八年级数学上册因式分解拔高题型

八年级数学（上)周末辅导资料

一、知识点梳理:

1、因式分解：因式分解就是把一个多项式变为几个整式的积的形式。

２、因式分解的方法：

（1）提公因式法,即ma+mb+ｍc ＝m （a ＋b+c ）;

(2）运用公式法,平方差公式:()()b a b a b a -+=-2

2； 完全平方公式:222b ab a ++=()2b a +和)(b a b ab a -=+-2

222 （３)十字相乘法:对于二次三项式2x Px q ++，若能找到两个数a 、b ，使,

,a b p a b q +=⎧⎨⋅=⎩

则就有22()()()x Px q x a b x ab x a x b ++=+++=++.

注：若q 为正,则a ，ｂ同号；若ｑ为负,则a ，b 异号；

二、典型例题：

(1）如果2592++kx x 是一个完全平方式,那么k 的值是( )

A 、 1５ Ｂ、 ±5 Ｃ、 30 D

±

30 （2）若215(3)()x mx x x n --=++则ｍ=＿__＿_，n=___＿__。

（３）计算 29982+2998×4+4=。

(4)若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是__＿_____。

例2:分解因式：

22288a axy a y x -+4a 2(x -y )+9b 2(y -x )

例3：已知a –b = １ ,2522=+b a 求ab 和ａ+b 的值。

三、强化训练:

1、已知x +y =６，xy ＝４,则x 2y +xy 2的值为.

2、观察图形,根据图形面积的关系，不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是＿_＿______＿_____＿______。

3、分解因式:

(2a -b ）２-(a ＋ｂ)2-3ma ３+6ｍａ2-3m ａ a 2（ｍ-ｎ)+b 2(n -m )

4416n m - （8)4224817216b b a a +-

4、已知:ａ＝2999,b ＝299５,求655222-+-+-b a b ab a 的值。

5、利用因式分解计算

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222211......511411311211n

6,已知a 为任意整数，且()22

13a a -+的值总可以被n 整除(n 为自然数，且n 不等于１),则ｎ的值为。