结构力学2 试卷及答案F
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专业年级结构力学(二) 试题考试类型：开卷试卷类型：F卷考试时量：120分钟
一、判断题：（６分，每题２分，共３题）
1、图１示体系有4个质点，其动力自由度为4。设忽略直杆轴向变形影响。（）
图１
2、在刚度法方程中，当结构刚度矩阵是n阶方阵时，则不论结构上的荷载情况如何，结点荷载列阵也必须是n阶列阵。（）
3、对弱阻尼情况，阻尼越小，结构的振动频率越小。（）
二、填空题：（１４分，共３题）
１、悬臂结构和简支结构的各振型所具有的共同特性：（1）第一主振型___________不动点，（2）第n主振型，具有个___________不动点，两不同振型之间具有___________性。（６分）
２、已知l=2m，M u=300KNm，则图２示等截面静定梁的极限荷载_______________________。（４分）
图２
３、请绘出图３示结构弯矩图，各杆EI、l均相同。（４分）
图３
三、简答题：（１0分，每题5分，共２题）
1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？２、矩阵位移法中何为单元分析？何为整体分析？
四、计算题：（４0分，每题２０分，共2题）
1、试求图４示刚架的自振频率和主振型。
图４
2、用力矩分配法计算图５示结构，做出弯矩图。（20分）
图５
五、综合题：（ 30分，共1题）
1、图６所示刚架各杆E 、I 、A 相同，且2
1000l
I
A
，试用矩阵位移法求其内力。（提示：为计算方便，可暂设E=I=l =q=1，待求出结点线位移、角位移、杆端轴力、剪力、弯矩后，
再分别乘上EI ql 4、EI
ql 3、ql 、2
ql 即可。）
图６
专业 年级 结构力学(二) 试题
考试类型：开卷 试卷类型：F 卷 考试时量：120分钟
一、判断题：（６分，每题２分，共３题） １、× ２、√ ３、×
二、填空题：（１４分，共３题） 1、没有 ｎ－１ 正交
2、___200KN___。
3、 三、简答题：（１0分，每题5分，共２题）
1、答：截面的弯矩不能再增大，但弯曲变形可任意增长，这就相当于在该截面处出现了一个铰，我们称此为塑性铰。
区别：1）普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则承受极限弯矩M u 。2）普通铰可向两个方向自由转动，即为双向铰，而塑性铰是单向铰，只能沿弯矩方向转动，当弯矩减小时，材料则恢复弹性，塑性铰即告消失。
2、答：单元分析：把结构离散成有限个较小的单元，分析单元的内力与位移之间的关系，建立所谓单元刚度矩阵或单元柔度矩阵。
整体分析：把各单元集合成原来的结构，使各单元满足原结构的几何条件、平衡条件，从而建立整个结构刚度方程或柔度方程，以求解原结构的位移和内力。
四、计算题：（ ４0分，每题２０分，共2题） １、解：
M M/4
1）计算δ：
EI l l l l l EI
1536116493264932522213222
11=
⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯==δδ EI l l l l l EI
512643264322221
3221
12-=⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫
⎝⎛+⨯⨯-==δδ
2）计算w ：
()()()212
12
221122221112221112142
1
21m m m m m m δδδδδδδλλ--+±+= EI
ml EI ml 153631536113
3±
= EI ml
3
1536
81536
14
= 3
1
147
101
ml EI w .==
λ 3
2
286
131
ml EI w .==
λ
3）计算ρ：
()()151********
153614
133
3
2
121
112
1
11
121-=--=-=
=
EI
ml EI ml EI ml m m w A A δδρ
()()151********
15368
1
3
3
3
2
121
112
2
21
22
2=--=-==
EI
ml EI ml EI ml m m w A
A δδρ
91.63
183.25
113.5
22.05
52.23
2、（20分）
解：1）求固端弯矩
M AB = -30×82/12=-160KNm M BA =30×82/12=160KNm M BC = -60×8/8=-60KNm M BC = 60×8/8=60KNm 2)求分配系数
S BC =4×EI/8=EI/2 S BA =4×EI/8=EI/2 ∑S B =EI µBC =0.5 µBA =0.5 S CB =3×2EI/8=3EI/4 S CD =4×EI/8=EI/2 ∑S C =5EI/4 µCB =0.4 µCD =0.6 3）力矩的分配与传递
0.5 0.5 0.4 0.6 -160 160 -60 60 -25 -50 -50 -25 -7 -14 -21 1.75 3.5 3.5 1.75 0.7 -1.05 183.25 113.5 113.5 22.05 22.05
M 图
KN ·m