2015 拓扑半金属研究最新进展
拓扑半金属反常量子霍尔效应
拓扑半金属反常量子霍尔效应拓扑半金属反常量子霍尔效应（Topological semimetal anomalous quantum Hall effect）是指在某些特殊材料中观察到的一种奇特的电输运现象。
与传统的量子霍尔效应不同，拓扑半金属反常量子霍尔效应是在没有外加磁场存在的情况下出现的。
本文将从拓扑半金属的概念、反常量子霍尔效应的基本原理以及拓扑半金属反常量子霍尔效应的实验观测等方面进行阐述。
我们来了解一下拓扑半金属的概念。
拓扑半金属是一种特殊的材料，在其能带结构中存在着不可约的拓扑保护的能带交叉点（节点）。
这些节点在动量空间中以零维点或一维线的形式存在，且其存在是由拓扑不变量保护的，不容易被外界的微扰破坏。
这些拓扑保护的能带交叉点赋予了拓扑半金属特殊的电输运性质。
接下来，我们来了解一下反常量子霍尔效应的基本原理。
传统的量子霍尔效应是在二维电子气中，受到外加磁场作用时，在系统边界形成的能带间出现能带反转，从而产生整数量子霍尔效应。
而反常量子霍尔效应则是在无外加磁场的情况下，由材料内部的拓扑结构所导致的。
在这种情况下，拓扑半金属材料的表面或界面上出现了能带反转，形成了能带间的拓扑边界态。
这些拓扑边界态的存在导致了反常量子霍尔效应的出现。
我们来了解一下拓扑半金属反常量子霍尔效应的实验观测。
科学家们通过在拓扑半金属材料上进行精确的电输运实验，发现在一定的温度和磁场条件下，电导在整数分数和反常分数的倍数上出现突变。
这种突变现象与传统量子霍尔效应有所不同，是由于拓扑边界态的存在所导致的。
通过对拓扑半金属材料进行进一步的研究，科学家们发现了一些新的物理现象，如反常电输运等，为拓扑半金属领域的研究提供了新的突破点。
总结起来，拓扑半金属反常量子霍尔效应是一种在特殊材料中观察到的奇特电输运现象。
通过对拓扑半金属材料的研究，科学家们发现了拓扑边界态等新的物理现象，为拓扑半金属领域的研究提供了新的方向。
随着对拓扑半金属性质的深入研究，我们相信拓扑半金属反常量子霍尔效应将会在未来的科学研究中起到重要的作用，并为新型电子器件的发展提供新的思路。
拓扑量子材料的研究进展
拓扑量子材料的研究进展崔亚宁; 任伟【期刊名称】《《自然杂志》》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】10页(P348-357)【关键词】拓扑材料; 拓扑绝缘体; 拓扑半金属; 自旋霍尔效应; 量子反常霍尔效应; 狄拉克半金属; 外尔半金属【作者】崔亚宁; 任伟【作者单位】上海大学理学院物理系上海200444; 上海大学量子与分子结构国际中心上海200444【正文语种】中文1 拓扑绝缘体拓扑绝缘体是由凝聚态物理学家提出的一类关于电子导电性质的全新物态相，其从理论上提出到实验样品制备合成及表征测量，很快成为凝聚态物理和量子材料中的热点研究问题[1-2]。
量子霍尔效应、量子反常霍尔效应、量子自旋霍尔效应的研究为拓扑绝缘体的提出打下了坚实的基础。
拓扑绝缘体与常规绝缘体的不同之处在于自旋轨道耦合效应较为显著，其块体材料具有内部体态绝缘而表面或者边缘导电的奇异特性，这一特性无法用朗道对称性破缺理论进行很好的描述。
拓扑绝缘体表面态或者边缘态的狄拉克(Dirac)锥是由体态能带的拓扑性质决定的，并受到时间反演对称性的保护，具有很强的稳定性。
那么什么是数学上的拓扑概念呢？我们举一个简单直观的例子：如图1所示，一个莫比乌斯环带不能通过简单平滑的形变转换成为一个普通的环形带，而两者之间的区别就是拓扑上的区别。
类似概念在凝聚态物理以及其他领域都有非常重要的研究意义和价值。
拓扑不变量的概念早在1982年就已经被应用于处理二维周期势中的整数量子霍尔效应[3]，而且拓扑序的概念也被用于描述强关联体系中的分数量子霍尔效应[4]。
如果将自旋轨道耦合作用当作一个等效的本征磁场，那么拓扑绝缘体可以被认为是在无外加磁场时发生了量子霍尔效应。
当前人们发现的拓扑绝缘体可以在固体物理的单电子能带理论[5]框架下进行理解，并且已经被广泛地推广到光子晶体[6]、声子晶体[7]甚至经典电子元件组成的电路中的输运研究[8]。
图1 (a)石墨烯围成的莫比乌斯带；(b)石墨烯围成的正常环带1.1 拓扑能带理论绝缘体也可称作电介质，具有不易传导电流的高电阻率，是一种与导体相反的最基本的物态。
拓扑半金属材料在器件设计中的应用研究
拓扑半金属材料在器件设计中的应用研究拓扑半金属材料是一种新型的物质，具有非常特殊的电子结构和物理性质。
它的独特性质使得它在半导体器件设计中有着广泛的应用前景。
本文将主要介绍拓扑半金属材料的基本特性、其在器件设计中的应用研究以及未来的发展趋势。
一、拓扑半金属材料的基本特性拓扑半金属材料是指在晶体内存在拓扑不变量的材料，具有在一定能量范围内电导率非零的能带。
相较于普通半导体和金属材料，拓扑半金属材料具有以下的特殊性质：1. 只在表面存在能量分散关系不为零的状态。
在它的体内电导率呈现零，但其表面却表现为传导态，具有极好的光伏性能和磁性特性。
2. 具有精确的拓扑保护。
该材料的电子状态只能在表面或者边界上发生变化，而无法在体内变化。
这一特性确保了在实际应用中各类外界干扰对该材料电子性质的影响会远小于普通材料。
3. 具有优异的抗干扰性能。
由于其电子状态只在表面存在，拓扑半金属材料可以充分避免体材料内部的杂质对电流的影响。
此外，由于其表面态状态存在不对称性，因此可以实现非常高效的光伏转换效率。
二、拓扑半金属材料在器件设计中的应用研究由于拓扑半金属材料具有优越的电子性质和抗干扰性能，因此在半导体器件设计中有着广阔的应用前景。
目前，研究人员已经在多项实验中展示了拓扑半金属材料的应用成果。
1. 拓扑半金属材料的应用于太阳能电池产生了令人瞩目的成就。
实验结果表明，将拓扑半金属材料与传统半导体材料组合使用，可以大幅提升太阳能电池的转换效率。
这一成果不仅对于太阳能电池技术的提升，也可以在其他半导体器件的设计中得到广泛运用。
2. 拓扑半金属材料还被广泛运用于薄膜晶体管器件的设计中。
晶体管是现代电子器件的重要组成部分，其稳定性和电流传输能力对整个电子器件的性能至关重要。
研究表明，通过合理设计和选用拓扑半金属材料，可以大幅提升薄膜晶体管器件的性能，并用于制造更加高效、稳定的电子器件。
三、未来的发展趋势随着技术的进步和研究技术的不断深入，拓扑半金属材料在半导体器件设计中的应用前景将越来越广阔。
拓扑绝缘体与拓扑半金属(方忠) [350658]
![拓扑绝缘体与拓扑半金属(方忠) [350658]](https://img.taocdn.com/s3/m/634da36231b765ce05081472.png)
1.物态可以用局域序参量描写 如：铁磁态的磁化强度 M(r)
2.相变伴随着对称性破缺 如：M(r)的出现破坏了 旋转对称性
反铁磁
自旋波
宏观有序态：
拓扑有序态 （量子物理与几何的完美结合）
1. 具有拓扑性质的“量子态”
2. 不能用局域序参量描写，而要用 全局拓扑不变量描写
3. 相变过程并不伴随对称性破缺
2. Semi-conductor. Optical Gap ~ 0.2 eV
J. Phys. Chem. Solids, 2, 240 (1957)
3. One of the best thermoelectic materials. ZT ~ 1 at room T
4. Easy to be synthesized
Surface State Topological Insulator
3. Defined by the Z2 quantum number
4. Surface state is protected by T reversal symmetry
5. Robust against none-M disorders
Semi-metal
Edge States
TKNN
Z2
Chern number
Surface States
Femi points (in bulk)
2. 拓扑绝缘体：T-broken vs T-Invariant
QHE
QSHE in HgTe/CdTe (S. C. Zhang, SCIENCE 2006)
已获得初步实验证实： 何柯，马旭村,薛其坤等， Cr-Bi2Te3-Sb2Te3 film， arxiv：1108.4754(2011).
一些新型拓扑半金属的输运行为研究
一些新型拓扑半金属的输运行为研究近年来拓扑绝缘体以及拓扑半金属等一系列拓扑物态成为凝聚态研究领域的热点。
新奇的物性和独特的电子结构使得这些量子材料不但成为基础物理的研究平台,也在技术研究领域展现出巨大的潜在应用价值。
寻找新的拓扑材料不但有助于理解材料的拓扑特性,而且可以推动和完善拓扑理论。
目前,拓扑研究领域主要朝着两个方向发展。
一方面,随着拓扑理论研究的不断深入,不断有新的拓扑材料被提出。
相关的ARPES和输运测试结果证实新型的拓扑物态,加深人们对这种新型拓扑材料的理解和认识。
另一方面,在已经被证实的拓扑材料中,不断有新的拓扑量子效应被发现。
而这些新的效应反过来也可以成为探测新型拓扑材料的有力手段。
我们的研究主要是利用磁阻和量子振荡等手段来研究拓扑半金属的输运行为。
一方面利用磁阻和量子振荡等手段研究新型拓扑半金属材料,给出其拓扑特性的输运证据。
另一方面,在已经证实的拓扑半金属中寻找新的拓扑效应。
本论文共分为五章:第一章绪论本章分为三个部分,分别系统地介绍了拓扑绝缘体、拓扑半金属以及量子振荡的相关内容。
首先我们回顾了拓扑绝缘体的发展历史,接着介绍了拓扑绝缘体的概念、相关理论、拓扑特性以及研究进展。
第二小节,我们系统地介绍了 Weyl半金属和Dirac半金属的概念、性质以及相关研究进展。
最后简单介绍了一下新型的拓扑半金属,如node-line半金属、Dirac-node-arc半金属、磁性Dirac半金属以及具有三重简并点的半金属材料。
在第三小节,我们详细地介绍了量子振荡的原理以及应用。
最后对第一章做了总结。
第二章关于拓扑半金属PdTe2和PtTe2的输运行为的研究本章我们主要介绍了对于拓扑半金属材料PdTe2和PtTe2的输运测量结果。
系统的量子振荡和磁阻测量结果证实,尽管PdTe2具有很复杂的费米面,但是单带主导其输运行为。
并且通过定量分析我们确定了主导输运行为的费米面为连接两个电子型费米面的三个全同的手臂型费米面。
《基于石墨烯组装的拓扑节线半金属的计算设计与性质研究》范文
《基于石墨烯组装的拓扑节线半金属的计算设计与性质研究》篇一一、引言近年来，拓扑材料因其独特的电子结构和物理性质，在凝聚态物理和材料科学领域引起了广泛关注。
其中，拓扑节线半金属（TNLSM）作为一种新型的拓扑材料，因其独特的电子结构及潜在的物理应用前景，正成为研究热点。
石墨烯作为一种具有独特二维结构的材料，其独特的电子性质和力学性能为构建拓扑节线半金属提供了良好的基础。
本文将通过计算设计的方法，探讨基于石墨烯组装的拓扑节线半金属的性质及其潜在应用。
二、计算设计1. 模型构建我们以石墨烯为基础，通过引入特定的元素掺杂和结构变形，构建了拓扑节线半金属模型。
在模型中，我们通过第一性原理计算，确定了掺杂元素和结构变形的最佳组合，以实现最佳的拓扑性质。
2. 计算方法我们采用了密度泛函理论（DFT）进行计算，通过分析系统的电子结构和能带结构，确定了拓扑节线的位置和性质。
同时，我们还采用了紧束缚模型和格林函数方法，对系统的输运性质进行了研究。
三、性质研究1. 电子结构与能带结构通过计算，我们发现所设计的拓扑节线半金属模型具有独特的电子结构和能带结构。
在费米能级附近，系统表现出半金属性质，具有较高的载流子迁移率。
同时，拓扑节线的存在使得系统具有较高的电子态密度和较强的电子相互作用。
2. 拓扑性质我们通过分析系统的能带结构和电子波函数，确定了拓扑节线的类型和位置。
结果表明，所设计的模型具有稳定的拓扑节线，且节线具有较高的移动性和稳定性。
此外，我们还研究了系统的输运性质，发现系统具有较高的电导率和较低的电阻率。
3. 潜在应用由于拓扑节线半金属具有独特的电子结构和物理性质，使其在自旋电子学、谷电子学、热电转换等领域具有潜在的应用价值。
例如，可以用于构建新型的自旋电子器件、谷电子器件以及热电转换器件等。
此外，由于其具有较高的载流子迁移率和电导率，还可以用于构建高性能的电子材料和器件。
四、结论本文通过计算设计的方法，研究了基于石墨烯组装的拓扑节线半金属的性质及其潜在应用。
凝聚态物理中的拓扑半金属研究毕业论文
凝聚态物理中的拓扑半金属研究毕业论文拓扑态物理是当今凝聚态物理领域的热门研究方向之一。
尤其是拓扑半金属引起了广泛关注，因为它们在导电性和磁性等性质方面具有独特的特点。
本篇论文将对凝聚态物理中的拓扑半金属进行深入研究和探讨。
一、引言拓扑半金属是一类拓扑态物质，具有非常特殊的能带结构和奇异的表面态。
拓扑半金属的研究可以为我们理解物质的基本性质和开发新型的电子器件提供重要线索。
二、拓扑半金属的基本概念拓扑半金属的能带结构是其独特之处。
它的价带和导带之间存在交叉，形成所谓的“马鞍点”。
这种能带结构导致了拓扑半金属特有的电子输运性质。
三、拓扑半金属的研究方法在研究拓扑半金属时，我们可以采用多种实验技术和理论方法。
例如，角分辨光电子能谱（ARPES）是获取能带结构信息的重要手段之一。
而从基本理论的角度来看，拓扑半金属可以通过拓扑不变量进行分类和描述。
四、已知的拓扑半金属材料目前已经发现了许多具有拓扑半金属性质的材料。
其中较为著名的有Weyl半金属、Dirac半金属和拓扑绝缘体-拓扑超导体相变中出现的马约拉那费米子。
这些材料不仅在基础物理研究中具有重要的意义，而且在器件应用方面也有着潜在的价值。
五、拓扑半金属的应用前景由于其特殊的性质，拓扑半金属在电子学、光学和能量转换等领域具有很大的应用潜力。
例如，在自旋电子学领域，拓扑半金属可以作为实现低功耗、高效率自旋输运的重要材料。
此外，在光学器件中，拓扑半金属也可以发挥重要的作用。
六、拓扑半金属的未来挑战尽管拓扑半金属受到了广泛的关注，但仍面临许多挑战和问题。
首先，如何实验上实现和探测拓扑半金属是一个重要的难题。
其次，如何在实际应用中发挥拓扑半金属的特殊性质也需要进一步研究和探索。
七、结论拓扑半金属作为凝聚态物理中的热门研究领域，具有广阔的应用前景和科学价值。
通过对拓扑半金属的深入研究，我们可以更好地理解物质的性质，并开发出更加先进的电子器件和材料。
参考文献：[1] Zhang, F., et al. (2009). Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface. Nature Physics, 5(6), 438-442.[2] Hasan, M. Z., & Kane, C. L. (2010). Topological insulators. Reviews of Modern Physics, 82(4), 3045-3067.[3] Xu, S.-Y., et al. (2015). Discovery of a Weyl fermion semimetal and topological Fermi arcs. Science, 349(6248), 613-617.。
拓扑半金属的红外光谱研究
拓扑半金属的红外光谱研究许兵; 邱子阳; 杨润; 戴耀民; 邱祥冈【期刊名称】《《物理学报》》【年(卷),期】2019(068)022【总页数】13页(P162-174)【关键词】红外光谱; Dirac半金属; Weyl半金属; Nodal-line半金属【作者】许兵; 邱子阳; 杨润; 戴耀民; 邱祥冈【作者单位】中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家研究中心北京 100190; 固体微结构国家重点实验室南京大学物理学院南京 210093【正文语种】中文1 引言Thouless,Haldane和 Kosterlitz三位美国物理学家由于在拓扑相变以及拓扑相理论方面的贡献分享了2016年的诺贝尔物理学奖.拓扑材料按照费米能级附近是否存在能隙可以归类为拓扑绝缘体[1,2]和拓扑半金属[3].而拓扑半金属按照三维动量空间中能带的交叉与简并情况,又可以分为Dirac 半金属[4—6]、Weyl半金属[7—13]和 Nodal-line半金属[14—18].对于 Dirac 半金属[4—6],在三维动量空间中,自旋简并的能带在费米面附近线性交叉形成Dirac点.然而,这类Dirac点通常是不稳定的,很容易打开一个能隙,因此,Dirac半金属需要额外的空间群对称性的保护.目前,已经被理论预言并实验证实的Dirac半金属有Na3Bi[5,19],Cd3As2[6,20]等.在Dirac半金属中打破时间反演或空间反演对称性,Dirac点劈裂成一对具有相反手性的Weyl点,可以得到 Weyl半金属[7].Weyl半金属展现出许多奇特的性质,比如,其表面态存在费米弧连接着两个具有相反手性的Weyl点在表面的投影[7—12];在平行的磁场和电场的作用下,电子会从一个Weyl点被抽运到另一个手性相反的Weyl 点,这个现象被称为手性反常.手性反常会导致输运上的负磁阻现象[21—23].理论预言并被实验证实的Weyl半金属有 TaAs 家族[8—12,24],WTe2[13]等.拓扑Nodal-line半金属中线性的Dirac能带交叉形成一条线或圈[14,15],这不同于Dirac和Weyl半金属中能带交叉形成的点.目前已证实的Nodalline 半金属有PbTaSe2[16],ZrSiS[17],ZrSiSe/Te[18]以及NbAs2[25]等.迄今,人们已经利用各种实验手段对拓扑半金属进行了详细的研究.例如,角分辨光电子能谱直接观测到Dirac半金属[19,20],Weyl半金属[9,11,12,24]和nodal-line半金属[16,17]体态中的线性色散能带,以及Weyl半金属表面态上连接两个相反手性的Weyl费米子的费米弧[9—12,24];Weyl以及 Dirac 半金属中由手性反常引起的负磁阻现象也已经被电输运测量所观察到[22,23,26,27];光电流对圆偏振光的响应研究证明了Weyl半金属TaAs中具有手性的Weyl费米子的存在[28];非线性光谱研究发现Weyl半金属具有非常强的非线性效应,主要表现为很强的二次谐波产生[29]以及THz发射[30]等.此外,拓扑半金属的红外光谱研究也被大量的课题组报导.例如,Dirac 半金属 ZrTe5[31]和 Weyl半金属TaAs[32]中观测到的线性光电导被认为是Dirac或Weyl点附近线性色散的能带导致;对Dirac半金属ZrTe5[33],Cd3As2[34]以及Weyl半金属NbAs[35]磁场中的红外光谱研究揭示了不同朗道能级之间的电子跃迁,并通过研究这些跃迁的磁场依赖,进一步证实了这些材料中无质量Dirac,Kane或Weyl费米子的存在;Nodal-line半金属 ZrSiS[36]和NbAs2[25]分别表现出不随频率变化的和随频率线性增加的光电导,这两种行为分别代表了长度不随频率变化和长度随频率变化的Dirac nodal line的光谱特征.本文主要回顾相关的几种拓扑半金属材料的远红外光学性质研究.文章分为三个部分,从第2节到第4节.第2节介绍红外光谱测量技术,包括傅里叶变换光谱仪的基本原理和测量绝对反射率使用的原位镀金技术;第3节以我们近几年的工作为例,介绍如何利用红外光谱技术对拓扑半金属材料进行研究,其中包括Dirac半金属,Weyl 半金属以及Nodal-line半金属,并探讨光学性质研究中获得的重要信息;最后,第4节对本文进行总结.2 光谱测量技术图1 固体材料中集体激发模式的特征能量[37]Fig.1.Characteristic energy scales of collective excitations in solids[37].光是一种电磁波,并且有很宽的波长范围,包括THz波、红外线、可见光、紫外线、X射线等,其中只有可见光范围可以被人眼看到.如图1所示,固体材料中集体激发模式的特征能量大多分布在meV到几个eV之间.例如: 超导材料的超导能隙一般是几个到十几个meV;拓扑半金属中Dirac或Weyl点附近的电子激发通常在几个到几十个meV的范围;固体中晶格振动的能量大约在几个到几百个meV;绝缘体材料中的带隙宽度可达到几个eV.这相当于THz波到紫外线的范围,恰好适合利用光谱技术进行研究.因此,光谱发展成为凝聚态物理研究的重要手段.迄今人们已经发展出各种光谱测量技术,包括光栅分光仪,傅里叶变换红外光谱,椭偏光度光谱仪,时域 THz 光谱,拉曼光谱,泵浦-探测超快光谱,非线性光谱,磁光克尔等.其中光栅分光仪,傅里叶变换红外光谱,椭偏光度光谱仪,拉曼光谱等常用来研究材料中的平衡态光学特性,例如固体材料中的带内、带间跃迁以及晶格振动;时域THz光谱,泵浦-探测超快光谱等常用来研究材料中的非平衡态过程,比如受光激发后产生的热载流子回到平衡态的过程;而非线性光谱,磁光克尔等则可以得到材料中对称性破缺等重要信息,例如二次谐波产生可以研究空间反演对称破缺的系统,克尔旋转对应于时间反演对称破缺等.本文只介绍傅里叶变换红外光谱及其在拓扑半金属研究中的应用.2.1 傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪是基于迈克耳孙干涉仪设计的,这是一种测量材料光学常数的频率依赖关系的常用手段.由迈克耳孙干涉仪的光路示意图(图2)可见,光源发出的光在分束镜处分成强度相等的两束.其中一束透过分束镜到达定镜,然后被定镜反射返回分束镜;而另外一束由分束镜反射后到达动镜,经动镜反射后也返回分束镜.两束返回的光在分束镜处发生干涉后进入探测器.我们以一束波长为λ 的单色光(例如: 激光)为例来介绍傅里叶变换光谱仪的基本原理.当我们改变动镜的位置时,迈克耳孙干涉仪两臂的光程差也会发生变化.根据光的干涉条件,当两臂的光程差是半波长λ/2 的偶数倍时,两束光干涉相涨;而当两臂的光程差是λ/2 的奇数倍时,两束光干涉相消.因此,连续改变动镜的位置,探测器处接收到的光强会随动镜的位置而连续变化.我们将动镜的位置用x表示,于是可以得到一条光强和动镜位置的关系曲线,记做 I (x).将 I (x) 做傅里叶变换,即可得到光强和频率ν 的依赖关系曲线I (ν).I (ν) 也被称为功率谱.虽然这里以单色光为例来介绍基本原理,然而对于含有各种波长的复色光,这种方法也同样有效.由于我们感兴趣的功率谱I (ν) 是由I(x)经过傅里叶变换而来,因此,这种方法被称为傅里叶变换光谱.图3右侧面板展示了利用傅里叶变换光谱仪测得的 I (x) ;左侧面板是经过傅里叶变换之后得到的相应的I (ν).图2 迈克耳孙干涉仪的光路示意图Fig.2.Schematic beam path of a Michelson interferometer.图3 右侧表示光强随动镜位置的变化曲线 I (x) ;左侧是功率谱I (ν).左侧的I (ν) 均由右侧对应的 I (x) 傅里叶变换得到[38]Fig.3.Right panels portray the intensity as a function of the displacement of the moving mirror I (x) ;Left panels show the power spectra I (ν),which are calculated from I(x)through aFourier transform[38].2.2 原位镀金技术凝聚态物理研究中使用的样品通常是单晶形式,大部分情况下光无法透过样品,因此,实验中比较可行的方法是测量其反射率.而绝对反射率的测量需要一个反射率已知的材料作参比.反射率比较高的金属,比如,金、银或铝,通常被用来做参比.用测得的材料相对于参比的相对反射率乘以参比的绝对反射率,便可以得到材料的绝对反射率.绝对反射率测量的另一个难点是要求待测样品必须大于光斑尺寸,和参比具有相同的表面形貌,并且样品和参比严格平行,从而保证样品和参比反射的光经历完全相同的光路.这些条件对于单晶样品的测量几乎无法满足,因为单晶样品通常比较小,并且形状不规则,表面也可能存在解理产生的台阶,如果使用表面平整的金镜或铝镜做参比的话,由于样品和参比表面形貌的差异,会产生严重的几何效应,从而难以测得准确的绝对反射率.Homes等人发展的原位镀金技术解决了测量小而不规则样品的绝对反射率的难题[39].该技术的核心思想是先测量样品反射的信号,然后原位在样品的表面蒸镀一层金膜,并用这个被金膜覆盖的样品作为其自身的参比来测量绝对反射率.利用该技术不必要求样品大于光斑尺寸,因此可以测量较小的样品.另外,由于样品表面形成的金膜和样品具有完全相同的表面形貌,这样几乎可以完全消除几何效应,从而测得非常准确的绝对反射率.图4 原位镀金技术测量材料绝对反射率的装置示意图Fig.4.Schematic plot of the in situ gold evaporation system.图4展示了原位镀金技术测量材料绝对反射率的装置示意图.整个系统处于 1 0 -9mbar 的超高真空下.中心处是方形的冷头,利用液氦连续流,温度可以降至4.2 K.方形冷头的两侧装有两个铜圆锥,样品就固定在其中一个铜锥上,这样可以保证只有样品反射的光会进入探测器.另一个铜锥上装有不锈钢的小镜片,作为中间参比以消除温度漂移的影响.冷头处于表面抛光过的防辐射罩中,可以有效阻止外界的辐射到达冷头,从而使冷头可以降到最低温度.左侧的电极上装有用0.25 mm直径的钨丝绕制的灯丝,镀金使用的金丝就挂在这段灯丝上.冷头和防辐射罩部分可以90度旋转而不破坏超高真空,从而可以实现超高真空下很方便地切换样品和不锈钢镜片.利用原位镀金技术测量材料绝对反射率的实验过程可分为以下几步: 首先分别测不锈钢镜片和样品的功率谱并相除,得到IS am(ω)/IMirror(ω) ;其次,转动样品杆,使样品正对镀金灯丝,给灯丝加2 V电压,可以看到灯丝被点亮,金在高温下熔化并被蒸出去,大约1分钟的时间便可以在样品的表面形成一层微米厚度的金膜;然后,测不锈钢镜片和被金膜覆盖的样品的功率谱并相除,得到ICoatedSam(ω)/IMirror(ω);最后,样品的绝对反射率可以如下计算得到:图5是用原位镀金技术测量YbMnSb2产生的远红外波段的数据.粉色的曲线和蓝色的曲线分别表示红色曲线是两者相除得到的YbMnSb2的绝对反射率.图5 利用原位镀金技术测量的 YbMnSb2 的绝对反射率以及原始数据Fig.5.Reflectivity and raw data of YbMnSb2 measured using the in situ gold evaporation technique.2.3 光电导谱和Kramers-Kronig关系在凝聚态物理研究中,人们通常对光电导的实部σ1(ω)更感兴趣,因为σ1(ω)可以直接表示为联合态密度的函数:其中,Ds′s(ω)表示联合态密度;ps′s(ω)表示s和s′态之间的电偶极子跃迁矩阵元.这个公式通常被称为Kubo-Greenwood公式[40].材料的光学响应函数都是复函数,由实部(幅值)和虚部(相位)组成.我们实验测量得到的绝对反射率R(ω)是复反射率函数的幅值,同时,复反射率函数还需要一个相位φr(ω)才能完全描述.Kramers和Kronig通过研究光学常数的实部和虚部之间的关系,发现它们都不是彼此独立的,而是存在一系列的重要关系将实部和虚部联系在一起,这些关系基于因果律,被称为Kramers-Kronig关系或KK关系.R (ω) 和φr (ω) 的KK关系在傅里叶变换光谱中最常用,其表达式如下:由该表达式可以看出,如果在很宽的频率范围内测得R (ω),再加上适当的低频和高频的外推,就可以计算出φr (ω).如果同时获得了某个光学响应函数的实部和虚部,就可以通过简单的关系式计算出所有的光学响应函数,比如光电导的实部σ1 (ω) 和虚部σ2 (ω),介电函数的实部ε1 (ω)和虚部ε2 (ω) 等等.3 几种拓扑半金属的红外光谱研究目前已经存在大量拓扑半金属的红外光谱研究.例如,典型的 Dirac 半金属Cd3As2[34,41],Na3Bi[41]以及 ZrTe5[31,33,42,43],Weyl半金属TaAs家族[44,45]以及第二类 Weyl半金属 WTe2[46],Nodal-line半金属ZrSiS[36]和NbAs2[25]等.这些研究揭示了拓扑半金属中许多特有的光学响应.本部分以我们近期的工作为例,重点介绍 Dirac半金属 ZrTe5,Weyl半金属TaAs以及新发现的Nodal-line半金属YbMnSb2的红外光谱研究.3.1 ZrTe5中温度驱动的拓扑相变过渡金属五碲化合物ZrTe5是一种具有二维层状结构特点的 van der Waals材料.它最初由于具有大的热电势作为热电材料被大家广泛研究,而最近由于其新奇的拓扑性质大家对它的研究兴趣又被重新点燃.理论研究表明[8],单层ZrTe5是一种具有大能隙的良好量子自旋霍尔绝缘体.对于块体材料,ZrTe5的拓扑性质则被认为是可以处于强拓扑绝缘体和弱拓扑绝缘体之间.强和弱拓扑绝缘体都具有拓扑非平庸性,两者的区别在于表面态的不同.弱拓扑绝缘体类似于用二维拓扑绝缘体一层一层堆叠起来的拓扑相,其拓扑立方体无能隙的拓扑表面态只有周围的四个面,而顶面和底面是绝缘的.不同于弱拓扑绝缘体,强拓扑绝缘体所有的表面都是具有非平庸拓扑表面态的.值得注意的是,据预测这种强-弱拓扑绝缘态之间的转变可以通过晶格参数的微小变化来诱导,例如,改变温度或施加压力.这样的拓扑相变也必然涉及到能带的翻转,因此在能隙闭合的中间态会伴随一个Dirac半金属态的出现.因而关于ZrTe5体材料的拓扑本质其究竟是拓扑绝缘体还是Dirac半金属目前尚没有定论.同时,ZrTe5的上述性质也使其成为一个研究拓扑相变的优秀平台.在先前的实验研究中,针对ZrTe5的输运和角分辨光电子能谱测量表明该材料是属于三维Dirac半金属.随后的红外光谱测量也表明该材料具有三维Dirac半金属的光谱特征.对于三维Dirac半金属材料,由于其具有线性能带色散的特性,它的带间跃迁响应在光电导谱上则体现为光电导随频率线性增加的行为,具体依赖关系为其中N 是 Weyl节点个数,G0 是量子电导,νF 是费米速度.如图6(a)所示,Chen 等人的红外光谱测量发现ZrTe5的光电导在较宽的能量区间都表现出随频率线性增加的行为[31],而这种特征也恰恰是我们上面提到的三维Dirac半金属材料的标志性行为.随后,Chen等人进行了磁场下的红外光谱测量[33].他们从反射光谱上明确观察到磁场诱导的朗道能级之间的跃迁.这些跃迁的能量依次满足的比例,并且低场时与场强的平方根成正比,如图6(b)所示.这些特征无疑是无质量Dirac费米子的证据,进一步表明ZrTe5属于三维Dirac半金属材料.然而,正如理论预测表明ZrTe5的拓扑性质对具体的晶格参数和样品的干净程度非常敏感,因此后续的实验在ZrTe5的拓扑本质上表现出很多的争议.比如最近的扫描隧道谱研究发现ZrTe5具有80—100 meV的体能隙,而且可以把它归为弱的拓扑绝缘体一类[47].另一方面,最近高精度的角分辨光电子能谱实验揭示了ZrTe5表面态的金属特性,因此表明ZrTe5是强拓扑绝缘体一类[48].对于解决ZrTe5的拓扑本质争议,一个重要的线索来自最近的磁输运测量,它表明一个拓扑相变可能发生在电阻峰对应的温度,而这个电阻峰温度(Tp )具有很强的样品依赖,可以在10—160 K之间变化.图7 (a) ZrTe5 在 150 K 时的光电导谱以及相应的数据拟合.(b)温度依赖的能隙值[42]Fig.7.(a) Fit of σ1 (ω) at 150 K.Thin solid lines represent the Drude (blue),phonon modes (orange),and interband (black) terms.(b) Experimentally obtained value of the band gap for ZrTe5 at different temperatures[42].为了研究这样一个温度依赖的拓扑相变,我们在一个具有足够高的 Tp 温度的ZrTe5单晶上进行了详细的温度依赖的红外光谱测量[42].图7(b)是利用红外光谱得到的体能隙随温度的变化,这个结果表明体能隙随温度改变是一个逐渐闭合然后再打开的行为.这正是拓扑相变对应的能带闭合翻转的过程,因此表明ZrTe5经历了一个温度驱动的拓扑相变.能隙闭合的状态刚好与电阻峰温度 Tp 重合,并且显示了三维Dirac半金属的特性,即光电导随频率线性增加并且低频外推通过原点,如图7(a)所示.这样的一个温度驱动的拓扑相变和理论预测是相一致的,其预测为一个强-弱拓扑绝缘体转变可以通过晶格参数的微小变化来诱导.因此,考虑到 Tp 温度在不同ZrTe5样品中的变化,其拓扑性质在不同实验中的不同表现也就可以被调和了.3.2 Weyl半金属TaAs中Weyl费米子的光学特征三维Weyl半金属是一种新型拓扑量子材料,其体态电子可以用无质量的手性Weyl 方程来描述.Weyl半金属在体态和表面态上都展现出许多有趣的特性[7,49].在体态中,自旋非简并的能带在费米面附近线性交叉,这些交叉点被称为Weyl点.Weyl点具有手性,而且必须相反手性的Weyl点成对出现.表面态的典型特征是费米弧,每条费米弧连接着两个相反手性的Weyl点在表面态上的投影.另外,Weyl半金属在平行的磁场和电场共同的作用下,还会出现电子从一个手性的Weyl点被抽运到另一个具有相反手性的Weyl点上,这个现象叫做手性反常[21,50,51].手性反常会导致很大的负磁阻出现[21].要获得Weyl半金属,需要在晶体中打破时间反演对称性或空间反演对称性[7].2015年,Weng等人[52]通过理论计算提出 TaAs,TaP,NbAs和NbP等不具有空间反演对称性的材料是Weyl半金属.他们的理论方案表明这一系列TaAs家族材料能自然合成,无需进行掺杂等细致繁复的调控.更重要的是,这类材料没有中心反演但保持时间反演对称,因此没有磁性材料带来的复杂性,使得在实验上来研究Weyl半金属态成为可能.正因如此,随后许多研究组迅速开展了实验工作,很快角分辨光电子能谱研究发现了TaAs和NbAs体内的三维Weyl点以及表面态的费米弧[9—12,24].手性反常所导致的负磁阻现象也被观测到[22,23].Weyl半金属在TaAs家族中的发现具有非常重要的科学和技术意义.它不仅为我们研究Weyl半金属态提供了合适的平台,而且由于其独特的量子输运特性,也使得其为未来新型电子器件的应用提供了可能的材料基础.理论预测表明Weyl半金属态也会引起一些有趣的光学响应[53].Weyl点附近的带间跃迁导致的光电导谱可以由下式描述,其中,N表示Weyl点的数量,G0表示量子电导,vF是费米速度,µ表示化学势.这个方程表明,Weyl点附近的带间跃迁导致的光电导随频率是线性变化的,并且这个线性的光电导低频外延至原点,这和Dirac半金属的性质是完全相同的.另一个特征是随频率线性变化的光电导终止于ω=2|µ|处,低于这个频率时,光电导骤降至零,从而在ω=2|µ|形成一个台阶.此外,理论预言Weyl半金属的费米面表现出很强的温度依赖,从而导致光电导谱上的Drude分量的谱重随 T2 变化.为了从实验上验证Weyl半金属的这些光学性质,我们在TaAs单晶中进行了详细的红外光谱测量[32].图8蓝色的实心三角形是从测量的光电导谱得到的Drude分量的谱重随温度的变化.可见其随温度的降低而逐渐减小,并且很好的符合T2关系(红色实线),这与理论预言的Weyl半金属中Drude分量的谱重和温度的依赖关系完全相符.为了进一步探索Weyl半金属的光学特性,图9展示了TaAs在 T=5K 的光电导谱,其表现出两段明显的线性特征,这也是理论预言的Weyl半金属的典型光学响应.TaAs具有两类不同的Weyl点,一类是 W1,共有 4 对,在 kz=0 的平面内,费米能级以上 2 meV;另一类是 W2,共有 8 对,不在 kz=0 平面,处于费米能级以下约 21 meV.由于Weyl点附近的带间跃迁在2 | µ| 以上才会产生,W2附近的带间跃迁在ω ＜42meV(336cm-1) 是不存在的,因此,我们可以断定低能的线性光电导是由W1附近的带间跃迁产生,而高能部分的线性光电导响应则包括所有Weyl节点以及其他平庸能带的贡献.图8 TaAs光电导谱上的Drude分量谱重随温度的变换[32]Fig.8.Drude weight as a function of temperature for TaAs[32].图9 TaAs 在 5 K 时的光电导谱.蓝线和红线代表两个不同能量范围内的线性.插图是对应的频率依赖的谱重,如蓝色虚线所示,它遵循频率的平方依赖关系[32]Fig.9.Optical conductivity for TaAs at 5 K.The blue and black solid lines through the data are linear guides to the eye.The inset shows the spectral weight as a function of frequency at 5 K (red solid curve),which follows an ω2 behavior (blue dashed line)[32].3.3 Weyl半金属TaAs中Weyl费米子与声子的耦合关于TaAs的理论和实验结果都表明Weyl节点非常靠近费米面,因此Weyl费米子相关的带间跃迁可以发生在很低的能量范围.这个能量和红外活性声子的能量范围交叠,因此Weyl费米子和声子之间可能发生很强的耦合作用.而两者之间如果存在比较强的耦合作用就会导致声子线型变得不对称,也就是所谓的Fano共振.Fano共振在双层或多层石墨烯[54—56],拓扑绝缘体[57,58],以及一些强关联体系[44,59]中被观测到过.TaAs中如果声子和Weyl费米子的耦合引起Fano共振,我们不仅可以通过研究声子的行为了解到更多Weyl费米子的信息,还可以通过调制Weyl费米子来调控声子的线型和线宽等.图10(a)是TaAs的(107)面测得的不同温度的反射率谱,我们注意到 253 cm—1附近有一个尖锐的特征,反射率上的尖锐特征通常是红外活性的声子.这个特征在(112)面也可以观测到,而在(001)面消失,通过对称性分析以及与理论计算相比较,可以得知这是 TaAs的 A1 声子模式,振动方向在c方向.为了进一步研究这个声子模式,我们利用KK关系计算得到了TaAs不同温度的光电导谱,如图10(b)所示.光电导谱上的红外活性的声子表现为一个尖峰.通过研究这个尖峰的共振频率、线型、线宽等可以获得更多的信息.图11(a)是扣除电子背景之后的 A1 声子的线型.有趣的是该声子在高温(300 K)表现出对称的Lorentz线型,而随着温度的降低,线型逐渐变的不对称.在5 K表现出非常明显的不对称的Fano线型.这说明该 A1 声子和材料中某种连续的电子激发存在很强的耦合.为了定性研究声子的线型,我们利用以下的Fano线型对该声子进行了拟合.图10 (a) TaAs (107)面测得的不同温度的反射率.(b) TaAs (107)面的不同温度的光电导谱[45]Fig.10.(a) Reflectivity of TaAs (107) surface at different temperatures.(b) Optical conductivity of TaAs (107) surface at different temperatures[45].图11 (a)不同温度下的 A1 声子线型.黑线是对应的 Fano 拟合结果.(b) Fano 参数1/q2 的温度依赖关系.红线是基于模型的拟合结果.(c) Weyl节点附近的能带结构.红色箭头代表为声子能量大小的带间跃迁[45]Fig.11.(a) Line shape of the A1 phonon at different temperatures.The black solid lines through the data denote the Fano fitting results.(b) Temperature dependence of the Fanoparameter 1/q2.The red solid line through the data represents the modelling result.(c) Band structure near the Weyl points W1 in TaAs.The red arrows represent the electronic transitions at the energy of the A1 mode ℏ ω0[45].这里 Z0 是真空电导率,ω0,Ω 和γ 分别表示共振频率,强度和共振线宽;线型的不对称度由无量纲参量 1/q2 描述.1/q2 越大表示线型的不对称度越大.当 1/q2=0 时,Fano 线型变成对称的 Lorentz 线型.图11(a)中的黑色实线是Fano拟合的结果,通过拟合我们可以得到 1/q2 的温度依赖,如图11(b)中蓝色实心圆所示.1/q2 随温度的降低而增大,准确的描述了 A1 声子随温度的降低线型变的明显不对称的行为.A1 声子的能量大约是 31.6 meV,而W2附近的电子跃迁高于42 meV才会发生,说明A1声子不可能和W2发生耦合.W1附近的电子跃迁高于4 meV即可发生,和A1 声子模式的能量正好交叠,这说明TaAs中W1与 A1 声子有很强的耦合. 为了进一步理解 1/q2 的温度依赖,图11(c)给出了W1的能带图.图中红色箭头表示 A1 声子能量(ℏ ω0 )处的电子跃迁,蓝色的深浅表示由费米-狄拉克统计计算出来的150 K时电子态占据几率.声子线型的不对称度和声子能量处的电子跃迁强度正相关.在低温下,费米面以下的电子态都是占据的,而费米面以上的态都是空的,能量处于ℏω0的电子跃迁比较强,因此声子线型不对称度较高,1/q2较大.随着温度的升高,由于热激发,费米面以下出现空态而费米面以上的部分电子态被占据,使得能量处于ℏ ω0 的电子跃迁被压制,因此,声子线型逐渐向对称的Lorentz线型演化,1/q2 降低.图11(b)中的红色实线是理论计算的结果,和实验符合很好,也证明了TaAs中W1与 A1 声子有很强的耦合.外尔费米子和声子之间这样的耦合机制也可以为研究外尔半金属的新奇量子特性提供新的有效途径.3.4 Nodal-line半金属YbMnSb2的光学特征。
《2024年基于硼纳米材料组装的拓扑半金属计算设计与性质研究》范文
《基于硼纳米材料组装的拓扑半金属计算设计与性质研究》篇一一、引言近年来，拓扑半金属作为一种新型的量子材料，在凝聚态物理领域引起了广泛的关注。
由于其独特的电子结构和拓扑性质，拓扑半金属在自旋电子学、光电子学以及能量转换等应用领域展现出了巨大的潜力。
随着纳米科技的快速发展，以硼纳米材料为代表的二维材料因其独特的物理和化学性质，为构建拓扑半金属提供了新的可能。
本文旨在基于硼纳米材料组装，对拓扑半金属的计算设计与性质进行研究。
二、硼纳米材料的概述硼纳米材料是一种新型的二维材料，具有优异的电子、光学和力学性能。
由于其结构中B-B键的独特性质，使得硼纳米材料具有高稳定性和丰富的化学多样性。
同时，硼纳米材料具有良好的电导率，适用于在微电子器件中的应用。
三、拓扑半金属的简介拓扑半金属是一种具有特殊电子结构的材料，其费米面附近的电子态呈现出独特的拓扑性质。
由于拓扑半金属的能带结构中存在特定的能隙或近能隙态，使其在量子输运和量子计算等领域具有潜在的应用价值。
四、基于硼纳米材料组装的拓扑半金属计算设计1. 材料选择与结构设计：我们选择具有高稳定性和特定电子结构的硼纳米材料作为基础材料。
通过精确控制材料的尺寸、形状和堆叠方式，设计出具有特定拓扑性质的二维结构。
2. 计算方法：利用密度泛函理论（DFT）和紧束缚模型等计算方法，对所设计的硼纳米材料结构进行电子结构和能带结构的计算。
通过分析能带结构、电荷密度分布等物理量，揭示材料的拓扑性质。
3. 优化与验证：根据计算结果，对所设计的结构进行优化，以获得最佳的拓扑性质。
通过第一性原理计算和其他实验手段，验证所设计结构的正确性和稳定性。
五、基于硼纳米材料组装的拓扑半金属的性质研究1. 电子性质：通过计算电子结构和能带结构，研究材料的电子传输性质、载流子有效质量等关键参数。
这些参数对于评估材料的电导率、光学响应等性能具有重要意义。
2. 拓扑性质：分析材料的能带结构、电荷密度分布等物理量，揭示其拓扑性质。
新型拓扑半金属和Weyl半金属的研究
新型拓扑半金属和Weyl半金属的研究1. 引言近年来，材料科学领域涌现出了一类新型拓扑半金属和Weyl 半金属的研究，这些材料具有非常特殊的电子能带结构和拓扑性质。
本文将重点介绍新型拓扑半金属和Weyl半金属的基本概念、研究方法以及应用前景。
2. 新型拓扑半金属的概念新型拓扑半金属是指具有特殊拓扑性质的材料，它们在能带结构中存在零维或一维的能带交叉点，这些交叉点非常稳定且具有特殊的电子输运性质。
与传统半金属相比，新型拓扑半金属的能带交叉点具有非常大的费米能级弥散关系，这使得电子在它们之间具有非常高的迁移率。
3. 新型拓扑半金属的研究方法研究新型拓扑半金属的方法多种多样，包括理论计算、材料设计和实验制备等。
理论计算在新型拓扑半金属的预测和理解上发挥着重要的作用，例如基于第一性原理计算的密度泛函理论。
材料设计则可以通过结构改变或合金化等方式来调控材料的能带结构，从而实现新型拓扑半金属的合成。
实验制备则通常采用化学合成、薄膜生长和晶体生长等方法，通过物理性质的测量来验证材料的拓扑特性。
4. Weyl半金属的概念Weyl半金属是一类特殊的新型拓扑半金属，它们具有Weyl节点的能带结构。
Weyl节点是一种三维空间中的零维能带交叉点，它们在动量空间中非常稳定，并且背离费米能级的能带分裂成对。
与传统的费米点不同，Weyl节点的存在需要破坏时间反演对称性或空间反演对称性。
5. Weyl半金属的研究进展Weyl半金属的研究始于对粒子物理中的Weyl费米子的研究，随后被拓展到凝聚态物理。
随着理论计算和实验技术的发展，科学家们已经成功发现了多个Weyl半金属材料的候选者，并通过各种实验手段来证明它们的存在。
Weyl半金属的研究揭示了一系列新颖的物理现象，如反常霍尔效应、输运反常、声子霍尔效应等。
6. 新型拓扑半金属和Weyl半金属的应用前景新型拓扑半金属和Weyl半金属因其特殊的电子能带结构和拓扑性质，具有广泛的应用前景。
上海技物所在拓扑半金属太赫兹光电研究中取得重要进展
上海技物所在拓扑半金属太赫兹光电研究中取得重要进展作者：中科院上海技物所王林近日，中国科学院上海技术物理研究所陈效双、陆卫课题组成员王林、陈刚等人基于新型拓扑狄拉克半金属碲化铂(PtTe2)材料实现可在太赫兹（THz）范围内工作的室温平面成像光电探测器。
此研究成果对拓扑半金属材料PtTe2在THz探测领域进行了揭露，促进拓扑半金属体系在太赫兹探测领域的发展。
相关成果以“PtTe2-Based Type-II Dirac Semimetal and Its vdW Heterostructure for Sensitive Room Temperature Terahertz Photodetection”为题发表于Small(DOI: 10.1002/smll.201903362)期刊上。
太赫兹频段是介于电子和光子学之间的最不发达的频段之一，而太赫兹频率可广泛应用于药物检测、安全监测等众多领域，因此开发太赫兹频段的探测器具有重要研究意义。
二维过渡金属硫属化合物（TMDCs）如PdTe2、PtTe2和PtSe2最近被发现作为拓扑半金属具有特殊的带结构，如ii型狄拉克锥。
在没有洛伦兹不变性的情况下，当时间反转或反转对称性被破坏时，也可以实现ii型外尔费米子，并表现出手性异常、反常热电效应或量子化光电效应等与手性有关的奇异的输运现象。
鉴于以上基础，中国科学院上海技术物理研究所研究人员利用碲化铂材料的二维薄片，将具有亚波长间隙的蝶形天线电极与材料接触形成沟道，增强探测器对太赫兹波毫米波的吸收。
利用这种简单的结构，当THz波与倾斜的能带耦合时，非平衡载流子的扩散可以产生自供电的光电流，并且在小偏置的情况下，使响应率提高几个数量级。
获得的PtTe2探测器具有快速的响应时间及高响应率性能，成功地实现对隐蔽金属的二维透射成像，表明探测器达到商用的灵敏度要求。
图1 PtTe2材料探测器这项工作的亮点在于发掘了新型材料PdTe2及其异质结构在室温太赫兹探测领域的应用，在零偏置电压下，探测器在0.12 THz时的响应率可达1.6 A·W-1以上，远远高于石墨烯基太赫兹探测器。
中科院合肥研究院发现新的三重简并拓扑半金属
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中科院合肥研究院发现 新的三重简并拓扑半金属
中国科学院合肥物质科学研究 院强磁场科学中心研究员田明亮课题 组在拓扑半金属材料研究中取得新进 展。研究人员通过对层状结构的铋化 铂（P t B i2）在 40T高磁场下的量子输 运特性测量及第一性原理能带计算研 究，发现层状结构的P t B i2是新一类三 重简并拓扑半金属。
根据实验与理论结果，科研人员发现 ：层状结构的P t B i2是新一类三重简并 拓扑半金属，且具有 2大特点，一是相对于碳化钨（W C）和磷化钼（M o P）2种材 料，P t B i2的三重简并点离费米面较近，可直接对应为新奇费米子的特性。二是层 状P t B i2易于解理，在制备器件方面具有天然优势，这对制备小尺寸微纳器件及 性能的调控具有重要的应用潜力。（中国科学院）
中科院宁波材料所利用新技术快速 制备出高性能钕铁硼永磁材料
目前，大量研究结果表明，热变形钕铁硼材料近单畴细晶结构通过非铁磁性 共熔合金扩散处理可充分发挥其纳米晶优势，制备出无重稀土高矫顽力磁体。但 是，大多数共熔合金扩散表现出扩散过程复杂、能耗较高、扩散效率低下、需要严 苛的无氧控制环境等技术劣势，这些不足严重阻碍了扩散技术的有效推进，削弱 了热变形方法在材料近终成形上的技术优势。
为解决这些问题，中国科学院宁波材料技术与工程研究所稀土磁性功能材 料实验室闫阿儒团队利用快速压力辅助共熔合金扩散新理念，成功制备出矫顽 力优异的超细晶钕铁硼永磁材料。区别于传统扩散技术，该方法充分利用热压/ 热变形技术特点，实现共熔合金扩散与材料制备同步，在不明显牺牲磁能积的前 提下矫顽力提升 33%。更重要的是，该扩散技术将以往 1 ～2h的扩散时长压缩在 数分钟内，节约了 80%～90%的扩散时间，为后续扩散技术的研究及工业化推广 提供了新的指引。（中国科学院）
半金属材料及拓扑材料的第一性原理研究
半金属材料及拓扑材料的第一性原理探究专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，期望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
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拓扑半金属材料角分辨光电子能谱研究进展
© 2019 中国物理学会 Chinese Physical Society
227102-1
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 68, No. 22 (2019) 227102
后 , Wan 等 [11]、 Wang 等 [12]、 Young 等 [13] 预 言 无 能隙的半金属材料中也存在一类具有稳定拓扑态 电子结构的特殊体系—拓扑半金属材料. 拓扑半 金属材料是一类具有拓扑保护的能带交叠的无能 隙拓扑量子材料, 其低能激发可由三维 Dirac 方程[14] 或无质量项的 Weyl 方程 [15] 等来描述. 随后, 一系 列此类材料先后得到了理论预言和实验证实 [16−20].
扑不变量称为 Chern 数. 同年, Tusi 等 [3] 发现了分 数量子霍尔效应. 由于不同的分数量子霍尔态具有 相同的对称性, 相变无法依靠朗道的对称性破缺理 论进行描述和判断, 这表示体系中存在一种新的 序, 携对称性一起对不同的物相进行分类, Wen[4,5] 参考超弦中拓扑场论的概念将其命名为拓扑序. 拓 扑量子材料即为一类具有拓扑序的材料. 2006 年, Bernevig 等 [6] 预言并证实了量子自旋霍尔效应, 自此开启了拓扑量子材料研究的热潮 [7−10]. 初期的 拓扑量子材料集中于小带隙的半导体 (如强拓扑绝 缘体, 量子反常霍尔效应绝缘体等), 在 2012 年前
物理学中的拓扑物态研究进展
物理学中的拓扑物态研究进展拓扑物态是指一种具有拓扑结构的物质表现出的新型物理现象，这种物质的性质和结构有关，而不是其化学组成。
拓扑物质主要是一种非晶体材料，它的电子能级分布和拓扑结构有关。
这种物质有着非常奇特的特性，比如说它们能够在表面自行形成激发态等。
近年来，拓扑物态的研究备受关注，许多研究人员在这个领域中做出了重大突破。
下面我们来看看近几年来物理学中的拓扑物态研究进展。
1. 拓扑绝缘体拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，与普通绝缘体不同的是它在表面和边界的电子态会出现非平凡的拓扑结构。
在拓扑绝缘体中，表面的价带和导带不能通过简单的能隙来分隔，而是由于拓扑保护而分隔开来，这种分隔不会被杂质等扰动打破。
2013年，科学家开发了一种新的拓扑绝缘体做法，他们的做法比以前的方法更加容易制造，而且拥有更好的稳定性。
这种拓扑绝缘体材料常规的电学导电性很小，但由于拓扑保护，表面的电子态在外加电场、磁场等扰动的作用下能够产生巨大的效应。
这种材料在能源、电器和电子器件等领域中有着广泛的应用。
2. 拓扑超导体拓扑超导体是指具有拓扑保护的超导材料，这种材料是理解高温超导的关键之一。
超导材料具有零阻抗，即在超导态下，材料的电功率完全可以通过传导，而不会转化为热能。
拓扑超导体的性质与拓扑绝缘体类似，但更加奇特。
2021年，科学家研究了一种新型的拓扑超导体，发现其具有强的拓扑保护。
这种超导体在边界区域可以出现一种新的激发态，这是由于其在超导态下出现的拓扑性质所导致的。
这种新型超导体还表现出了巨大的迈瑞纳效应，这种效应可以用来制作更快、更稳定的量子比特。
3. 拓扑半金属拓扑半金属是指一类既不是绝缘体也不是金属的材料。
在这种材料中，价带和导带相互重叠，但是它们在布里渊区的某些点之间只接触，而不是发生交叉。
这种材料表现出了很多新颖的物理现象，如量子霍尔效应和量子反常霍尔效应等。
近年来，科学家们研究了一类新型拓扑半金属，他们发现，这种材料在表面的费米极点处还表现出了拓扑极化的现象。
《基于硼纳米材料组装的拓扑半金属计算设计与性质研究》范文
《基于硼纳米材料组装的拓扑半金属计算设计与性质研究》篇一一、引言随着纳米科技的飞速发展，硼纳米材料因其独特的物理和化学性质，在材料科学领域中受到了广泛的关注。
其中，拓扑半金属作为一种新型的材料体系，其独特的电子结构和能带结构使其在电子器件、光电器件等领域具有巨大的应用潜力。
本文将重点探讨基于硼纳米材料组装的拓扑半金属的计算设计与性质研究。
二、硼纳米材料的概述硼纳米材料是一种由硼原子构成的纳米级材料，具有优异的物理和化学性质。
其结构多样，包括硼纳米管、硼纳米片、硼纳米团簇等。
这些材料在力学、热学、光学和电学等方面表现出独特的性能，使其在诸多领域具有广泛的应用前景。
三、拓扑半金属的简介拓扑半金属是一种具有特殊电子结构和能带结构的材料。
其导带和价带在费米能级处发生交叉，形成拓扑保护的能带结构。
这种特殊的能带结构使得拓扑半金属具有优异的电学和光学性质，为新型电子器件和光电器件的开发提供了新的可能性。
四、基于硼纳米材料组装的拓扑半金属计算设计针对硼纳米材料的独特性质，我们设计了基于硼纳米材料组装的拓扑半金属结构。
通过计算模拟，我们优化了材料的结构，使其具有更好的稳定性和电学性能。
在设计中，我们采用了密度泛函理论（DFT）和第一性原理计算方法，对材料的电子结构和能带结构进行了深入的分析和研究。
五、性质研究（一）电子结构与能带结构通过计算，我们发现组装的拓扑半金属材料具有特殊的电子结构和能带结构。
其导带和价带在费米能级处发生交叉，形成了拓扑保护的能带结构。
这种特殊的能带结构使得材料具有优异的电学性能。
（二）光学性质我们对材料的光学性质进行了研究，发现该材料具有优异的光吸收和光发射性能。
这为光电器件的开发提供了新的可能性。
（三）电学性质材料的电学性质研究显示，其具有高导电性和低的电阻率，使得其在电子器件领域具有巨大的应用潜力。
此外，其拓扑保护的能带结构使得材料具有优异的电子传输性能和稳定性。
六、结论本文通过对硼纳米材料的计算设计和性质研究，成功设计出了基于硼纳米材料组装的拓扑半金属结构。
拓扑半金属模型哈密顿的研习笔记(一)
代表能量流动的方向，波行进的方向。
拓扑半金属中，Dirac半金属和Weyl半金属的区别在于，Dirac费米子波函数是四分量的，Dirac点的存在需要时间反演对称性和空间反演对称性保护:Dirac半金属也被看作“三维的石墨烯”。
时间反演操作改变波矢的符号， ，时间反演对称性（Time-reversal
在后面(IV.立方切片模型)我们将知道，有一对Weyl节点的 模型半金属可视为沿 方向串联在一起的 Chern绝缘体 平面层堆垛而成。
在整数量子霍尔效应的情况下，系统是二维的，二维绝缘体系统中的不变量，正是数学上的Chern数。Chern数 定义为(文献[11]):
(3)
其中：
积分符号内Berry曲率 在封闭流形上面积分,称为Berry通量，又称Chern“磁通量”，与磁场 对照，由Berry曲率 定义的规范场类似 空间的“磁场”，计算表明 曲率的空间分布与实空间中正负电荷的电场分布类似，表明两个手性Weyl节点的作用就类似于 空间磁单极子和反单极子，位于Berry曲率在 空间中的奇点(称拓扑荷)，右旋单极(手性磁荷 )和左旋反单极( )，分别表现为Berry曲率的源和汇。
拓扑半金属 ab效应
拓扑半金属 ab效应嘿，朋友！今天咱来聊聊拓扑半金属 AB 效应，这可是个相当有趣又有点烧脑的话题呢。
你知道吗？拓扑半金属就像是一个神秘的宝藏，隐藏在物理学的深海之中。
它可不是那种普通的“金银财宝”，而是一种独特而奇妙的存在。
想象一下，我们的世界是一个巨大的迷宫，而电子就像是在这个迷宫中奔跑的小精灵。
在普通的材料中，这些小精灵的奔跑路线比较简单直接。
但在拓扑半金属里，情况可就大不一样啦！这里的迷宫通道复杂多变，充满了各种奇妙的可能性。
那 AB 效应又是什么呢？这就好比是在这个迷宫中突然出现了一股神秘的力量，影响着小精灵们的奔跑轨迹。
这股力量看不见摸不着，但却实实在在地起着作用。
比如说，当电子在拓扑半金属中运动时，由于 AB 效应的存在，它们会表现出一些令人惊奇的特性。
这就像是在一场魔术表演中，原本以为会直直向前的物体，突然拐了个弯，让人大吃一惊！研究拓扑半金属 AB 效应可不是一件轻松的事儿。
这就好像要在茫茫的沙漠中寻找一颗特定的沙粒。
科学家们得不断地尝试各种方法，进行大量的实验和计算。
你想想，他们得精心设计实验装置，就像建筑师精心打造一座独特的建筑一样。
每一个细节都不能出错，否则就可能得不到准确的结果。
而且，对于拓扑半金属AB 效应的理解和应用，那潜力可是巨大的！说不定未来的某一天，我们就能利用它开发出超级高效的电子设备，让我们的生活发生翻天覆地的变化。
这难道不令人兴奋吗？就像即将开启一扇通往全新世界的大门！总之，拓扑半金属 AB 效应是物理学领域中一颗璀璨的明珠，虽然它目前还有很多未知等待我们去探索，但正是这种未知，让我们充满了期待和好奇。
相信在未来，通过科学家们的不懈努力，它一定会给我们带来更多的惊喜和奇迹！。
2015 拓扑半金属研究最新进展
·44卷(2015年)4期图１三维狄拉克半金属、拓扑或普通绝缘体、最简单的非磁性和磁性Weyl 半金属之间的关系*国家自然科学基金(批准号：11274359，11422428)、国家重点基础研究发展计划(批准号：2011CBA00108，2013CB921700)资助项目；中国科学院先导B 项目(批准号：XDB07020100)凝聚态物理一个重要的研究内容就是，发现新物态，标识新物态，观测、理解并调控它所具有的物理性质以及不同物态之间的相互转变。
日常生活中常见的固态、液态和气态就是三种不同的物态。
而无处不在的导电金属和不导电的绝缘体又是另外一种物态分类方式。
固体能带理论告诉我们，这是通过对固体中电子的排布方式进行分类的。
电子在周期性的固体中呈现能带结构，泡利不相容原理使得每个能带只能填充两个自旋反向的电子。
再根据能量最低原理，电子按能量高低次序填充能带，如果恰好填满某个能带，与最低未占据能带之间存在有限大小的能量间隙，那就是绝缘体；如果有能带未填满，部分占据，那就是金属。
最近几年的拓扑绝缘体研究告诉我们，完全占据的电子能带还具有拓扑特性，借助数学中封闭曲面的拓扑分类方法，引入电子能带结构的拓扑不变量，进一步把绝缘体划分为普通绝缘体和拓扑非平庸绝缘体(即拓扑绝缘体)。
根据不同的拓扑不变量，拓扑绝缘体又可以进一步划分为整数霍尔效应态(包括量子化反常霍尔效应态)、拓扑Z 2绝缘体、拓扑晶体绝缘体等[1]。
这些拓扑非平庸物态吸引人关注的地方在于其新奇的边缘态。
虽然它们的体内跟普通绝缘体一样不导电，但是其边缘上却存在受体内拓扑特性保护的导电态，可以用作没有能量耗散的理想导线，具有巨大的潜在应用价值。
我国科学家在拓扑绝缘体领域做出了几个关键的突破性贡献。
2009年理论预言三维强拓扑绝缘体Bi 2Se 3，Bi 2Te 3家族，掀起了拓扑绝缘体研究热潮[2]。
2010年理论预言Cr ，Fe 等掺杂的Bi 2Se 3家族拓扑绝缘体薄膜可实现量子化反常霍尔效应[3]，并于2013年首次实验观察到了该效应[4]。
实现世界最高品质的单元素拓扑狄拉克半金属~新的拓扑电子材料和量子器件技术的平台形成之路~
实现世界最高品质的单元素拓扑狄拉克半金属~新的拓扑电子材料和量子器件技术的平台形成之路~实现世界最高品质的单元素拓扑狄拉克半金属~新的拓扑电子材料和量子器件技术的平台形成之路~1 .主讲人雷迪克·艾因( Le Duc Anh ) (东京大学研究生院工学系研究科附属综合研究机构助教) 高濑健吾(东京大学研究生院工学系研究科电气系工学专业硕士2年级(研究当时) ) 千叶贵裕(福岛工业高等专科学校讲师) 小田平(福岛工业高等专科学校副教授) 泷口耕介(东京大学研究生院工学系研究科电系工学专业博士3年级) 田中雅明(东京大学研究生院工学系研究科电气系工学专业教授/附属自旋电子学学术合作研究教育中心主任)2 .发表要点◆使用原子水平可控的结晶生长法，成功在III-V族半导体(注1 )上制作了具有世界最高品质的单晶金刚石型结晶结构的α-锡(α-Sn )薄膜。
◆通过量子输运测量和分析，表明α-Sn为拓扑狄拉克半金属(注2 )，减薄膜厚后将成为二维拓扑绝缘体(注3 )及普通绝缘体等，具有多种拓扑相。
◆α-Sn薄膜由于材料物性良好的可控性、与主要半导体的匹配性、环境友好的单元素结构，有望成为拓扑物性功能的开拓和未来量子信息器件的新平台。
3 .发表概要东京大学研究生院工学系研究科附属综合研究机构的雷迪克·艾因( Le Duc Anh )助教、电气系工学专业的高濑健吾(研究当时硕士2年级)、泷口耕介(博士3年级)、田中雅明教授的小组与福岛工业高等专科学校的千叶贵裕讲师、小田洋平准教授共同进行了研究，成功地将世界最高质量的α-锡(α-Sn )薄膜生长在III-V族半导体铟锑( InSb )衬底( 001 )上，首次揭示了α-Sn薄膜的各种拓扑物性。
Sn与硅( Si )、锗( Ge )一样是IV族元素之一，但在具有与Si和Ge相同的金刚石型晶体结构的α相(α-Sn )的情况下，禁带宽度(注4 )为零，具有很强的自旋轨道相互作用(注5 ) 理论上已知，如果向该α-Sn薄膜施加应变，在面内晶格常数被拉伸(拉伸应变)时会成为拓扑绝缘体，相反在收缩(压缩应变)时会成为拓扑狄拉克半金属(图1a )。
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·44卷(2015年)4期
图１
三维狄拉克半金属、拓扑或普通绝缘体、最简单的非磁性和磁性Weyl 半金属之
间的关系
*国家自然科学基金(批准号：11274359，11422428)、国家重点基
础研究发展计划(批准号：2011CBA00108，2013CB921700)资助项目；中国科学院先导B 项目(批准号：XDB07020100)
凝聚态物理一个重要的研究内容就是，发现新物态，标识新物态，观测、理解并调控它所具有的物理性质以及不同物态之间的相互转变。
日常生活中常见的固态、液态和气态就是三种不同的物态。
而无处不在的导电金属和不导电的绝缘体又是另外一种物态分类方式。
固体能带理论告诉我们，这是通过对固体中电子的排布方式进行分类的。
电子在周期性的固体中呈现能带结构，泡利不相容原理使得每个能带只能填充两个自旋反向的电子。
再根据能量最低原理，电子按能量高低次序填充能带，如果恰好填满某个能带，与最低未占据能带之间存在有限大小的能量间隙，那就是绝缘体；如果有能带未填满，部分占据，那就是金属。
最近几年的拓扑绝缘体研究告诉我们，完全占据的电子能带还具有拓扑特性，借助数学中封闭曲面的拓扑分类方法，引入电子能带结构的拓扑不变量，进一步把绝缘体划分为普通绝缘体和拓扑非平庸绝缘体(即拓扑绝缘体)。
根据不同的拓扑不变量，拓扑绝缘体又可以进一步划分为整数霍尔效应态(包括量子化反常霍尔效应态)、拓扑Z 2绝缘体、拓扑晶体绝缘体等[1]。
这些拓扑非平庸
物态吸引人关注的地方在于其新奇的边缘态。
虽然它们的体内跟普通绝缘体一样不导电，但是其边缘上却存在受体内拓扑特性保护的导电态，可以用作没有能量耗散的理想导线，具有巨大的潜在应用价值。
我国科学家在拓扑绝缘体领域做出了几个关键的突破性贡献。
2009年理论预言三维强拓扑绝缘体Bi 2Se 3，Bi 2Te 3家族，掀起了拓扑绝缘体研究热潮[2]。
2010年理论预言Cr ，Fe 等掺杂的Bi 2Se 3家族拓扑绝缘体薄膜可实现量子化反常霍尔效应[3]，并于2013年首次实验观察到了该效应[4]。
随着拓
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研究快讯
·44卷(2015年)4期
扑绝缘体研究的深入，人们自然而然会问这样一系列的问题：金属是否也有拓扑金属和普通金属的分类？如何分类？会有什么样新奇的物理现象？[1]
要回答这些深刻的物理问题，还要从1928年说起。
这一年，狄拉克提出描述带有相对论效应电子态的狄拉克方程。
第二年，H.Weyl 指出狄拉克方程无质量的解描述的是一对新粒子，这一对新粒子具有相反的手性，这就是Weyl 费米子。
无质量的狄拉克电子是一对手性相反的Weyl 费米子的简单叠加，其色散关系就是图1所示的狄拉克锥。
自此，寻找Weyl 费米子的努力一直持续不断。
中微子曾经被认为是Weyl 费米子，但是后来发现中微子是有质量的。
直到最近拓扑绝缘体和拓扑半金属的快速发展，为在凝聚态体系中产生Weyl 费米子提供了新的思路和途径。
由拓扑绝缘体的研究得知，拓扑不变量是定义在封闭的曲面上的，譬如晶格动量空间。
虽然金属态因为有部分占据的能带，不能在整个晶格动量空间形成封闭曲面，但是其费米面总是封闭
的，因此类似地可以定义拓扑不变量来标识金属态[1]。
1984年，M.Berry 推广了贝里相位的概念，并指出，晶格动量空间中的能级交叉点就是由贝里曲率定义的规范场的磁单极子，其磁荷就是通过包裹该能级交叉点的费米面的磁通量子数[5]。
在该能级交叉点附近电子的低能激发就是Weyl 费米子，而且不同的磁荷对应不同的手性，也就是说，固体中的这种低能激发可以看作是Weyl 费米子在晶格动量空间的存在。
2003年，方忠等人通
图３
Weyl 点附近贝里曲率分布和(001)表面上连接相反磁荷投影点的费米弧。
不同颜色点表示投影的磁荷相反，大和小表示磁荷数分别为2和1[13]
图２(a)非磁性非中心对称Weyl 半金属TaAs 家族的晶体结
构。
12对Weyl 费米子在TaAs 的晶格动量空间的分布。
红蓝色表示相反的磁荷，箭头表示磁力线方向；(b)沿a 方向的视图，只保留分布在正截面附近的Weyl 点，每个可见的Weyl 点背后还有一个相反的磁荷点；(c)沿c 方向的视图，内圈可见的4对Weyl 点背后都有一个相同磁荷的点[13]
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过第一性原理计算表明，铁磁金属中的Weyl费米子贡献了反常霍尔效应的内禀部分[6]。
这说明Weyl费米子在固体能带结构中广泛存在。
但是这些金属的费米面非常复杂，很难将Weyl费米子的贡献分离出来。
因此发现费米面仅仅由Weyl费米子或能带交叉点构成的实际材料成了众多研究者竞相实现的目标。
由于这样的金属态费米面上的态密度为零，因此也被称为Weyl半金属。
2011年，万贤纲等人通过理论计算提出，烧绿石结构的铱氧化物可能是磁性Weyl半金属[7]。
同一年，徐刚等人理论预言铁磁尖晶石HgCr2Se4也是Weyl 半金属[8]。
它们都破缺时间反演，使得手性相反的Weyl费米子不再重叠。
但这两个提议都还需要实验的证实。
突破来自狄拉克半金属的发现。
2012年和2013年，方忠、戴希研究组理论预言Na3Bi[9]和Cd3As2[10]是狄拉克半金属，其费米面是由重叠的Weyl费米子对构成的，并受到晶格对称性的保护。
他们与实验研究组合作，在2014年证实了这些理论预言，是世界上首次发现三维版本的石墨烯[11，12]。
随后，众多的实验和理论工作迅速开展起来，已经形成了当前凝聚态领域的一个研究热点。
在如此密切的关注下，发现真实的Weyl半金属材料显得非常重要和急迫。
2014年底，翁红明等人通过理论计算第一次发现TaAs，TaP，NbAs 和NbP等是Weyl半金属[13]。
不同于以往的理论方案，这一系列材料能自然合成，无需进行掺杂等细致繁复的调控。
更重要的是，这类材料没有中心反演但保持时间反演对称，因此没有磁性材料带来的磁畴等复杂性，也可以用角分辨光电子能谱(ARPES)实验来直接观测。
图2显示TaAs 家族呈体心四方结构，其晶格动量空间存在12对手性相反的Weyl费米子。
图3显示Weyl点附近的贝里曲率呈刺猬状分布，与实空间中点电荷产生的电场分布类似，表明它们是动量空间中的磁单极子。
在TaAs的(001)表面上，会出现连接不同手性Weyl费米子投影的费米弧，能被ARPES实验直接观测到。
该工作2014年底首先在arXiv网站公开后(arXiv：1501.00060，已发表于Phys.Rev.X，2015，5：011029)，受到了热切关注。
许多研究组开始了竞赛般的实验验证工作。
在近三个月内，就已经有近8个实验工作证实了这个理论预言，例如观测到了TaAs的表面费米弧[14]，由“手性异常”导致的负磁阻现象[15]和Weyl点及其附近的三维狄拉克锥[16]等。
这是自1929年Weyl费米子被提出以来，首次在真实材料中观测到Weyl费米子及其物理特性，具有非常重要的物理意义。
参考文献
［1］Weng H M，Dai X，Fang Z.MRS Bulletin，2014，39：849
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Zhang C L et al.arXiv：1503.02630
［16］Lv B Q，Xu N，Weng H M et al.arXiv：1503.09188
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·44卷(2015年)4期。