第一章：电磁波和光速
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（对麦克斯韦方程组微分形式第二式的两边 作运算，并以微分形式第四式( j0=0的情形) 及物质方程式(1-1-2)代入，得）
( E ) 0 r H 0 ro r E
• 并由式（1-1-1）微分形式第一式（0=0的情 形），得
2 E 00rr E ( 1 1 3 a )
简谐波是波动方程的解，有两类重要的 基本解，即平面波和球面波。
平面波表示为
EE0
expi
t
krr
(1-1-4)
球面波表示为
式 Ek 为 中 E0 1re波 xpi(r矢 t)为 kr， 初 r始(k1相 -1-25)位
波的传播速度为 u ( c )
k
n
平面波表示为
EE0
上次课提要：
从光的本性简述光学发展史： 1、牛顿提出光是粒子流的理论——牛顿的微粒 说。 2、惠更斯提出光的波动说，光是在充满整个空 间的特殊介质“以态”(ether)中传播的某种弹 性波；
麦克斯韦提出了光波属于电磁波。 3、爱因斯坦(Einstein)提出了狭义相对论，否定 了以太的存在，电磁波 (光波)本身是一种实体。 4、波粒二象性：微观粒子，包括“光子”具有 波粒二象性。光在传播过程中表现波动性，光 在与物质相互作用时表现粒子性。
类似推导可得
2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
• 式（1-1-3a）和式（1-1-3b）是电磁波波动方 程，波速为
u1 00rr
• 由麦克斯韦方程组推出了电磁波波动方程：
2 E 00rr E ( 1 1 3 a )
2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
(6)视频和射频则是当今电视、广播等电子通信的 主要工作波段。
3.光波在各向同性介质中的传播速度以及折射率
波速为 u 1 c c
00rr rr n
式中n rr r 是介质的折射率
折射率定义： n c u
• 在偏振光的章节中，将会讨论光波在各向异性 介质中的传播问题。
4.电磁波波动方程的解：平面波和球面波
标量常数；
(2)对于光各向同性的非线性介质来说，r (或e)
为与场强E有关的标量级数； (3)对于光各向异性介质，相对介电常量则以张
量形式r(或e)出现，这时D和E不再相互平
行。———晶体的双折射现象。
另外：对于有限空间，还需要相应的边界 条件。
2、电磁波和光波
• 由麦克斯韦方程组(和物质方程)可推出电磁波 波动方程。 条件：传导电流和自由电荷是电磁波的源头， 在本讲义涉及的光学范畴，只讨论远离源头的 区域，故可设传导电流和自由电荷均为零。
• 电磁波谱图
310-12 310-8 310-4
m
红外 微波
射线 X射线 紫外 可见
3100 视频
射频
3104
104
108
1012 1016 1020 Hz
(1)可见光的波长范围为400nm~760nm，相应的 频率范围1014Hz~1015Hz。
(2)紫外线波长范围为5nm~400nm，相应的频率 范围1015Hz~1017Hz，不能为人眼所感知，可 用荧光屏，或照相乳胶，或光电管来探测。
expi
t
krr
球面波表示为
EE0
1expi r
t
krr
(1-1-4) (1-1-5)
式(1-1-4)和(1-1-5)采用了复指数形式来表示简谐波，其 实部系数才是实际的简谐波。
用复指数表示简谐波的叠加、微分等运算所得结果 取其实部系数，这与用三角函数表示进行同类运算所得 结果一致。然而，用复指数表示简谐波的叠加、微分等 运算，比用三角函数表示进行这类运算较为方便。
波速为 u1 00rr
• 于是，麦克斯韦于1865年预言了电磁波的存 在。他的预言于1887年由赫兹实验所证实。
在力学中，学过波动方程：
2 2Βιβλιοθήκη Baidu2 12
x2 y2 z2 u2 t2
代表振动位移，只要它的运动规律符
合上式，就可肯定它是以u为传播速度的波动
过程。 2 2 E H 0 0 0 0 r rr r E H
各向同性介质中的传播问题时，还需用到下
述物质方程：
D0EP0E0eE0rE
B0rH
(1-1-2)
j0 (EE)
• 在本讲义所涉及到的光学范畴的介质，均为非
磁性物质。可认为介质的相对磁导率 r1。
• 至于相对介电常量 r 的大小和形式，则因介
质而异：
(1)对于光各向同性的线性介质来说，r (或e)为
( 1 1 3 a ) ( 1 1 3 b )
• 振动量是电磁场，并且是矢量。
• 麦克斯韦还注意到电磁波波动方程中，
对于真空中，r= r=1
波速为 c 1 0 0
将实验测得的值，代入上式得
c31 .70 416 0 km /s
• 这个数值和当时实验测得的光速的数值十分 相近， 麦克斯韦注意到这种神奇的巧合，于 是大胆地提出光也是电磁波的伟大预言。
(3)X射线和 射线的波长与原子间隔相当，且有
较强的穿透力。
(4)红外线波长范围约为760nm~6105nm，相应的 频率范围约为1012Hz~1014Hz，人眼不能直接感 知，但热效应显著，可用红外光电器件显示红 外图象，夜视仪就是按照这个原理制成的。红 外线也是当今光纤通信的窗口波段；
(5)微波波段常用电子电路获得，微波最著名的应 用是雷达、微波通信、微波激射器、微波炉等；
2 E 00rr E ( 1 1 3 a ) 2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
0dV ,
B dA ,
L
A
BdA 0,
A
H dl
L
(
A
j0
D )
dA
,
D 0
E
B
B 0
H
j0
D
(1-1-1)
• 式中，D为电位移矢量；0为自由电荷；E
为电场强度矢量；B为磁感应强度矢量；H 为磁场强度矢量；j0为传导电流密度矢量； 0为介质的电导率。
• 利用麦克斯韦方程组来解决具体的电磁场在
光学的主题
研究光的传播和光与物质的相 互作用。
光属于电磁波，首先讨论光的 电磁理论。
第一章：电磁波和光速 ——电磁波的传播问题
1.麦克斯韦方程组 麦克斯韦总结了电磁学的基本实验规律，并
根据理论分析得出了著名的麦克斯韦方程组， 其积分形式（左列）和微分形式（右列）如下：
A
D dA V Edl
( E ) 0 r H 0 ro r E
• 并由式（1-1-1）微分形式第一式（0=0的情 形），得
2 E 00rr E ( 1 1 3 a )
简谐波是波动方程的解，有两类重要的 基本解，即平面波和球面波。
平面波表示为
EE0
expi
t
krr
(1-1-4)
球面波表示为
式 Ek 为 中 E0 1re波 xpi(r矢 t)为 kr， 初 r始(k1相 -1-25)位
波的传播速度为 u ( c )
k
n
平面波表示为
EE0
上次课提要：
从光的本性简述光学发展史： 1、牛顿提出光是粒子流的理论——牛顿的微粒 说。 2、惠更斯提出光的波动说，光是在充满整个空 间的特殊介质“以态”(ether)中传播的某种弹 性波；
麦克斯韦提出了光波属于电磁波。 3、爱因斯坦(Einstein)提出了狭义相对论，否定 了以太的存在，电磁波 (光波)本身是一种实体。 4、波粒二象性：微观粒子，包括“光子”具有 波粒二象性。光在传播过程中表现波动性，光 在与物质相互作用时表现粒子性。
类似推导可得
2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
• 式（1-1-3a）和式（1-1-3b）是电磁波波动方 程，波速为
u1 00rr
• 由麦克斯韦方程组推出了电磁波波动方程：
2 E 00rr E ( 1 1 3 a )
2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
(6)视频和射频则是当今电视、广播等电子通信的 主要工作波段。
3.光波在各向同性介质中的传播速度以及折射率
波速为 u 1 c c
00rr rr n
式中n rr r 是介质的折射率
折射率定义： n c u
• 在偏振光的章节中，将会讨论光波在各向异性 介质中的传播问题。
4.电磁波波动方程的解：平面波和球面波
标量常数；
(2)对于光各向同性的非线性介质来说，r (或e)
为与场强E有关的标量级数； (3)对于光各向异性介质，相对介电常量则以张
量形式r(或e)出现，这时D和E不再相互平
行。———晶体的双折射现象。
另外：对于有限空间，还需要相应的边界 条件。
2、电磁波和光波
• 由麦克斯韦方程组(和物质方程)可推出电磁波 波动方程。 条件：传导电流和自由电荷是电磁波的源头， 在本讲义涉及的光学范畴，只讨论远离源头的 区域，故可设传导电流和自由电荷均为零。
• 电磁波谱图
310-12 310-8 310-4
m
红外 微波
射线 X射线 紫外 可见
3100 视频
射频
3104
104
108
1012 1016 1020 Hz
(1)可见光的波长范围为400nm~760nm，相应的 频率范围1014Hz~1015Hz。
(2)紫外线波长范围为5nm~400nm，相应的频率 范围1015Hz~1017Hz，不能为人眼所感知，可 用荧光屏，或照相乳胶，或光电管来探测。
expi
t
krr
球面波表示为
EE0
1expi r
t
krr
(1-1-4) (1-1-5)
式(1-1-4)和(1-1-5)采用了复指数形式来表示简谐波，其 实部系数才是实际的简谐波。
用复指数表示简谐波的叠加、微分等运算所得结果 取其实部系数，这与用三角函数表示进行同类运算所得 结果一致。然而，用复指数表示简谐波的叠加、微分等 运算，比用三角函数表示进行这类运算较为方便。
波速为 u1 00rr
• 于是，麦克斯韦于1865年预言了电磁波的存 在。他的预言于1887年由赫兹实验所证实。
在力学中，学过波动方程：
2 2Βιβλιοθήκη Baidu2 12
x2 y2 z2 u2 t2
代表振动位移，只要它的运动规律符
合上式，就可肯定它是以u为传播速度的波动
过程。 2 2 E H 0 0 0 0 r rr r E H
各向同性介质中的传播问题时，还需用到下
述物质方程：
D0EP0E0eE0rE
B0rH
(1-1-2)
j0 (EE)
• 在本讲义所涉及到的光学范畴的介质，均为非
磁性物质。可认为介质的相对磁导率 r1。
• 至于相对介电常量 r 的大小和形式，则因介
质而异：
(1)对于光各向同性的线性介质来说，r (或e)为
( 1 1 3 a ) ( 1 1 3 b )
• 振动量是电磁场，并且是矢量。
• 麦克斯韦还注意到电磁波波动方程中，
对于真空中，r= r=1
波速为 c 1 0 0
将实验测得的值，代入上式得
c31 .70 416 0 km /s
• 这个数值和当时实验测得的光速的数值十分 相近， 麦克斯韦注意到这种神奇的巧合，于 是大胆地提出光也是电磁波的伟大预言。
(3)X射线和 射线的波长与原子间隔相当，且有
较强的穿透力。
(4)红外线波长范围约为760nm~6105nm，相应的 频率范围约为1012Hz~1014Hz，人眼不能直接感 知，但热效应显著，可用红外光电器件显示红 外图象，夜视仪就是按照这个原理制成的。红 外线也是当今光纤通信的窗口波段；
(5)微波波段常用电子电路获得，微波最著名的应 用是雷达、微波通信、微波激射器、微波炉等；
2 E 00rr E ( 1 1 3 a ) 2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
0dV ,
B dA ,
L
A
BdA 0,
A
H dl
L
(
A
j0
D )
dA
,
D 0
E
B
B 0
H
j0
D
(1-1-1)
• 式中，D为电位移矢量；0为自由电荷；E
为电场强度矢量；B为磁感应强度矢量；H 为磁场强度矢量；j0为传导电流密度矢量； 0为介质的电导率。
• 利用麦克斯韦方程组来解决具体的电磁场在
光学的主题
研究光的传播和光与物质的相 互作用。
光属于电磁波，首先讨论光的 电磁理论。
第一章：电磁波和光速 ——电磁波的传播问题
1.麦克斯韦方程组 麦克斯韦总结了电磁学的基本实验规律，并
根据理论分析得出了著名的麦克斯韦方程组， 其积分形式（左列）和微分形式（右列）如下：
A
D dA V Edl