则、 相似判据、相似变换等,这些概念是 用来确定事物之间的相似程度和相似 关系的。
相似理论的应用领域
相似理论在许多领域 都有广泛的应用,如 工程设计、物理实验 、生物医学、社会科 学等。
在工程设计领域,相 似理论可以用于模型 试验和仿真分析,通 过建立相似模型来预 测实际系统的性能和 行为。
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