【部优】优质课教案：角的轴对称性
线段、角的轴对称性第一课时 教案doc
1．4线段、角的轴对称性(第一课时)[教学目标]1．经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质．3．了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合．4．在“操作——探究——归纳——说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力．[教学过程设计(第一课时)]1．情境创设问题1 线段是轴对称图形吗?为什么?从轴对称图形的定义出发，让学生说明线段是轴对称图形的理由，一方面直接提出了本课研究的主题，另一方面又为后面的操作活动提供依据．2．探索活动活动一对折线段．问题1 按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系?问题2 按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?这个活动学生不会有困难，易做易得出结论．教师要关注的是学生参与活动的态度是否认真，与同学交流是否积极．活动二用圆规找点．问题1 (在例1教学后开展)在图1—17中，你能利用圆规找出一点Q，使／4口二月Q吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹)．请再找出符合上述条件的点M．问题2 观察点Q、M，与直线l有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们都在哪里?活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线．学生按课本中的作法步骤，作出已知线段的垂直平分线不会有困难．因此可以给出不同位置的线段，让学生作垂直平分线，如图：(1)作线段MN、PQ的垂直平分线；(2)作图中AB、BC、CA的垂直平分线你能有什么发现?这一作图应训练成为学生的技能．问题 3 你知道线段的垂直平分线是具有怎样性质的点组成的?通过活动一和活动二，学生经历了从两个不同的角度来认识线段的垂直平分线的过程：即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反过来，具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏．从而理解“线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合”．3．例题教学例1是一道用文字描述的几何说理题，部分学生会有困难，为此，教学时可围绕以下三个问题组织学生展开讨论：(1)你能读懂题目吗?题中已知哪些条件?要说明怎样一个结论?(2)题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗?(3)根据图形，请你说明结论成立的道理．在讨论分析清楚后，老师可示范书写该题的解法．4．小结(1)学会了用尺规作线段的垂直平分线，知道了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合；(2)经历“操作——观察——归纳——说理”的过程，发展了空间观念和演绎推理的能力．。
2021年公开课《线段、角的轴对称性》精品获奖教案(7)
了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
教学课题本课题教时数： 4 本教时为第 3 教时备课日期月日教学目标：1．探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理； 2．能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；4．经历探索角的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．教学重点、难点：1、利用角的轴对称性探索角平分线的性质．2、理解“点在角平分线上”的证明方法．教学方法与手段：多媒体教学教学过程：教师活动学生活动设计意图开场白同学们，上节课我们充分研究了线段的轴对称性，那么另一个基本图形“角”的轴对称性又如何呢？与线段有什么异同和联系呢？下面，我们就进入今天愉快的数学探究之旅．进入状态，兴致盎然，跃跃欲试．点明课题，揭示角类比线段的探究方法．实践探索一在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？积极思考，动手操作，提出猜想．让学生动手操作，感知角的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发学生的学习兴趣．实践探索二如图2-23，直线OC是∠AOB的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？动手操作，验证猜想，描述发现，明确结论．在操作中感知角的轴对称性，培养口头表达能力．实践探索三角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．总结角平分线上的点有什么特点？学生独立思考、积极探究．方法不一，具体如下：1．利用“AAS”证明△ODP≌△OEP后，说明PD与PE相等．2．利用角的轴对称性和基本事实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，说明PD与PE相等．问题虽然比较简单，学生都能感受到PD与PE相等，但是要让学生进行推理说明还是有困难的，要提示学生从角平分线的定义入手，说明角相等，再结合证明两个角相等的思路，让学生寻找到演绎推理的过程，培养学生的动手能力和探索精神，为下面的证明积累经验．实践探索四如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？1．猜想角平分线性质定理的逆定理．2．学生证明逆教师提示问题，帮助学生利用类比学习法合理猜想，培养学生的逆向思维能OAB2-23COAB CPDE2-24如图2-26，若点Q 在∠AOB 内部，QD ⊥OA ，QE ⊥OB ，且QD ＝QE ，点Q 在∠AOB 的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？ 教师利用几何画板验证． 定理．连接OQ ，利用HL 证明三角形全等，继而得到OQ 平分∠AOB ． 3．学生讨论、归纳得到角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．．力．逆定理的证明，通过引导学生理解“点在线上”的证法基础上，明确辅助线，培养其分析问题和演绎推理的能力． 让学生感受角平分线点的共性，几何画板的一般性图形验证，较好地进行了图形证明．小结1．经历了画图、折纸、猜想、归纳的活动过程，探索得到了角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线．2．本节课我们还证明了角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；反过来，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上，从中我们可以发现图形的位置关系与数量关系的内在联系，你能举例说明这种内在的联系吗？ 学生讨论、小结帮助学生及时归纳所学，纳入原有知识体系中．布置作业课本P58习题2.4，分析第7、8题的思路，任选1题写出过程． 学生根据自身实际情况，选题作业． 实行作业分层，便于不同发展水平的学生自我发展．授后小记：OAB Q DE 2-26授课日期月日本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
1.4线段、角的轴对称性(1)教案
教案1．4线段、角的轴对称性(1)【学习目标】：1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质.【重点难点】：线段中垂线的性质和判定【预习指导】：自学课本18页到19页，回答下列问题并写下疑惑摘要问题1：线段是轴对称图形吗？为什么问题2线段的对称轴是什么？问题3已知线段MN=3cm ,直线l是MN的垂直平分线。
分别以M,N 为圆心，2cm的长为半径画弧，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系?课堂活动活动一对折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例题：P18 例1这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？活动二用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线1.按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线；2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【典题选讲】：已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29 cm，.求DC的长【学习体会】：【课堂练习】：1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？2.在下图中分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连结C 、D 交OA 于M ，交OB 于N,若CD=5厘米，求ΔPMN 的周长.3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A 、B 、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.C BA（ 编写者：李晓红）· BO A。
北师大版数学七年级下册《角的轴对称性》说课稿3
北师大版数学七年级下册《角的轴对称性》说课稿3一. 教材分析《角的轴对称性》是北师大版数学七年级下册的一节重要内容。
本节课主要让学生了解角的对称性，通过对称性来进一步理解角的概念。
教材从实际生活中的例子出发，引入角的对称性，然后通过大量的图片和实例，使学生直观地认识和理解角的对称性。
教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中巩固角的对称性知识。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础。
但是，对于角的对称性，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，以生动有趣的实例引出角的对称性，让学生通过观察、思考、交流、实践等方式，理解和掌握角的对称性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握角的对称性，能运用角的对称性解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、实践等环节，培养学生的数学思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯。
四. 说教学重难点1.重点：角的对称性的概念及其运用。
2.难点：理解并掌握角的对称性的本质，能灵活运用角的对称性解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、实践教学法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图片等，为学生提供丰富的直观信息，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的对称图形，如蝴蝶、树叶等，引导学生发现对称性的存在，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍角的对称性的概念，让学生初步认识角的对称性。
3.实例讲解：通过展示各种具有对称性的角，让学生观察、思考，引导学生发现角的对称性规律。
4.实践操作：让学生亲自动手，剪出具有对称性的角，并贴在黑板上，向大家展示。
5.讲解与练习：讲解角的对称性的性质和运用，让学生在实践中巩固知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调角的对称性的重要性和运用。
初中数学《线段、角的轴对称性》教案
初中数学《线段、角的轴对称性》教案教学课题：1.4线段、角的轴对称性(一)教学时刻（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1.经历探究线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特点，进展空间观念；2 .探究并把握线段的垂直平分线的性质；3.了解线段的垂直平分线是具有专门性质的点的集合；4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地摸索和表达，提高演绎推理能力。
探究并把握线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线是具有专门性质的点的集合教学预备《数学学与练》集体备课意见和要紧参考资料页边批注加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页教学过程一．新课导入问题1：线段是轴对称图形吗？什么缘故？探究活动：活动一对折线段问题1：按要求对折线段后，你发觉折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发觉折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？二．新课讲授结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影)例题：例1P21(投影)这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易明白得，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读明白题目吗？题中已知哪些条件？要说明如何样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？依照图形你能说明道理吗？活动二用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？问题2：观看点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页一．巩固练习P23 习题1、2、3二．小结结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合这节课你学到了什么？页边批注加注名人名言板书设计作业设计事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
七年级数学下册《角的轴对称性》优秀教学案例
2.实践操作：各小组用纸、剪刀等工具，制作一个轴对称的图案，并在组内交流制作过程和心得。
3.问题解决：给定几个实际问题，如找出具有轴对称性的日常物品，计算轴对称图形的面积等，让学生在小组内共同解决。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生完成以下任务：
七年级数学下册《角的轴对称性》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，轴对称性作为图形与几何领域的重要内容，旨在培养学生的空间观念和逻辑思维能力。本案例以七年级数学下册《角的轴对称性》为教学内容，针对学生在学习过程中可能遇到的难点和困惑，设计了一系列具有实用性和人性化的教学活动。通过引导学生观察、思考、实践，使他们在轻松愉快的氛围中掌握角的轴对称性质，并学会运用这一性质解决实际问题。
1.什么是轴对称？轴对称有什么特点？
2.如何判断一个角是否具有轴对称性？
3.轴对称性质在解决几何问题时有什么作用？
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要环节。我会根据学生的能力和特长，合理分组，确保每个小组的实力相当。在小组合作中，学生将共同完成以下任务：
1.探讨轴对称的定义和性质，总结出判断角具有轴对称性的方法。
2.通过合作、探究，培养学生的团队协作能力和创新精神。
设计小组讨论、合作完成任务的教学环节，鼓励学生发表自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和创新精神。
3.运用比较、归纳等方法，提高学生分析和解决问题的能力。
引导学生通过比较不同类型的轴对称图形，发现它们的共同特征，培养学生的归纳能力。在此基础上，指导学生运用所学知识解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。
5.3.3角的轴对称性(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角的轴对称性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-角的轴对称性质的应用：解决实际问题和几何作图问题，如求角的度数、证明线段相等或垂直等。教师需通过典型例题，使学生掌握如何运用这一性质。
举例：
在讲解角的轴对称性质时，教师可选用具体角度（如45°、60°等）进行演示，让学生观察和思考角的对称轴与角平分线的关系。
2.教学难点
-理解角的轴对称性质：学生对角的轴对称性质的理解可能不够深入，难以将其与实际问题和几何作图相结合。
-难点2：针对学生应用角的轴对称性质解决问题的困难，教师可采取以下措施：
a.分析典型例题，展示如何将角的轴对称性质应用于解题过程。
b.让学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法。
c.设计具有梯度的问题，引导学生逐步掌握角的轴对称性质的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.3.3角的轴对称性”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体或图形关于某条线对折后两边完全重合的情况？”（如折叠纸飞机）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的轴对称性的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了角的轴对称性这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
2.4 线段、角的轴对称性教教案 2021—2022学年苏科版数学八年级上册
2.4 线段、角的轴对称性教学案一、教学目标1.了解线段的轴对称性概念，能够用正确的术语描述线段的轴对称性；2.理解角的轴对称性概念，能够用正确的术语描述角的轴对称性；3.能够判断给定的线段或角是否具有轴对称性；4.能够通过图形的轴对称性进行问题的解决。
二、教学重点1.线段的轴对称性；2.角的轴对称性。
三、教学难点1.如何判断给定的线段或角是否具有轴对称性；2.如何通过轴对称性解决问题。
四、教学过程步骤一：引入老师可以使用具体的图形来引入线段和角的轴对称性概念，例如使用黑板上的图形或投影仪上的图形展示。
老师可以提问学生是否知道图形的轴对称性，引导学生自己思考。
步骤二：线段的轴对称性1.定义线段轴对称性：当一个线段绕着某个点旋转180度后，能够重合于另一个点，那么这个线段就具有轴对称性。
2.老师可以通过示意图来说明线段的轴对称性，并引导学生进行讨论和思考。
3.老师可以给学生一些线段图形，让他们判断是否具有轴对称性，并让他们给出他们的理由。
步骤三：角的轴对称性1.定义角的轴对称性：当一个角绕着某个点旋转180度后，能够重合于另一个角，那么这个角就具有轴对称性。
2.老师可以通过示意图来说明角的轴对称性，并引导学生进行讨论和思考。
3.老师可以给学生一些角的图形，让他们判断是否具有轴对称性，并让他们给出他们的理由。
步骤四：轴对称性的应用1.老师可以通过一些实际问题来引导学生应用轴对称性解决问题，例如在轴对称的图形中寻找对称的部分。
2.老师可以给学生一些实际问题，让他们尝试使用轴对称性解决问题，并让他们给出解决问题的步骤和思路。
步骤五：小结与拓展1.老师进行本节课的小结，回顾重点和难点，对学生的表现给予肯定和指导。
2.老师可以提供一些拓展的问题或活动，让学生深入思考和应用所学的知识。
五、教学资源1.黑板、粉笔或白板、马克笔；2.投影仪或幻灯片，用于展示图形。
六、学情分析本课是数学八年级上册的一节课，学生已经具备了一定的几何基础知识，例如线段和角的概念。
线段角的轴对称性教案
线段角的轴对称性教案教案标题：线段角的轴对称性教案教学目标：1. 理解线段角的概念和性质。
2. 掌握线段角的轴对称性质，能够判断线段角是否具有轴对称性。
3. 运用线段角的轴对称性质解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、直尺、量角器。
2. 学生准备：教科书、练习册、铅笔、橡皮擦。
教学过程：引入活动：1. 教师出示一张图纸，上面画有两条线段交叉形成的角。
引导学生观察并思考：这个角有什么特点？如何描述这个角？2. 学生回答后，教师引导学生总结线段角的定义和性质，并将其记录在黑板上。
知识讲解：1. 教师通过示意图和实例解释线段角的轴对称性质。
解释轴对称的概念和判断方法。
2. 教师引导学生观察并总结具有轴对称性质的线段角的特点，并将其记录在黑板上。
3. 教师通过练习题和实例演示，让学生理解和掌握线段角轴对称性质的应用方法。
训练与实践：1. 学生个人练习：学生根据教师提供的练习题，独立完成相关练习。
2. 学生合作练习：学生分组合作，互相出题并解答，加深对线段角轴对称性质的理解。
3. 教师巡回指导：教师在学生练习过程中巡回指导，解答疑惑，纠正错误。
拓展应用：1. 学生小组讨论：学生分组进行讨论，探究线段角轴对称性质在实际问题中的应用，如建筑设计、图案设计等。
2. 学生展示与分享：学生代表小组进行展示，并分享自己的思考和发现。
总结与评价：1. 教师进行知识总结，强调线段角轴对称性质的重要性和应用价值。
2. 学生进行自我评价，思考自己在本节课中的收获和不足之处。
作业布置：1. 教师布置相关作业，巩固学生对线段角轴对称性质的理解和应用能力。
2. 鼓励学生独立思考和解决问题，提高自主学习能力。
教学延伸：1. 教师推荐相关参考资料和学习资源，供学生进一步学习和拓展。
2. 教师提供个性化辅导，帮助有困难的学生理解和掌握线段角轴对称性质。
教学反思：1. 教师对本节课的教学进行反思，总结教学中的亮点和不足之处，为下一次教学做好准备。
角的轴对称性-北师大版七年级数学下册教案
角的轴对称性-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标：1.了解轴对称性的基本定义、特征、基本性质和轴对称图形的构造方法。
2.知道角的轴对称性的基本定义, 并能根据定义判断一个角是否有轴对称性。
3.了解轴对称和旋转对称的相同点和不同点。
4.能够在平面直角坐标系中作出轴对称图形。
二、教学重点：1.角的轴对称性的基本定义和判定方法。
2.在平面直角坐标系中作出轴对称图形。
三、教学难点：1.轴对称和旋转对称的相同点和不同点。
2.如何通过平面直角坐标系作出轴对称图形。
四、教学过程：1. 角的轴对称性的基本定义将平面分为左右两部分的直线叫做轴对称轴，对称轴把平面分为两个部分, 即对面的点之间的距离是相等的, 两个部分成为轴对称关系。
在轴对称关系下, 对称轴上的一点, 把平面上任意一点与它对称的点映射到另一半上, 性质和位置都相同, 像的位置和原来的位置的线段在对称轴上相交。
2. 轴对称的基本构造将图形放在对称轴上, 沿着对称轴把每一点对称投影到图形的另一侧, 得到的新图形和原图形在对称变换下重合。
3. 角的轴对称特征如果角A的任意一点都可以经过对称轴对称找到一个点B, 使得两者完全重合, 那么角A具有轴对称性。
将角的顶点放在对称轴上, 对称轴过这个顶点。
4. 平面直角坐标系中的轴对称在平面直角坐标系中，轴对称的基本构造可以通过一个公式实现: 以对称轴上任意一点x为坐标轴，如果一点M的坐标为(x, y)，那么M’的坐标为(x, -y)，其中M’是M在对称轴上的对称点。
5. 轴对称和旋转对称的相同点和不同点不同点在于旋转对称是将图形按照一定的旋转角度旋转，而轴对称则是对图形进行镜像对称。
相同点在于都是对图形进行变换，可以改变图形的位置、大小和方向等特征。
五、教学设计：1.让学生观察各种不同的图形，并思考哪些图形具有轴对称性，哪些不具有。
2.通过实例演示和练习，让学生掌握角的轴对称性的基本定义和判定方法。
3.在平面直角坐标系中作出轴对称图形的例子，让学生学会如何利用公式实现对称。
七年级数学下册《角的轴对称性》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解并掌握轴对称图形的定义及性质，特别是角的轴对称性质，是本章节的重点和难点。
-难点解析：轴对称性质的理解需要学生具备一定的抽象思维能力，能够从多个角度观察和思考问题。
-教学设想：通过引入生活中的实例，如剪纸、建筑图案等，让学生直观感受轴对称的美和实用价值，进而引导学生探究其性质。
1.教学内容：讲解轴对称图形的定义，特别是角的轴对称性质，以及如何判断一个角是轴对称图形。
2.教学过程：
-首先，教师明确轴对称图形的定义，并通过具体实例解释。
-其次，教师引导学生观察角的轴对称性质，如对称轴、对称角等，并通过几何画板演示。
-接着，教师讲解如何判断一个角是轴对称图形，并提供一些判断方法。
4.培养学生的团队合作精神，使学生学会倾听、交流、分享，形成良好的人际关系。
5.培养学生严谨、认真的学习态度，让学生在学习过程中养成良好的学习习惯。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了基本的图形概念和性质，但对轴对称性的理解尚浅。在此阶段，学生正处于从直观思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，因此，针对本章节的学情分析如下：
6.情感教育融入：在教学过程中，注重激发学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣，提高学生对数学学科的兴趣。
7.课后延伸：布置开放性的作业，如设计轴对称图案、撰写小论文等，让学生在课后继续深入探究，提高学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过展示一组生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑图案等，引导学生观察并思考这些图形的特点。
-各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
角的轴对称性-北师大版七年级数学下册教案
角的轴对称性-北师大版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.认识轴对称线，并了解角的轴对称性的定义和性质。
2.掌握角的轴对称性的判定方法和应用技巧。
3.培养学生发现问题、解决问题的能力。
4.增强学生的空间想象和逻辑推理能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
1.角的轴对称性的定义和性质；
2.角的轴对称性的判定方法和应用技巧。
2. 教学难点
角的轴对称性的应用技巧。
三、教学过程
1. 导入新课
1.引导学生回忆什么是轴对称线；
2.提示学生思考如何判断一个角是否具有轴对称性。
2. 角的轴对称性的概念和性质
1.解释轴对称线的概念；
2.阐述角的轴对称性的定义和性质。
3. 角的轴对称性的判定方法
1.通过手绘图形，让学生感性认识角的轴对称性；
2.针对常见的几何图形，演示角的轴对称性的判定方法。
4. 角的轴对称性的应用技巧
1.将学生分组，让他们分析课堂上演示的例子；
2.要求学生结合日常生活，找到更多具有轴对称性的例子；
3.提供一些具体的练习题，帮助学生掌握角的轴对称性的应用技巧。
5. 拓展练习
1.布置课外练习题，巩固学生知识点；
2.鼓励学生自己设计一些具有轴对称性的几何图形。
四、教学反思
本课程主要围绕角的轴对称性展开，通过引导学生回忆轴对称线的概念、让学生感性认识到角的轴对称性，再结合具体的例子，让学生掌握角的轴对称性的判定方法和应用技巧。
同时，通过拓展练习，激发学生的自主探究和创造能力，帮助他们更好地理解和运用角的轴对称性。
教案二：初中角的轴对称性的应用
教案二：初中角的轴对称性的应用。
其中，轴是一个通过角的顶点的线段，旋转是指将角绕着这条轴进行旋转。
轴对称性中最重要的是轴的选择，如果选择的轴有问题，那么旋转后的角将不再和原始的角相同。
在数学中，学生不仅需要理解轴对称性是什么，还需要了解一些轴的选择策略。
在初中数学中，角的轴对称性常常被应用到问题中。
例如，与圆形的问题有关的问题中，轴对称性可以简化问题，使得问题变得更容易解决。
在本文中，我们将讨论角的轴对称性的应用，以及如何使用轴对称性来解决一些在日常生活中遇到的问题。
一、角的轴对称性在几何图形中的应用在几何图形中，轴对称性是非常重要的概念。
例如，在矩形或正方形中，它们的对角线是轴对称线，在通过这条轴对称时，两侧的图形是完全一致的。
在实际中，这种对称性是非常有用的，因为这意味着我们可以通过对称性来快速找到形状的中心或对称轴。
下面，我们来讨论一个例题。
假设我们有一个矩形，它的长为16，宽为12。
我们要画出这个矩形的对称轴，应该如何确定？我们需要将对角线绘制出来。
对角线将矩形分成了两个三角形。
通过观察，我们可以发现，这两个三角形是相似的，因此，我们可以使用它们的比例来确定对称轴的位置。
假设我们选取左侧三角形的底部边为轴对称线，则对称线的位置应该在右侧三角形中心线的中点处。
这是因为右侧三角形的底部边等于左侧三角形的高。
二、角的轴对称性在实际问题中的应用在实际生活中，轴对称性也有很多应用。
例如，在建筑中，轴对称性可以用于设计支撑结构。
如果一个结构是轴对称的，那么它应该有更好的稳定性和强度。
在制造中，轴对称性也是非常重要的。
许多机器和工具的部件都是轴对称的，这可以提高生产效率并减少成本。
下面，我们来看一个实际问题。
假设我们有一个粗细不均的线段，我们如何找到它的对称轴？我们需要将这个线段分成若干份。
这里我们以等间隔的三个点为例。
接下来，我们连接这些点，形成两个角度相等的三角形。
这两个三角形是轴对称的，说明这个线段的对称轴应该垂直于这两个三角形的公共边。
八年级数学上册 2.4.2 角的轴对称性(第1课时)教学案 (新版)苏科版 教案
三、学习与交流
1、操作：1、画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？
2、在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？
你得到的结论：
3、讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？
五、教学反馈（反思）
A、BD平分AC B、AD⊥BD
C、AD垂直平分BC，D、BD垂直平分AC
2、到三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形的三个顶点距离相等的点是（）
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
3、如下图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________.
4、用直尺和量角器在上图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.
5、已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
6、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?
7、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？
结论：
四、典型例题
例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
例2、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离是多少？
五、达标检测
1、在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（）