第3章_孔、轴公差与配合_第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
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(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第三章 孔、轴公差与配合
27
（1）轴的基本偏差
a~g:es(-) h :es(0) js :es,ei都可以,公差带与零线对称 j :ei(-) k~zc:ei(+)
za js z j u v x y t s h g fg ef f m n p r e k d c cd b 轴 a zb zc
基本尺寸
es
+ 0 -
ei
28
3
4、实际尺寸:通过测量得到的尺寸Da、da。 注:由于存在测量误差,实际尺寸并非真实尺 寸而是一近似真实尺寸的尺寸。
4
三.有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差:某一尺寸减其公称尺寸所得的代 数差. (1)极限偏差: 孔 轴 上偏差ES=Dmax-D, es=dmax-D 下偏差EI=Dmin-D, ei=dmin-D (2)实际偏差: Ea=Da-D, ea=da-D
☆注:配合公差是一个没有符号的绝对值.
15
5.配合制
配合制:用标准化的孔、轴公差带组成各种配合 的一种制度,GB规定了两种平行的配合制: 基孔制和基轴制. (1)基孔制:基孔制的孔为基准孔,它的基本偏差为 下偏差其值为零.
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴
轴
轴
-
轴
轴
过盈配合
16
(2)基轴制:基轴制的轴为基准轴,它的基本偏差为 上偏差,其值为零.
实际应用中可直接根据基本尺寸及基本偏差代号查P265附表3-4轴的基本偏差数值。
34
6.孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本 偏差数值换算而得，换算前提见P43：同名配合 （基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成 的基轴制与基孔制的配合），性质不变（即两 种配合的极限间隙或过盈必须相同）。 (1)通用规则： EI=-es(适用于A～H) ES=-ei(适用于同级配合的 J～ZC) (2)特殊规则ES=-ei＋Δ Δ＝Th－Ts 尺寸3～500mm IT≤IT8的K、M、N IT≤IT7的P～ZC
（1）轴的基本偏差
a~g:es(-) h :es(0) js :es,ei都可以,公差带与零线对称 j :ei(-) k~zc:ei(+)
za js z j u v x y t s h g fg ef f m n p r e k d c cd b 轴 a zb zc
基本尺寸
es
+ 0 -
ei
28
3
4、实际尺寸:通过测量得到的尺寸Da、da。 注:由于存在测量误差,实际尺寸并非真实尺 寸而是一近似真实尺寸的尺寸。
4
三.有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差:某一尺寸减其公称尺寸所得的代 数差. (1)极限偏差: 孔 轴 上偏差ES=Dmax-D, es=dmax-D 下偏差EI=Dmin-D, ei=dmin-D (2)实际偏差: Ea=Da-D, ea=da-D
☆注:配合公差是一个没有符号的绝对值.
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5.配合制
配合制:用标准化的孔、轴公差带组成各种配合 的一种制度,GB规定了两种平行的配合制: 基孔制和基轴制. (1)基孔制:基孔制的孔为基准孔,它的基本偏差为 下偏差其值为零.
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴
轴
轴
-
轴
轴
过盈配合
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(2)基轴制:基轴制的轴为基准轴,它的基本偏差为 上偏差,其值为零.
实际应用中可直接根据基本尺寸及基本偏差代号查P265附表3-4轴的基本偏差数值。
34
6.孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本 偏差数值换算而得，换算前提见P43：同名配合 （基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成 的基轴制与基孔制的配合），性质不变（即两 种配合的极限间隙或过盈必须相同）。 (1)通用规则： EI=-es(适用于A～H) ES=-ei(适用于同级配合的 J～ZC) (2)特殊规则ES=-ei＋Δ Δ＝Th－Ts 尺寸3～500mm IT≤IT8的K、M、N IT≤IT7的P～ZC
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
Dj D首 D尾
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
背 如 流 ， 地 理老师
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
第三章 孔、轴公差与配合
Yav = Ymax +Ymin = 0.0385m m 2
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
孔轴公差与配合
19
2.标准公差因子
i
是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差系列的基础。 标准公差的数值不仅与标准公差等级的高低有关，而且与公称 尺寸的大小有关。 生产实践表明，加工误差范围与公称尺寸呈立方抛物线的关 系（常用尺寸），即：
i 0.453 D 0.001D
第一部分——加工误差的影响 第二部分——测量误差的影响（线性关系）
12
（1）间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙 （包括Xmin＝0）的配合。 对一批装配件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸：
◆最大间隙：
X max Dmax d min ES ei
X min Dmin d max EI es
◆最小间隙：
◆平均间隙：
X av
X max X min 2
13
（2) 过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈 （包括Ymin＝0）的配合。 对一批装配件而言，所有轴的尺寸≥孔的尺寸：
◆最大过盈： ◆最小过盈 ◆平均过盈：
Ymax Dmin d max EI es Ymin Dmax d min ES ei
Ymax Ymin Yav 2
第3章 孔、轴公差与配合
1
有关极限与配合的国标——属于尺寸精度设计的标准： 基础 GB / T 1800 1 ~ 2 2009 选择 GB / T1801 2009 GB/T1804-2000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差 本章主要内容： 1.基本术语及其定义 2.常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成 3.常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 4.大尺寸孔、轴公差与配合 5.线性尺寸的未注公差 重点： 1.常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成 2.公差与配合代号的基本含义及在图纸上的标注 3.公差与配合的选择原则及方法
孔轴的尺寸公差
07.06.2020
a
15
⑵ 配合的种类
① 间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。
孔的公差带 在轴的公差 带之上
图例： 孔 轴
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最小间隙 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大间隙 最小间隙
07.06.2020
a
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② 过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
e、当基本尺寸一定时，极限偏差主要代表公差带的
位置，影响配合性质（配合的松紧程度），而公差代
表公差带大小，影响配合的精度。
07.06.2020
a
10
Байду номын сангаас
例1：已知孔和轴的基本尺寸 D=d=25mm，Dmax=25.021mm， Dmin=25mm, dmax=24.993mm, dmin=24.980mm，求孔与轴的极 限偏差与公差。
二、有关“尺寸”的术语及定义
1、线性尺寸——两点之间的距离 。 角度尺寸
07.06.2020
a
3
2、 基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸
基本尺寸D: 设计时确定的尺寸。
实际尺寸Da/da: 零件制成后实际测得的尺寸。 极限尺寸: 允许零件实际尺寸变化的两个
界限值。
最大极限尺寸Dmax/dmax:
允许实际尺寸的最大值。
a
27
(2)求孔、轴的极限偏差 按基孔制，则 EI＝0，因为TH＝ES-EI 所以 ES＝TH+EI=0.025+0＝＋0.025mm 由Ymin＝ES—ei，得 ei＝ES—Ymin＝(+0.025)一（-0.045) ＝+0.070mm， 而es＝ei+Ts＝(+0.070)+0.016 ＝+0.086mm
几何量公差与检测_第3 章 孔、轴公差与配合
上验收极限
下验收极限
安全裕度
四、有关配合的术语及定义 配合（ fit ）：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
三 种 关 系
间隙配合
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴 小的配合。
2.2）精度高的（7、8级精度以上的）基本偏 差J～ZC的换算过程（轴比孔的精度高一级）
在标准中先定下来
＋ 0 －
基轴制
h
基本尺寸
ES ei
＋ 0 －
H
基孔制 基本尺寸
基本偏差J～ZC的换算过程图
（2）换算规则 1）通用规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相 等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是 轴的基本偏差相对于零线的倒影。
与
同名同级配合： 与
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合,配合性质一定相同(保持孔和轴的精度 不变的情况下，与孔和轴所处的精度等级无关). 过渡配合与过盈配合： 高精度时,孔的基本偏差用特殊规则换算, 同名配合且孔比轴低一 级,的配合性质才相同（此时是适用特殊规则）. 低精度时,孔的基本偏差用通用规则换算,孔、轴必须同名同级配合, 配合性质才相同（此时是适用通用规则）. 即：
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，
过渡配合的工件精度都较高
过渡配合（ Transition fit ）
若孔与轴配合的最大间隙为+41um，配合公差为 过渡 配合 89um，则此配合为_______
配合制
基准制------为了设计和制造上的经济性，把其
3 第三章 孔轴的极限偏差及配合
-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
第三章 孔、轴公差与配合课件2
500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段， 对 于IT5~IT18的标准公差等级，标准公差等级数值 IT用下列公式表示： IT=a×I
上两式中 a—标准公差等级系数。 a采用R5系列中的化整优先数。标准公差等 级越高，a值越小。 IT01、IT0、IT1，工业生产少用。标准公差 数值与基本尺寸为线性关系，其常数项和系数均 采用优先数系的派生系列R10/2优先数。 IT2、IT3、IT4，标准公差数值呈等比数列， 公比
例 有一过盈配合，孔、轴的基本尺寸为 φ 45mm，要求过盈在-0.045mm至-0.086mm范 围内。试用过盈公差公式，并采用基孔制，取 孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔和轴的极 限偏差，画出孔、轴公差带示意图。
解 （1）求孔公差和轴公差 Tf=Ymin—Ymax=Th+Ts =（-0.045）-(-0.086)=0.041mm
配 合 制
用标准化的孔和轴公差带（即同一级限制的 孔和轴）组成各种配合的制度称为配合制。
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合， 为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定 了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基 本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基 孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。
解 孔： Th=ES—EI ，ES=Th+EI，查表3-4， EI=0， ES=+0.100mm。 轴：Ts=es—ei，查表3-4，偏差值 =±IT10/2=±0.050mm,即es=+0.050mm,ei=0.050mm。
2、已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺 寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差 是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。 解 Ts=dmax-dmin， dmax= Ts+ dmin=0.01+49.98=49.99mm, es= dmax-d=49.99-50=-0.01mm； ei= dmin-d=49.98-50=-0.02mm。
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第三章第 孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合学习要求：非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。
掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。
掌握标准中的２８个基本偏差代号以及它们的分布规律掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
了解优先、常用配合的特点，学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。
§1 基本术语及定义§2 常用尺寸极限与配合国家标准的构成§3 未注公差线性尺寸的一般公差§4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择尺寸极限与配合现行标准体系GB/T1800.1-2009⏹基础——产品技术几何规范（GPS）极限与配合GB/T1800.2-2009(ISO286.1)⏹公差带选择GB/T1801-2009(ISO1829)GB/T1803-2003 尺寸至18mm的孔轴公差带GB／T1804—2000一般公差线性尺寸的未注公差GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用⏹测量与检验GB/T1957-2005 光滑极限量规§1 基本术语及定义主要内容：一、有关孔和轴的定义二、有关“尺寸”的术语和定义三、有关“公差与偏差”的术语和定义四、有关“配合”的常用术语及定义学习要求：1.掌握理解相关概念的含义2.能通过相关术语之间的关系进行必要的计算一、有关孔和轴定义（G B/T1800.1—2009）孔( hole) ——孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
轴(shaft ）——轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面。
包容面,尺寸之间无材料，越加工越大被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小二、有关“尺寸”的术语和定义（1）尺寸尺寸通常分为线性尺寸和角度尺寸两类。
线性尺寸是指两点之间的距离。
（2）公称尺寸公称尺寸是设计给定的尺寸，用D和d表示。
第三章 孔、轴公差与配合
2. 轴的基本偏差代号 左“松”右“紧”
3. 孔的基本偏差代号 左“松”右“紧”
4. 各种基本偏差所形成配合的特征
（1）间隙配合 a ~ h（或A ~ H）等11种基本偏差与基准孔基本偏 差H（或基准轴基本偏差h）形成间隙配合。 （2）过渡配合 js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等5种基 本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成 过渡配合。 （3）过盈配合 p ~ zc（或P ~ ZC）等12种基本偏差与基准孔基本 偏差H（或基准轴基本偏差h）形成过盈配合。
五、基准制
把两个相配合中的孔公差带（或轴公差带）的位置 固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，从而形 成所需要的各种配合的一种制度称为基准制。 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同 基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的基本偏差（下偏差）为 零。
ES + 0 φ
IT5 ~ IT10 用于有精度要求的重要和较重要配合。
IT11、IT12 用于不重要的配合 IT12 ~ IT18 用于非配合尺寸
在选择标准公差等级时，还应考虑下列几个问题: 1. 同一配合中孔与轴的工艺等价性 2. 相配件或相关件的结构或精度
3. 配合性质及加工成本
三、配合种类的选择
1. 配合类别的选择 （1）间隙配合
(2)配合代号
H7 ф50H7/f6 或 50 f6
ф50G7/h6 或 50
G7 h6
配合代号标注在装配图上。
6. 轴的基本偏差的确定
轴的各种基本偏差按计算公式确定。 使用时直接查表。
7. 孔的基本偏差的确定
由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得。
换算的原则是：基孔制配合变成同名的基轴制配合， 配合性质必须相同，即两种基准制配合的极限间隙或极限 过盈必须相同。
《机械测量技术》第3章--孔、轴的公差与配合
内卡脚。
轴(shaft）——被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小，测轴
用外卡脚。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用㎜表示 （常省略）
如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
2、基本尺寸
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf = |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。
例:孔 轴相配合,孔 50 +00.025,轴50 ++00..0030,82计算间隙
（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.02= Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax
Tf = Xmax – Xmin(间隙配合） = Ymin – Ymax (过盈配合） = Xmax – Ymax (过渡配合） = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = IT孔＋ IT轴
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高
过渡配合：
基本尺寸
孔
+ 0 -
三、过渡配合
轴
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
三、过渡配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
孔
轴 EI 基本偏差
ei
+
轴(shaft）——被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小，测轴
用外卡脚。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用㎜表示 （常省略）
如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
2、基本尺寸
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf = |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。
例:孔 轴相配合,孔 50 +00.025,轴50 ++00..0030,82计算间隙
（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.02= Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax
Tf = Xmax – Xmin(间隙配合） = Ymin – Ymax (过盈配合） = Xmax – Ymax (过渡配合） = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = IT孔＋ IT轴
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高
过渡配合：
基本尺寸
孔
+ 0 -
三、过渡配合
轴
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
三、过渡配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
孔
轴 EI 基本偏差
ei
+
第三章 孔、轴的极限2
1）了解各个公差等级的应用范围
2) 掌握配合尺寸公差等级的应用范围
配合IT5至IT13级的应用举例（尺寸≤500mm）
3) 熟悉各种工艺方法的加工精度
4) 注意与相配合零部件的精度协调 （1）与齿轮孔配合的轴公差应该以齿轮孔的公 差等级为参考，而齿轮孔的公差等级与齿轮的 精度要求密切相关。 （2）与滚动轴承配合的轴颈、外壳孔公差等级 以轴承的精度等级为参考。 6) 精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级 相差2～3级
0.020 25 0.033 0.006 25 0.015
孔、轴极限偏差的计算
已知孔、轴配合的公称尺寸为Φ 50mm,配合公差 Tf=0.041mm，Xmax=+0.066mm,孔的公差Th=0.025, 轴的下偏差ei=+0.041mm,求孔、轴的其他极限偏差， 画出尺寸公差带图
孔的基本偏差数值按表3－5所列的轴的基本偏差值，
通过一定的换算规则得出.
①
②
③
（1）换算前提 孔、轴同一公差等级或孔比轴低一级的配合； 基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴 的基本偏差代号相当；(F对f） 基轴制形成的与基孔制形成的配合性质相同。 例如：F6/h5对H6/f5. （2）两种换算规则： 通用规则和特殊规则。
+0.107 +0.082 +0.057 +0.041
Xmax
+ 0 D
主要步骤： 1.计算轴公差Ts 2.计算最小间隙Xmin 3.计算其他极限偏差。
三、常用公差带及配合
1、标准规定的优先、常用公差带与配合 孔的公差带（图3－14）一般用途105种，常用44 种，优先选用13种； 轴的公差带（图3－15）一般用途116种，常用44 种，优先选用13种； 孔、轴公差带组成的基轴制配合（表3－8） 常用配合47种，优先配合13种； 孔、轴公差带组成的基孔制配合（表3－9） 常用配合59种，优先配合13种。
第三章 孔轴公差与配合-3.2
（2）过渡配合：js j k m n 与 H 、JS J K M N 与 h ，
配合依次变紧。
（3）过盈配合：p ~ zc与 H、P ~ ZC 与 h ，过盈量依次增大。
A
B
孔
+0-
EI
C CD D
E EF F FGG H J K M N JS
P
R
S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T
UV
X Y Z ZA
ZBZC
ES 基本尺寸
ei 基本尺寸
——特殊规则 ➢ 孔与轴采用同级配合（孔、轴标准公差等级不高时）。——通用规则
8.孔的基本偏差数值的确定
通用规则：
一般情况下，同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线 是完全对称的，即两者的基本偏差绝对值相等，而符号相反，
即：EI=-es , ES=-ei
应用：通用规则适用所有的孔的基本偏差。
（2） J ~ ZC：基本偏差为 ES （上偏差）。
➢. J、 K： ES 为正；
➢. 其余 ES 为负。
（3） js ：公差带相对于零线对称分布。
基本偏差为 ES IT 2或 EI IT 2。
5．各种基本偏差所形成配合特点
（1）间隙配合：
A ~ H与 h 、a ~ h 与 H ，间隙依次减少。
2．公差等级
在基本尺寸不大于500mm内，国家标准将标准公差等级规 定为20个等级,依次为:
IT01 IT0 IT1 …… IT18
等级
高
低 ＞IT7 称为低于IT7级
公差值 小
大 ＜IT7 称为高于IT7级
一、孔、轴的标准公差系列 （二）标准公差因子
标准公差因子：是计算标准公差的基本单位，是 制定标准公差数值系列的 基础。
配合依次变紧。
（3）过盈配合：p ~ zc与 H、P ~ ZC 与 h ，过盈量依次增大。
A
B
孔
+0-
EI
C CD D
E EF F FGG H J K M N JS
P
R
S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T
UV
X Y Z ZA
ZBZC
ES 基本尺寸
ei 基本尺寸
——特殊规则 ➢ 孔与轴采用同级配合（孔、轴标准公差等级不高时）。——通用规则
8.孔的基本偏差数值的确定
通用规则：
一般情况下，同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线 是完全对称的，即两者的基本偏差绝对值相等，而符号相反，
即：EI=-es , ES=-ei
应用：通用规则适用所有的孔的基本偏差。
（2） J ~ ZC：基本偏差为 ES （上偏差）。
➢. J、 K： ES 为正；
➢. 其余 ES 为负。
（3） js ：公差带相对于零线对称分布。
基本偏差为 ES IT 2或 EI IT 2。
5．各种基本偏差所形成配合特点
（1）间隙配合：
A ~ H与 h 、a ~ h 与 H ，间隙依次减少。
2．公差等级
在基本尺寸不大于500mm内，国家标准将标准公差等级规 定为20个等级,依次为:
IT01 IT0 IT1 …… IT18
等级
高
低 ＞IT7 称为低于IT7级
公差值 小
大 ＜IT7 称为高于IT7级
一、孔、轴的标准公差系列 （二）标准公差因子
标准公差因子：是计算标准公差的基本单位，是 制定标准公差数值系列的 基础。
《互换性》课件-第三章 孔、轴公差与配合(何修改)
500mm D 3150mm i 0.004D 2.1 (m)
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
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IT6 = 10 i = 10×1.56≈16 (m)
IT7 = 16 i = 16×1.56≈24.97≈25 (m)
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
1.基本偏差的定义 基本偏差—用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般是指靠 近零线的那个偏差。 当孔或轴的标准公差和基本偏差确定后，它的另一个极限偏差可以利用公差 计算公式（课本公式3-4）计算确定。 2.基本偏差的代号
孔、轴基本偏差各有28种，每种基本偏差的代号用一个或两个英文字母表示。
孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。 在26个英文字母中，去掉5个容易混淆的字母I（i）、L（l）、O（o）、Q
（q）、W（w），增加7组CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA
（za）、ZB（zb）、ZC（zc）共28种。
基本尺寸
如: 50H8 孔的基本偏差代号 孔的标准公差等级代号 50f7 轴的标准公差等级代号 轴的基本偏差代号
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
7. 轴的基本偏差数值的确定
以基孔制中基本偏差代号为H的基准孔，与不同基本偏差
的轴形成的各种配合为基础，根据设计要求、生产实践和 科学实验，经统计分析得到轴的各种基本偏差数值计算公 式（课本表3-2） 利用轴的基本偏差计算公式，以尺寸分段的几何平均值代
值在IT1与IT5间呈等比数列，该数列的公比为：
q IT5 / IT1
1/ 4
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
为把公差数值的数目减少到最低限度，统一公差数值，简化公
差表格，方便实际生产应用，应按一定规律将常用尺寸分成若 干段落。这叫尺寸分段。 同一公差等级，不同尺寸段，精度相等。 公差因子计算公式中，基本尺寸以尺寸分段首、末两个尺寸的
i 0.45
3
D 0.001 D （ m） D —基本尺寸（mm）
表示测量误差（主要是测量 时温度的变化产生的误差） 与基本尺寸大小的关系（线 性关系）
表示加工误差范围与基 本尺寸大小的关系（抛 物线关系）
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
3. 标准公差数值的计算
IT5至IT18的标准公差等级，标准公差数值IT的计算公式为：
入这些公式，经化整后，就编制出轴的基本偏差数值表
（课本附表3-4）
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表， 确定Φ50f8轴的极限偏差数值。 解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µ m；
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）基轴制配合Ф30K8/h7 Ф30h7基准轴的基本偏差es=0，另一极限偏差为ei=es-IT7=021=-21μm。 利用式（3-19）ES=-ei+ Δ由Ф30k7轴的基本偏差数值换算
Ф30K8孔的基本偏差数值：非基准轴ei=+2μm，Δ=IT8-IT7=3321=12μm,因此非基准孔的基本偏差ES=-ei+ Δ=-2+12=10μm ， 另一极限偏差为EI=ES-IT8=(+10)-33=-23μm。
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
3. 轴的基本偏差系列
基准轴
0 +
m n p rs t
-
b a
c cd
js k g h f fg j d e ef
轴
z uv x y
zc zazb
零线
0
基本尺寸
a~g
es为负值 es=0
js h j
j~zc：基本偏差皆为下偏差
js的公差带相对于 零线对称分布
降低系列
2. 标准公差因子：是计算标准公差的基本单位，也是制定标准
公差数值系列的基础。
标准公差的数值不仅与标准公差等级的高低有关，而且与基本 尺寸的大小有关。 生产实践表明：加工误差范围与基本尺寸的关系呈三次方抛物 线关系。
公差用于限制加工误差，而加工误差范围与基本尺寸有一定的
二、孔、轴基本偏差系列
8. 孔的基本偏差数值的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得。 换算的前提是：基孔制配合变成同名的基轴制配合（如H8/f8变
成F8/h8,H6/f5变成F6/h5），它们的配合性质必须相同。即两
种配合制配合的极限间隙或过盈必须相同。 在实际生产中，考虑孔比轴难加工，故在孔、轴的标准公差等 级较高时，孔通常与高一级的轴配合。而孔、轴的标准公差等 级不高时，则孔和轴采用同级配合。
差为EI=ES-IT8=-55μm。
于是得
0.022 0 30P8( ) / h 8( 0.055 0.033 )
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例8 利用标准公差数值表（附表3-2）和轴、孔的基本偏差数值 表（附表3-4、3-5），确定Ф30H7/p6和Ф30P7/h6的极限偏差数 值。 解 由附表3-2查得基本尺寸为30mm的标准公差数值 IT7=21μm,IT6=13μm。 （1）基孔制配合Ф30H7/p6 Ф30H7基准孔的基本偏差EI=0，另一极限偏差为 ES=EI+IT7=+21μm。 由附表3-4查得Ф30p6轴的基本偏差ei=+22μm，另一极限偏差
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
孔偏差数值的两种换算规则 （1）通用规则 同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线完全对称.
a）全部间隙配合A~H； (EI=-es)
b）标准公差>IT8的K、M、N；(ES=-ei) c）标准公差>IT7的P~ZC；(ES=-ei) 孔的基本偏差与轴的基本偏差数值相等，但符号相反。 但有个别例外，对公差等级 >IT8 ，基本尺寸大于 3mm值500mm 的N，其基本偏差ES = 0。
关系，因此，公差与基本尺寸应有一定的关系，这种关系可以 用标准公差因子的形式来表示。
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
2. 标准公差因子
标准公差因子的确定：以生产实践为基础，通过专门化的实验
和大量统计数据分析，找出孔、轴的加工误差和测量误差随基 本尺寸变化的规律来确定的。 IT5至IT18的标准公差因子i的表达式为：
二、孔、轴基本偏差系列
例7 利用标准公差数值表（附表3-2）和孔的基本偏差数值表
（附表3-5）确定Ф30P8/h8的极限偏差。
解 由附表3-2查得基本尺寸为30mm的标准公差数值IT8=33μm。 基轴制配合Ф30P8/h8中的基准轴Ф30h8的基本偏差es=0，另 一极限偏差为ei=es-IT8=-33μm。 由附表3-5查得Ф30P8孔的基本偏差ES=-22μm，另一极限偏
（2）基本偏差确定： 由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上 偏差es=-25µm。轴的另一极限偏差为下偏差：ei=es-IT=-2539=-64µm;
0.025 50 0.064 mm
轴的极限偏差在图样上标准为：
第3章孔、轴公差与配合
第3章孔、轴公差与配合
第3章孔、轴公差与配合
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A B C
CD
0
+
D E EF F FG
-
孔
零线
基准孔
A~G
G H JS UV X Y Z ZA J K M N P R S T ZB 基 ZC
0
本尺寸
JS H J
EI为正值 EI=0
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
JS的公差带相对 于零线对称分布
b）标准公差≤IT7的P~ZC； 按通用规则和特殊规则计算出孔的基本偏差数值，经化整后，就 编制出孔的基本偏差数值表（课本附表3-5）。
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例6 利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表 （表3-4），确定Ф30H8/k7和Ф30K8/h7配合中孔和轴的极限偏 差。并比较它们的配合性质是否相同。 解: 由附表3-2查得：基本尺寸为30mm的标准公差数值 IT8=33μm，IT7=21μm。 （1）基孔制配合Ф30H8/k7 Ф 30H8 基 准 孔 的 基 本 偏 差 EI=0 ， 另 一 极 限 偏 差 为 ES=EI+IT8=+33μ m. 由附表 3-4 查得 Ф30k7 轴的基本偏差 ei=+2μm 。另一极限偏差为 es=ei+IT7=+23μm。 0.033 0.023 于 是 得 30H 8(0 ， 因 此 该 配 合 的 最 大 间 隙 Xmax=ES) / k 7( 0.002 ) ei=(+33)-(+2)=+31μ m ，最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+23)= -23μ m 。
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
5. 各种基本偏差所形成的配合特征 （1）间隙配合 a~h(或A~H)等11种基本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基
本偏差h）形成间隙配合。
（2）过渡配合 js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等5种基本偏差与基准 孔基本偏差H （或基准轴基本偏差h）形成过渡配合。 （3）过盈配合
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
标准公差：国家标准极限与配合制所规定的任一公差。它的数
值取决于孔或轴的的标准公差等级和基本尺寸。
1. 标准公差等级及其代号： 标准公差等级代号由符号IT（ ISO Tolerance 缩写）和阿拉 伯数子组成，如IT7. 标准公差共分20级: