博弈论

课程名称：博弈论

题目：博弈论在华科校园生活中的应用老师：罗云峰先生

院系：xxxx

班级：xxxx

姓名：xxxxx

学号：xxxxxx

日期：2012 年11 月 3 日

一、引言

美国诺贝尔经济学奖第一人保罗·萨缪尔森曾这么说过：“博弈让人们懂得如何对应这个纷繁多变的世界。要想在现代社会中做一个有文化的人，你必须对博弈有一个大致了解”。在百度百科中对博弈论有着这样的解释：博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。百度百科中有关博弈论的说明足以说明博弈论这门独特知识在今天的重要地位。

就如每个人品读三国得到的是每个人心中独特的三国风云一样，相信不同的人对博弈论的理解也各有不同，而在我眼里的博弈论即是个体对个人利益的追求以及保障的方法，譬如生活中的赌博、局细、围棋等。我们人作为一个活体，生活在群体之中，处于人与人的利益纠葛之中，因此无时无刻不在与他人进行着利益的博弈，这点恐怕我们自己自身都没意识到。

作为大学生，我们算是正在接受高等教育的知识分子，日常生活中的博弈可能表现的更加明显，在博弈中所表现出来的策略性也更加突出，因此此次针对罗老师所提出的论文作业我选择了把自己的目光焦点置于咱们华科学生的日常生活中，试图寻找一些博弈论的影子。

二、华科大学食堂中的博弈

华科坐拥七千余亩良地，北临喻家山，地盘大面积大，可是人也多，众多学生自然容易造成一定的拥挤，尤其是每天放学食堂用餐的时候，一眼望去可谓是人山人海，因此食堂便衍生出了很多问题，最典型便是食堂买菜打饭时的排队问题以及用餐占座问题了，恐怕每个华科学子对此应深有体会。

（一）食堂打饭排队问题

每次用餐时我们都要排队购买自己的食物，为了保证良好的就餐秩序因此要求大家进行排队，但是并不是每个人都能自觉做到排队买菜，常有人会为了一己之便而插队，对此本人是深恶痛绝。

为了简化问题便于分析，我们先考虑只有两个同学要买菜，对于这个排队买菜打饭问题我们可以进行如下的概括：现在有两个同学要在同一个窗口前要买菜打饭，对于他们每个人都有两个选择，一个是老老实实排队，一个是选择插队，因为两人共同的想法都是为了尽可能的节省时间，因此我们假设单个人老老实实排队最终时间为-2分钟，一人插队时最终耗时-1分钟，而当两个人均要进行插队时便爆发冲突，因此结果是-10分钟后两人才能吃上饭。在此次博弈的局中人中，就每个学生个体而言，他们是决策者，而就学生相互之间而言，彼此的关系便是对抗者，彼此为了自己而博弈。显然对于每个个体而言，他不知道另一个个体所将要作出怎么样的选择，且在这个问题中我们假设局中人是同时进行决策的，所以这个博弈可以归类为静态博弈，用博弈论中的报酬矩阵可以将此次过程刻画如下：

对于学生甲而言，尽管他不知道学生乙将要作出什么选择，但是无论乙选择什么，他选择“插队”都是最优的。显然根据对称性，学生乙也会选择“插队”，结果是他们最终爆发冲突每个人要花上-10分钟才能吃上饭。但是若他们都选择“排队”，则每人只需要花-2分钟。因此我们可以得出这样的结论：排队是任一同学的占优战略，而（排队，排队）是一个占优战略均衡。同理可以将此结论推广到针对大量同学时的用餐情况也将成立，因此我们可以这样说排队是对每个同学而言的最合适的选择，希望每个同学都能看到这点，这样的话是方便你我他。

（二）食堂占座问题

要想在食堂安稳的吃下一顿饭需要面临众多挑战，接下来必须要提到的便是占座问题了，试问吃饭没地方坐我该怎么吃！华科人多，在就餐时间时便会显得有点拥挤，买好饭菜后无座可坐的情况很普遍，在新学期开学后，由于新来的大一学弟学妹们的意识问题（当然也包括有些学长学姐），占座现象日益猖獗，食堂座位问题更加突出。

在食堂占座问题中，同样我们假设这有两个同学准备去食堂用餐，分别称之为学生甲、学生乙，人的行为都有跟从性，局中人参与博弈的行动顺序，且后决策者能观察到先决策者的所采取的行动因此我把此博弈归类为动态博弈。定义由学生甲先进行决策行动，学生乙随之进行决策，学生甲有两种决策可能性，其中选择不占座的收益为1，选择占座的收益为2，在学生甲选择不占座的情况下，学生乙选择不占座的收益为1，占座的收益为3；在学生甲选择占座的情况下，学生乙选择不占座的收益为-1，占座的收益为-2。用博弈树将此博弈刻画成如下：

关于在食堂问题的博弈中如何实现最优收益，由于个人能力有限以及知识水平有限暂时不能进行细致的分析，在此致歉，有兴趣的同学可以和我交流一下。

三、宿舍集体生活中的博弈

针对集体生活中的博弈，这里我们只选择一个例子，即是让大家都比较苦恼的宿舍打扫卫生问题，想必大部分人都为此曾或正在纠结。在这里我们把局中人抽象为你及室友，每当寝室卫生比较差时，，寝室就会相对而言会比较脏。而对于你个人而言，你不做卫生而你的同寝做这是你的最优收益，我们把他看作为+3，而你为你的同寝做了卫生则是最低收益，或是负收益，我们把它看作-1，那么你们都卫生，将得到一个集体最大收益1，.而你们

与老师在课堂上所说的囚徒困境相似，如果你和你的室友都十分理智，选择了严格最优策略，那么我们最终将不幸地得到一个脏乱的寝室。这显然不是个好的选择，现实中我们都会选择同时做卫生，以达成一个双赢的结局，那么分析一下为什么会导致这样一个情况呢？答案是足够强大的承诺与束缚，假设契约的束缚力不够，即我们都不在乎自己的日常生活环境那么我们是否还会选择劣势策略呢，假设我们不是同学，而是陌生人，我们会选择劣势策略么，显然答案是否定的。在学校的象牙塔中，一切都是那么的理想与美好，但是离开学校，进入社会，我们更多要面对的是弱肉强食的丛林法则，这是任何人都不可以否定的。当然，我们承认社会中有温暖，信任，理解，无私的人。而真正解决问题的办法是加强束缚，建立更加完善的契约体系。然而事实并没有这么简单。假设你不做卫生，同寝做了卫生，而你是一个有良知的好人，那么此时因为你内心的愧疚，你的收益成为了3-4=-1，而你做了卫生，你同寝没做，你因为愤怒与不满，收益成为了，-1-2=-3，所以此时，选择做卫生，与不做卫生都不存在了优势策略，而这一切的改变，是因为你收益的改变，所以说，收益其实是博弈论中最关键的东西。博弈论是一种手段，而通过这种手段，你的目地是获得你想要的最大收益。那么，搞清楚你的收益是非常重要的了，只有搞清楚自己的收益，才能做出策略。

因此在日常的集体生活中我们常采用的处理方法便是制定恰当的值日安排，并要求所有人严格执行安排，作为针对不执行着的人的惩罚，不执行者将会遭到其他宿舍成员一致的白眼。

四、结尾

博弈的最终目的是使自己的收益最大化或保障自身的利益。但是人的追求不应只是利益，当有道义。从博弈双方来看，聪明比较滑头的人的人是占了便宜，他的所得正是其他局中人的利益，这对获利者来说，只是一时得利，但他这样的作为，从更深的长远的角度上来看，所失去也不一定比得到的小。这个侵占别人利益的人，会让更多的人不愿意也不敢和他交往，最终不可避免的走上失败之路。我们了解学习博弈论是为了从另一个角度来考虑问题，丰富自己的思想，转换思维，尽可能的维护自己的利益而尽可能不去随意侵犯他人合法的利益，即“盗”亦有道。理想的博弈者是能过在博弈中实现互利互惠的博弈收益，这样才能彼此幸福，实现人的健康发展。

别自以为是，要互谅互让。人和人正常交往，无论在什么情况下，都要相互适应，在