计量经济学第七章课件
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计量经济学金玉国第7章
局部加权回归散点平滑法（LOWESS）
LOWESS是一种非参数回归方法，通过对数据点进行局部加权拟合，得到变量间的回归关系。该方法 适用于探索变量间的非线性关系，能够揭示数据的局部特征。
半参数方法简介及应用举例
半参数方法简介
半参数方法是介于参数方法和非参数方 法之间的一种统计方法。它结合了参数 方法和非参数方法的优点，既能够利用 已知的信息提高估计精度，又能够适应 数据的复杂结构。半参数方法主要包括 部分线性模型、单指标模型等。
线性回归模型基本概念
线性回归模型定义
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关系的统计 模型。
回归方程
表示因变量与自变量之间关系的数学表达式，形如 Y=β0+β1X1+β2X2+⋯+βkXk。
估计的回归方程
利用样本数据对回归方程中的参数进行估计，得到的 方程用于预测和解释。
最小二乘法原理及性质
01
最小二乘法原理
计量经济学金玉国第7章
• 第七章概述 • 线性回归模型 • 广义线性模型 • 时间序列分析 • 面板数据分析 • 非参数和半参数方法 • 计量经济学软件应用
01
第七章概述
章节内容与结构
章节内容
本章主要介绍了计量经济学中的时间序列分析，包括时间序列的基本概念、平稳性检验、自回归模型、移动平均 模型、自回归移动平均模型等。
结构安排
首先介绍时间序列的基本概念和性质，然后阐述平稳性检验的方法和应用，接着详细讲解自回归模型、移动平均 模型和自回归移动平均模型的原理、建模步骤、预测及应用，最后通过案例分析和实践练习帮助读者深入理解和 掌握本章内容。
学习目标与要求
学习目标
通过本章学习，读者应能够掌握时间序列分析的基本方法和 技术，能够运用相关模型进行实际问题的分析和预测。
LOWESS是一种非参数回归方法，通过对数据点进行局部加权拟合，得到变量间的回归关系。该方法 适用于探索变量间的非线性关系，能够揭示数据的局部特征。
半参数方法简介及应用举例
半参数方法简介
半参数方法是介于参数方法和非参数方 法之间的一种统计方法。它结合了参数 方法和非参数方法的优点，既能够利用 已知的信息提高估计精度，又能够适应 数据的复杂结构。半参数方法主要包括 部分线性模型、单指标模型等。
线性回归模型基本概念
线性回归模型定义
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关系的统计 模型。
回归方程
表示因变量与自变量之间关系的数学表达式，形如 Y=β0+β1X1+β2X2+⋯+βkXk。
估计的回归方程
利用样本数据对回归方程中的参数进行估计，得到的 方程用于预测和解释。
最小二乘法原理及性质
01
最小二乘法原理
计量经济学金玉国第7章
• 第七章概述 • 线性回归模型 • 广义线性模型 • 时间序列分析 • 面板数据分析 • 非参数和半参数方法 • 计量经济学软件应用
01
第七章概述
章节内容与结构
章节内容
本章主要介绍了计量经济学中的时间序列分析，包括时间序列的基本概念、平稳性检验、自回归模型、移动平均 模型、自回归移动平均模型等。
结构安排
首先介绍时间序列的基本概念和性质，然后阐述平稳性检验的方法和应用，接着详细讲解自回归模型、移动平均 模型和自回归移动平均模型的原理、建模步骤、预测及应用，最后通过案例分析和实践练习帮助读者深入理解和 掌握本章内容。
学习目标与要求
学习目标
通过本章学习，读者应能够掌握时间序列分析的基本方法和 技术，能够运用相关模型进行实际问题的分析和预测。
2024版计量经济学全册课件(完整)pptx
REPORTING
2024/1/28
23
EViews软件介绍及操作指南
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量经济学 软件，提供数据处理、统计分析、模型
估计和预测等功能。
统计分析与检验
2024/1/28
详细讲解EViews中的统计分析工具， 包括描述性统计、假设检验、方差分
析等。
数据导入与预处理 介绍如何在EViews中导入数据，进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
随着大数据时代的到来，机器学 习算法在数据挖掘、预测和分类 等方面展现出强大的能力，为计 量经济学提供了新的研究工具和 方法。
机器学习在计量经济 学中的应用领域
机器学习在计量经济学中的应用 领域广泛，如变量选择、模型选 择、非线性模型估计、高维数据 处理等。
机器学习在计量经济 学中的常用算法
机器学习在计量经济学中常用的 算法包括决策树、随机森林、支 持向量机（SVM）、神经网络等。 这些算法可以用于分类、回归、 聚类等任务，提高模型的预测精 度和解释力。
面板数据特点
同时具有时间序列和截面数据的特征，能够提供更多的信息、更多的变化、更少共 线性、更多的自由度和更高的估计效率。
2024/1/28
20
固定效应模型与随机效应模型
固定效应模型（Fixed Effects Model）
对于特定的个体而言，其截距项是固定的，不随时间变化而变化。
随机效应模型（Random Effects Mode…
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式， 解释因变量、自变量和误差项的含义， 阐述最小二乘法（OLS）进行参数估 计的原理。
第七章 虚拟变量 虚拟变量回归模型ppt汇总 计量经济学
第七章 虚拟变量
• 在回归分析中，被解释变量的影响因素 除了量（或定量）的因素还有质（或定 性）的因素，这些质的因素可能 会使回 归模型中的参数发生变化，为了估计质 的因素产生的影响，在模型中就需要引 入一种特殊的变量—虚拟变量。
2020/6/16
（二）作用
• 1、可以描述和测量定性（或属性）因素 的影响；
2、多个因素各两种属性
• 如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的 属性类型，则引入m个虚拟变量。
• 例2
• 研究居民住房消费函数时，考虑到城乡差异和不同 收入层次的影响将消费函数设定为：
Yt=b0+b1Xt+a1D1t+ a2D2t+ μt
Yt=居民住房消费支出
Xt=居民可支配收入
1城镇居民
2020/6/16
虚拟变量对截距的影响
y
有适龄子女
b0&#
o
图1 虚拟变量对截距的影响
x
2020/6/16
2、乘法方式引入虚拟变量
• 基本思想：以乘法方式引入虚拟解释变量
，是在所设定的计量经济模型中，将虚拟 解释变量与其他解释变量相乘作为新 的解释变量，以达到其调整模型斜率的
目的。 • 该方式引入虚拟变量主要作用：
D=
0 无适龄子女
将家庭教育费用支出函数写成：Yt=b0+b1Xt+aDt+μt 即以加法形式引入虚拟变量。
2020/6/16
子女年龄结构不同的家庭教育 费用支出函数为：
• 无适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=0 ）：Yt=b0+b1Xt+μt
• 有适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=1 ）：Yt=（b0+a）+b1Xt+μt
• 在回归分析中，被解释变量的影响因素 除了量（或定量）的因素还有质（或定 性）的因素，这些质的因素可能 会使回 归模型中的参数发生变化，为了估计质 的因素产生的影响，在模型中就需要引 入一种特殊的变量—虚拟变量。
2020/6/16
（二）作用
• 1、可以描述和测量定性（或属性）因素 的影响；
2、多个因素各两种属性
• 如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的 属性类型，则引入m个虚拟变量。
• 例2
• 研究居民住房消费函数时，考虑到城乡差异和不同 收入层次的影响将消费函数设定为：
Yt=b0+b1Xt+a1D1t+ a2D2t+ μt
Yt=居民住房消费支出
Xt=居民可支配收入
1城镇居民
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虚拟变量对截距的影响
y
有适龄子女
b0&#
o
图1 虚拟变量对截距的影响
x
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2、乘法方式引入虚拟变量
• 基本思想：以乘法方式引入虚拟解释变量
，是在所设定的计量经济模型中，将虚拟 解释变量与其他解释变量相乘作为新 的解释变量，以达到其调整模型斜率的
目的。 • 该方式引入虚拟变量主要作用：
D=
0 无适龄子女
将家庭教育费用支出函数写成：Yt=b0+b1Xt+aDt+μt 即以加法形式引入虚拟变量。
2020/6/16
子女年龄结构不同的家庭教育 费用支出函数为：
• 无适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=0 ）：Yt=b0+b1Xt+μt
• 有适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=1 ）：Yt=（b0+a）+b1Xt+μt
计量经济学课件第7章
7
在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直 接表现为线性关系的情况并不多见。
如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为 幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线 （Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简 单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从 而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面 的处理。
31
若区别男女两类的不同，引入两个虚拟变量， 则会导致完全共线性。
Yi Yi . ln X 1i X 1i / X 1i
给出了当X 2保持不变时，X 1i 变化 1%时Y的绝对变化量， Y的绝对变化量Yi 1 * X 1i / X 1i），即Y的绝对变化量为 0.01* 1。 （ P120，图 7 3，右边
17
例:牛肉需求方程
P120-121
t t 1
PF 为t年的农场劳动价格。
t
注意解释经济意义：保 持今年农场劳动价格不 变，
度量了去年棉花价格增 加一单位所引起的
1
今年棉花产量的平均单 位增加量。
27
7.4 虚拟变量的应用
一、虚拟变量模型 虚拟变量（dummy variable）：在实际建模过程 中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定 性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季 节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些 因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无， 所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚 拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其 回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。
28
加法模型：
１.包含一个虚拟变量的模型
i 0 1 i 2 i i
第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
11
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明，当r的值大于或等于0.8时，说明存在多 重共线性。
中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。如 X2=kX1，则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意：
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见，一般出现的是在一 定程度上的共线性，即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时，从上面已经知道，参数的OLS估计量方差 较大，其标准误也就较大，从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= X1 ，这时，X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常 表现出似乎反常的现象：例如1本来应该是正的，结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明，当r的值大于或等于0.8时，说明存在多 重共线性。
中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。如 X2=kX1，则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意：
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见，一般出现的是在一 定程度上的共线性，即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时，从上面已经知道，参数的OLS估计量方差 较大，其标准误也就较大，从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= X1 ，这时，X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常 表现出似乎反常的现象：例如1本来应该是正的，结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性
[经管营销]计量经济学第七章
![[经管营销]计量经济学第七章](https://img.taocdn.com/s3/m/950e4ff243323968001c92b9.png)
36个投保人年龄的数据
23 35 39 27 36 44
36 42 46 43 31 33
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本 h
x
17
评价估计量的标准
无偏性 有效性 一致性
h
18
总体均值的区间估计
正态总体、方差已知，或非正态总体、大样本
z
x
N(0,1)
n
x z 2
n
h
19
总体均值的区间估计(例题分析)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量
h
11
置信区间
(confidence interval)
1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为 置信区间
2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正 的总体参数，所以给它取名为置信区间
3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区 间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包 含总体参数的真值
第七章 参数估计
参数估计的一般问题 抽样估计的基本方法 样本容量的确定
h
1
抽样估计的过程
总体
样 本
h
样本统计量 例如：样本均 值、比例
2
参数估计的一般问题
参数估计：用样本统计量估计去估计参数
估计量：用来估计总体参数的统计量。 估计值：根据样本计算出来的估计量的数值。
h
3
参数估计的方法
点估计： 区间估计：
我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的 区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真 值的区间中的一个
h
12
置信水平
(confidence level)
课件：第七章 异方差性
加权最小二乘估计
估计异方差函数：可行GLSⅠ
• 可行的GLS估计量（FGLS）：通过构造ℎ()的
模型，利用数据来估计得到ℎ ，从而取代ℎ 得
到的GLS估计量。
• 假设 = 2 0 +1 1 +2 2 +⋯+ ，
> 0。
2 = 2 (0 +1 1 +2 2 +⋯+ ) ， = 1
不需要特殊的计量经济软件，更为方便。
对异方差性的检验
• 一般要求有异方差存在的证据，否则更倾
向于报告通常的标准误和假设检验。
– 通常的t检验在CLM假定下具有精确的t分布。
– 如果存在异方差性，OLS估计量不再是最优的。
对异方差性的检验：Ⅰ
•
= 0 + 1 1 +2 2 + ⋯ + +
当n趋于无穷时， መ 的分布紧缩成一个点 。
• 意味着如果能搜集到我们需要的样本数，就能
让መ 任意接近于 。
异方差的定性判断
• 宏观经济变量容易出现异方。
• 利用散点图做初步判断。
• 利用残差图做初步判断。
（随解释变量增加而增加，即递增型异方差）
异方差—稳健性推断
• 对异方差—稳健性程序：近20年，计量经济学家已经知道了如
=1
加权最小二乘估计
已知异方差形式
• 实践中，很少知道ℎ()的形式。但有一种情况，WLS所需要的
权数会自然来自潜在的计量模型。
• 例：研究工人参加养老金计划参与情况
, = 0 + 1 , + 2 , + 3 + ,
– 其中，i表示第i个企业，e表示第e个工人，共有 个工人。
计量经济学课件-离散选择变量
12
例7.1的估计输出结果如下：
13
在回归结果中还提供几种似然函数： ① log likelihood是对数似然函数的最大值L(b)，b是
未知参数 的估计值。
② Avg. log likelihood 是用观察值的个数N去除以对 数似然函数L(b) ，即对数似然函数的平均值。
③ Restr. Log likelihood是除了常数以外所有系数被 限制为0时的极大似然函数L(b) 。
1 yi 0
如果作出的是第一种选择（如买车） 如果作出的是第二种选择（如不买车）
式（7.1.1）中ui为相互独立且均值为0的随机扰动项。
3
令pi = P ( yi =1) ，那么 1 - pi = P ( yi =0) ，于是
E( yi ) 1 P( yi 1) 0 P( yi 0) pi （7.1.2）
对数似然函数为
(7.1.11) (7.1.12)
N
ln L {yi ln F ( xi β) (1 yi ) ln[1 F ( xi β)]} (7.1.13) i 1
9
对数似然函数的一阶条件为
ln L β
N i1
yi fi
Fi
(1
yi
)
(1
fi Fi
)
xi
0
(7.1.14)
归模型：
yi 1 F xi β ui
即yi关于它的条件均值的一个回归。
(7.1.10)
7
分布函数的类型决定了二元选择模型的类型，根据分布函 数F的不同，二元选择模型可以有不同的类型，常用的二元选择 模型如表7.1所示：
表7.1 常用的二元选择模型
ui*对应的分布
标准正态分布 逻辑分布 极值分布
例7.1的估计输出结果如下：
13
在回归结果中还提供几种似然函数： ① log likelihood是对数似然函数的最大值L(b)，b是
未知参数 的估计值。
② Avg. log likelihood 是用观察值的个数N去除以对 数似然函数L(b) ，即对数似然函数的平均值。
③ Restr. Log likelihood是除了常数以外所有系数被 限制为0时的极大似然函数L(b) 。
1 yi 0
如果作出的是第一种选择（如买车） 如果作出的是第二种选择（如不买车）
式（7.1.1）中ui为相互独立且均值为0的随机扰动项。
3
令pi = P ( yi =1) ，那么 1 - pi = P ( yi =0) ，于是
E( yi ) 1 P( yi 1) 0 P( yi 0) pi （7.1.2）
对数似然函数为
(7.1.11) (7.1.12)
N
ln L {yi ln F ( xi β) (1 yi ) ln[1 F ( xi β)]} (7.1.13) i 1
9
对数似然函数的一阶条件为
ln L β
N i1
yi fi
Fi
(1
yi
)
(1
fi Fi
)
xi
0
(7.1.14)
归模型：
yi 1 F xi β ui
即yi关于它的条件均值的一个回归。
(7.1.10)
7
分布函数的类型决定了二元选择模型的类型，根据分布函 数F的不同，二元选择模型可以有不同的类型，常用的二元选择 模型如表7.1所示：
表7.1 常用的二元选择模型
ui*对应的分布
标准正态分布 逻辑分布 极值分布
计量经济学导论第四版第七章
OLS便是不一致的。
当我们把（7.1）和（7.6）结合起来时，
便发现 实际上服从一个二阶自回归模型，
或AR(2)模型。为说明这一点，我们把它
写成 ut -1 yt 1 0 1yt 2，并代入 ut ut 1 et
于是（7.6）就可以写成：
12
出现滞后因变量时的序列相关
中的t统计量忽略了 和 −1 之间可能
的相关，所以在回归元不是严格外生的
情况下它不是有效的。
27
例2检验最低工资方程中的AR(1)序列
相关
在第5章，我们考察了最低工资对波多黎
各就业率的影响 ，我们现在来检验误差
中是否包含了序列相关，所用的检验并
不假定最低工资和GNP有严格外生性。
我们假定潜在的随机过程是弱相关的，
7
效率和推断
单个假设的t统计量也不再确当。因为较
小的标准误意味着较大的t统计量，所以
当 > 时，通常t统计量常常过大。用
于检验多重假设的通常F统计量和LM统
计量也不再可靠。
8
拟合优度
有时我们有这样一种观点：时间序列回
归模型中的误差若存在序列相关，我们
通常的拟合优度指标2 和调整 2 便失效
如同检验异方差性那样，虚拟假设就是
相应的高斯-马尔科夫假定正确。在
AR(1)模型中，误差序列无关的这个虚
拟假设是：H 0 : 0 (7.12)
这里我们把定理（6.2）的渐进正态结论
直接应用于动态回归模型：
ut ut 1 et , t 2,3..., n (7.13)
15
严格外生时对AR(1)的t检验
值。
17
例1菲利普斯曲线AR(1)序列相关
当我们把（7.1）和（7.6）结合起来时，
便发现 实际上服从一个二阶自回归模型，
或AR(2)模型。为说明这一点，我们把它
写成 ut -1 yt 1 0 1yt 2，并代入 ut ut 1 et
于是（7.6）就可以写成：
12
出现滞后因变量时的序列相关
中的t统计量忽略了 和 −1 之间可能
的相关，所以在回归元不是严格外生的
情况下它不是有效的。
27
例2检验最低工资方程中的AR(1)序列
相关
在第5章，我们考察了最低工资对波多黎
各就业率的影响 ，我们现在来检验误差
中是否包含了序列相关，所用的检验并
不假定最低工资和GNP有严格外生性。
我们假定潜在的随机过程是弱相关的，
7
效率和推断
单个假设的t统计量也不再确当。因为较
小的标准误意味着较大的t统计量，所以
当 > 时，通常t统计量常常过大。用
于检验多重假设的通常F统计量和LM统
计量也不再可靠。
8
拟合优度
有时我们有这样一种观点：时间序列回
归模型中的误差若存在序列相关，我们
通常的拟合优度指标2 和调整 2 便失效
如同检验异方差性那样，虚拟假设就是
相应的高斯-马尔科夫假定正确。在
AR(1)模型中，误差序列无关的这个虚
拟假设是：H 0 : 0 (7.12)
这里我们把定理（6.2）的渐进正态结论
直接应用于动态回归模型：
ut ut 1 et , t 2,3..., n (7.13)
15
严格外生时对AR(1)的t检验
值。
17
例1菲利普斯曲线AR(1)序列相关
计量经济学 第七章 多重共线性
第七章 多重共线性“多重共线性”一词由R. Frisch 1934年提出，它原指模型的解释变量间存在线性关系。
7.1多重共线性及产生的原因 7.1.1．非多重共线性假定111211212221121111k k T T Tk x x xx xx X x x x ---=如果rk (X 'X ) = rk (X ) ＜ k 或`0X X =称解释变量是完全共线性相关。
在实际经济问题中，完全多重共线性和完全无多重共线性两种极端情况都是极少的，大多数情况是解释变量存在不完全的多重共线性，或者近似的多重共线性，可一表示为：1122110k k x x x u λλλ--++++= 7.1.2．多重共线性的经济解释（1）经济变量在时间上有共同变化的趋势。
如在经济上升时期，收入、消费、就业率等都增长，当经济收缩期，收入、消费、就业率等又都下降。
当这些变量同时进入模型后就会带来多重共线性问题。
0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11808284868890929496980002GDPCONS0.E +001.E +112.E +113.E +114.E +110.0E +005.0E +101.0E +111.5E +112.0E +112.5E +11C O N SG D P o f H o n g K o n g（2）解释变量与其滞后变量同作解释变量。
滞后变量与原因变量在经济意义上没有本质区别，只是时间上的差异，原因变量与解释变量有相关关系，滞后变量也会有相关关系。
（见下图） （3）解释变量之间往往存在密切的关联度。
对同一经济现象的解释变量，往往存在密切的相关关系，如生产函数，资本大，需投入的劳动力也应趆多。
0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+110.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP(-1)GDP7.2．多重共线性的后果（1） 当 `0X X =，X 为降秩矩阵，则 (X 'X ) -1不存在，βˆ= (X 'X )-1 X 'Y 不可计算。
第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
二、不作处理
1.当所有参数估计量都显著或者t值皆远大于2时，对
多重共线性可不作处理。
2.当因变量对所有自变量回归的拟合优度R2值大于缺
任何一个自变量对其余自变量回归的拟合优度值
R
2 j
时，对多重共线性可不作处理。
3.如果样本回归方程仅用于预测的目的，那么只 要存在于给定样本中的共线现象在预测期保持不 变，多重共性就不会影响预测结果，因此多重共 线性可不作处理。 4.如果多重共线性并不严重影响参数估计值，以 至于我们感到不需要改进它时，多重共线性可不 作处理。
则它所对应的解释变量xj与其它解释变量中的一个或 几个之间高度相关，足以引起解释变量之间的多重
共线性。
三、利用缺某一个解释变量的拟合优度检验
设有线性回归模型
y f (x1, x2 ,, xk ,u)
其中共有k个解释变量，其拟合优度为 R2。为检验
多重共线，依次建立缺一个解释变量的回归方程：
y f 1(x2 , x3,, xk) y f 2 (x1, x3 ,, xk) y f j (x1, x2 ,, x j1, x j1,, xk) y f k (x1, x2 ,, xk1)
r12 1
r1k r2k
rk1 rk 2 rkk rk1 rk 2 1
（7.3.6）
其中
rij
xi x j xi2 x2j
(i , j =1,2,…，k) （7.3.7）
因为 rij r ji ，所以，相关系数矩阵（7.3.6）是
对称矩阵。 r jj ＝1，所以在相关系数矩阵中只须
（7.3.4）
再依次求出相应的拟合优度
R12
,
R22
,,
R
计量经济学第七章
用时间序列自身的历史数 据来预测未来值的一种模 型。
用历史白噪声的线性组合 来表示时间序列的一种模 型。
结合了自回归模型和移动 平均模型的特点，用历史 数据和历史白噪声的线性 组合来预测未来值的一种 模型。
02
线性回归模型
线性回归模型介绍
01
线性回归模型是一种统计学上的分析方法，用于研究
两个或多个变量之间的关系。
使读者能够掌握时间序列分析的基本 方法，理解时间序列数据的特性，能 够运用相关模型进行实证分析。
关键概念与术语
01
02
03
04
05
时间序列
平稳性
自回归模型（AR 移动平均模型（ 自回归移动平均
模型）
MA模型）
模型（A…
按时间顺序排列的一组数 据，通常用于描述某个变 量随时间变化的情况。
时间序列的统计特性不随 时间变化而变化，即其均 值、方差和自协方差等不 随时间改变。
用于检验单个自变量对 因变量的影响是否显著 。
用于检验自变量之间是 否存在高度相关性，如 果存在多重共线性，则 可能导致回归系数的估 计不准确。
用于检验误差项是否具 有相同的方差，如果异 方差性存在，则可能导 致回归系数的标准误差 被低估，从而影响假设 检验的结果。
03
多元线性回归模型
多元线性回归模型介绍
03
将深入探讨计量经济学在实证研究和政策分析中的应用，如经济增长、 金融市场、劳动市场等领域的实证分析。
04
将学习如何处理计量经济学中的复杂数据和问题，如缺失数据、异常 值、内生性等问题。
THANK YOU
异常值或离群点
数据中的异常值或离群点可能导致异方差性 的出现。
异方差性的后果
第七章计量经济学7ppt课件
不完全竞争市场
第七章
精品课件
本章内容概述
1. 垄断 2. 垄断竞争 3. 寡头 4. 不同市场的经济效率的比较 5. 结束语
精品课件
垄断
1. 垄断市场的条件 2. 垄断厂商的需求曲线和收益曲线 3. 垄断厂商的短期均衡 4. 垄断厂商的供给曲线 5. 垄断厂商的长期均衡 6. 价格歧视 7. 自然垄断和政府管制
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
1. 垄断厂商的需求曲线及特征 垄断行业【一个厂商】，垄断厂商的需求曲
线即市场的需求曲线。 垄断厂商需求曲线的特征【一条向右下方倾
斜的曲线】
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
2. 垄断厂商的收益曲线 影响垄断厂商收益的因素【垄断厂商的需求
曲线特征决定其收益曲线特征】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
1. 垄断厂商的长期利润——垄断厂商在长期内 可以保持其在短期内所获得的利润。
2. 垄断厂商在长期内对生产的调整【退出生产、 摆脱亏损状态、获得更大利润】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
3. 对垄断厂商的长期均衡分析（获得利润）
P
SMC1 SAC1
P1
H
SMC2
P1 E1
SAC2
垄断厂商供给曲线的特征【对产量和价格的
同时调整实现P＝SMC均衡条件，而且，P总是
大于AR】
精品课件
垄断厂商的供给曲线
对垄断厂商供给曲线的分析
d2
P
MC
P
MC
P1
P1 MR2
MR1
O Q
d1 MR2 Q1 Q2
d2 精品课件 O Qd1 MR1Q1垄断厂商的供给曲线
结论——在需求曲线向右下方倾斜、厂商可以 控制市场价格的市场中，不存在规律性的短期 供给曲线。
第七章
精品课件
本章内容概述
1. 垄断 2. 垄断竞争 3. 寡头 4. 不同市场的经济效率的比较 5. 结束语
精品课件
垄断
1. 垄断市场的条件 2. 垄断厂商的需求曲线和收益曲线 3. 垄断厂商的短期均衡 4. 垄断厂商的供给曲线 5. 垄断厂商的长期均衡 6. 价格歧视 7. 自然垄断和政府管制
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
1. 垄断厂商的需求曲线及特征 垄断行业【一个厂商】，垄断厂商的需求曲
线即市场的需求曲线。 垄断厂商需求曲线的特征【一条向右下方倾
斜的曲线】
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垄断厂商的需求曲线和收益曲线
2. 垄断厂商的收益曲线 影响垄断厂商收益的因素【垄断厂商的需求
曲线特征决定其收益曲线特征】
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垄断厂商的长期均衡
1. 垄断厂商的长期利润——垄断厂商在长期内 可以保持其在短期内所获得的利润。
2. 垄断厂商在长期内对生产的调整【退出生产、 摆脱亏损状态、获得更大利润】
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垄断厂商的长期均衡
3. 对垄断厂商的长期均衡分析（获得利润）
P
SMC1 SAC1
P1
H
SMC2
P1 E1
SAC2
垄断厂商供给曲线的特征【对产量和价格的
同时调整实现P＝SMC均衡条件，而且，P总是
大于AR】
精品课件
垄断厂商的供给曲线
对垄断厂商供给曲线的分析
d2
P
MC
P
MC
P1
P1 MR2
MR1
O Q
d1 MR2 Q1 Q2
d2 精品课件 O Qd1 MR1Q1垄断厂商的供给曲线
结论——在需求曲线向右下方倾斜、厂商可以 控制市场价格的市场中，不存在规律性的短期 供给曲线。
第七章--单方程计量经济学应用模型课件
❖
建立生产函数模型中的数据质量问题 第七章--单方程计量经济学应用模
型
一、几个重要概念
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⒈ 生产函数
⑴ 定义 ❖ 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它
可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。
Yf(A,K,L, )
•投入的生产要素 •最大产出量
第七章--单方程计量经济学应用模 型
❖ 所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。
❖ 狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过 要素的“等价数量”来表示。
❖ 求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观 测值，以这样的方法来引入技术进步因素。
❖ 所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还 包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的 因素，这些因素是独立于要素之外的。
M R SK L K / L
第七章--单方程计量经济学应用模 型
❖ 要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之 比。
MRSKL MPL/ MPK MRSLK MPK/ MPL
• 从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边 际替代率。
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⑶ 要素替代弹性
❖ 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与 边际替代率的变化率之比。
d(K/L) d(M PL/M PK)
(K/L) (M PL/M PK)
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求得 要素替代弹性是生产函数的重要应用。 • 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为∞。
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⒋ 技术进步
⑴ 广义技术进步与狭义技术进步
第七章 单方程计量经济学应用模型
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一、社会经济生活中的二元选择问题景
• 研究选择结果与影响因素之间的关系。
–选择结果：0、1
–影响选择结果的因素包括两部分：决策者的属性和备 选方案的属性。
• 在研究社会经济现象时，常常遇见一些特殊的 被解释变量，其表现是选择与决策问题，是定
性的，没有观测数据所对应；或者其观测到的 是受某种限制的数据。
• 被解释变量是定性的选择与决策问题，可以用 离散数据表示，即取值是不连续的。例如，某 一事件发生与否，分别用1和0表示；对某一建 议持反对、中立和赞成5种观点，分别用0、1 、2表示。由离散数据建立的模型称为离散选 择模型。
• 例7.1 研究家庭是否购买住房。由于，购买住
房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收
0
14.00 -1
0
61.00
0
1
40.00
2
0
30.00 -2
0
112.0 -1
0
78.00 -2
1
0.000
0
0
131.0 -2
JGF
JG
XY
SC
0.0000
0 54.00 -1
当yi 1，其概率为X i 当yi 0，其概率为1 X i
随机误差项的非正态性表现 可决系数的非真实性
0 EYi / X i 1不总能实现
具有异 方差性
• 由于存在这些方面的问题，所以线性概率模型不 能作为实际研究二元选择问题的模型。
• 欲使得离散模型可以估计，就必须为随机误差项 选择一种特定的概率分布。
1
40.00
1
1
35.00
1
1
26.00
1
1 15.00 -1
0 69.00 -1
0
107.0
1
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29.00
1
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2.000
1
1
37.00
1
0 53.00 -1
0
194.0
0
JGF 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9979 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9998 0.9999 1.0000 0.4472 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.0000 0.0000
• 两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑 （logistic）分布，于是形成了两种最常用的二元 选择模型—Probit模型和Logit模型。
三、二元Probit离散选择模型及其参数 估计
Probit函数的表述
设Ii
1
2
X
为效用函数
i
Ii*是效用函数临界指标，每个都服从正态分布
I
* i
Ii*
Ii,Y Ii,Y
1 0
Pi pY 1/ X i p Ii* Ii pZi 1 2 X i 1 2 X i
• 此模型为关于参数的非线性函数，不能直接求解， 需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。
• 应用计量经济学软件。
3、例题：贷款决策模型
• 分析与建模：
– 某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根 据设计的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度” （XY）和“市场竞争地位等级”（SC），对它们贷款 的结果（JG）采用二元离散变量，1表示贷款成功，0 表示贷款失败。目的是研究JG与XY、SC之间的关系， 并为正确贷款决策提供支持。
第七章 估计方法的扩展
第七章 估计方法的扩展
• 7.1 离散选择模型 • 7.2 受限因变量模型 • 7.3 面板数据
§7.1 离散被解释变量计量经济学模型 —二元选择模型
Models with Discrete Dependent Variables—Binary Choice Model
一、社会经济生活中的二元选择问题 二、二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logit离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的检验
•
YLeabharlann 1, 购买住房 0，未购买住房
• 由于 Y是取值为0和1的随机变量，并定义 取 值为1的概率是p，则Y 的分布为
Y
1
0
概率 p
1-p
• Y的期望即为：E(Y)=P*1+(1-P)*0=P • E(Y=1/X)=P=E(Y)
E(Y / X i ) 1 2 X i p
i
1 X
Xi i
E( yi ) 1 P( yi 1) 0 P( yi 0) pi
E(yi ) P(yi 1) X i
左右端矛盾
线性概率模型（LPM)
• 设家庭购买住房的选择主要受到家庭的收 入水平，则用如下模型表示
• Yi 1 2 X i ui
• 其中 X为家庭的收入水平，Y 为家庭购买住 房的选择，即
•样 本 观 测 值
JG
XY
SC
0
125.0 -2
0 599.0 -2
0 100.0 -2
0 160.0 -2
0 46.00 -2
0 80.00 -2
0 133.0 -2
0 350.0 -1
1
23.00
0
0 60.00 -2
0 70.00 -1
1 -8.000
0
0 400.0 -2
0
72.00
0
0 120.0 -1
1,跳槽 Y 0，不跳槽
二、二元离散选择模型
1、原始模型
• 对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模 型。其中Y为观测值为1和0的决策被解释变量；X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择
主体所具有的属性。
Y X yi Xi i
E(i ) 0 E(yi ) Xi
pi P( yi 1) 1 pi P( yi 0)
JG
XY
SC
0
1500 -2
0
96.00
0
1 -8.000
0
0
375.0 -2
0
42.00 -1
1
5.000
2
0
172.0 -2
1 -8.000
0
0
89.00 -2
0
128.0 -2
1
6.000
0
0
150.0 -1
1
54.00
2
0
28.00 -2
1
25.00
0
1
23.00
0
1
14.00
0
0
49.00 -1
入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的
购买心理等，所以人们购买住房的心理价位很
难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房
，即
•
1, 购买住房 Y 0，未购买住房
• 我们希望研究买房的可能性，即概率 P(Y=1)
的大小。
• 例7.2 分析公司员工的跳槽行为。员工是否 愿意跳槽到另一家公司，取决于薪资、发 展潜力等诸多因素的权衡。员工跳槽的成 本与收益是多少，我们无法知道，但我们 可以观察到员工是否跳槽，即