821代入法解方程组课件第2课时

-2 + 2（-2b – 1）= 3b -2 – 4b – 2 = 3b -4b – 3b = + 2 + 2 -7b = 4 b = -4/7
把b = -4/7 代入③，得： a= -2×（-4/7）-1
a = 1/7
∴ a = 1/7 b = -4/7
6.思 考 题
2x - y = 3
ax + by = 1
500x 250y
代入
22500000
消y
用
5 2
x代替y，
消去未知数y
y=50000
x=20000
解得x 一元一次方程
500x 250 5 x 22500000 2
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
3、若方程组 3x + 2y = 8 的解与方程组 bx + 3y = a
的解相同，求a 、b的值.
解：
2x - y = 3 3x + 2y = 8
① ②
由①得：y = 2x - 3 ③
2x - y = 3
∵ 方程组 3x + 2y = 8 的解与
方程组
ax + by = 1 bx + 3y = a
的解相同
把③代入②得： 3x + 2（2x – 3）= 8
∴把
x=2 y=1
代入方程组
3x + 4x – 6 = 8
ax + by = 1 得：
3x + 4x = 8 + 6 7x = 14 x=2
把x = 2 代入③，得：
bx + 3y = a 2a + b = 1 ④ 2b + 3 = a ⑤
y = 2x - 3 = 2×2 - 3=1 ∴ x=2
3.练 习 题
xy xy 6
解方程组： 2
3
4（x + y）- 5（x – y）= 2
今天的作业：
课本103页习 题8.2第2题
2
解得：x=20000
把x=20000代入 ③ 得：y=50000
x 20000
y
50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
再议代入消元法
5x 2y 500x 250y 22500000
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
二 元
5x 2y
变形
y5x 2
一
次 方 程
售数量（按瓶计算）的比为2 : 5 某厂每天生产
这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、
小解瓶：两设种这产些品消各毒液多应少该瓶分？装x大瓶、y小瓶。
根据题意可 列方程组：
5x 2 y
500 x
250
y
22500000
① ②
由 ① 得： y 5 x ③
把
③
代入
②
2 得：
500x
250
5
x
22500000
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
1、 用代入法解下列方程组： 2（1 – 2x）= 3（y -x）
2（5x – y）- 4（3x – 2y）= 1
解: 原方程组可化为：
x + 3y = 2
①
-2x + 6y = 1 ②
由①得：x = 2 – 3y ③
想一想
1 、解二元一次方程组的基本思想 是什么？
2、我们学过的解二元一次方程组 的方法是什么？注意点是什么？基 本步骤是什么
例1：解方程组 3X+10Y=14① 10X+15Y=32② 解：由方程①，得：
3X=14-10Y
X= 14 10Y ③ 3
将③代入②，得：
1（ 0 14 10Y）+15Y=32
把③代入②得： -2（2 – 3y）+ 6y = 1
-4 + 6y + 6y = 1 6y + 6y = 1 + 4
12y = 5 y = 5/12
把y = 5/12 代入③，得
x= 2 - 3×5/12
x = 3/4 ∴ x = 3/4
y = 5/12
2、 用代入法解下列方程组：
x y 1 23
3
140-100Y+45Y=96 Y= 4
5
把Y= 4 代入③得：
5
14 10 4
X=
5
3
X=2
所以原方程组的解为
X=2 4 Y= 5
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
∴ x=2 y = -4
答：x 的值是2，y 的值是-4.
-x = -2 x=2
8.思 考 练 习 题
x = -1， x = 2， 若 y = 2，和 y = -2，是方程 mx + ny = 10 的两个解， 求 m 、n 的值.
x =-1，
2x + ay = 3b
2、已知 y = 2， 是关于 x、y 的方程组 ax - by = 1 的解，
求 a 、 b 的值.
2x + ay = 3b
解： 把 x = -1，y = 2
ax - by = 1 代入方程组得：
-2 + 2a = 3b ①
-a – 2b = 1 ②
由②得：a = -2b - 1 ③ 把③代入①得：
6( 2x 1 3y 2) 5
2Fra Baidu bibliotek
3
解：原方程组可化为：
3x – 2y = 6 ① x–y=2 ②
由②得： x = 2 + y ③
把③代入①得： 3（2 + y）- 2y = 6
6 + 3y – 2y = 6
y=0
想一想
把y = 0 代入③，得： x= 2 + 0 x=2
∴ x=2 y=0
5.思 考 题
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1
把m 3 代入③，得： 7
n 12 3
n1
7
7
7m = 3
m 3 7
m的值为 3，n的值为 1
7
7
例2 学以致用
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装
（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销
y=1
解得： a = 1 b = -1
7.思 考 题
4、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
解：根据已知条件，得：
y + 3x – 2 = 0 ① 5x + 2y – 2 = 0 ②
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 = -4
由①得：y = 2 – 3x ③ 把③代入②得：