高三数学逻辑联结词与四种命题PPT教学课件

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“对所有的x成立”的否定形
式何存为的在2某x8_个不_x_不成__成_存立立_在_”_某__个的_x_成否__立_定；形“式对
任 为
29______________.
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五、反证法
•
反证法常用于证明唯一性、
以已否知定条形件 式出现、正面考虑较难的
题型.在推证矛盾时，一般有三种表 现 形 式 ： 一 是 与 30_________ 产 生
想 系以及判断是非的能力和推理能
力，尤其要重视“等价转化”思
想和“反证法”的应用.
• 一、逻辑联结词与命题
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1. 逻辑联结词“或为”①__“且__”、②“非”
____、③____.
含有逻辑联结词
•的命题叫2.做复复合合命命题题的定义是④
________________
••若 假_p，_、_2则_.q二_pp一且且_真、_qq_型一为命_:假⑨_若真题_，_p__假、真__则__qp_值_真且. _,表_q则为_p_⑧且_._q_为假__⑦_假;_真若__p_、_;q • 1. 非p型：若p真，则非p为⑤
可通过举反例的方法，另外还可
以根据命题与它的逆否命题的等
价性来判断其真假.
题型2 复合命题的真假判断的应用
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2. 已知m∈R，设命题p：函
数f(x)=x2-ax-2与x轴交于
A(x1,0),B(x2,0)两点，且不等式|4x1x2|≤|m2-5m-3|对任意实数a∈［-31,1］
恒成立；命题q：
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盘点指南：①“或”；
②“且”；③“非”；④含有逻
辑联结词的命题叫做复合命题；
⑤假；⑥真；⑦真；⑧假；⑨假；
⑩真；11真；12假；13若q则p; 14
若非p则非q; 15若非q则非p; 16逆
否 命 题 ； 17 否 命 题 ； 18 一 个 也 没
有；19至少有两个；20不都是；21
任意一个；22某些；23某两个；24
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1.在一次模拟打飞机的游戏中,
小王连续射击两次.设命题p：“第一
次击中飞机”,命题q：“第二次击中
飞下•• 列机(3)命”p且题.解q试:：用， (p1p,)或qp以且及q；且p逻(q2辑;()4q联)p且结且q词，表；示 • 或p或(1)q命. 题S:两次都击中飞机;
•
(2)命题R:两次都没有击中飞机;
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3. p或q型：若p、q真，则p真或
q为为11⑩_______;_若;若p、假p、q假q一，真则一p或假q真，为则12p_或__q_.
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三、四种命题及其相互关系
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1若. p四则种q 命题:原命题为若“非p若则p非则q
q”,则它的逆命题若非为q1则3_非_p_____;它的否
命题为14________否__命_题;
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(2)逆命题：若两直线平行，
则这两条直线没有公共点；(真命
题)
•
否命题：若两条直线有公共
点，则这两直线不平行；(真命题)
•
逆否命题：若两直线不平行，
则这两条直线有公共点.(假命题)
•
点评：对某一个命题的条
件与结论作相应变换：“互换”
或“否定”，得到相应的命题.判
断一个命题是真命题一般需要证
明，而判断一个命题是假命题还
逆否命题
• 它的逆否命题为15____________.
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2. 相互关系：原命题与它的
•
四、几个重要结论
• 一个也“没至有 少有一个”的否定形式 为至18少__有_两__个______;“ 至 多 有 一 个 ” 的 否不定都形是 式 为 19___________;“ 都 是 ” 的任否意定一形个 式为20_______;“某个某些”的 否否定定至形形少式式有为某为n+个2122个1________;“_任某__两意__个两;“所个有”的的” 否 定非形p或式非为q 23_______;“任意”非的p否且非定q 形式为24_____；“至多有n个”的
{x∈R|3x2+2mx+m+ <0}的子集只
有一个.求使“p且q”为假，“p或q”
为真的实数m的取值范围.
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解：函数f(x)=x2-ax-2与x轴交
于
•
A(x1,0),B(x2,0)两点，
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所 以 x1 的两个根，
、(1x x2x是2)2-方4x1程x2 x2-a a2 x -8 2.=0
•
则x1+x2=a,x1x2=-2.
• ②“面积相等的 三角形全等”的否 命题;
• ③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的 逆否命题;
• ④“若A∩B=B,则A B”的逆命题.
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解：①“若xy=1，则x,y互为
倒数”的逆命题“若x,y互为倒数，
则xy=1”正确；
•
②“面积相等的三角形全等”
的否命题“面积不相等的三角形不
全等”正确；
<0}为空
• 3x2+2mx+m+ <0无解
•
(3)命题T:恰有一次击中飞机;
• 2.命题“存在2xx00∈R， ≤0”的D否定
是( )
2x0
•
A. 不存在2xx00∈R, >0
•
B. 存在x0∈R, ≥0
• C. 对任意的x∈R,2x≤0
• D. 对任意的x∈R,2x>0
• 解：由题知命题的否定即“对 任意的
x
•
3.有下列四个命题:
• ①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命 题;
•
③因为m≤1 Δ =4-4m≥0 x2-
2 x+m=0有实根，
•
即原命题正确，所以其逆否命
•
题型1 四种命题及其相互关系
• 1. (原创)写出以下命题的逆命题、
否命题α 、 π cosα 1 • 逆否命题3，并判断2 其真假.
• •
两直((线12))若 若平两行α 条.cπ3os直α则c线12coosα没sα12有12α公；απ3共 π3点，则这
第一章
集合与简易逻辑
1.4 逻辑联结词与四种命题
考 ●与命题有关的几个概念
点 ●四种命题及其之间的关系
搜 ●反证法的步骤及应用
索
●利用简易逻辑知识解决数学 综合题
逻辑部分的内容是新教材
新增内容，基本的逻辑知识是人
高 们认识和研究问题不可缺少的工
考 具，因此这是高考命题的热点，
猜
常以选择题的形式出现.高考中 主要考查命题与命题间的逻辑关
•
所以|x1-x2|=
• 当a∈［-1,1］时，a2+8的最
• |m2-5m-3|≥3 m≤-1或0≤m≤5或 m≥6，
• 所以命题p：{m4 |m≤-1或0≤m≤5或
m≥6}；
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• {x∈R|3x2+24 mx+m+
<0}的子集
只有R|3x23 +4 2mx+ m+ 3