天线原理课件2006

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天线原理
§0.2 天线发展简史
西安电子科技大学（马金平） 2006 年春
一、1886, 赫兹（Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894）
1839年法拉第（Michael Faraday, 1791-1867）发现、1873 年麦克斯韦(James Clerk Maxwell, 1831-1879)完成的电磁理 论，由德国的海因里希·鲁道夫·赫兹首次在实验室证实。
图0-1 作为转换器件的发射天线
其传输线戴维南等效电路如下图所示。
图0-2 发射天线的传输线戴维南（Thevenin）等效电路
图中，Vg ——源电压，Zg ——源阻抗， Zc ——传输线特性阻抗， Rrad —— 辐射电阻（辐射功率 Prad = 0.5i IA 2 iRrad ）， RL ——损耗电阻（包括导体损耗和介 质损耗）， jX A ——天线的电抗。天线输入阻抗 ZA = (Rrad + RL) + jX A 。
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天线原理
西安电子科技大学（马金平） 2006 年春
四、1985, 螺旋天线阵列（Helical Antenna Array）
螺旋天线阵列安装于在2万千米中地球轨道（Medium Earth Orbit, MEO）运 行的全球定位卫星（Global Position Satellites, GPS）上，工作波长近似等于20厘 米。
二、考核方式
平时成绩20%+期末闭卷80%
三、教材和参考书
1. 天线原理，魏文元等编，国防工业出版社。 2. 天线原理与设计，康行健，国防工业出版社。 3. Antenna Theory: Analysis and Design, 2nd Ed., C. A. Balanis, John Wiley &
§1.4 基本振子的场（Fields of Infinitesimal Dipoles） 一、电基本振子（电流元——Infinitesimal Dipole）的辐射场
图1-2 电基本振子
所谓电流元（也称电基本振子或电偶极子或赫兹电偶极子），是一段载有高 频电流的短导线，导线的直径远小于导线长度（ d l λ , l ≤ λ / 50 ）。导线上电流 沿轴向流动，且等幅同相。可认为线天线是由许许多多首尾相接的电流元组成的， 一旦知道了电流元辐射的电磁场，利用电磁场的叠加原理便可求得整个天线的电 磁场。
E + jω A = −∇ϕ
(9)
从而
E = − jω A−∇ϕ
(10)
由（6）和关于磁场的旋度方程[仅考虑非导电煤质的情况，即σ = 0 ]，我们 知道
∇×H
=
1
μ
∇
×
∇×
A
=
jωε E +
J0
(11)
将（10）代入上式，并简化可得
(∇2 +ω2με )A−∇( jωμεϕ + ∇iA) = −μ J0
§1.3 天线的场区（Antenna Filed Zone）
图1-1 天线的场区
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天线原理
⎧⎪⎨R1 ⎪⎩R2
= 0.62 = 2D2
D3 /λ
/
λ
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(18)
式中， D 是天线最大尺度。
感应近场区： r ≤ R1 辐射近场（Radiating Near-Field）——菲涅耳（Fresnel Region）区：R1 < r < R2 远场（Far-Field）——夫朗和费（Fraunholfer）区： r ≥ R2
∇(∇i A)
(16)
满足非齐次波动方程（13）的矢量位的解为：
∫ A(r ) =
V
μ
J
0
(r′)
e− jkR 4π R
dv′
(17)
式中，r′ 是源点矢径，r 是场点矢径，任意电流源 J0 分布在体积V 中， R =| r − r′ |
是场点到源点的距离。
由已知的场源分布，利用式（17）的亥姆霍兹积分求得磁矢量位 A ，代入式 （17）和（7）即可求得空间的电磁场。
图0-4 马可尼的方锥天线（英格兰）
三、1980, 超大阵列（VLA）抛物面天线（Very Large Array Steerable Parabolic Dish Antennas）
图0-5 位于美国新墨西哥州的超大阵列
位于美国新墨西哥州（Socorro, New Mexico）的超大阵列天线由27面直径为 25米的抛物面按Y型方式排列组成，是世界第一个射电天文望远镜。其分辨率相 当于36千米跨度的天线，而灵敏度相当于直径为130米的碟型天线。
天线原理课件
（Lecture Notes of Antenna Principle）
西安电子科技大学（Xidian University） 马金平 教授（Prof. Jin Ping Ma） 2006年春季（2006 Spring）
一、课程安排
1. 绪论和理论基础（4学时） 2. 天线的电参数（10学时） 3. 天线阵（8学时） 4. 对称阵子的阻抗（6学时） 5. 常用天线（4学时） 6. 面天线（12学时）
角 锥 喇 叭 （ Pyramidal Horn ）、 圆 锥 喇 叭 （ Conical Horn ） 和 矩 形 波 导 （Rectangular Waveguide）天线等。
三、微带天线（Microstrip Antennas）
矩形贴片（Rectangular Patch）和圆形贴片（Circular Patch）微带天线。
图0-7 天线类型
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天线原理
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第 1 章 天线理论基础
天线理论是建立在麦克斯韦方程（Maxwell’s equations）的基础上，天线的 分析问题实质上是电磁场的边值问题。
§1.1 麦克斯韦方程（Maxwell’s Equations） 一、微分形式的麦克斯韦方程
)ids（安培定律）
(2b)
∫S Dids = Q（电高斯定律）
(2c)
∫S Bids = 0（磁高斯定律）
(2d)
三、电流连续性方程
∫S
J
ids
=
−
∂Q ∂t
(3a)
∇i J
=
−
∂ρ ∂t
(3b)
四、煤质本构方程
D=εE
(4a)
B = μH
(4b)
J =σ E + J0
(4c)
五、边界条件
nˆ ×(H2 − H1) = JS
四、阵列天线（Array Antennas）
八木-宇田阵列（Yagi-Uda Array）、口径阵列（Aperture Array）、微带贴片阵 列（Microstrip Patch Array）和波导缝隙阵（Slotted-Waveguie Array）天线。
五、反射面天线（Reflector Antennas）
1901年马可尼成功实现横穿大西洋（英国—加拿大）的无 线电通信。位于英国（Poldhu, England）的发生天线由50根斜 拉导线组成，用悬于60米高的木塔间的钢索支撑。位于加拿 大（Newfoundland, Canada）的接收天线是200米长的导线，由 风筝牵引。
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天线原理
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天线正朝小型化、宽频带、多频段和高频率等方向发展。
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天线原理
§0.3 天线的类型
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一、线天线（Wire Antennas）
偶极子（Dipole）、单极子（Monopole）、环（Ring）和螺旋（Helix）天线等。
二、口径天线（Aperture Antennas）
∇× E = − ∂∂Bt（法拉第定律）
∇× H = J + ∂∂Dt（安培定律） ∇iD = ρ （电高斯定律）
∇iB = 0 （磁高斯定律）
(1a)
(1b) (1c) (1d)
二、积分形式的麦克斯韦方程
∫l Eidl
=
−∫S
∂B ∂t
ids（法拉第定律）
(2a)
∫l H idl
= ∫S (J
+
∂D ∂t
(5a)
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nˆ×(E2 − E1) = 0 nˆi(B2 − B1) = 0 nˆi(D2 − D1) = ρS
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(5b) (5c) (5d)
§1.2 辅 助 位 函 数 法 求 解 麦 克 斯 韦 方 程 （ Solution of Maxwell’s Equations by Auxiliary Potential Functions）
赫兹的实验采用终端加载的半波偶极子作为发射天线，半 波谐振方形环作为接收天线。感应线圈的作用是在偶极子的间 隙处产生火花，从而使几米远处的环天线的间隙处产生火花。 这是世界第一次的无线电波连接，偶极子和环是世界上的第一个天线系统。
图0-3 赫兹实验的天线系统
二、1901, 马可尼（Guglielmo Marconi, 1874-1937，1909 年诺贝尔物 理学奖）
考虑到时谐场的时间因子
e
jωt
，在后面我们均
jωt
以替代
∂ ∂t
。根据微分形式
的麦克斯韦方程和本构方程知： ∇iB = μ∇iH = 0 ，因此可引入磁矢量位函数 A ，
并令
B = μH =∇× A
(6)
即
H
=
1
μ
∇×
A
(7)
把（6）和（4b）代入（1a），得