奥数天天练综合性练习题(后附答案)

综合性练习题：

答：答：答

第一题：行程问题

甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙

每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？

第二题：排列组合

一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同．问：①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？②从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

第三题：几何计数

数一数下图中共有多少个三角形？

答：

答：

第四题：几何模型

三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2，CD ＝2,CB=3,AM=BM ，那么三角形AMN （阴

影部分）的面积是多少？

第五题: 等差数列

100到200之间不能被3整除的数之和是多少？

奥数天天练四年级2011年11月28日-12月2日（中难度）

第一题答案：

出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇.

解：30÷（6＋4）

＝30÷10

＝3（小时）

答：3小时后两人相遇.

第二题答案：

①中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从第二个口袋中取，共有两大类方法．所以是加法原理的问题．

②中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从第二个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题．

解：①从两个口袋中任取一个小球共有3+8=11（种），不同的取法．

②从两个口袋中各取一个小球共有3×8=24（种）不同的取法．

第三题答案：

10+6+6+1+3+1=27

第四题答案：

可以连接NB，由燕尾定理及条件可知CAN：AB＝2：1，不妨设ANM为1份，则ANB 为两份，CAN就是4份，CND也是4份，全图就是10份，阴影就占全图的1/10

第五题答案：

考虑能被3整除的各数之和102＋１5＋…＋198然后，（100＋101＋102＋…＋200）-（102＋105＋…＋198）＝10200.