天气学原理和方法 第一章 大气运动的基本特征

连续方程也可变形为
u v w u v w ( ) 0 t x y z x y z d V 0 dt
2 g g R
第二节控制大气运动的基本定律
大气运动受到动量守恒、质量守恒、能量 守恒定律的控制
由上节分析可得旋转坐标系中大气 运动方程为
dV 1 p 2 V g F dt
向量形式的运动方程展开成分量形式， 可以在球坐标和局地直角坐标中进行。 球坐标系中的运动方程分量形式能够描 述从近地面层附近到全球大气环流的各 种各样的运动，它不仅含有旋转坐标系 中的各个作用力，还含有地球曲率对相 对运动加速度的影响，但形式复杂。在 天气学中除个别问题外，一般采用局地 直角坐标系的分量方程
天 气 学
引言
一、天气学研究的对象 天气学是研究不同尺度的天气系统 和天气现象发生发展及其变化的基本规 律，并利用这些规律来预测未来天气的 科学。而利用天气学的基本原理，提高 预报的准确率，研究并发展天气预报方 法，是天气学的最终目的。
• 二、天气学的发展
• 单站预报方法阶段 • 地面天气图阶段 • 单站与天气图预报结合阶段 • 高空天气图的引入与波动理论的建立阶段 • 开展数值天气预报的研究和应用阶段 • 数值预报与卫星、雷达等先进探测技术结合 应用阶段
u v w 0 t x y z
或
( V ) 0 t
质量散度：单位体积内流体的净流出量
( VFra Baidu bibliotek)
>0 净流出
<0 净流入
( V ) t
表示固定在空间的单位体积内流体 的净流出量等于该单位体积内流体 质量的减少
A 2 V
地转偏向力的特点：
地转偏向力 A 与 相垂直，在纬圈平
面内
V 地转偏向力 A 与风速 垂直，只改变
气块的运动方向，不改变其速度大小
在北半球， A 在水平速度的右侧，在南 半球 A 在水平速度的左侧
旋转坐标系中的重力：单位质量 大气所受到的地心引力与惯性离 心力的合力。重力垂直于水平面， 赤道最小，极地最大
两地之间存在气压梯度的话，气压梯度就会 把两地间的空气从气压高的一边推向气压低 的一边，于是空气流动起来，风产生了
地心引力：指向地心真实存在 的力
GM r g0 2 ( ) a r
摩擦力：指大气因具有粘性，当 有相对运动时所受到的一种粘性 力。指向速度的反方向
2 2 2 u v w F ( 2 i 2 j 2 k) z z z
惯性离心力：在旋转坐标系中物 体受到向心力的作用却静止。违 反牛顿运动定律，从而引入此力 以平衡向心力，使牛顿运动定律 成立。惯性离心力在纬圈平面内， 与向心力大小相等，方向相反。
2 C R
地转偏向力：由于坐标系的旋 转导致物体没有受力却出现加 速度，违反牛顿运动定律，从 而引入，以使牛顿运动定律在 旋转参考系中成立
第一章 大气运动的基本特征 第一节 影响大气运动的作用力
一、基本知识 •大气分层：对流层、平流层、中间 层、暖层和散逸层
大气分为五 层，自下而 上依次是： 对流层、平 流层、中间 层、暖层和 散逸层
•气压及其单位 在任何表面上，由于大气的重量所 产生的压力，也就是单位面积上所受 到的力，叫做大气压。其数值等于从 单位底面积向上，一直延伸到大气上 界的垂直气柱的总重量。气压是重要 的气象要素之一。 单位为：毫巴或百帕 1mb=1hPa=100Pa
绝对加速度 相对加速度
地转偏向 加速度
向心加速度
全导数和局地导数之间的关系
dT T T T T u v w dt t x y z T dT T V T w t dt z
局地 变化
个别 变化
平流 变化
对流变化
二、影响大气运动的作用力
dV d aVa 2 V ( r ) dt dt dV 2 Fi 2 V R dt i
影响大气运动的作用力为： 真实力：气压梯度力、 地心引力、摩擦力 虚拟力：惯性离心力、地转偏向力
气压梯度力：作用于单位质量气块上的净压 力，由于气压分布不均匀而产生 性质：大小与气压梯度成正比，与空气密度 成反比，方向指向气压梯度方向，即由高 压指向低压
1 G p

气压梯度是由于气压分布不均匀而产生的，而气压 分布不均匀反映在天气图上就是等压线的分布有疏 有密，这种等压线的疏密程度表示了单位距离内气 压差的大小，等压线愈密集，表示气压梯度愈大。
某地的气压值， 等于该地单位面 积上大气柱的重 量。高度愈高， 压在其上的空气 柱愈短，气压也 就愈低。因此， 气压总是随着高 度的增加而降低
气压随高度变化示意图
几种常见的气压场形式
槽、槽线
脊、脊线
两种参考系中的时间全导数
d a A dA A dt dt
d a A dA A dt dt
此关系对任何 矢量均成立
d a r dr r dt dt Va V Ve V r
绝对速度 相对速度 牵连速度
绝对速度和相对速度
绝对加速度和相对加速度
d aVa d ( )Va dt dt d aVa dV 2 V ( r ) dt dt
局地直角坐标系中的分量方程
du 1 p 2(v sin w cos ) Fx dt x dv 1 p 2u sin Fy dt y dw 1 p 2u cos g Fz dt z
连续方程：表示大气质量守恒 定律的数学表达式