第十章波动学基础1精品PPT课件

P
点在 (t - x/u ) 时刻的位移，
x
因此，yp (t)
y0 (t
x) u
A cos (t
x u
)
平面简谐波的波函数： 方法二
y
A
cos
(t
x u
)
P点的振动相位落后于O点：2 x 故P 点在 t 时刻的相位： 2 x
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
二、波函数的物理意义
1. 当 x x（0 常数）时
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
天线发射 出电磁波
地震波造成的损害
声波
郑文珍
第十章 波动学基础
学习基本要求
物理学 （第三版）
一、理解机械波传播过程的物理实质，理解波的
频率、波长、波速等物理量的意义、决定因素及它们 之间的关系.
二、掌握同一时刻波线上两点之间相位差与波程
差的关系；能由已知质点的振动方程推出平面简谐波的
⑶ 2 x 2 1 2
55
⑷ y 0.10 cos 4 (t 5x )m
10
0.10 cos 4 t m
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
例2. 一沿 x 轴正方向传播的平面简谐波, 波长 4m ,
周期 T 4s ， 如图为 x 0 处质点的振动曲线，
求：⑴坐标原点的振动方程；⑵波函数。
机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程.
产生机械波的条件： ⑴波源；⑵弹性介质。
波动过程的实质：
是波源的振动状态 B
的传播过程，
介质质元并不随波前进。
横波 电磁波是一种横波。 2.波的分类：
纵波 声波是一种纵波。
郑文珍
第十章 波动学基础 二、 描写波动过程的物理量
物理学 （第三版）
波长： 在波的传播方向上，
•波函数就是波线上任意一点的振 动方程。
•条件: 已知波线上坐标原点的振动方程。
•问题: y0 Acos(t )
波线上任一点 P（坐标为 x ）在t 时刻的位移是多少?
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
方法一
y
振动从原点传到 P 点需时间：
u
t x u
O
x
故P 点在 t 时刻的位移为原
相位差为 2 的两个振动质点间的距离。
波的周期 T：波前进一个波长的距离所需的时间。
波的频率： 单位时间内波动前进距离中完整波长
的个数。
波速 u： 振动状态（或相位）在空间的传播速度。
? 波的周期（频率） 振源的振动周期（频率）
u u
T
郑文珍
第十章 波动学基础 三、波动过程的几何描述 1.几个概念 波前 波面
右边：t 0+t 时刻，x + ut 处质点的振动位移。
y
A cos (t0
x u
)
A cos(t0
t
x
ut u
)
结论： t x
t
x ut
郑文珍
第十章 波动学基础
波沿 x 轴正向传播
y
u
O
x
P
x
物理学 （第三版）
波沿 x 轴负向传播
y
u
O
x
P
x
y
A
cos
(t
Baidu Nhomakorabea
x u
)
y
A
cos
(t +
x u
y
A cos
(t
x) u
y(t)
A cos
(t
x0 u
)
为质元 x0的振动方程.
y
振动
曲线
o
t
郑文珍
第十章 波动学基础
2. 当 t t0（常数）时
y
A cos
(t
x 物理学
（第三版）
) u
y(x)
A cos
(t0
x) u
为各质元的位移分布函数.
y
ut
波形
曲线
o
x
左边：t 0 时刻，x 处质点的振动位移。
波函数，理解波函数的物理意义；会由波函数求某点振 动方程或某时刻的波形曲线，理解波形曲线的物理意义.
三、了解波的能量传播特征及能量密度、能流密
度概念.
四、了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的
相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干叠 加后振幅加强和减弱的条件.
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
振源 x 处质点的相位是？
3. 10-5.
2
x
郑文珍
第十章 波动学基础
§10-2 平面简谐波的波函数
物理学 （第三版）
描述波动过程中介质的任一质点（坐标为 x）相对 其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系式。
一、平面简谐波波函数的推导
• 研究一条波线上的情况即可。
•波线上各点作同频率的谐振动，振幅相同（介质 无吸收），位相不同。
优点:适用任何波；缺点:不能解释强度和后退波。
子波波源
波前
子波
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
重点回顾
1. 怎样的两点间距离为一个波长？
? 2. 沿波的传播方向，各质点的振动相位依次
练一练
1.同一时刻波线上距离为 的两点间的相位差是？2
距离为 4 ？ 2
距离为
x
？ 2
x
2.振源在时刻 t 的相位为 ，则在同时刻，距离
机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程
电磁波：交变电磁场在空间的传播过程
实物粒子也具有波动性 ——物质波
简谐振动在空间的传播，称为简谐波，它是最简单 的波。本章以机械波中的简谐波为例来进行讨论。
郑文珍
第十章 波动学基础
§10-1 波动的基本概念
一、机械波
物理学 （第三版）
1.机械波的产生及波动过程的实质
解: ⑴关键是求出坐标原点的初相位
3
y/cm
y 3 cos( t )cm
解：⑴将波函数化成标准式：y 0.1cos 4 t x 10
4
u 10 m s
T 2 0.5s 1 2Hz uT 5m
T
y Acos(t x u)
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
⑵ m A 0.10 4 1.26 m s am A2 0.10 (4 )2 15.78 m s2
波线
物理学 （第三版）
波前
平面波
球面波
波线：表示波方向的射线。 波面：振动相位相同的点所构成的面。 波阵面（波前）：在最前面的那个波面。 在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。
郑文珍
第十章 波动学基础
物理学 （第三版）
2.惠更斯原理 介质中波动传播到达的各点，都可以看做是发射
次级球面子波的（点）波源，在其后的任一时刻，新 的波阵面就是这些次级子波波阵面的包迹。
)
注：若已知的振动点不在原点，而是在 x0 点，则只 要将各波动表达式中的 x 换为（x- x0） 即可。
郑文珍
第十章 波动学基础 例1. 平面简谐波的表达式为:
y 0.10 cos(4 t 0.4 x)m
物理学 （第三版）
求：⑴ 波的频率、周期、波长和波速； ⑵ 介质振动的最大速度和最大加速度； ⑶ 波线上相距 1m 的两点间的相位差； ⑷ 波线上 x = 5m 处的点的振动方程。