哈尔滨工业大学数据结构与算法历年考题汇总

［期末］2005数据结构与算法试

卷

试卷类型: 期末

试卷年份: 05

授课教师: 廖明宏

有无答案: 无答案

哈工大2005年春季学期

数据结构与算法试卷

一•填空题(每空1分，共10分)

1・假定对线性表(3& 25,74,52,48)进行散列存储，采用H(K)=K %7作为散列函

数，若分别采用线性探査法和链接法处理冲突，则对各自散列表进行査找的平

均

查找长度分别为______ 和_______ C

2. _____________________________ 假定一组记录的排序码为(46, 79, 56, 3& 40, 80),对其进行归并排序的过程中, 第二趟归并后的结果为。

3. _____________________________ 在堆排丿了:的过程中，对任一分支结点进行调整运算的时间复杂度为. 整个堆排序过程的时间复杂度为。

4.有向图的邻接矩阵表示法中某一行非0元素的个数代表该顶点的，某一列非0元素的个数是该顶点的。

5. _________________________________________ 对于下面的带权图G3,若从顶点vO出发，则按照普里姆（Prim）算法生成的最小生成树中，依次得到的各条边为_____________________________________ 。

6.山带权为3, 9, 6, 2, 5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为

7.由三个结点构成的二义树，共有种不同结构。

二.选择题（每题1分，共10分）

1 •快速分类在的情况下不利于发挥其长处.

A.待分类的数据量太大

B.待分类的数据相同值过多

C.待分类的数据已基本有序

D.待分类的数据值差过大.

2•两路归并排序中，归并的趟数是。

A. 0(n)

B. 0(log2n)

C. 0(nlog2n)

D. 0(n2)

注意行为规范

遵守考场纪律

第1页，共6页

3.对外部分类的K路平衡归并，采用败者树时，归并的效率与K O

A.有关B•无关C•不能确定D.都不对

4.对于一个索引顺序文件，索引表中的每个索引项对应主文件中的°

A.—条记录

B.多条记录

C.所有记录

D.三条以上记录

5••若线性表采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第一个元素的存储地址为100,则第12个元素的存储地址时。

A. 112

B. 144

C. 148

D. 412

6.若频繁地对线性表进行插入和删除操作，该线性表应该采用存储结构。

A.散列

B.顺序

C.链式

D.索引

7.若长度为n的非空线性表釆用顺序储存结构，删除表中第1个数据元素，需要移动表中个数据元素。

A. n+i

B. n-i

C. n-i+1

D. n-iT

8.栈和队列的相同之处是C

A•元素的进出满足先进后出B•元素的进出满足后进先出

C.只允许在端点进行插入和删除操作

D.无共同点

9.在一棵高度为k的二义树中，最多含有（）个结点。

A- 2k-l B・ 2k-l C- 2k-l D- k

10.任何一棵二义树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。

A.发生改变

B.不发生改变

C.不能确定

D.以上都不对

三.判断题，正确的在括号内画V,错误的在括号内画X。

（每小题1分，共10分）

1・树的父链表示就是用数组表示树的存储结构。（）•

2.任何二元树都唯一对应一个森林，反之亦然。.（）

3.有向图的邻接矩阵一定不是对称的。（）

4.AOE网中，只有一个入度为0的顶点（起始点），只有一个出度为0的顶点（结束点）。（）

5.关键路径可能不只一条，但缩短某一关键路径一定能够缩短工期。＜）6•顺序存储方式只能用于存储线性结构。（）

7.用循环链表作为存储结构的队列就是循环队列。（）

8•倒排文件的主要优点为便于节省空间（）C

9.一组记录的关键字为（46,79,56,38,40,84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准元素得到的一次划分结果为40, 3& 46,56,79,84 （）。

10.算法分析的U的是分析算法的易读性（）。

四-简答题

1.简述如何用两个栈模拟一个队列的入队和出队操作.（6分）

2,对于图G5所示的树：（7分）

（1）写出先根遍历得到的结点序列:

（2）写出按层遍历得到的结点序列:

（3）画出转换后得到的二元树

图G5

五•算法设计

1•设二元树采用左右•链存储，写出后序遍历该二元树的非递归算法。（12分）

2•设图中各边上的权值均相等，试以邻接表为存储结构，写出求源点Vi到Vj 的最短路径算法。（15分）…

咫%

—

◎

JL

八

八

儿

1

分数1

注 意 行 为 规 范

一.填牢题（每题2分，共28分）

假设•个15阶的上二角矩阵A 按行优先麒序压缩存储住•维数组B 中，则车零元

素A[9][9j 企B 中的〃储位置K> _________,（注：矩阵元素下标从1开始） 设有广义衣八（（（力）・讣（何@））・（&（么（刃））），则得到y 的对广义农A 的 操作序列为 ________________________________________________ . 对于…个具有nF 結点的单向链•衣，在已如P 所指結点后插入•个新结点的时间复 杂度为 _________ ;在值域为给定值的结点后插入 个新结点的吋间复杂度 为 ______________ •

2・

3.

4_

茨达式2 -8（（ 协2）- 3 2+》4 3的后缓衣达式 5・ 遵 守 考 场 纪 锋 6. 7- 9・ 10, 管导核字 主领审签

12. II 14.

足 ______________________________________________________________0 设桟S 和队列Q 的初始状态均为空，元素m b ・c. d, G f 依次通过栈S, —个 元素出栈后叩进入队列Q 。若这6个尤索出队列的嫌序是n （L C, f. c, a,则栈

的容気至少应该見 _________________ .

在完全一叉树中，编号为i 和j 的两个结点处于同一层的案件是 ___________ - 设F 足由Th T2, T3二棵树组成的森林，与F 对应的二叉树为B,己知T1, T2, T3的結点数分别为n2・n3.则_叉WB 的左子树屮有 _________________ 个结点, 右了树中有 ________________ 个结点a 存数据 WG=（7, 19, 2, 6, 32, 3, 2b 10）.则所建 Huffman 的榔高为 ____ ,

帯权賂径氏度WPL 为… _________ 。

在有n 个定点的有向图中，若任意两点间町以旦相到达，则至少需要 ___ 条ilk.

已知有序id 求（2, 3, 5, 7, lb 13, 17, 19, 23, 29, 3h 37, 4b 43, 47）, Hi 折半査找算法査找关键字为7. 41的记录时，比较次数分别为—次和 ___ 次。 设有100个结点，用折半仓找算法时，绘天比较次数为 ____ 次。

对•俎Id 录（50, 40, 95, 20, 15, 70. 60, 45, 80>进行ft 接插入挣序吋，当

把 第7个记求60插入到有序表中时.为寻找捕入位《需比较. 苕图足可拓扑排序的，则该图中 定存庄入述和山皮分別为 某国不能i 次完成拓扑排序，则该有向图必定 _________________________ 或.

—次. 的不同顶点。若

假定K 个关键字互为同义词，若用线性探测再散列法把这K 个关傩字存入散列农 中，至少要进行 _________ 次探测。 在■棵树中，度为1的结点的个数为4,度为2的结点的个数为刃护……，度为