8-1 平面弯曲和梁

+
Q
Q
+
左段
右段
§8-2 梁的内力 弯矩——使研究对象产生下凸变形或 使研究对象产生下凸变形或 弯矩 下侧受拉、上侧受压时为正， 下侧受拉、上侧受压时为正， 反之为负。 反之为负。
+
M M M
左段
＋
M M
－
M
+
右段
§8-2 梁的内力 三、用截面法计算梁指定截面的内力
步骤： 计算支座反力 计算支座反力。 步骤：1.计算支座反力。 2.用假想截面在计算位置将梁截成两段， 用假想截面在计算位置将梁截成两段， 用假想截面在计算位置将梁截成两段 取其中一段为研究对象。 取其中一段为研究对象。 3.作研究对象受力图。截面上未知的剪力 作研究对象受力图。 作研究对象受力图 和弯矩按正向假设。 和弯矩按正向假设。 4.建立平衡方程，求出该截面的弯矩和剪力。 建立平衡方程， 建立平衡方程 求出该截面的弯矩和剪力。
§8-1 平面弯曲和梁的形式 §8-2 梁的内力（一） 梁的内力（
讲授： 讲授：赵桂兰 班级：城镇建设0801班 班级：城镇建设 班
§8-1 平面弯曲和梁的形式
弯曲变形——当杆件受到通过杆轴线平面内的 当杆件受到通过杆轴线平面内的 弯曲变形 力偶，或受到垂直于杆轴的横向力作用时， 力偶，或受到垂直于杆轴的横向力作用时，杆 轴由原来的直线变为曲线的变形。 轴由原来的直线变为曲线的变形。
§8-2 梁的内力
[例题 简支梁如下图所示。试计算截面 －1上 例题] 简支梁如下图所示。试计算截面1－ 上 例题 的内力。 的内力。
1 1 1m 1m 10kN
求支座反力: 解：1. 求支座反力
B
A
2m
∑X = 0 ∑MA= 0 ∑Y = 0
Fra Baidu bibliotekRB
XA= 0 RB= 5kN ( YA= 5kN ( ) )
A
B
§8-1 平面弯曲和梁的形式 外伸梁——一端或两端伸出支座的简 一端或两端伸出支座的简 外伸梁 支梁。 支梁。
A B A B
悬臂梁——一端为固定端支座、另 一端为固定端支座、 悬臂梁 一端为固定端支座 一端为自由端的梁。 一端为自由端的梁。
A B
§8-2 梁的内力 剪力
梁的内力包括
Q M
弯矩
§8-2 梁的内力
课堂练习 简支梁如下图所示。试计算截面1－ 上的内力 上的内力。 简支梁如下图所示。试计算截面 －1上的内力。
A
2m 1 1 2m 2m 20kN
B
P M M
§8-1 平面弯曲和梁的形式
平面弯曲——若梁上所有的外力都在纵向对称 若梁上所有的外力都在纵向对称 平面弯曲 面内，则梁弯曲后的轴线也在该平面内的弯曲。 面内，则梁弯曲后的轴线也在该平面内的弯曲。
§8-1 平面弯曲和梁的形式 梁的形式 简支梁——一端为固定铰支座、另一 一端为固定铰支座、 简支梁 一端为固定铰支座 端为可动铰支座的梁。 端为可动铰支座的梁。
XA YA
10kN
§8-2 梁的内力
1 A 1 10KN Q1 M1
2. 取左段作为研究对象， 取左段作为研究对象， 画出受力图， 列平衡方程： 画出受力图， 列平衡方程： ∑Y= 0 10－Q1= 0 － Q1= 10KN( 正剪力 ) ∑M1= 0 M1 －10×1= 0 × M1= 10KN·m ( 正弯矩 )
1 P
A YA
1
1
B RB
P
M
M Q
1 1
A YA
B RB
1Q
§8-2 梁的内力
一、剪力和弯矩的概念
剪力：与横截面相切的内力。 剪力：与横截面相切的内力。 单位： 单位：N 、kN 弯矩：纵向对称面内作用的内力偶。 弯矩：纵向对称面内作用的内力偶。 单位： 单位：N·m 、kN·m
§8-2 梁的内力 二、剪力和弯矩的正、负符号 剪力和弯矩的正、 剪力——使研究对象产生顺时针转动 使研究对象产生顺时针转动 剪力 趋势时为正，反之为负。 趋势时为正，反之为负。