哈尔滨工业大学《机械原理》期末考试试题与答案

解：如下图所示，要使该导杆机构成为曲柄摆动导杆，必须使机构通过如图两个极限位置，即
AD1 E1 B 和
AD1 E1 B 。作 AC1 AD1 ， BC 2 AD2 。
在 ABC1 中有： d
a e ；在 ABC 2 中有： d a e 。由此可得曲柄 AB 存在条件为： d ae
i61
联立①、②式，得：
z z z z z z n6 1 1 i64 1 5 4 6 5 5 4 n1 z 6 z5 z 6 z5
②
i6H
n6 ( z1 z3 ) ( z6 z5 z5z4 ) z1 z6 z5 nH ， iH6 nH z1 z 6 z5 n6 ( z1 z3 )( z6 z5 z5z4 ) 3 kg， m2 1 kg， m3 4 kg，其回转半径分别为： r1 60 mm，
机械原理 期末考试试题与答案
一、问答题（15 分） 1．什么是连杆机构的压力角、传动角？（2 分） 答：不考虑运动副中的摩擦力、构件的惯性力，运动副中力的作用线与受力点速度方向所夹的锐角称为压力角， 压力角的余角称为传动角。 2．什么是基本杆组？机构的组成原理是什么？（2 分） 答：机构中，结构最简单、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。任一机构都可以看作是由若干个 基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的，这就是机构的组成原理。 3．常用的间歇运动机构有几种？其主动件与从动件的运动转换各有什么特点？（2 分） 答：常用的间歇运动机构有：棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮机构。棘轮机构把一个往复摆动转换为间歇单 向转动；槽轮机构把一个连续单向转动转换为间歇单向转动；不完全齿轮机构把一个连续单向转动转换为间歇单向 转动。 4．什么是槽轮机构的运动系数？（2 分） 答：槽轮的运动时间与拨盘的运动时间的比值称为槽轮机构的运动系数。 5．通常，机器的运转过程分为几个阶段？各阶段的特征是什么？（3 分） 答：机器的运转过程分为三个阶段：启动阶段，稳定运转阶段和停车阶段。启动阶段的特点：原动件速度由零 上升到稳定运转速度，系统驱动力所做的功大于阻抗力所消耗的功。 稳定运转阶段的特点：在一个周期内，系统驱动力所做的功等于阻抗力所消耗的功。 停车阶段的特点：系统驱动力所做的功小于于阻抗力所消耗的功，原动件速度由稳定运转速度下降为零。 6．利用飞轮进行机器的周期性速度波动调节时，飞轮一般安装在高速轴还是低速轴上？为什么？（2 分） 答：安装在高速轴上。这样可以使飞轮的质量减小。 （2 分） 7．平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么？ 答：模数相等、压力角相等、螺旋角大小相等旋向相反。 二、下图机构中，已知 JK
由于齿数只能是整数，所以齿根圆不可能正好与基圆重合。从上面的计算结果看，渐开线直齿圆柱齿轮在采用 短齿制及压力角
25 的条件下，当齿数 z=23 时，齿根圆与基圆最接近重合。
、 z6 。求 iH6 的表达式并说明构 六、如图所示轮系，已知各齿轮的齿数分别是 z1 、 z 2 、 z3 、 z 4 、 z5 、 z5
（4）

Wmax 69.27 2 0.0707 2 m J F 10 9.8
*
25 ，齿轮的齿数是多少时，
1 ， c * 0.25 ， 20 0 .8 ， c * 0 .3
非标准的短齿制渐开线直齿圆柱齿轮的参数为： ha 当基圆和齿根圆重合时，有：
*
db df
式中， d b ——基圆直径， d f ——齿根圆直径。 基圆直径可表示为
①
d b mz cos
10 kg·mm/mm 作图，求得： m r 65 kg·mm， mⅡrⅡ 240 kg·mm ⅠⅠ
由于 r Ⅰ
rⅡ 100 mm，则 m Ⅰ 0.65 kg， m Ⅱr Ⅱ 2.4 kg，相位如下图所示。
r1 、 m2 r2 、 m3 r3 、 m r （左图的数值分别是 m1 ⅠⅠ
式中， ——分度圆压力角， 齿根圆直径可表示为：
②
25 。
d f mz 2m (ha* c * )
联立式①、②及③，有：
③
mz cos mz 2m(ha* c *)
所以有：
z
2( ha* c* ) 2(0.8 0.3) 2.2 23.48 1 cos 1 cos 25 1 0.9063
17 ， PH 1 ，则自由度： F 3n 2 PL PH 3 12 2 17 1 1
三、如图所示导杆机构中， lAD
a ， lAB d
，导杆的偏距为 lBE
e ， BED 90 。如果使该导杆机
构成为曲柄摆动导杆机构。推导使 AD 成为曲柄的条件。 （10 分）
其他构件的质量和转动惯量。试求： （1）等效驱动力矩 M d 。 （2）主轴的最大角速度 max 及最小角速度 min ，它们发生在何处（即相应的 值） 。 （15 分） （3）运动速度不均匀系数 。
解： （1） M d
1 2π π M rmax ，因此有： 2 Md
对于Ⅱ-Ⅱ平面：
r1 m1 r3 m3
120 4 90 270 kg·mm 160
30 r2 0 kg·mm 3 60 33.75 kg·mm， m2 160
采用图解法分别在Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ平面进行平衡， 选择作图比例尺
10 kg·mm/mm。

P12 B
_____
，可得：
AB
____ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_
tan
P 12 B
____

*
ds e d1 r02 e 2 s
*
AB
五、正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 及国家标准（GB1356-88）中规定分度圆 压力角 的标准值为多少？若渐开线直齿圆柱齿轮采用短齿制，且分度圆压力角 其齿根圆和基圆最接近重合？（10 分） 解：正常齿制渐开线标准齿圆柱齿轮的参数为： ha
rⅡ 100 mm） 。 （10 分）
解：将不平衡质量的质径积 m1r1 、 m2 r2 、 m3 r3 分别向Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ两平衡平面内分解。对于Ⅰ-Ⅰ平面：
130 r2 1 140 140 kg·mm 3 60 146.25 kg·mm， m2 160 40 r3 m3 4 90 90 kg·mm 160 r1 m1
r3 、 m1 r1 、 mⅡrⅡ ） 右图数值分别是 m3
八、已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线 M r ( ) 如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的 平均速度 m
10rad/s 。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量 J F 9.8 kg·m2，不计主轴及
七、图示转子上有三个不平衡质量， m1
r2 140 mm， r3 90 mm， l1 30 mm， l2 30 mm， l3 30 mm。相位分布如图所示。要求选择Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ
-Ⅱ两个面对其进行动平衡，试用图解法或解析法求在平面Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ面上处所加平衡质量的大小和相位（所加平 衡质量的半径为： r Ⅰ
四、根据下图推导凸轮机构的压力角表达式。 （15 分）
解：由图可知， P 12 B
_____
OP12 e ， v OP12 1 ， OP 12
______
_____
______
______
v
1

ds d1
， AB
____
r02 e 2 s ，代入凸轮
机构的压力角表达式 tan
件 H 和构件 6 的转向是相同还是相反？（15 分）
解：如图轮系 1、2、H、3 组成行星轮系有：
i1H
z z z z n1 1 i13 H 1 3 1 3 1 3 nH z1 z1 z1
①
如图轮系 6、5-5＇ ， H 1 （1） ，4 组成行星轮系有：
// LM // NO ，并且 JK LM NO ， EG GH FG ， EF FH
，
求该机构的自由度。若有复合铰链、局部自由主及虚约束，请说明。 （10 分）
解：I 处为局部自由度，LM 构件引入虚约束，FG 构件或者 H 构件引入虚约束，C、E、O 处为复合铰链，Q 或 R 处为虚约束。n=12， P L
78.4 19.6N m 4
（2） max 发生在 B 点， min 发生在 C 点。
B
π 19.6π π 5 3π 19.6π π 11 π ， C π 2 78.4 2 8 2 78.4 2 8
1 5 11 Wmax (78.4 19.6) π π 69.27 J 2 8 8