2020年(财务知识)经济模型与应用

（财务知识）经济模型和应用

7-1．1)C—D生产函数：，其中A为效率系数，是广义技术进步水平的反映，参数、分别是资本和劳动的产出弹性；且且要求>0，，。

2)CES生产函数：不变替代弹性生产函数，其中A为效率系数，和为分配系数，满足+＝1，为替代参数，m为规模报酬参数。（>0，，，且且满足+=1，当时，表明研究对象是规模报酬不变（递减、递增）的，）

3)VES生产函数：变替代弹性生产函数

Revankar于1971年提出的：假定，得出

Sato和Hoffman（1968）提出的：假定，得出

4)要素替代弹性

要素替代弹性，是描述投入要素之间替代性质的壹个量，主要用于描述要素之间替代能力的大小。要素替代弹性是俩种要素的比例的变化率和边际替代率的变化率之比，壹般用表示，。

5)要素的产出弹性

某投入要素的产出弹性被定义为：当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。是从动态变化的角度衡量生产要素对产出量的影响的指标。如果用表示资本的产出弹性，用表示劳动的产出弹性，则有：

壹般情况下，要素的产出弹性大于0小于1。

6)技术进步

从本质上讲，生产函数所描述的是投入要素和产出量之间的技术关系。即是说，同样的投入要素组合，于不同的技术条件下，产出量是不同的。技术进步描述的是于投入要素相同的情况下，产出的变化。

7)需求函数

需求函数是描述商品的需求量和影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等，之间关系

的数学表达式。即

其中，为对第种商品的需求量；为收入；为各种商品的价格；为商品数目。壹般来讲，影响需求量的主要是收入和价格；对于壹些特定的商品和特定的情况，也会于需求函数中引入其它的解释变量，例如耐用品的存量、壹般消费品的消费习惯等。总之，需求函数反映了商品的需求行为和需求规律，反映了解释变量和被解释变量之间的因果关系，所以能够用于需求的结构分析和需求预测。

8)需求的价格弹性

需求的价格弹性包括自价格弹性和互价格弹性俩种。

需求的自价格弹性是当收入和其它商品的价格不变时，第种商品价格变化1%所引起的第种商品需求量的变化百分比。即

需求的互价格弹性是当收入和其它商品的价格不变时，第种商品价格变化1%所引起的第种商品需求量的变化百分比。即

9)需求的收入弹性

需求的收入弹性是当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第种商品需求量的变化百分比。即

11)效用函数：

效用函数分直接效用函数和间接效用函数俩大类。

直接效用函数将效用表示为商品需求量的函数。即

间接效用函数将效用表示为收入和商品价格的函数。即

12)消费函数

消费函数模型是关于研究对象的总消费和影响因素，主要是可支配的总收入之间关系的数学表达式，是计量经济学模型中壹个重要组成部分。

13)投资函数

是投资和决定投资的诸因素之间关系的数学描述，也是壹定的投资行为理论的数学描述。

14)货币需求函数

是货币需求和决定货币需求的诸因素之间关系的数学描述，于不同的假说下有不同的数学形式。

7-3．试写出需求函数的常见形式，且对影响需求的主要因素进行分析。

⒈线性需求函数模型

线性需求函数模型将商品的需求量和收入、价格、其它商品的价格等影响因素之间的关系描述为直接线性关系。即

⒉对数线性需求函数模型

由于它具有合理的经济解释，参数具有明确的经济意义，所以是壹种常用的需求函数模型。它的数学表达式为：

根据弹性的定义，为需求的收入弹性，为需求的自价格弹性，为需求的互价格弹性。根据需求函数的0阶齐次性条件，应该有：

能够采用单方程线性模型的估计方法估计该需求函数模型。

⒊耐用品的存量调整模型

对于耐用品，它的需求量不仅受到收入和价格的影响，而且和该种商品的存量有关。壹般直接将存量调整模型设定为

⒋状态调整模型

Houthakker和T aylor于1970年建议用(5.2.13)

描述耐用品和非耐用品的需求。其中为状态变量，对于耐用品即为存量，对于非耐用品，它

表示消费习惯等“心理存量”，能够用上壹期的实际实现了的需求（即消费）量作为样本观测值。于是。对于非耐用品的需求函数模型，能够表示为：

7-4．以投入要素之间替代性质的描述和对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述，且从中体会经济研究的方法论。

以投入要素之间替代性质的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述：

⒈线性生产函数模型

如果假设资本和劳动之间是无限能够替代的，则产出量和投入要素组合之间的关系能够用如下形式的模型描述：

对于该模型，要素的边际产量，边际产量之比。于是有

代入(5.1.2)得到，即要素替代弹性为∞。从(5.1.4)也能够直观地见出，壹种要素能够被另壹种要素替代直至减少为0，产出量仍然不变。

⒉投入产出生产函数模型

假设资本和劳动之间是完全不能够替代的，则产出量和投入要素组合之间的关系能够用如下形式的模型描述：称为投入产出型生产函数。其中为生产1单位的产出量所必须投入的资本、劳动的数量。由于为常数，所以产出量所必须的资本投入量=，劳动投入量=，二者之比为常数，。代入(5.1.2)得到，即要素替代弹性为0，资本和劳动之间完全不能够替代。

⒊C-D生产函数模型

C-D生产函数模型假设要素替代弹性为1。和上述要素之间能够无限替代的线性生产函数模型和要素之间完全不能够替代的投入产出生产函数模型相比较，C-D生产函数模型假设要素替代弹性为1，是更加逼近于生产活动的实际，是壹个很大的进步。可是，C-D生产函数模型关于要素替代弹性为1的假设仍然具有缺陷。根据这壹假设，不管研究对象是什么，不管样本区间是什么，不管样本观测值是什么，要素替代弹性均为1，这是和实际不符的。