材料第二章

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材料科学基础-第二章-材料的凝固

材料的制备过程对其力学性能、物理和化学性能都会产生较大的影响。了解材料制备的基本过程，掌握材料制备的基本理论、技术和工艺方法，对于材料的选用，进一步提升其使用性能有着重要的意义。
制备材料的典型工艺过程：
金属材料：凝固陶瓷材料：烧结聚合物：反应合成
凝固与结晶：
凝固（Solidification）物质从液态转变为固态的过程。
自由能大于体积自由能，即阻力大于驱动力，
那么尺寸在rK～ r0 范围的晶核能够成为稳定的晶核吗？
当r ＝ rK 时，G 有极大值GK
GK
4 3
2σ
GV
3 GV
4
2σ
GV
2 σ
1 3
4
2σ
GV
2
σ
1 3
4rK2σ
1 3
SKσ
结论：
晶核半径与G的关系
当形成临界晶核时，体积自由能的降低只补偿了表面自由能的2/3，还有 1/3的表面自由能需要另外供给，即需要对形核做功。称GK为形核功。
③形核率（Nucleation Rate）
单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目，即晶核形成的速率，记
作
•
N
，单位为cm－3·s－1。
影响形核率的因素：
形核功
随过冷度的增加，即随温度的降低，形核功减小，形核率增大。
原子扩散能力
随过冷度的增加, 即随温度的降低, 原子
扩散能力下降, 形核困难, 形核率减小。
当 r＞rK时，随 r 的增加，体系自由能减小，晶胚转变为晶核；
当 r＝rK时，晶胚处于亚稳状态，即可能消失，也可能长大成为晶核；
把半径为rK的晶胚称为临界晶核，rK称为临界晶核半径。

材料物理：第二章材料的导电性

3、热性能 4、耐腐蚀和耐气候性能 5、阻燃性能
6）晶粒度
晶粒尺寸减小到一定程度后，能级发生改变。导电性能下降。而升温可以激发电子的跃迁，反而增加了导电性能。
材料的导电性
目录
1、材料的能带结构 2、金属中的电阻 3、影响导电性的因素
1、材料的能带结构
能带理论可以看成是多原子分子轨道理论的极限情况，由分子轨道的基本原理可以推知，随着参与组合的原子轨道数目的增多，能级间隔减小，能级过渡到能带。
对轨道数量进行统计，得到轨道密度图（态密度图）
反常金属元素
电阻率随压力升高到一定值后下降，即电阻率有极大值，如碱金属、碱土金属、稀土金属和第Ⅴ族的半金属等。
与压力作用下的相变有关
2）受力情况
应力敏感材料的应用
2）受力情况
斜拉桥上的斜拉绳应变测试
3）冷加工
冷加工使金属的电阻率增大。这是由于冷塑性变形使晶体点阵畸变和晶体缺陷增加，特别是空位浓度的增加，造成点阵电场的不均匀而加剧对电磁波散射的结果。此外，冷塑性变形使原子间距有所改变，也会对电阻率产生一定影响。
硅
铝用能带结构来理解材料的塑性变形能力
材料的所有性能（力学、电学、光学…）都取决于原子和电子的空间排布：
•如果外界条件打破了原子排列的平衡状态，就会有位错，晶界，裂纹
•如果外界条件打破了电子排列的平衡状态，就会导电、发光、化学键断裂等现象。
……
要除开核物理性能，因为核物理性能，和中子、质子的排列相关
1、材料的能带结构
对轨道数量进行统计，得到轨道密度图（态密度图）
1、材料的能带结构
－3π/a －2π/a －π/a
0 π/a
2π/a 3π/a

第二章材料的脆性断裂与强度

裂纹的三种扩展方式或类型 Ⅰ型（掰开型）张开或拉伸型，裂纹表面直接分开。
Ⅱ型（错开型）滑开或面内剪切型，两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。 Ⅲ型（撕开型）外剪切型，两个裂纹表面在
平行于裂纹前缘的方向上相对滑动。
裂纹长度与断裂应力的关系：

等有关的系数.
k c c
1 2
k 是与材料、试件尺寸、形状、受力状态
在接近平衡位置 O 的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律：
x E E a
a 为原子间距 x 很小时 sin
因此，得：
2x

2x

th

E a
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。通常，约为 aE ，这样，
E th 10
100
五．裂纹扩展的动力和阻力
1．裂纹扩展的动力 Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变定义为应变能释放率或裂纹扩展力。对于有内裂纹 2c 的薄板：
G
d we 2dc

c
E
2
其中 G为裂纹扩展的动力。
对于有内裂的薄板：
K

a c
临界状态：G c K c
E
2
（平面应力状态）
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。 Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力 A
A c a2 1 2 ， a c
c A 1 2
式中，为外加应力。

K

3 xy 2r cos 2 sin 2 cos 2

工程材料第二章知识点

工程材料第二章金属材料组织和性能的控制一、名词解释。

一次结晶过冷度二次结晶自发晶核非自发晶核同素异构转变变质处理相图支晶偏析扩散退火变质处理共晶反应组织（组成物）变形织构加工硬化再结晶临界变形度热处理过冷奥氏体退火马氏体淬透性淬硬性调质处理滑移再结晶冷加工热加工过冷度实际晶粒度本质晶粒度淬火回火正火一次结晶：通常把金属从液态转变为固体晶态的过程称为一次结晶过冷度：理论结晶温度与开始结晶温度之差叫做过冷度，它表明金属在液体和固态之间存在一个自能差二次结晶：金属从一种固体晶态转变为另一种固体晶态的过程称为二次结晶或重结晶（或金属的同素异构转变）自发晶核：从液体结构内部由金属原子本身自发长出的结晶核心叫做自发晶核非自发结晶：杂质的存在常常能够促进晶核形成，依附于杂质而生成的晶核叫做非自发结晶同素异构转变：金属在固态下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象，称为同素异构转变变质处理：指在液体金属中加入孕育剂或变质剂，增加非自发晶核的数量或者阻止晶核的长大，以细化晶粒和改善组织相图：是表明合金系中各种合金相的平衡条件和相与相之间关系的一种简明示意图，也称为平衡图或状态图支晶偏析：固溶体在结晶过程中冷却过快，原子扩散不能充分形成成分不均匀的固溶体的现象扩散退火：为减少钢锭、铸件或锻坯的化学成分和组织不均匀性，将其加热到略低于固相线的温度，长时间保温并进行缓慢冷却的热处理工艺，称为扩散退火或均匀化退火共晶反应：有一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应组织（组成物）：指合金组织中具有确定本质、一定形成机制的特殊形态的组成部分。

组织组成物可以是单相，或是两相混合物变形织构：金属塑性变形很大（变形量达到70%以上）时，由于晶粒发生转动，使各晶粒的位向趋于一致，这种结构叫做形变织构加工硬化：金属发生塑性变形，随变形度的增大，金属的强度和硬度显著提高，塑性和韧性明显下降，这种现象称为加工硬化再结晶：变形后的金属在较高温度加热时，由于原子扩散能力增大，被拉成（或压扁）破碎的晶粒通过重新形核和长大变成新的均匀、细小的等轴晶，这个过程称为再结晶临界变形度：再结晶时使晶粒发生异常长大的预先变形度称做临界变形度热处理：是将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却，以改变材料整体或表面组织，从而获得所需性能的工艺过冷奥氏体：从铁碳相图可知，当温度在A1（PSK线/共析反应线）以上时奥氏体是稳定的，能长期存在，当温度降到A1以下后，奥氏体即处于过冷状态，这种奥氏体称为过冷奥氏体（过冷A）退火：将组织偏离平衡状态的钢加热到适当温度，保温一定时间，然后缓慢冷却（一般为随炉冷却）热处理工艺叫做退火-马氏体：碳在a —Fe中的过饱和固溶体淬透性：钢接受淬火时形成马氏体的能力叫做钢的淬透性淬硬性：钢淬火后硬度会大幅度提高，能够达到的最高硬度叫钢的淬硬性调质处理：通常把淬火加高温回火称为调质处理滑移：在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动的过程叫做滑移冷加工：在金属的再结晶温度以下的塑性变形加工称为冷加工热加工：在金属的再结晶温度以上的塑性变形加工称为热加工实际晶粒度：某一具体的热处理或热加工条件下的奥氏体的晶粒度叫做实际晶粒度本质晶粒度：钢加热到（930土10C）,保温8h，冷却后测得的晶粒度叫做本质晶粒度淬火：将钢加热到相变温度以上，保温一定时间，然后快速冷却以获得马氏体组织的热处理工艺称为淬火回火：钢件淬火后，为了消除内应力并获得所要求的组织和性能，将其加热到Ac1（PSK线/共析反应线）以下某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的热处理工艺叫做回火正火：钢材或钢件加热到Ac3 （对于亚共析钢）、Ac1 （对于共析钢）和Accm （对于过共析钢）以上30~50C，保温适当时间后，在自由流动的空气中均匀冷却的热处理称为正火一次渗碳体是从液相包晶过程中直接析出二次渗碳体是从奥氏体中析出三次渗碳体是从铁素体中析出珠光体：铁素体+渗碳体高温莱氏体Le（A+Fe3C）:奥氏体+渗碳体低温莱氏体Le'（P+Fe3C U +Fe3C）:珠光体+二次渗碳体+渗碳体二、填空。

材料力学第二章剪切

64kN
m P
L
b
d
材料力学
2 剪切面与挤压面的判定
AQ bl
h Abs 2 l
h
L
AQ
b
材料力学
3 切应力和挤压应力的强度条件
FQ [ ]
Lb
[
L1
]
FQ
b
64 16 80
10 3 (
m
)
50mm
2 Pbs Lh
[ bs ]
[
L2
]
2 Pbs
h[ bs ]
2 64 10 240
F
F
F
b
τ FS AS
n πd2
4F nπd 2
[τ]
4
（b）图7−6
材料力学
➢对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面.
每个铆钉每个剪切面上的剪力为
FS
F 2n
F
F
剪切强度条件为
（a）
F
F
F
b
FS AS
2n
d2
4F
n d 2
（b）
4
材料力学
2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算
➢ 对于搭接构件，挤压强度条件为
材料力学
键: 连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴
和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。
材料力学
键连接的传动系统
材料力学
分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面
(1)、取轴和键为研究对象进行受力分析 F
M F d 0
M
2
(2)、单独取键为研究对象受力分析
键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F；
T

第二章材料的组成结构与性能

当
r
续固溶体。
当
r1 r2 0.15 r1
时，溶质与溶剂之间可以形成连
r
形成有限型固溶体，而不是充分必要条件。
当
r1 r2 15% ~ 30% 时，溶质与溶剂之间只能 r 这是形成连续固溶体的必要条件， 1
固溶体或不能形成固溶体，而容易形成中间相或化合物。因此Δr愈大，则溶解度愈小。
铁、铬、锰三种金属属于黑色金属，其余的所有金
属都属于有色金属。有色金属又分为重金属、轻金
属、贵金属和稀有金属等四类。
（2）金属合金金属合金是指由两种或两种以上的
金属元素或金属元素与非金属元素构成的具有金属
性质的物质。如青铜是铜和锡的合金，黄铜是铜和
锌的合金，硬铝是铝、铜、镁等组成的合金。二元
合金、三元合金。 2、无机非金属材料的化学组成从化学的角度来看，无机非金属材料都是由金属元素和非金属元素的化合物配合料经一定工艺过程制
长石的过渡，其密度及折光率均递增。通过测定未知组
成固溶体的性质进行对照，反推该固溶体的组成。
固溶体化学式的写法
以CaO加入到ZrO2中为例，以1mol为基准，掺入 xmolCaO。
形成置换式固溶体：
CaO Ca Oo V
ZrO 2 '' Zr
O
空位模型
x
x
x
则化学式为：CaxZrl~xO2-x 形成间隙式固溶体：
2、无限固溶体（连续固溶体、完全互溶固溶体），
是由两个 ( 或多个 ) 晶体机构相同的组元形成的，
任一组元的成分范围均为0～100%。
Cu-Ni 系、Cr-Mo 系、Mo-W系、Ti-Zr系等在室温下都能无限互溶，形成连续固溶体。 MgO-CoO 系统， MgO 、 CoO 同属 NaCl 型结构，rCo2+= 8nm ，rMg2+= 8nm ，形成无限固溶体，

材料力学-第二章

第二单元第二章杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1 引言工程实例: 连杆、螺栓、桁架、房屋立柱、桥墩……等等。

力学特征: 构件：直杆外力：合力沿杆轴作用(偏离轴线、怎样处理?)内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N ，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。

规定拉力为正，压力为负。

变形：轴向伸缩§2-2 拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力(可演示，杆件受拉，上面所划的横线和纵线仍保持直线，仅距离改变，表明横截面仍保持为平面)平面假设→应变均匀→应力均匀AN=σ或A P =σ(拉为正，压为负)二、Saint-Venant 原理(1797-1886，原理于1855年提出)问题：杆端作用均布力，横截面应力均布。

杆端作用集中力，横截面应力均布吗? 如图, 随距离增大迅速趋于均匀。

局部力系的等效代换只影响局部。

它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。

这是固体力学中一颗难以采撷的明珠。

三、拉压杆斜截面上的应力(低碳钢拉伸，沿45°出现滑移线，为什么?)0cos =-P Ap αα ασ=α=αcos cos AP p ασ=α=σαα2cos cos pασ=α=ταα22sin sin p ()0=ασ=σm ax ()452=ασ=τmax方位角α：逆时针方向为正剪应力τ：使研究对象有顺时针转动趋势为正。

例1和例2，看书p17,18§2-3 材料拉伸时的力学性能(构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。

拉伸试验是最基本、最常用的试验。

)一、拉伸试验P18：试样拉伸图绘图系统放大变形传感器力传感器--→→→→二、低碳钢拉伸时的力学性能材料分类：脆性材料（玻璃、陶瓷和铸铁）、塑性材料(低碳钢：典型塑性材料)四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，正比阶段的结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（可听见响声，屈服极限s σ）、强化阶段（b σ强度极限）、局部变形(颈缩)阶段（名义应力↓，实际应力↑）三(四个)特征点：比例极限、（接近弹性极限）、屈服极限、强度极限(超过强度极限、名义应力下降、实际应力仍上升)。

材料科学基础第二章

y

[111]
x
[111]

例：画出晶向
[112 ]
2.立方晶系晶面指数
晶面指数的确定方法
（a)建立坐标系，结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位（原点在标定面以外，可以采用平移法）； (b)晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； (c)计算其倒数 b1 b2 b3 ； (d)化成最小、整数比h：k：l ；放在圆方括号(hkl)，不加逗号，负号记在上方。
3.六方晶系晶面和晶向指数
三指数表示六方晶系晶面和晶向的缺点：晶体学上等价的晶面和晶向不具有类似的指数。例：
晶面指数

(11 0)
（100）
[010] [100]
从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点，采用a1、a2、a3及c四个晶轴， a1、a2、a3之间的夹角均为120º ，晶面指数以（hkil）表示。根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三个可证明： i= - (h+k) 或 h+k+i=0
六方晶系
d hkl
h k l a b c
2 2 2
d hkl
a h2 k 2 l 2
1 l c
2
4 h 2 hk k 2 3 a2
注：以上公式是针对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞，例如体心、面心，在计算时应考虑晶面层数增加的影响，如体心立方、面心立方、上下底（001）之间还有一层同类型晶面，实际
[1 00 ]

[0 1 0]

[010]
[1 00]
y
[100]
x

[00 1]

材料力学第二章-轴向拉伸与压缩

FN 3 P
1
2
P
P
1
2
FN1
3 P
3
P FN2
PP FN3
FN 1 P FN 2 0 FN 3 P
1
2
4、作内力图
P
P
P
3 P
1 FN
P
2
3
P x
[例2] 图示杆旳A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、 P 旳力，方向如图，试画出杆旳轴力图。
OA PA
B PB
C PC
D PD
q
u 正应力旳正负号要求：
sx
sx sx
s
x
P
u 对变截面杆，当截面变化缓慢时，横截面上旳正应力也近似为均匀分布，可有：
s (x) FN (x)
A( x)
合力作用线必须与杆件轴线重叠；
圣维南原理
若用与外力系静力等效旳合力替代原力系，则这种替代对构件内应力与应变旳影响只限于原力系作用区域附近很小旳范围内。对于杆件，此范围相当于横向尺寸旳1～1.5倍。
h
解： 1） BD杆内力N
取AC为研究对象，受力分析如图
mA 0 , (FNsinq ) (hctgq) Px 0
FN
Px
hcosq
2） BD杆旳最大应力： s max FN max PL A hAcosq
突变规律： 1、从左边开始，向左旳力产生正旳轴力，轴力图向上突变。 2、从右边开始，向右旳力产生正旳轴力，轴力图向上突变。 3、突变旳数值等于集中力旳大小。
即：离端面不远处，应力分布就成为均匀旳。
§2–3 直杆轴向拉压时斜截面上旳应力
一、斜截面上旳内力
n

材料力学第二章轴向拉伸和压缩

伸长 l2 0.24mm 缩短
2、计算各杆轴向变形
C
l 2 =1m a =170mm
B'
B2
F
l1 0.48mm
3、由变形的几何条件确定B点的位移分别以A为圆心，AB1为半径，C为圆心，CB1为半径画弧，相较于B’点，
B"
小变形条件，可以用切线代替弧线。
材料力学
第2章轴向拉伸和压缩
FN FN ( x)
轴力方程
即为轴力图。
即：FN随x的变化规律
以x为横坐标，以FN为纵坐标，绘制FN F（）的关系图线， N x
FN
正的轴力画在x轴的上侧，负的画在下侧.
x
材料力学
第2章轴向拉伸和压缩
例题1
等值杆受力如图所示，试作其轴力图
F =25kN F ４=55kN ４１=40kN F
纵向线即：原长相同
变形相同
横截面上各点的纵向线应变相等
c
拉压杆变形几何方程.
反映了截面上各点变形之间的几何关系.
材料力学
第2章轴向拉伸和压缩
§2-2 横截面上的正应力应力分布规律找变形规律研究思路：试验观察综合几何方面、物理方面、静力学方面推导应力计算公式
一、几何方面
F
a' b'
材料力学
第2章轴向拉伸和压缩
第二章轴向拉伸和压缩
材料力学
第2章轴向拉伸和压缩
• • • • • •
本章主要内容轴力及轴力图横截面上的应力拉压杆的变形、胡克定律强度计算材料的力学性质
材料力学
第2章轴向拉伸和压缩
§2-1 概述一、工程实际中的轴向拉压杆

材料物理性能(第二章材料的脆

泊松比的大小反映了材料在单向受力时横向变形的特点，泊松比越大，横向变形越大。
热膨胀系数
01
热膨胀系数：材料在温度升高时，单位长度的材料会沿温度升高方向膨胀的长度。
02
热膨胀系数是材料常数之一，与材料的化学成分、晶体结构、微观组织等有关，不同的脆性材料具有不同的热膨胀系数。
03
热膨胀系数的大小反映了材料受温度变化时尺寸稳定性的好坏，热膨胀系数越小，尺寸稳定性越好。
脆性材料的热导率一般较小，这是因为脆性材料的晶格结构较为紧密，不易传递热量。
电导率
01
电导率：材料中电导电流密度与电场强度之比，反映了材料的导电性能。
02
电导率的大小与材料的导电性能有关，电导率越大，材料的导
电性能越好。
脆性材料的电导率一般较小，这是因为脆性材料的晶格结构较
03
为紧密，不易传导电子。
脆性材料的弹性模量一般较大，这是因为脆性材料在受到外力作用时不易发生塑性变形。
泊松比
泊松比是材料常数之一，与材料的化学成分、晶体结构、微观组织等有关，不同的脆性材料
具有不同的泊松比。
脆性材料的泊松比一般较小，这是因为脆性材料在受到外力作用时不易发生横向变形。
泊松比：材料在单向拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变之比的负值，反映了材料横向变形的特性。
硬度
总结词
脆性材料的硬度较高，这是因为脆性材料中的原子间相互作用力较强。
详细描述
由于脆性材料中的原子间相互作用力较强，使得其表面硬度较高，不易被划伤或磨损。
耐磨性
总结词
脆性材料的耐磨性较差，这是因为脆性材料在摩擦过程中容易发生脆性断裂。
VS
详细描述
脆性材料在摩擦过程中，由于其内部的原子间相互作用力较弱，容易在摩擦力的作用下材料的力学性能

材料力学第2章

③ 实验结论变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。 ——平面假设
F
N
N
F
平面假设
拉杆所有纵向纤维的伸长相等材料的均匀性各纵向纤维的性质相同
横截面上内力是均匀分布的
N A
A——横截面面积
（2-1）
——横截面上的应力

拓展
对于等直杆，当有多段轴力时，最大轴力所对应的截面——危险截面。危险截面上的正应力——最大工作应力，其计算公式应为：
x轴
X 0 N F 0 N F
结论
因F力的作用线与杆件的轴线重合，故，由杆件处于平衡状态可知，内力合力的作用线也必然与杆件的轴线相重合。
（2）定义：上述内力的合力N就称为轴力（其作用线因与杆件的轴线重合而得名）。
2.轴力正负号规定：
①规定引起杆件拉伸时的轴力为正，即拉力为正；
蠕变
金属材料长期在不变的温度和不变的应力作用下,发生缓慢的塑性变形的现象,称为蠕变。
它与塑性变形不同，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限时也能出现。
§2-6 失效安全系数拉压强度计算
一、基本概念
1、极限应力构件在外力作用下，当内力达到一定数值时，材料就会发生破坏，这时，材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。塑性材料——屈服极限 s 作为塑性材料的极限应力。脆性材料——强度极限 b 作为脆性材料的极限应力。
作图示杆的轴力图
二、应力
1、平面假设
① 实验：受轴向拉伸的等截面直杆，在外力施加之前，先画上两条互相平行的横向线ab、cd，然后观察该两横向线在杆件受力后的变化情况。

材料科学基础-第2章

a b c,
90o
13
14种Bravais点阵
3. 正交Orthorhombic：简单正交 (4) 底心正交 (5) 体心正交 (6) 面心正交 (7)
a b c,
90
o
14
14种Bravais点阵
4. 六方Hexagonal：
简单六方(8)

a x
O

b
y
点阵矢量
ruvw ua vb wc
11
7种晶系，14种布拉菲Bravais点阵
晶系 Crystal systems 点阵参数 Lattice parameters 布拉维点阵类型 Types of Bravais lattice 简单三斜(1) 简单单斜(2) 底心单斜(3) 简单正交(4) 底心正交(5) 体心正交(6) 面心正交(7) 简单六方(8) 实例 Instances K2CrO7 -S CaSO4•H2O Fe3C Ga -S Mg, Zn Cd, Ni, As As, Sb, Bi -Sn, TiO2 Fe, Cr, Cu, Ag, Ni,V
abc
90
abc
90%以上的金属具有立方晶系和六方晶系
12
90
14种Bravais点阵
1. 三斜Triclinic ：简单三斜(1)
a b c,
90
o
2. 单斜Monoclinic ：简单单斜(2) 底心单斜(3)
（321）取倒数为 0.333，0.5 ，1
Z
(321)
Y
X
（200）、（333）等是否存在？具有公因子的晶面不存在

材料力学第二章总结

第2章拉伸、压缩与剪切§2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例ACF以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。

§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力F N以1－1截面的右段为研究对象：F N沿轴线方向，所以称为轴力。

F N+直观反映轴力与截面位置变化关系；确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。

F N 1A B CF AF B F C F D O OA 段内力F N 1：设截面如图=X 01=−+−+N A B C D F F F F F 05841=−+−+N F F F F FF N 21=∴A B C D F AF BF CF DF N 2F N 3D F DF N 4A B C F AF B F C F D O ：段内力：0=−D C F 03=−−D C F F F ，F N 4= FB C D F B F C F D C D F CF D F N 2= –3F ，F N 4= FA B CF A F B F C F D O2F3F 5FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。

纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。

3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移。

轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式σA or =σANor =σAC 45°12B45°AC45°12B 1NF y45°§2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力ασααcos cos cos ==A F A F αp ααxF N F N α§2-4 材料拉伸时的力学性能常温、静载两个塑性指标：%100%5>δ为塑性材料§2-5 材料压缩时的力学性能σbL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性§2-7 失效、安全因素和强度计算§2-8 轴向拉伸或压缩时变形（胡克定律的另一种表达方式）1L 1a a1b伸长为正，缩短为负。

材料科学基础第二章材料的凝固

结晶完成后，由一个晶核（Nucleus）长成的晶体，就是一个晶粒。
液体
晶核新的晶核晶核长大晶粒相互接触液体消失,结晶完成
液体
形核
长大
晶粒, 构成多晶体
长大
晶体
结晶的一般过程——形核和长大
第二章材料的凝固－§2.3 金属结晶的原理
第三节金属结晶的原理
一、结晶的热力学条件
金属结晶为什么需要过冷？
第三章材料制备的基本过程－§3.1 金属的结晶
σ LB σ αB σ αL cosθ
L
式中：
－晶核与基底的接触角(润湿角)；
L－晶核与液相之间的表面能； B －晶核与基底之间的表面能；
LB
LB －液相与基底之间的表面能。
液相L
S1
晶核
B
r
基底B S2
非均匀形核示意图
在基底B上形成晶核时总的自由能
变化G ：
G VGV GS
GS σ L S1 σ BS2 σ LBS2 σ L S1 (σ B σ LB )S2
第二章材料的凝固－§2.3 金属结晶的原理
讨论：
当T ＞Tm 时，G＝Gs－GL＞0，结晶不能进行。
当T ＝Tm 时，G＝Gs－GL＝0，液、固两相处于动态平衡，
既能结晶，也会熔化。
当T ＜Tm 时，G＝Gs－GL＜0，结晶能够进行。
G
T
Gs
GL
T T1 Tm T2
液、固两相自由能随温度变化的关系曲线
第二章材料的凝固－§2.3 金属结晶的原理
二、结晶的结构条件
有序原子团－晶到Tm以下时，一些尺寸较大的有序原子团就会稳定下来，成为晶核的胚芽，即晶胚 (Embyro)，晶胚在一定的条件下能够转变为晶核。因此，结构起伏是结晶不可缺少的条件。