SPSS软件学习_连续变量的统计推断(一)---t检验

S22 n2

2
(n1 1) (n 2 1)
5
11.3.3两个总体方差差异的F检验
1. 两个独立总体方差差异的检验 2. 为参数检验过程 3. 假定
两个总体都服从正态分布
▪ 这一检验对正态假定较为敏感
6
方差的F检验
1. 假设
H0 : σ12

σ
2 2
H1: σ12

σ
在0.05水平上, NYSE和NASDAQ
市场的方差是否有差异?
9
方差的F检验--方法
H0 : σ12

σ
2 2
H1: σ12

σ
2 2
α 0.05
df1 20；df2 24
拒绝H0
/2
拒绝H0
/2
不拒绝H0
检验统计量：
F
S12
S
2 2

(1.30)2 (1.16)2
1.25
具体步骤见课堂演示。
17
94
Brian
Baidu Nhomakorabea
78
Mike
87
Total
后
差别D
94
－9
87
7
79
－1
88
－1
－4
D＝ 4 -1 4
SD
(9 1)2 (7 1)2 (11)2 (11)2 4 1
128 6.53 3
14
成对样本的t检验－题解
H0: μD 0 (μD μB μA ) H1: μD 0 α 0.10 df 4 1 3
第11章 连续变量的统计推断（一） ---t检验
11.1 t检验基础
例11.1
11.2 样本均数与总体均数的比较 Oensamplet.sav
1
两样本不同方差均值的t 检验
1.检验两个有不相同方差的独立总体的均值 2.属于参数检验过程
H0: μ1 μ2 0 (μ1 μ2 ) H1: μ1 μ2 0 (μ1 μ2 ) 3.假定：两个总体都是正态分布 如果不是正态分布，当n1 30 & n2 30 可以用正态分布近似 总体方差未知，但可以假定两个方差不同
F
FU(
α 2
;df1
,df2
)
注意区别！
8
方差的F 检验--示例
作为Charles Schwab的金融分析员, 您想知道分别在 NYSE和NASDAQ市场上市的股票在利息收益上有 没有差异。您收集到以下数据:

NYSE NASDAQ
样本容量 21
25
均值
3.27
2.53
标准差 1.30
1.16
拒绝H0
0.10
-1.6377 0
t
检验统计量：
t D μD -1 0 0.306
SD
6.53
n
4
决定：
在 0.10水平上不拒绝H0
结论： 没有足够证据表明培训有效。
临界值
15
SPSS中配对样本的T检验（正态分布）
配对样本T检验的步骤：
打开数据文件， 执行analyze compare means paired-sample T
test,打开对话框。
▪ 选择一对或几对数值变量； ▪ 选择分组变量
单击option按钮，打开选项对话框
16
SPSS中配对样本的T检验实例分析
例：某些同学参加新东方GRE班级培训，培 训前后的成绩见数据文件eg02。假定两次成 绩均服从正态分布。设显著性水平为0.05， 问两次GRE成绩有无显著性差异？
2 2
2. 检验统计量
或 H0: σ12 σ22（or ） H1: σ12 σ22（or ）
F

S12 S22
df1 n1 -1；df2 n2 -1
统计量服从F分布
7
方差的F检验--临界值
拒绝H0
拒绝H0
/2
/2
不拒绝H0
0
F F 1 L(
α 2
;df1
,df2
)
α U( 2;df2 ,df1 )
i1
n 1
12
成对样本的t 检验：示例
您在人力资源部工作,您想了解一个培训项目是否有效。 您收集到以下考试成绩的数据:
观察者
前
后
Sam
85
94
Tamika
94
87
Brian
78
79
Mike
87
88
在 0.10 的显著性水平,这个 培训有效吗?
13
成对样本的 t 检验
观察者
前
Sam
85
Tamika
两个总体都服从正态分布 如果不服从正态分布，可以用正态分布来近似 (n1 30 & n2 30 )
11
成对样本的t检验
Di X1i - X2i, D的均值为D
t n-1

D μD SD
自由度df n 1
n
样本均值
n
Di
D＝ i1 n
样本标准差
SD
n
Di2 n D2
2
不同方差均值的t 检验
t (X1 X2 ) (μ1 μ2 ) S12 S22 n1 n2
其中 df

S12 n1

S22 n2
2

S12 n1

2


S22 n2
2

(n1 1) (n 2 1)
向下 取整 的自 由度
3
11.3 成组设计两样本均数的比较
作为Charles Schwab的金融分析员, 您想知道分别在 NYSE和NASDAQ市场上市的股票在利息收益上有 没有差异。您收集到以下数据:
NYSE NASDAQ
样本容量 21
25
均值
3.27
2.53
标准差 1.30
1.16
假定总体方差不同, 试检验平均
决定：
在 0.05水平上不拒绝H0
结论：
没有足够证据表明两总体
方差有差异。
0 0.415
2.33
F
临界值
10
11.4 两个相关总体:成对样本的t 检验
1. 检验两个相关总体的均值
成对的或对应的 Paired or Matched 重复测量 (前/后)
2. 排除了由于观测对象不同带来的差异 3. 假定
利息收益有没有差异(= 0.05)？
4
自由度和检验统计量的计算
t
X1 X2 S X1 X2
, df
(n1 1) (n2 1)
t (X1 X2 ) S12 S22 n1 n2
df

S12 n1

S22 n2
2

S12 n1

2