人教版八年级数学上册期中复习测试提高练习题(二)(含答案)

期中复习测试提高练习题（二）

一．选择题

1．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜16 2．下列图形中：①等腰梯形；②等边三角形；③平行四边形；④圆，一定是轴对称图形而且对称轴不止一条的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对4．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．10

5．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）

A．大于90°B．等于90°

C．小于90°D．小于或等于90°

6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）

A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE

7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）

A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB

8．下列图形具有稳定性的是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

A．120°B．105°C．60°D．45°

10．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 11．下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（）

A．2 B．8 C．10 D．12

12．如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（）

A．120°B．180°C．200°D．240°

二．填空题

13．P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是．

14．边长为a的等边三角形的面积为．

15．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为厘米/秒．

16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝．

17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝8，则CE＝．

18．如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则∠A，∠1与∠2之间的数量关系是．

三．解答题

19．在凸四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝∠B﹣∠C＝∠C﹣∠D＞0，且四个内角中有一个角为84°，求其余各角的度数．

20．如图，山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l

1放羊，然后赶羊到小河l

2

饮水，之后再

回到B处的家，假设山娃赶羊走的都是直路，请你为它设计一条最短的路线，标明放羊与饮水的位置．

21．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC＝AE+CD．

22．如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE．

23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A 运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）

（1）运动秒时，AE＝DC；

（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；

（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝（用含α的式子表示）．

24．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC的延长线上，且DB⊥AB，DE⊥BE，点F是AB的中点．

（1）求证：BC＝2CE；

（2）若AE＝5，求EF的长．

25．已知：E是∠AFB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，垂足分别为C、D．求证：FE是

CD的垂直平分线．

26．已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

参考答案

一．选择题

1．解：设三角形的第三边为a，由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．

∴这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2＜c＜5+3+8，

∴10＜c＜16．

故选：D．

2．解：①等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴；

②等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；

③平形四边形不是轴对称图形；

④圆是轴对称图形，有无数条对称轴；

则一定是轴对称图形而且对称轴不止一条的有2个

故选：B．

3．解：当腰长为2时，则三角形三边长为2、2、6，此时2+2＜6，不满足三角形三边关系，故该种情况不存在；

当腰长为6时，则三角形三边长为6、6、2，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为6+6+2＝14，

综上可知该三角形的周长为14．

故选：A．

4．解：根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）•180＝1080，

解得n＝8．

∴这个多边形的边数是8．

故选：C．

5．解：∵△ABC为锐角三角形，

∴∠ABC＜90°，∠ACB＜90°，

∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＜90°，

∴∠BOC一定大于90°．