人教版七年级上册第四章一元一次方程的解法 综合测试

一元一次方程的解法 综合测试

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.若方程3x ＋ ＝0是一元一次方程，则 中可以填的是( ) A.y B.x 2 C.1x

D.0 2.已知x －y ＝0，下列等式不成立的是( )

A.x ＝y

B.3x ＝3y

C.x ＝y ＋1

D.x 2＝y 2

3.如果x ＝1是方程3x －m ＝0的解，那么m 的值是( )

A.－4

B.4

C.3

D.－3

4.在解方程－3x ＋5＝－2x 的过程中，移项正确的是( )

A.3x －2x ＝5

B.－3x －2x ＝5

C.3x －2x ＝－5

D.－3x －2x ＝－5

5.解方程2(x －1)－3＝5时，去括号，得( )

A.2x ＋1－3＝5

B.2x －2－3＝5

C.2x ＋2－3＝5

D.2x －1－3＝5 6.方程x 0.3

＝1.2的解为( ) A.x ＝3.6 B.x ＝0.36

C.x ＝36

D.x ＝0.036 7.在方程23x ＋1＝12

的两边同时乘6，得( ) A.4x ＋1＝3 B.2x ＋6＝3

C.4x ＋3＝3

D.4x ＋6＝3

8.下列方程变形错误的是( )

A.方程3x ＝x 移项得3x －x ＝0

B.方程－2x ＝4两边同时除以－2，得x ＝－2

C.方程4x －1＝5x ＋3移项得4x －5x ＝1＋3

D.方程3x ＝x 两边同时除以x ，得3＝1

9.已知5x －7与4x ＋9的值互为相反数，则x ＝(B)

A.92

B.－29

C.－92

D.29

10.设“、、”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要

使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )

(1) (2) (3)

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.由x 的一半比3小1可得的方程是 .

12.若多项式11x －7与14

互为倒数，则x ＝ . 13.有一个数值转换机，如图： 输入x →＋3→÷5→输出结果y .

若输出y ＝3，则输入的数x ＝ .

14.在公式V ＝V 0＋at 中，已知V ＝15，V 0＝5，t ＝4，则a ＝ .

15.已知a ，b 是有理数，如果a ＋b ＝a －b ，那么关于x 的方程2x －b ＝1的解是 .

16.若关于x 的一元一次方程12 020x ＋2 020＝2x ＋m 的解为x ＝2 020，则关于y 的一元一次方程12 020

(y ＋1)＋2 020＝2(y ＋1)＋m 的解为 三、解答题(共52分)

17.(12分)解下列方程：

(1)3(y ＋1)＝5(4y －1)；

(2)x 3－1＝x 2－2；

(3) 1－4－3x 4＝5x ＋36

－x.

18.(6分)嘉淇在解方程5a

x ＝13(x 为未知数)时，发现一个运算符号被墨水污染

了.

(1)若猜运算符号是“＋”号，则方程的解为x ＝－2，求a 的值.

(2)事实上，运算符号是“－”号，若a 的值与(1)中相同，求此方程的解.

19.(8分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15

，－6. (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程.

(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程.

20.(8分)已知y 1＝x ＋3，y 2＝2－x.

(1)当x 取何值时，y 1与y 2的值相等？

(2)当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大5?

21.(8分)关于x 的方程3x －2a －1＝5x －a ＋1的解是方程x 3＋1＝x 2－23的解的12

，求a 的值.

22.(10分)阅读材料：

规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪

a b c d ＝ad －bc.

例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪

1234＝1×4－2×3＝－2.

(1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪

5624的值.

(2)按照这个规定，当⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪

2x －4－2x ＋212 ＝5时，求x 的值.

答案解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.若方程3x ＋ ＝0是一元一次方程，则 中可以填的是(D) A.y B.x 2 C.1

x D.0

2.已知x －y ＝0，下列等式不成立的是(C)

A.x ＝y

B.3x ＝3y

C.x ＝y ＋1

D.x 2＝y

2

3.如果x ＝1是方程3x －m ＝0的解，那么m 的值是(C )

A.－4

B.4

C.3

D.

－3

4.在解方程－3x ＋5＝－2x 的过程中，移项正确的是(A)

A.3x －2x ＝5

B.－3x －2x ＝5

C.3x －2x ＝－5

D.－3x －2x ＝－5

5.解方程2(x －1)－3＝5时，去括号，得(B)

A.2x ＋1－3＝5

B.2x －2－3＝5

C.2x ＋2－3＝5

D.2x －1－3＝5

6.方程x 0.3

＝1.2的解为(B) A.x ＝3.6 B.x ＝0.36

C.x ＝36

D.x ＝0.036

7.在方程23x ＋1＝12

的两边同时乘6，得(D) A.4x ＋1＝3 B.2x ＋6＝3

C.4x ＋3＝3

D.4x ＋6＝3

8.下列方程变形错误的是(D)

A.方程3x ＝x 移项得3x －x ＝0

B.方程－2x ＝4两边同时除以－2，得x ＝－2

C.方程4x －1＝5x ＋3移项得4x －5x ＝1＋3

D.方程3x ＝x 两边同时除以x ，得3＝1

9.已知5x －7与4x ＋9的值互为相反数，则x ＝(B)

A.92

B.－29

C.－92

D.29

10.设“、、”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要

使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是(A)

(1) (2) (3)