有理数的加法优秀课件.ppt

分别根据下列条件，利用|a|与 |b|表示a与b的和：（选做题）
(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
小结：
本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则） 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值） 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）
+8
（+5）+（+3）= +8
(2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货
多少吨？
-4
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6 （-2）+（-4）= -6 问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
取相同符号
通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
↓
↓↓
异号两数相加
取绝对值较大 的加数的符号
通过绝对值化归 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减 法。
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号；
（+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
是多少吨？
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（-5）+ 0 = -5 结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则
（1）（－3）+（－4） （2）4+（－5）
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0 （2）（ __7 ）+（-5）＝-12 （3）（-10）+（ __11）＝+1 （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5 练习3： （1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数 量来得出结果？
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来 得出结果？
(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多 少吨？
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+5 -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
（+5）+（-2）= ？+3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 （+3）+（-4）= -？1
1．同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11
↓
↓↓
同号两数相加
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ 1 ）+0.4
3
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5）
（4） 0+
1 5
例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+
2 3
）+（－
2）
3
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
作业 （1）第26页A组、B组题做在作业本上。
（3）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=?
后进行绝对值的加减运算
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的 比较
类型
结果
和的符号
和与加数关系
算术中的“和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等
有理数中的“和” 可正、 可负、 可为零
可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而
小于另一个加数
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定 再成立。
有理数的加法
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出 货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期
进出货情况
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？
问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和 出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
Βιβλιοθήκη Baidu-4
+8
-6
库存变化
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？