4-第一节 流体静力学方程应用
流体静力学方程的应用
二. 液位测量 （1）近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器 内的液面高度。
ρ0 − ρ h= R ρ
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置 管道中充满氮气， 其密度较小，近似 认为 而
p A ≈ pB
p A = p a + ρБайду номын сангаасh
流体静力学基本方程式的应用 三、液位测量
近距离液位测量装置
远距离液位测量装置
ρ0 − ρ h= R ρ
ρ0 h= R ρ
1-4 流体静力学基本方程式的应用
被测流体是气体
p1 − p 2 ≈ Rgρ 0
一端与被测点连接 ， 另一端与大气相通， 另一端与大气相通，则 测得的是表压或真空度。 测得的是表压或真空度。 图中R 问:图中R表示表压还是 真空度? 真空度?
流体静力学基本方程式的应用
例2 如附图所示， 如附图所示 ， 水在管道中
流动。 为测得a 两点的压力差， 流动 。 为测得 a、b 两点的压力差 ， 在管路上方安装一U 形压差计， 在管路上方安装一 U 形压差计 ， 指示液为汞。 指示液为汞 。 已知压差计的读数 R＝100mm， 试计算 ａ 、 ｂ 截面的 100mm， 试计算ａ mm 压力差。 压力差 。 已知水与汞的密度分别 为1000kg/m3和13600 kg/m3。 1000kg/m
流体静力学基本方程式的应用
解:取等压面1-1′,2-2′ 取等压面1
p1 = p1'
p 2 = p 2'
p1' = pa − ρgx
p1 = p2 + ρ0 gR = p2' + ρ0 gR = pb − ρg ( x + R) + ρ0 gR
流体静力学方程的应用条件
流体静力学方程的应用条件流体静力学是流体力学的一个分支，研究的是静止流体的力学性质和行为。
在实际应用中，流体静力学方程经常用于解决各种与静止流体相关的问题。
下面将介绍流体静力学方程的应用条件及其在不同领域的具体应用。
流体静力学方程适用于稳定的静止流体系统，即系统中的流体没有运动。
这意味着流体的速度、加速度等都为零，只存在压力和重力。
当流体系统处于平衡状态时，流体静力学方程可以用来描述和分析流体的力学性质。
在建筑工程领域，流体静力学方程被广泛应用于水压力计算。
例如，在水坝工程中，需要计算水坝底部受到的压力，以确保水坝的稳定性。
通过应用流体静力学方程，可以计算出水坝底部受到的水压力，并据此设计水坝的结构和厚度，确保其能够承受水压力的作用。
在航空航天领域，流体静力学方程的应用条件也得到了充分利用。
例如，在航空器的燃油系统中，需要保证燃油能够平稳地供给到发动机。
通过应用流体静力学方程，可以计算出燃油供给系统中的压力分布，并据此设计和优化燃油管道的布局和尺寸，以确保燃油能够稳定地输送到发动机。
在地质学领域，流体静力学方程被用于地下水的流动分析。
地下水是地球内部的一种重要水资源，对于地下水的合理开发和利用具有重要意义。
通过应用流体静力学方程，可以计算地下水的压力分布和流速，进而预测地下水的流动方向和速率。
这对于地下水资源的管理和保护具有重要的参考意义。
除了以上几个领域，流体静力学方程还被广泛应用于液压系统、水污染控制、海洋工程等领域。
在液压系统中，流体静力学方程被用于计算液压缸中的压力和力的分布，以实现液压系统的运动控制。
在水污染控制中，流体静力学方程被用于计算污水处理设备中的压力和流速，以实现污水的处理和净化。
在海洋工程中，流体静力学方程被用于计算海洋结构物受到的水压力和力的分布，以确保结构物的安全性和稳定性。
流体静力学方程在各个领域都有着广泛的应用。
通过应用流体静力学方程，可以计算出流体系统中的压力分布和力的分布，进而实现对流体系统的分析和设计。
化工原理 流体流动 第一节 流体静力学基本方程讲解
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
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例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
流体静力学基本方程及其应用范围
流体静力学基本方程及其应用范围冶金网流体静力学是研究冶金网流体在外力作用下处于平衡(广义来说，是指相对平衡）时的力学规律及其应用的科学。
流体在外力的作用下，如果各力互相平衡，则流体达到静力平衡，处于静止状态。
实际流体静止时，由于不运动，其粘性不起作用，没有内摩擦力的存在。
亦即当流体处于静止时，既不存在对流动量的传递，也不存在粘性动量的传递，仅处于重力和压力的平衡或位能与静压能的转换。
因此，理想流体平衡时的规律对实际流体也适用。
流体的平衡规律在冶金、化工等领域中应用很广，如压力计的测量原理，连通器内液体的平衡，设备或管道内压力的变化与测量，溶液贮槽内液位的测量，炉内气体的运动趋势等。
流体在平板上的流动情况与流体的物性、流速、壁面粗糙程度、离前沿的距离等因素有关。
边界层内的流动型态取决于边界层雷诺数的大小。
即：Re x= (1-2-14)层流边界层层流底层图1-2-4平板上流动边界层的发展式中%——离平板前沿的距离。
对于光滑平板：当Re x!2x10*时，边界层为层流；当Re x"3x106时，边界层为紊流；当2x105<Re x<3x106时，边界层为过渡流。
通常取Re x=5x105为边界层由层流转变为紊流的转折点，此雷诺数称为临界雷诺数。
流体在平板上流动，其边界层厚度！可由下式计算：(1)对层流边界(2)紊流边界层(3)紊流边界层的层流底层厚度由上看出，主流速度增大时，层流底层很快减薄；同时成正比，说明沿流程长度的变化不大。
这些概念对于传热和传质的强化具有实际意义。
当流体以均匀流速流入管道时，在其入口处开始也形成边界层。
其边界层的形成和发展过程与流体均匀流过平板时大体相似。
所不同的是，在管流中边界层开始只占据管壁处的环形区域，而管中心主流区呈活塞流状，如图1-2-5所示。
随着流体的向前流动，边界层逐渐加厚，最终扩大到管中心，汇合占据整个管截面。
此时的边界层厚度即为管道半径。
流体静力学基本方程式的应用
ρρAC、：ρ9B
：指示液的密度 流体的密度
9
第一节 流体静力学基本方程式
(3)斜管压差计 ❖ 当被测量的流体的压差更小时，可采用斜管压差计。
R'=R/sinα
10
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第一节 流体静力学基本方程式
2.液位的测量
h =（ρ0－ρ）R/ρ
11
11
5
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第一节 流体静力学基本方程式
三、流体静力学基本方程式
p ＝ p0 ＋ g h
（1）液体内静压强随液体的深度的增大而增大， 等深处形成等压面。
（2）当液面上方的压力p0有改变时，液体内部各
点的压力p也发生同样大小的改变，称为帕斯卡原
理。
6
第一节 流体静力学基本方程式
四、流体静力学基本方程式的应用 ❖ 1.压力与压力差的测量
第一章 流体流动
目录
第一节 流体静力学基本方程式 第二节 流体流动的基本方程式 第三节 流体在管内的流动 第四节 流速和流量的测量
第一节 流体静力学基本方程式
一、流体的密度
❖ 1.混合液体的密度
1 xwA xwB xwn
m A B
n
❖ 2.混合气体的密度
3
m AxVA A xVB AxVn
(1)U形管压差计 (2)微差压差计 ❖ 2.液位的测量
7
7
图1-3 U型管压差计
第一节 流体静力学基本方程式
(1)U形管压差计
p1- p2=(ρA-ρ)gR
ρA：指示液的密度 ρ： 流体的密度
8
8
第一节 流体静力学基本方程式
(2)微差压差计 ❖ 若所测的压力差很小，可采用微差压差计。
化工原理第四版
0.004 qv u1 A 0.785 ( 2.5 ) 2
例题:如下图的变径管路例题:
1 2 3
D1= 2.5cm D2=10cm D3= 5cm (1)当流量为4升/秒时, 各段流速? (2)当流量为8升/秒时, 各段流速?
d1 2 u3 u1 ( ) d3
=2.04 m/s qv’ = 2qv u’ = 2u u1 = 2u u1’= 16.3m/s
r=G/V kgf/m3
重度值=密度值 (值相同但意义不同)
三、流体静力学基本方程 1.相对静止状态流体受力情况
P1
G
Z1
Z2
P2
上表面作用力： F1= P1 A 下表面作用力： F2= P2 A 重力： G = g A (Z1 - Z2)
2. 静力学方程及巴斯葛定律
P1
G
Z1
P2
Z2
F1 + G = F2 P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) 或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) = P0+ g h
实际流速为:
30 / 3600 u 1.62m / s 2 0.785 (0.081)
二. 稳定流动与不稳定流动 1.稳定流动—流体流动过程中，在任意 截面，流体的参数不随时间改变。
2.不稳定流动—流体流动过程中，在任 意截面,流体的任一参数随时间而改变。
B
A
三. 连续性方程
2’ 1’
2
P2 u22 ρg + 2g
P1 Z1+ ρg = Z2+
P2 ρg
各项单位为J/N(m)：表示单位重量流体具 有的机械能,相当于把单位重量流体升举 的高度。 各项称为压头。表明我们可以用液柱的 高度描述能量值 6.亦可用单位体积的流体为基准:
流体静力方程应用
四、静力学方程的应用 1、压强与压强差的测量 1）U 型管压差计根据流体静力学方程当管子平放时： ——两点间压差计算公式当被测的流体为气体时， 若U 型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R 就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。
当P 1-P 2值较小时，R 值也较小，若希望读数R 清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U 型管压差计、 采用微差压差计。
2）倾斜U 型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm ，读数为R 1，与水平倾斜角度α2) 微差压差计 U 型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U 型管的内根据流体静力学方程可以导出： ——微差压差计两点间压差计算公式 ba P P =Θ()R m g P P B a ++=ρ1gRm z g P P A B b ρρ+++=)(2())( 21gR m z g P R m g PA B B ρρρ+++=++∴()gz 21A B A gR P P ρρρ+-=-可忽略,则 B ρB A ρρ>>， gRP P A ρ≈-21()gRP P B A ρρ-=-21m R R =∴αsin 1αsin 1m R R =()gRP P C A ρρ-=-21PaP 100=∆例：用3种压差计测量气体的微小压差试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R 为多少？2）用倾斜U 型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U 型管截面积，此时读数R 〃为多少？ R 〃为R 的多少倍？ 已知：苯的密度 水的密度计算时可忽略气体密度的影响。
解：1）普通管U 型管压差计U 型管的两侧管 3/879m kg c=ρg P RC ρ∆=807.9879100⨯=m 0116.0=。
化工原理--流体流动--第一节-流体静力学基本方程
① 液体混合物的密度ρm
mi 其中xwi m总 当m总 1 kg时，xwi mi m总 x x x 假设混合后总体积不变，V总 wA wB wn 1 2 n m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、 、xwn ,
1
m
2) 倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的高度为Rm，读 数为R1，与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
2018/8/3
13
3) 微差压差计
U型管两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比大于10， 装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 根据流体静力学方程可以导出：
2018/8/3 2
一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V 2、影响密度的主要因素
液体：
f T ——不可压缩性流体
f T , p
气体：
3、密度的计算
(1) 理想气体
f T , p ——可压缩性流体
0
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O， mmHg等）。 换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
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例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa 试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ (2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远 大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ 3 3 水的密度 998 kg / m c 879kg / m 已知：苯的密度 A 计算时可忽略气体密度的影响。 解：(1)普通管U型管压差计 100 P R 0.0116m C g 879 9.807 (2)倾斜U型管压差计 (3)微差压差计 100 P " 0.0857m R A C g 998 879 9.807 R" 0.0857 故： 7.39 R 0 . 0116 2018/8/3
流体静力学方程的应用条件(一)
流体静力学方程的应用条件(一)流体静力学方程的应用条件1. 理论背景在研究流体行为时，流体静力学是其中的一个重要方面。
流体静力学是研究流体在静止状态下的行为和力学性质的学科。
通过应用流体静力学方程，我们可以分析和解决许多与流体静停止状态有关的问题。
2. 流体静力学方程的概述流体的静平衡在流体静力学中，我们考虑的是流体处于静止状态，并且没有流动的情况。
这意味着流体内部的每一点都保持静止，并且没有速度梯度存在。
流体静力学方程流体静力学方程是描述流体静力学行为的基本方程，它包括了质量守恒、动量守恒和能量守恒定律。
流体静力学方程可以用来计算流体内的压力分布、压力力学、力的传递以及其他与流体在静止状态下相关的物理量。
3. 流体静力学方程的应用条件根据流体静力学方程的性质和适用范围，我们可以得出以下应用条件：•流体应为牛顿流体：流体力学方程适用于牛顿流体，即粘度随剪切速率保持恒定。
如果流体具有非牛顿性质，例如塑性流体或非牛顿粘性流体，流体静力学方程将不再适用。
•流体应为静止状态：流体静力学方程适用于流体处于静止状态下的情况。
如果流体具有流动或速度梯度，流体动力学方程将更适用于分析此类情况。
•流体应为恒定密度流体：流体静力学方程假设流体具有恒定的密度。
如果流体的密度随位置或时间变化，流体静力学方程将不再适用。
•流体应为亚音速流体：流体静力学方程适用于亚音速流体，即流体的速度小于声速。
如果流体处于超音速流动状态，流体动力学方程将更适合分析。
4. 结论流体静力学方程是解决与流体在静态条件下相关问题的基本工具。
然而，我们必须注意应用流体静力学方程的条件，以确保结果的准确性和可靠性。
只有在满足适用条件的情况下，我们才能有效地利用流体静力学方程解决实际问题。
以上是流体静力学方程的应用条件的简要介绍。
通过理解并应用这些条件，我们可以更好地利用流体静力学方程分析和解决与静态流体行为有关的问题。
5. 应用举例下面列举几个典型的应用例子，展示在何种情况下可以应用流体静力学方程：•管道内的压力分布：当液体在管道内静止时，可以使用流体静力学方程来计算管道内的压力分布。
流体静力学基本方程
图卜2流体静力学皐木方程式的推导(3) 作用于整个液柱的重力 GG = JgA(Z i -Z 2)(N) 0由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ：p i A+ ：?gA(Z i -Z 2) - — p 2 A = 0令：h= (Z i -Z 2) 整理得： p 2 = p i +「gh若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为p o ； 则:p 0 = p i + ：'gh上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。
即:静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。
2、 静力学基本方程的讨论：(1) 在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。
(2) 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。
(3) 当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。
三、流体静力学基本方程式1、 方程的推导设：敞口容器内盛有密度为 二的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积2均为Am 。
作用在上、下端面上并指向此两端面的压力分别为P 1和P 2。
该液柱在垂直方向上受到的作用力有： (1) 作用在液柱上端面上的总压力 P iPi = p i A (N) 也 (2) 作用在液柱下端面上的总压力 P 2P = p A (N)压强差的也大小可利用一定高度的液体柱来表示。
p P (5) 整理得：z 1g1二z 2g 也为静力学基本方程P g (6) 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变 化不大的情况。
3、静力学基本方程的应用(1)测量流体的压差或压力①U 管压差计U 管压差计的结构如图。
对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起 A化学作用，且其密度：7指应大于被测流体的密度：、。
通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。
I测压差：设流体作用在两支管口的压力为 p 1和P 2，且P i > P 2 , A-B 截面为等压面 即：P A 二P B 根据流体静力学基本方程式分别对 U 管左侧和U 管右侧进行计算整理得： P i - P 2 =：〔'指一'Rg讨论： (a )压差(p i -P 2)只与指示液的读数 R 及指示液冋被测流体的密度差有关。
化工原理(上)主要知识点
化工原理（上）各章主要知识点三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节 流体静止的基本方程一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm a a a ρρρρn 22111+++= （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度）3. 气体混合物密度：n n mρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显著的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：mmHgO mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体） )(2112z z g p p -+=ρ)(2121z z g pg p -+=ρρp z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
流体静力学方程的应用
液面测定
生产中经常需要了解容器内液体的贮存量，或需 要控制设备里液体的液面，因此要对液面进行测定。
有些液面测定方法，是以静力学基本方程为依据的。
确定液封高度
液封的目的：防治气体泄漏、倒流或有毒气体 溢出；有时则是防止压力过高而起到泄压作用， 以保护设备。
安全水封：当设备内压力超过规定值时，气体就 会从水封管排出，以确保设备操作安全。
水封管插入液面下的深度：
h P1
水g
切断水封:正常操作时，水封不灌水，气体可以绕过 隔板出入储罐，需要切断时，向水封内注入一定高度的水， 使隔板进入水的深度大于两侧可能的压差即可。
溢流水封 用水洗涤的气体设备，通常设备内还有气体，洗
涤液在不断流进的同时还会不断地流出，同时还要 保证设备的气体不外泄。
2.斜管压差计
当被测量的流体压力或压差不大时，读数H很小， 为得到精确读数，可采用斜管压差计，此时：
H H
sin
斜管压差计
注意：倾斜角越小，其值越小，则H值放大为H’的倍数越大。
3.微差压差计
由静力学方程可知：
P1 P2 P ( A B )gH
双液柱微差计
对于一定的压差，密度差越小则H越大，所以应该选 择两种密度接近的指示液。
流体静力学方程的应用
㈠ 压力测量
1.U形管液柱压差计
P2
P1
P2
P1
Hale Waihona Puke L HP1=P2两边液面相等
P1＞P2
两边液面不等
P2
P1
L ba H
P1＞P2
两边液面不等
Pa P1 g(L H ) Pb P2 gL 0 gH
Pa Pb
P1 P2 (0 )gH 0
2019化工原理(上)主要知识点
化工原理（上）各章主要知识点一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm aa a ρρρρn 22111+++= （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度） 3. 气体混合物密度：n n m ρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显着的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压 三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
单位为13-⋅s m2、质量流量（s m ）：单位时间内流过任意流通截面积的质量。
流体静力学基本方程式
第一节 流体静力学基本方程式流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。
在工程实际中，流体的平衡规律应用很广，如流体在设备或管道内压强的变化与测量、液体在贮罐内液位的测量、设备的液封等均以这一规律为依据。
1-1-1流体的密度一、密度单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，其表达式为：Vm =ρ （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg/m 3；m ——流体的质量，kg ；V ——流体的体积，m 3。
不同的流体密度不同。
对于一定的流体，密度是压力P 和温度T 的函数。
液体的密度随压力和温度变化很小，在研究流体的流动时，若压力和温度变化不大，可以认为液体的密度为常数。
密度为常数的流体称为不可压缩流体。
流体的密度一般可在物理化学手册或有关资料中查得，本教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度值，可供查用。
二、气体的密度气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。
因此气体的密度必须标明其状态，从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，这就涉及到如何将查得的密度换算为操作条件下的密度。
但是在压强和温度变化很小的情况下，也可以将气体当作不可压缩流体来处理。
对于一定质量的理想气体，其体积、压强和温度之间的变化关系为将密度的定义式代入并整理得'''Tp p T ρρ= （1-2） 式中 p ——气体的密度压强，Pa ；V ——气体的体积，m 3；T ——气体的绝对温度，K ；上标“'”表示手册中指定的条件。
一般当压强不太高，温度不太低时，可近似按下式来计算密度。
RTpM =ρ （1-3a ） 或 000004.22Tp p T Tp p T M ρρ== （1-3b ） 式中 p ——气体的绝对压强，kPa 或kN/m 2；M ——气体的摩尔质量，kg/kmol ；T ——气体的绝对温度，K ；R ——气体常数，8.314kJ/（kmol ·K ）下标“0”表示标准状态（T 0=273K ，p 0=101.3kPa ）。
流体静力学方程的适用条件(一)
流体静力学方程的适用条件(一)流体静力学方程的适用条件引言流体静力学是研究流体在静力平衡状态下的行为规律的学科，描述了流体静力学方程的适用条件对于理解和解决流体的静态问题非常重要。
适用条件在研究流体静力学方程的适用条件时，需要考虑以下几个方面：1.静态平衡条件–流体必须处于静力平衡状态，即没有加速度和剪切力的存在。
–流体内部各点之间的压强相等，即存在等压面。
这要求流体没有外力或外压作用。
2.宏观尺度–流体静力学方程适用于宏观尺度，即适用于大尺度上对流体进行整体平均的情况。
–该方程不适用于涉及微观尺度或有明显界面效应的情况。
3.不可压缩性–流体静力学方程假设流体是不可压缩的，即流体密度在空间和时间上保持不变。
–在某些特殊情况下，对于可压缩流体，可以通过适当的近似方法将其视为不可压缩流体进行处理。
4.没有动力学效应–流体静力学方程适用于没有动力学效应的情况，即流体中没有涡旋运动或渗透流存在。
总结流体静力学方程的适用条件主要包括静态平衡、宏观尺度、不可压缩性和没有动力学效应等。
在理解和应用流体静力学方程时，我们必须考虑这些条件，并根据具体情况进行适当的近似和简化。
这些适用条件是我们研究和解决流体静态问题的基础。
以上是针对流体静力学方程的适用条件的相关介绍，希望能对读者有所帮助。
应用范围流体静力学方程的适用条件在很多领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1.工程液压学–在液压系统中，通过流体静力学方程可以计算液压系统中的压力分布、液体高度等参数。
–这有助于优化液压系统的设计和运行，提高系统的效率和安全性。
2.建筑水力学–在水资源工程中，流体静力学方程可用于计算大坝、堤坝和水闸等结构的承压能力。
–这可以帮助工程师评估工程结构的稳定性，并制定相应的安全措施。
3.管道输送–在管道系统中，流体静力学方程可用于计算流体在管道中的流速和压力分布。
–这对于优化管道输送系统的设计和运行非常重要，能够提高流体的输送效率和节约能源。
第一章 流体流动
wn
n
i 1
n
wi
i
wi为混合物中各组分的质量分数， ρ i为构成液体 混合物的各组分密度
第一节 流体的基本物理量
例1-1 已知乙醇水溶液中各组分的质量分数为乙醇0.6，水 0.4。试求该溶液在293K时的密度。 解：已知w1=0.6，w2=0.4；293K时乙醇的密度ρ1为789 kg/m3，水的密度为ρ2998.2 kg/m3
2
0.93 （m / s )
第一节 流体的基本物理量
例 1-6 某厂精馏塔进料量为50000kg/h，该料液的性质 与水相近，其密度为960kg/m3，试选择进料管的管径。 解：
50000/ 3600 qv 0.0145 ( m 3 / h) 960
qm
因为料液与水接近，选取流速μ=1.8 m/s，则：
解：已知 p0 760mmHg 1.013105 Pa
2
H O 1000kg / m 3 , Hg 13600 kg / m 3
h 1m, R 0.2m 水平面A - A ' , 根据流体静力学原理， p A p A p0 由静力学基本方程可得 ： p A p H 2O gh Hg gR
800 0.7 h 0.6 1.16(m) 1000
第二节 流体静力学
一、流体静力学基本方程式的应用
1.压力的测量 正U形管压差计 要求：指示液与被测流体不互溶，不起化学反应， 密度要大于被测液体
பைடு நூலகம்
测量方法：U形管两端与被测两点直接相连。
第二节 流体静力学
A、A’处的压强分别为：
p p0 h g
1.2 流体静力学基本方程式
C p = 1 . 01 kJ ⋅ kg − 1 ⋅ K − 1 ，管内流速取 8 ~ 15 m ⋅ s −1
水
ρ = 1000 kg ⋅ m−3 ，µ = 1cp = 1×10−3 SI 单位(Pa.s)， 单位(Pa.s) (Pa.s)，
图2-3 U管压差计
② 倾斜式压差计
p
A1 h1 = A2 L ⇒ h1 = h2 = L sin α
A2 L A1
A2
L
h2 h
A1
α
图2-4 倾斜式压差计
p = ρ g h = ρ g (h1 + h2 )
h1
A = ρ gL 2 + sin α A 1 = KL K = f ( ρ ,α ) = 0 . 2 ， . 4 ， . 6 ， . 8 L 0 0 0
p a = ρ 液 gh = p b = ρ 指 gR h =
图2-7 远距离测量液位
ρ指 R ρ液
３.确定液封高度
h=
p1
pa − p ρ液 g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p
pa
图2-6 测量液位的连通器 图2-8 冷凝器
4.倾析器 4.倾析器 互不相溶且密度不同的液体混合物， 互不相溶且密度不同的液体混合物， 可在倾析器中进行分层， 可在倾析器中进行分层，使两种液体互 相分离。如图2 按静力学方程， 相分离 。 如图 2 - 9 ， 按静力学方程 ， 考 点和B点有： 虑A点和B点有：
P1 P2 + z1 = + z2 ρg ρg
流体静力学基本方程式的适用条件是
流体静力学基本方程式的适用条件流体静力学是研究静止的流体力学现象的学科，主要研究流体静力学基本方程式的解法和应用。
流体静力学基本方程式包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程式适用于静止的流体，即不受外力而处于平衡状态的流体。
下面我们将详细介绍流体静力学基本方程式的适用条件。
一、质量守恒方程质量守恒方程是研究流体静力学的基本方程式之一，它描述了流体内质量的守恒。
质量守恒方程的适用条件如下：1. 流体是静止的，即流体的速度为零。
2. 流体是连续的，即流体是连续的物质，不存在空隙。
3. 流体是不可压缩的，即流体的密度不随时间和位置的变化而变化。
4. 流体是单相的，即流体内的物理和化学性质是均匀的。
二、动量守恒方程动量守恒方程是研究流体静力学的基本方程式之一，它描述了流体内动量的守恒。
动量守恒方程的适用条件如下：1. 流体是静止的，即流体的速度为零。
2. 流体是连续的，即流体是连续的物质，不存在空隙。
3. 流体是不可压缩的，即流体的密度不随时间和位置的变化而变化。
4. 流体是单相的，即流体内的物理和化学性质是均匀的。
5. 流体是粘性的，即流体内存在摩擦力。
三、能量守恒方程能量守恒方程是研究流体静力学的基本方程式之一，它描述了流体内能量的守恒。
能量守恒方程的适用条件如下：1. 流体是静止的，即流体的速度为零。
2. 流体是连续的，即流体是连续的物质，不存在空隙。
3. 流体是不可压缩的，即流体的密度不随时间和位置的变化而变化。
4. 流体是单相的，即流体内的物理和化学性质是均匀的。
5. 流体是绝热的，即流体内不存在热传导。
以上是流体静力学基本方程式的适用条件，下面我们将通过实例来进一步说明。
实例：一艘船停泊在湖面上，船底面积为10平方米，船重为50吨，水的密度为1000千克/立方米。
求船底受到的水的压力。
解析：根据质量守恒方程可知，流体在静止状态下，密度不随位置和时间的变化而变化，因此可以将水的密度视为恒定值1000千克/立方米。
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2、学会应用方程式的步骤并计算简单问题
3、静力学基本方程式的解题思路、方法及应用
教学难点
静力学基本方程式的解题思路、方法及应用
教学方法
习题法
使用教具
多媒体教学平台
板书设计
主要教学内容及步骤
复习：
1、静止流体的特性
2、流体静力学基本方程式的推导及意义
3、应用公式进行计算的方法及简单应用
若U管一端与设备或管道某一截面连接，另一端与大气相通，这时读数R所反映的是管道中某截面处的绝对压强与大气压强之差，即为表压强或真空度，从而可求得该截面的绝压。
二、液面测定：
液柱压差计是于容器底部器壁及液面上方器壁处各开一小孔，用玻璃管将两孔相连接。玻璃管内所示的液面高度即为容器内的液面高度。这种构造（图1－7所示）易于破损，而且不便于远距离观测。
备课时间
授课时间
授课课时
2
授课形式
讲授
授课章节
名称
第一章第一节
四、静力学基本方程式的应用举例
静力学基本方程式的应用
教学目的
1、熟悉静力学基本方程式
2、学会应用方程式的步骤并计算简单问题
3、知道液柱压强计、液面测定的基本原理及
4、通过例题的讲解，进一步熟悉静力学基本方程式的解题思路、方法及应用
教学重点
根据静力学基本方程：PC=P1+（H+R）ρg
PC，=p2+Hρg+RρAg
因C-C，是等压面，PC= PC，
P1+（H+R）ρg = P2+Hρg+RρAg
2、压强的测定：
选１-１，为等压面，Ｐ1＝Ｐ1，
P1= PＰ1，= Pa + RgρA
主要教学内容及步骤
P = Pa + Rgρi
3、绝对压强的测量
（2）解题的过程
（3）分析方法
（4）启发
2、例1-15
ห้องสมุดไป่ตู้注：先要求学生读懂题目，明确已知与未知之间的关系。
二、课堂练习：
P61 5-8（1.118×105Pa）
解：1、先画出示意图
2、明确所求的量
3、找出它们之间的联系
4、准确求解。
1-12
解：理解等压面的形成条件
抓住关系，形成关系式。
课外作业
P42习题8-12
1、测理原理：在1-1，、2-2，二截面各取一测压孔，用软管与U形管压差计二臂相连，软管上部将被被测流体充满，在水平等径管内流体是流动的，但在软
管和U形管压差计内的流体是静止的。若P1≠P2形管压差计二臂读数不相等，压强大的，作用力大，能量大，它将U形管内的指示液面往下压，出现高度差，用R表示，其值大小反映1-1，、2-2，间的压强差ΔＰ＝P1－P2。
五、总结
液柱压强计是非常重要的内容，学生在计算方面需加强
复习：
1、静力学基本方程式的公式形式：
2、应用条件：
3、等压面的形成条件
引入新课：静力学基本方程式在流体静力学中的作用极其重要，因而必须掌握并学会其应用。
新课：静力学基本方程式的应用（二）
（一）、例题讲解：
主要教学内容及步骤
1、例1-14
注：（1）讲授液封的作用及形式
教学后记
引入：
我们知道了流体静力学的基本方程式，那它在生活中有哪些具体应用呢？这节课就给大家介绍
新课：静力学基本方程式的应用举例
板书一．液柱压强计
液柱压强计是一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。
（1）指示液的选择依据;指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度应大于被测流体的密度。
（2）压强差(p1－p2)与压差计读数R的关系图所示的U管底部装有指示液A，其密度为ρA，U管两侧臂上部及连接管内均充满待测流体B，其密度为ρB。(p1－p2)与R的关系式，可根据流体静力学基本方程式进行推导。
测量原理：于容器或设备1外边设一个称为平衡器的小室
2、用一装有指示液A的U管压差计3将容器与平衡器连通起来，小室内装的液体与容器内的相同，其液面的高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。
根据流体静力学基本方程式，可知液面高度与压差计读数的关系为
容器里的液面达到最大高度时，压差计读数为零，液面愈低，压差计的读数愈大。