2018年辽宁鞍山中考数学试卷及答案解析版

A．45° B．35° C．25° D．20° 考点：圆周角定理． 专题：探究型． 分析：直接根据圆周角定理进行解答即可． 解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB= ∠AOB=45°． 故选 A． 点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆 心角的一半． 6． （2018 鞍山）已知 b＜0，关于 x 的一元二次方程（x﹣1）2=b 的根的情况是（ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 考点：解一元二次方程-直接开平方法． 分析：根据直接开平方法可得 x﹣1=±
2018 年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一．选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1． （2018 鞍山）3 A． 3
﹣1
等于（
）
B．﹣
C．﹣3 D．
考点：负整数指数幂． 专题：计算题． 分析：根据负整数指数幂：a p=
﹣
（a≠0，p 为正整数） ，进行运算即可．
解答：解：3 1= ．
2
）
，被开方数应该是非负数，故没有实数根．
解答：解：∵（x﹣1） =b 中 b＜0， ∴没有实数根， 故选：C． 点评：此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数 化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解． 7． （2018 鞍山）甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考点：方差． 专题：图表型． 分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 解答：解：因为 S 甲 2＞S 丁 2＞S 丙 2＞S 乙 2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故选 B． 点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越 大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即 波动越小，数据越稳定． 8． （2018 鞍山）如图所示的抛物线是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0； ；④a+c＞b；⑤3a+c＜0． ③抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0） 其中正确的结论有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 考点：二次函数图象与系数的关系． 分析：由开口方向、与 y 轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定 a，b，c 的正负；由对称轴 x=﹣ =1，可
得 b+2a=0；由抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣2，0） ，对称轴为：x=1，可得抛物线与 x 轴的另一个交点为（4， 0） ；当 x=﹣1 时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得 3a+c＜0． 解答：解：∵开口向上， ∴a＞0， ∵与 y 轴交于负半轴， ∴c＜0， ∵对称轴 x=﹣ ∴b＜0， ∴abc＞0； 故①正确； ∵对称轴 x=﹣ =1， ＞0，
解答：解：m2﹣10m=m（m﹣10） ， 故答案为：m（m﹣10） ． 点评：此题主要考查了提公因式法分百度文库因式，关键是找准公因式． 10． （2018 鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D= 度．
考点：多边形内角与外角． 分析：根据四边形内角和等于 360°即可求解． 解答：解：由四边形内角和等于 360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360 度． 故答案为：360． 点评：考查了四边形内角和等于 360°的基础知识． 11． （2018 鞍山）在一次函数 y=kx+2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限． 考点：一次函数图象与系数的关系． 专题：探究型． 分析：先根据函数的增减性判断出 k 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 解答：解：∵在一次函数 y=kx+2 中，y 随 x 的增大而增大， ∴k＞0， ∵2＞0， ∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故答案为：四． 点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 y=kx+b（k≠0）中，当 k＞0，b＞0 时，函数的 图象经过一、二、三象限． 12． （2018 鞍山）若方程组 ，则 3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
∴b+2a=0； 故②正确； ∵抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣2，0） ，对称轴为：x=1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0） ； 故③正确； ∵当 x=﹣1 时，y=a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b， 故④错误； ∵a﹣b+c＜0，b+2a=0， ∴3a+c＜0； 故⑤正确． 故选 B． 点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 二．填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 9． （2018 鞍山）分解因式：m2﹣10m= 考点：因式分解-提公因式法． 分析：直接提取公因式 m 即可． ．
）
A．100° B．90° C．80° D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型． 分析：先根据平行线的性质求出∠C 的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°， ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°． 故选 C． 点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C 的度数是解答此题的关 键． 4． （2018 鞍山）要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2 考点：二次根式有意义的条件． 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解． 解答：解：根据题意得，2﹣x≥0， 解得 x≤2． 故选 D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5． （2018 鞍山）已知：如图，OA，OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB，点 C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为 （ ）
﹣
故选 D． 点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则． 2． （2018 鞍山）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是（ ） A． 2 B．4 C．5 D． 6 考点：众数． 分析：根据众数的定义解答即可． 解答：解：在 2，4，5，5，6 中，5 出现了两次，次数最多， 故众数为 5． 故选 C． 点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个． 3． （2018 鞍山）如图，已知 D、E 在△ABC 的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A 的度数为（