有一个角30度的直角三角形教案和导学案

有一个角是30°的直角三角形导学案 （3月4日）
学习目标：
1、掌握有一个角是30°的直角三角形的性质。

（在直角三角形中，其中30°的直
所对的直角边等于斜边的一半）
2、 知道在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直线所对
的角等于30°
知识储备：
1、在△ABC 中，∠A 所对的边是 ；AB 边所对的角是 。

2、直角三角形的性质有哪些？
学习过程：
1、 画一个直角三角形ABC ，其中∠ABC=90°, ∠A =30°.
2、合作交流，探索新知
如图所示，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，如果∠A =30°，那么直角边BC 与斜边AB 有什么关系呢？
你的探索过程：
3、动脑筋：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，如果BC=；AC,那么∠A 等于多少度？
C
你的结论：
结论：
练习巩固：1、如图书上例2，在A 岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航到O 处时，测得A 岛在北偏东60度的方向，且与轮船相距30√3海里。

如果该轮船不改变航行方向，那么有触礁的危险吗？
作业：1、如图，在Rt △ABC 中∠B=90°，∠BAC=30°，AB=9,D 为BC 边延长线上的点，且AC=DC,试求AD 的长。

2、 如图，在Rt △ABC 中∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6,求CD 。

3、 如图，在△ABC 中，AB=AC=BC,D 为BC 的中点，DEAC 于E,求证CE= 41
AC
A
E
B D C。