序贯分析在生产计划制定中的应用

序贯分析在生产计划制定中的应用

一、相关说明

某厂计划对某童车问题进行一次多阶段的调查。第一阶段是着手调查，下一阶段是对问题作进一步的更严格的考察。假定该厂考虑分两个阶段来调查研究，第一阶段的可靠性为70,，第二阶段的可靠性为80,。研究部门认为，两个阶段的调查研究都不会有不确定的结果;只存在两种可能的调查结果，即不论或总有一个出现。调查结果的可靠性可用QQ12

表1中所列的条件概率来表示。

表1 童车问题调查结果的条件概率

研究部门估计调查一(第一阶段)的费用为0.7万元，调查二(第二阶段)由于是在调查一的基础上进行的，其费用仅为0.5万元。自然状态和的概率分别为0.60和0.40。管理QQ12

部门要在下列决策方案中做出决断:

:根本不进行调查。 m0

:只进行第一阶段的调查，其可靠性为70,(30,不可靠)，调查费用为0.7万元。 m1

:两个阶段调查都进行，第二阶段的可靠性为80,(20,不可靠)，调查费用为m2

0.5万元。

这一问题可以编制概率表，它与预后验分析表很相似，其中包括相应的联合概率、边际概率和条件概率。表2的左边表示调查一的有关概率。例如，和的联合概率是按下zQ11

列方式求得的:

PQPzQ()()0.600.700.42,，,111

表2 童车问题的预后验序贯分析概率

表2中右边表示调查二的有关概率。对调查二进行概率计算中得到的条件概率就成为先验概率。

表2中右半部分左上角的表列值0.62是这样求得的:

PQzPzQ()()0.780.800.62,，,1111

是由调查一得出的条件概率，而表示调查有80,的可靠性。这两

PQz()PzQ()1111

个概率可以直接相乘，因为假定它们是独立的，即假定调查的可靠性和由第一阶段得到的修正先验概率没有交互的影响。又如，表中最右边一栏第二行的表列值0.49是这样求得的:

PQzPzQ()()0.610.800.49,，,2222

当计算出相应的联合概率、边际概率和条件概率以后，就可以把问题列入决策树图中。图1描述了以标准的预后验分析形式表示的和这两个备择方案。 mm01

图1 童车问题预后验决策树

根据已知信息，就会选择策略而不选择策略，因为的收益(在扣除调查费用mmm101

0.7万元)与的收益分别为4.40万元和3.60万元，前者大于后者。 m0

图2描述了决策的序贯分析部分。由于优于，就从可供选择的策略中删去了。mmm100

图2 童车问题序贯决策树

图2中有两类分支:一类代表，即两个调查阶段都进行;另一类代表，即在第mm21一阶段后就终止搜集信息的决策。可以看出，决策树对决策者有很大的帮助。例如，如果由调查一得出结果，它表明有利的市场状况，则决策者就应该终止搜集信息，选择行动方z1

案，决策序列,就是最佳选择。但是，如果由调查一得出结果，表示不利的市mddz1112场状况(就应采用策略，因为它具有更大的期望收益值。如果在调查一得出后(由调mz22查二得出的结果，就选择方案 (采用新产品)。但是，如果调查二

仍然得出，那么决zdz112策者应选择方案 (不采用新产品)。这描述了决策论中一种不多见的情况，即计算了搜集d2

信息的实际价值或费用。