南开计量06年期末考题

南开大学2006级硕士研究生中级计量经济学(Ⅰ)期末开卷试题

姓名： 学号： 系、所： 分数：

（可以使用计算器；考试时间：2小时；本考卷共6页）

一． （20分）以下的加总结果是从10个t X 和t Y 的观测值中得出：

30Y 60X 200X 10Y 40t

2

t t

t t

2t t

t =====∑∑∑∑∑t t

t

Y X

（1） 写出模型01t t t Y X u ββ=++中01,ββ的参数估计量。

（2） 计算残差平方和RSS （residual sum of squares ）和回归标准差σˆ（standard

error of regression ）。

（3） 计算斜率系数95% 的置信区间，写出计算过程。

（4） 计算回归模型的2R 和修正2R 。为什么在多元回归模型中，人们更偏好于

修正2R ？

二． （15分）以下等式解释了CEO(chief executive officer)的薪水状况：

log() 4.590.257log()0.0110.158 (0.30) (0.032) (0.004) (0.089) 0.181consprod-0.283utility salary sales roe finance =++++2

(0.085) (0.099)

n 209 , R 0.357

==

其中salary 代表CEO 的年薪，sales 代表公司销售量，roe （return to equity ）代表CEO 所在公司的股票收益，finance ，consprod 和utility 为虚拟变量分别代表金融行业，消费品行业和公用事业行业，省略的行业为交通运输业。

（1） 设sales 和roe 不变的情况下，公共事业行业和交通运输业之间的CEO

工资大致差多少个百分点？这种差距在5%的水平上显著吗？

（2） 根据第（1）题的结果，求公共事业行业和交通运输业之间的CEO 工资差

异的准确的百分点（提示：模型中变量用的是对数形式）。

（3） 计算消费品行业和金融业之间CEO 工资差异的大致的百分点数。写出一

个可以检验这个差距显著性的模型。

三． （15分）

（1）考虑以下简单的房地产价格的回归方程：

2

ˆ21.770.002070.12313.85 (29.48) (0.00064) (0.013) (9.01) n 88, R 0.672

price

lotsize sqrft bdrm s =-+++==

其中price 代表房地产价格, lotsize 代表占地面积，sqrft 代表房子面积，bdrms

代表卧室的数量。利用残差平方2ˆu 作怀特检验（white test ），辅助回归方程的2

R 为0.38，请问上述模型中存在异方差吗？为什么？

（2）再考虑一个模型如下所示：

643

.0R

88,n (0.028) (0.093) (0.038) (0.65) 037.0)log(700.0)log(168.030.1)ˆlog(2

==+++-=bdrms sqrft lotsize e

pric

对这个对数模型作怀特检验，辅助回归的2R 为0.11，请问对数模型中有异方差吗？为什么？

（3）比较（1）和（2）题中的结果，根据异方差变动情况，你会得到什么结论？

四． （15分）

（1）简述Breusch- Godfrey LM 检验自相关。为什么这个检验比Durbin Watson 检验更常用一些？

（2）估计以下回归模型：

122

ˆˆˆ0.0530.3760.2230.013 T 48, R 0.385

t t t t t u

u u X v --=++-+==

其中t u

ˆ是t Y 对t X 和常数项回归得到的残差序列，请分析模型中是否存在自相关问题？

（3）若残差序列存在二阶自相关，相关系数为1ˆρ

和2ˆρ，如何估计二阶自相关模型？写出估计的步骤。

五．（15分）考察如下命题：开放度越高的国家通货膨胀率越低。设定如下联立方程模型：

Inf = ♋11 open+ ♌10 + ♌11log(pcinc)+ u1（1）

open= ♋21 inf+ ♌20 + ♌21log(pcinc)+ ♌22 log(land)+ u2（2）

其中，Inf表示通货膨胀率，open表示开放度（以进口额占GDP的比重作为开放度的衡量指标），pcinc表示1980年人均收入，land表示土地面积。

（1）指出模型中的内生变量和外生变量。

（2）根据Romer（1993）的理论分析，写出模型的原假设和备择假设。（3）如果方程（1）可识别，那么♌22须满足什么条件？写出方程（1）的2SLS 估计的步骤。

六． （20分）对我国1952~2002年的实际GDP 建立ARIMA 模型，模型估计

结果如下（括号内的数字表示t 统计量）：

12dln ()0.060.55dln ()0.41dln ()t t t t RGDP RGDP RGDP e --=+ - + (6.16) (4.15) (-3.13)

R 2=0.31, Se = 0.07, Q (12) = 2.97 其中，dln(RGDP)表示实际GDP 的自然对数的差分。 （1） 计算我国1952~2002期间实际GDP 的平均增长率 （2） 判断dln(RGDP)的平稳性？ （3） 这一模型拟合是否充分？

（4） 描述dln(RGDP)的自相关函数和偏自相关函数的变化规律。