【数学】三视图(北师大版必修2)(2)
合集下载
2020-2021学年高中北师大版数学必修2课件：1.3 三视图
方法归纳
(1)画简单几何体的三视图时，应从正面、左面、上面三个方 向观察几何体，确定形状，画出三视图，同时应注意三个视图之 间的关系．
(2)按照三视图的排列规则正确排列视图． (3)画三视图时要注意避免出现以下问题： ①没有确定主视方向直接画图； ②三个视图摆放位置混乱； ③未遵循长、宽、高的画图原则； ④看不见的边界轮廓线未画成虚线．
(2)①该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视 图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的 两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形 和一个圆(中心重合)．
它的三视图为：
②这是一个轴承架的模型(有轴承孔)，它是由两个长方体和一 个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱(形成 圆孔)．它的视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，在主视图和俯 视图中为不可见轮廓线，用虚线画出．它的三视图为：
解析：按定义，三视图必须是包含主、左、俯三种视图，所 以B不对；圆柱、圆锥等图形的三视图中也可能有圆，故C不对； 圆锥的视图中有圆，故D不对．按A题意，可知其三视图都为非正 方形的长方形．
答案：A
3．以下说法正确的是( ) A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形
(1)对应___(_D_)___；(2)对应___(A__)___； (3)对应___(_E_)___；(4)对应___(C__)___； (5)对应___(_B_)___．
课堂探究 互动讲练 类型一 简单几何体的三视图 [例1] 画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．
【解析】 三视图分别如图所示．
北师大版高中数学必修二 三视图
在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线
多面体的三视图
正六棱柱
思考
几何体的三视图是不是唯一的？
结论： 不一定，角度不一样可能 三视图就不一样！
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
三视图的形成及其投影规则 (1)
三视图的形成及其投影规则 (2)
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正 主—左：高平齐 主 左—俯：宽相等 视
图 左视图
俯视图
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
旋转体的三视图
俯
左 圆台
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
旋转体的三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
中心投影
• 把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影 – 投影线交于一点
– 随着物体距离光源（屏幕）的远近，形成的投影 大小不同，相似图形
平行投影
• 把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影 – 投影线平行
中心投影法 投影法
平行投影法
投影法分类
正投影 斜投影
一、三视图相关概念 视图
正投影
从左面看 主视图
你能总结出三
视图的概念吗
从上面看
主视图 左视图
正面
高
长
宽
宽 俯视图
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左 面和上面向三个两两垂直的 平面作正投影，然后把这三 个投影按一定的布局放在一 个平面内，这样构成的图形 叫做空间图形的三视图.
多面体的三视图
正六棱柱
思考
几何体的三视图是不是唯一的？
结论： 不一定，角度不一样可能 三视图就不一样！
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
三视图的形成及其投影规则 (1)
三视图的形成及其投影规则 (2)
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正 主—左：高平齐 主 左—俯：宽相等 视
图 左视图
俯视图
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
旋转体的三视图
俯
左 圆台
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
旋转体的三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
中心投影
• 把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影 – 投影线交于一点
– 随着物体距离光源（屏幕）的远近，形成的投影 大小不同，相似图形
平行投影
• 把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影 – 投影线平行
中心投影法 投影法
平行投影法
投影法分类
正投影 斜投影
一、三视图相关概念 视图
正投影
从左面看 主视图
你能总结出三
视图的概念吗
从上面看
主视图 左视图
正面
高
长
宽
宽 俯视图
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左 面和上面向三个两两垂直的 平面作正投影，然后把这三 个投影按一定的布局放在一 个平面内，这样构成的图形 叫做空间图形的三视图.
(北师大)高中数学必修2课件：1.3三视图
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
[思路探究] 定性分析形状 ―→ 初步定位 ―→ 定量确定长度 ―→ 画出三视图
[边听边记] 该四棱台的主视图和左视图都是上底为 2 cm，下底为 3 cm，高为 2 cm 的等腰梯形；其俯视图是 两个边长分别为 2 cm 和 3 cm 的正方形，且对应顶点相连， 其三视图如图所示：
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
[强化拓展]
(1)在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡部分用虚线
画出．
(2)在画图时要注意做到“长对正、高平齐、宽相等”或“主、侧一样高，主、
俯一样长，俯、侧一样宽”．
(3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
§3 பைடு நூலகம்视图
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
自主学习·新知 突破
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
[规律方法] 在画三视图时，要注意观察几何体的结构及放置方向，明确各 种视图的形状，确定被遮挡的棱(或线)，然后画出三视图．
2019-2020学年北师大版必修二 三视图 课件(30张)
正解:该几何体是由圆柱切割而得(如图①),由俯视图可知正视方向和 侧视方向(如图①),进一步可画出正视图和侧视图(如图②).
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
反思
画三视图要重视对题目条件的分析,弄清楚几何体的结构特征、摆放位 置和正视方向;对于不规则的几何体,作图时要先定关键点(几何体的顶点、 棱的交点)位置,再将这些关键点投影,最后将投影后的各个点连接起来即 得投影形状.
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1~1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何 体的三视图
学习目标
思维脉络
1.了解投影的定义及
两种特殊的投影.
2.能画出简单空间几何体
(柱、锥、台、球及其组合
体)的三视图.
3.能识别三视图所表示的
立体模型.
12
1.投影
定 义
由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫 做投影面
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
解析:N 和 L,K 属中心投影,C 属平行投影.
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
探究二空间几何体的三视图
画几何体的三视图时,可按以下步骤进行: (1)形体分析:是简单几何体还是简单组合体.如果是简单组合体的话, 分析组合体是由哪几部分组成及各部分之间的相对位置. (2)确定方向:画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个 屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的 轮廓.
该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
解: 由三视图可知该几何体为四棱锥,对应的空间几何体如图.
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
反思
画三视图要重视对题目条件的分析,弄清楚几何体的结构特征、摆放位 置和正视方向;对于不规则的几何体,作图时要先定关键点(几何体的顶点、 棱的交点)位置,再将这些关键点投影,最后将投影后的各个点连接起来即 得投影形状.
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1~1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何 体的三视图
学习目标
思维脉络
1.了解投影的定义及
两种特殊的投影.
2.能画出简单空间几何体
(柱、锥、台、球及其组合
体)的三视图.
3.能识别三视图所表示的
立体模型.
12
1.投影
定 义
由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫 做投影面
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
解析:N 和 L,K 属中心投影,C 属平行投影.
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
探究二空间几何体的三视图
画几何体的三视图时,可按以下步骤进行: (1)形体分析:是简单几何体还是简单组合体.如果是简单组合体的话, 分析组合体是由哪几部分组成及各部分之间的相对位置. (2)确定方向:画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个 屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的 轮廓.
该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
解: 由三视图可知该几何体为四棱锥,对应的空间几何体如图.
2020-2021学年高中数学北师大版必修二课件：第一章 3 三视图
（ 主视图 ） （ 0·全国Ⅱ卷)如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一 个端点在正视图中对应的点为 M,在俯视图中对应的点为 N,则该端点 在侧视图中对应的点为 ( )
A.E B.F C.G D.H 【解析】选 A.该几何体是两个长方体拼接而成,如图所示,由图可知选 A.
练一练： 画出如图所示几何体的三视图
长方体
圆台
六棱锥
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
正六棱锥的三视图
左视图
俯视图
正六棱锥
小结：若相邻的两平面相交， 表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出。
思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题：
主视图 左视图 俯视图
思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高 吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 提示：能
三视图之间的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图
主视图和左视图
长对正
长
高平齐
左视图 高
宽
----高平齐 俯视图和左视图
宽 俯视图
宽相等
----宽相等
例1 画出正五棱锥的主视图. 解:从主视方向看，该五棱锥有一 条侧棱不可见，在主视图中，这条 不可见侧棱用虚线画出.
(2)
主视图
左视图
俯视图
解:由三视图知,该物体下部分是一 个长方体,上部分的俯视图是两个 等腰梯形和两个等腰三角形,它的 实物草图如上:
1.观察下面三个平面图形分别是左面立体图形的哪个视图？ （ 主视图 ） （ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
2、右边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
A.E B.F C.G D.H 【解析】选 A.该几何体是两个长方体拼接而成,如图所示,由图可知选 A.
练一练： 画出如图所示几何体的三视图
长方体
圆台
六棱锥
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
正六棱锥的三视图
左视图
俯视图
正六棱锥
小结：若相邻的两平面相交， 表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出。
思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题：
主视图 左视图 俯视图
思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高 吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 提示：能
三视图之间的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图
主视图和左视图
长对正
长
高平齐
左视图 高
宽
----高平齐 俯视图和左视图
宽 俯视图
宽相等
----宽相等
例1 画出正五棱锥的主视图. 解:从主视方向看，该五棱锥有一 条侧棱不可见，在主视图中，这条 不可见侧棱用虚线画出.
(2)
主视图
左视图
俯视图
解:由三视图知,该物体下部分是一 个长方体,上部分的俯视图是两个 等腰梯形和两个等腰三角形,它的 实物草图如上:
1.观察下面三个平面图形分别是左面立体图形的哪个视图？ （ 主视图 ） （ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
2、右边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
高中数学13 三视图课件 北师大版必修2
探究点一 简单几何体的三视图 画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．
(2)①该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图 反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的 两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边 形和一个圆(中心重合)． 它的三视图为：
探究图是( )
[解析] 根据主视图来判断，只有 A 成立． [答案] A
大家好
1
第一章 立体几何初步
§3 三视图
3．1 简单组合体的三视图 3．2 由三视图还原成实物图
1．问题导航 (1)三视图中分别是从哪几个角度观察物体得到的图形？分别 反映了物体的哪些特征？ (2)三视图与直观图相比，有什么异同点和优缺点？ (3)若一个简单几何体的三视图中含有圆，那么这个几何体一定 是旋转体吗？若一个简单几何体的三视图中含有三角形，那么 这个几何体一定是锥体吗？
北师大版必修二.《三视图》ppt课件
欢迎指导！
再 见！
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)
平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图
北师大版数学高一必修二 三视图
研一研·问题探究、课堂更高效
例 3 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图： (1)三视图 1；(2)三视图 2.
本
课
时
栏
目
开
关
图1
图2
研一研·问题探究、课堂更高效
解 (1)由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体由
一个圆柱和一个正四棱柱组合而成．圆柱的下底面圆和正四
棱柱的上底面正方形内切．它的实物草图如图 1；
时 栏
与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一
目
样，宽度与俯视图的宽度一样．为了便于记忆，通常说：“长
开
关
对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样高，
俯左一样宽”．
研一研·问题探究、课堂更高效
问题 4 如何画出下图中正五棱锥的主视图．
本
课
时 栏
解 从主视方向看，该五棱锥有一条侧棱不可见，在主视图
征，你能画出几何体的直观图吗？
栏
目
开
关
答 由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱 台，即上底面面积大，下底面面积小，直观图如右图．
研一研·问题探究、课堂更高效
问题 2 下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体 的结构特征，并作适当描述．
本 课 时 栏 目 开 关
答 举重运动员举重时用的体育器材．
本
课
时
栏
目
开 关
(2)由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面
是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物草图如图 2.
研一研·问题探究、课堂更高效
小结 在由组合体的三视图还原它的实物图时，应着重考虑
本 课
北师大版必修2高中数学1.3《三视图》ppt课件
6.(2011·镇江模拟)用单位立方块搭一个几何体，使它的 主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值为_____， 最大值为__________.
【解题提示】解答本题可先由俯视图确定“基座”再分 析各列有几层，找出单位立方块个数的最小值和最大值. 【解析】综合分析俯视图和主视图可知单位立方块最少的 情况如图(1)(不唯一)，共10个. 单位立方块最多的情况如 图(2)，共16个.
3.如图是一个几何体的三视图，由图可以判断此几何体是 __________.
【解析】由三视图可知此几何体是正六棱台. 答案：正六棱台
4.主视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出 三种) 【解析】由几何体的三视图可知，主视图为三角形的几何 体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. 答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一)
【挑战能力】 (10分)如图(1)是由8个小正方体构成的大正方体，如图(2) 是由7个小正方体构成的组合体. (1)试画出这两个几何体的三视图. (2)你能想到还有哪些组合体(由6个小正方体构成)的三视 图与以上两个几何体的三视图相同吗？
【解析】(1)这两个几何体的三视图相同，三视图如下：
(2)与以上两个几何体的三视图相同的几何体还有(不唯一)：
二、填空题(每题4分，共8分) 5.(2011·杭州高一检测)一个几何体的三视图如图所示， 其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角 形，用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的 正方体.
【解析】如图所示，该几何体是一个 四棱锥，记作四棱锥P—ABCD，由图 可见，用3个这样的几何体可以拼成 一个棱长为6的正方体. 答案：3
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
北师大版高中数学必修2第一章.1三视图PPT全文课件(共33ppt)
正四棱台的三视图
俯
主视图 左视图
左 正四棱台
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
例题讲解
例1、观察下列组合体，说说它们的生成方式。
组合体的生成方式
不可见的边界轮廓线画虚线。
（5）同一物体放置的位置或观察的角度不同， 所画的三视图可能不同。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
2、预习作业： P16 §3.2 由三视图还原成实物图
思考交流
观察下图所示的几何体，你能画出它的三视图吗？
合作探究
三视图的形成
主视图：从前往后的正投影图
主视图
1、三视图 左视图：从左往右的正投影图
俯视图：从上往下的正投影图
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
合作探究 三视图的形成
主视图
主视图：从前往后的正投影图
1、三视图 左视图：从左往右的正投影图
（32）开始作图。
2、个视图摆放位置；
（3）三个相等关系：长对正，高平齐，宽相等； （4）可见的边界轮廓线画实线，
不可见的边界轮廓线画虚线。
（5）同一物体放置的位置或观察的角度不同， 所画的三视图可能不同。
课堂练习 练习1、画出正五棱锥的主视图.
主视图
几何体的主视图、左视图、俯视图合称为 几何体的三视图。
俯
主视图 左视图
左 正四棱台
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
例题讲解
例1、观察下列组合体，说说它们的生成方式。
组合体的生成方式
不可见的边界轮廓线画虚线。
（5）同一物体放置的位置或观察的角度不同， 所画的三视图可能不同。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
2、预习作业： P16 §3.2 由三视图还原成实物图
思考交流
观察下图所示的几何体，你能画出它的三视图吗？
合作探究
三视图的形成
主视图：从前往后的正投影图
主视图
1、三视图 左视图：从左往右的正投影图
俯视图：从上往下的正投影图
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
合作探究 三视图的形成
主视图
主视图：从前往后的正投影图
1、三视图 左视图：从左往右的正投影图
（32）开始作图。
2、个视图摆放位置；
（3）三个相等关系：长对正，高平齐，宽相等； （4）可见的边界轮廓线画实线，
不可见的边界轮廓线画虚线。
（5）同一物体放置的位置或观察的角度不同， 所画的三视图可能不同。
课堂练习 练习1、画出正五棱锥的主视图.
主视图
几何体的主视图、左视图、俯视图合称为 几何体的三视图。
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图 课件
18、挫折其实就是迈向成功所应缴的学费。 11、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 15. 最好的人才是免费的，因为他赚取的利润早就把他的薪水给盖住了。 4. 真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，一如金钱是衡量货物的标准;所在在做事不敏捷的时候，那事业的代价一定 是很高的。
几何体的主视图、左视图、俯视图、统称为几 何体的三视图．
三视图的形成 V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
思考1 一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体，
如图所示，它的三视图显然都是长方体，是否可以任画三 个长方形作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三个长 方形的长宽关系如何？
c（高）
b（宽）
难的人，在忍受磨难的痛苦时，内心多是坦然的，磨难使他好象刀剑愈见锋芒。被动承受磨难的人，在为磨难所煎熬时，内心多充满惶惑，磨 难使他仿佛卵石愈见圆滑。（ ）
8. 生活!你为什么总是这样令人费解?令人难以想象? 1. 当我们感到遗憾时，我们需要拿出些许的风度来。人们常说，如果我们不能首先原谅自己的话，我们也不能原谅别人。虽然人生的这个秘 密是不留遗憾，但是大部分人都会有些遗憾的事。
7. 品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。 13. 世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强求。 13. 行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 16. 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心;创意、乐意。 2. 那一刻你没出现，以后就真的不用再出现了。 14. 成功者怎么做，我就怎么做。 14. 不要想太多，定时清除消极思想。 7. 年轻人看到人生路上满是灿烂的鲜花，老年人看到人生途中的是凄美的斜阳。 14. 磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。 11. 感谢那些曾让我伤心难过的日子，我知道快乐已经离我不远了。 12. 磨难有如一种锻炼，一方面消耗大量体能，一方面却又强身健骨。对待磨难有两种态度。一种是主动迎接，一种是被动承受。主动迎接磨
高中数学北师大版必修二 1.3 三视图 课件(36张)
探究 1 根据如图 135 所给出的物体的三视图，请说出它们的名称.
图 135
上一页 返回首页 下一页
【提示】 几何体的名称.
从观察三视图的特征入手，联想简单几何性三视图，从而确定
上一页
返回首页
下一页
探究 2 如图 136 是某一几何体的三视图，你能想象几何体的结构特征，
并画出几何体的直观图吗？
下一页
[基础· 初探]
教材整理 1 组合体
阅读教材 P13 至 P14“三、简单组合体的三视图”以上部分，完成下列问题. 1.定义：由 基本几何体生成的几何体叫作组合体. 2.基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本 几何体中 切掉或 挖掉部分构成组合体.
上一页
返回首页
下一页
以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何 体是( )
A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥
上一页
返回首页
下一页
【解析】 如图以 AB 为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆 锥.
【答案】 D
上一页
返回首页
下一页
上一页
返回首页
下一页
[再练一题] 1.画出如图 132 所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主视面，尺寸不作 严格要求)
图 132
上一页 返回首页 下一页
【解】 三视图如下.
上一页
返回首页
下一页
简上形成的组合体，画出它的三视图.
图 133
【精彩点拨】 观察图形，分析结构，画出组合体的三视图.
左视图 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.
2018学年北师大版高中数学必修2课件：1.3三视图 精品
画简单几何体的三视图 如图所示，四棱台 ABCD－A1B1C1D1 中，上底是边长为 2 cm 的正 方形，下底是边长为 3 cm 的正方形，上、下底面间的距离为 2 cm，画出它的三 视图．
[思路探究] 定性分析形状 ―→ 初步定位 ―→ 定量确定长度 ―→ 画出三视图
[边听边记] 该四棱台的主视图和左视图都是上底为 2 cm，下底为 3 cm，高为 2 cm 的等腰梯形；其俯视图是 两个边长分别为 2 cm 和 3 cm 的正方形，且对应顶点相连， 其三视图如图所示：
[自主练习] 1．下图所示几何体，其俯视图为( )
解析： 由实物图知，该物体是由一个长方体和一个截角三棱柱组成，结 合它们的轮廓和交线，它的俯视图应为C.
答案： C
2．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可 以为( )
解析： 由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三 角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形．
答案： D
3．下图中的三视图表示的几何体是________．
解析： 根据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱． 答案： 三棱柱
4．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图．
解析： 该物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角 形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图如图所示．
合作探究·课堂互动
[强化拓展] (1)在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡部分用虚线 画出． (2)在画图时要注意做到“长对正、高平齐、宽相等”或“主、侧一样高，主、 俯一样长，俯、侧一样宽”． (3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同． (4)画组合体的三视图时，首先要清楚组合体是由哪几个基本几何体组成的， 并明确它们的组成方式，特别要注意它们的交线位置与形状．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解 决问题
学 以 致 用
(2)形成演示
(3)形成演示
(4)形成演示
(2)形成演示
(3)形成演示
(3)形成演示
小结
拓展Biblioteka • 1、三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 2、位置：主视图 左视图
• 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等
探索5
下面物体的三视图有无错误？如果有，
请指出并改正.
正视图
左视图
正视
图6.1
俯视图 图6.2
探索6 学生分组画出下列各组合体的三视图 并探讨简单组合体的三视图的画法
图（1）
图（2）
图（3）
画简单组合体的三视图要注意：
(1)明确物体的主视、俯视、左视方向，对同一物体，若放置的位置不同，则所画 的三视图就有可能不同； (2)要分清楚简单组合体是由哪些简单几何体组合成的，要注意它们的组合方式， 特别是它们的交线
设计师：赫佐格和德梅隆
2、中国中央电视台总部大楼
设计师：史蒂文.霍尔
问题一：要很好的描绘 这幢房子，需要从哪些 方向去看？
问题二：如果要建造房 子，你是工程师， 需要 给施工员提供哪几种的 图纸？
三视图法：从正面、上面和侧面（左面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即三视图。
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
探索2 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，
试分别画出其三视图，并比较它们的异同.
图4.1 主视
图5.1
主视
主视图
左视图
图4.2
图4.1
主视
俯视图
正视图
左视图
图5.1
俯视图
如何画 简单组合体 的三视图？
主视图
左视图
俯视图
探索4
判断以下物体的主视图和俯视图有无错误，如果 有错请改正，并分加画出它们的左视图
正 投 影
如何画 简单几何体 的三视图？
探索1 如何画如图1.1
和图2.1所示的正方形 和圆柱的三视图并比 较。
图1.1
正视图
左视图 图1.2
俯视图 图2.1
如图1.2，正方体的三视图都是正方形。
如图2.2，圆柱的 正视图和左视图都是 矩形，俯视图是圆。
图2.1
正视图
左视图
俯视图
试比较以下正方体和圆柱的三视图， 你能得到一个什么结论？
• • 3、画物体的三视图时,要符合如下原则: • （1）、确定视角的方向； • （2）、明确几何体构成方式及交线位置。
你能否画出你 身边某些实物的三 视图吗？
如果你是设计师， 你能将你的设计用图纸 呈现给施工员吗？
如果你是施工员， 面对设计图纸，你 又是如何去施工呢？