人教A版2019新课程高中数学必修第一册函数指对幂函数作业手册正文

课时作业(五)

第5讲 函数的概念及其表示时间:30分钟

分值:80分

基础达标

1.函数f (x )=log 2(1-x )+√x +1的定义域为 ( )

A .(-∞,1)

B .[-1,1)

C .(-1,1]

D .[-1,+∞)

2.已知函数f (x )={√3

+x 2,x ≤1,2x ,x >1,则f (1)+f (3)= ( )

A .6

B .8

C .10

D .12

3.已知函数f 12

x-1=2x-1,且f (a )=5,则a= ( )

A .-12

B .12

C .2

D .1 4.若函数f (x )的定义域是[-1,1],则f (sin x )的定义域为 ( )

A .R

B .[-1,1]

C .[-π2,π2]

D .[-sin 1,sin 1]

5.已知f (x )是一次函数,且满足2f (x+3)-f (x-2)=2x+21,则函数f (x )= .

技能提升

6.[2019·厦门一中二模] 设函数f (x )={2x ,x ≥3,

f (x +1),x <3,

则f (log 26)的值为 ( )

A .3

B .6

C .8

D .12

7.[2019·大连模拟] 函数y=1

2x

+1

(x ∈R)的值域为 ( )

A .(0,+∞)

B .(1,+∞)

C .(0,1)

D .0,

1

2

8.下列函数中,不满足f (2x )=2f (x )的是 ( )

A .f (x )=|x|

B .f (x )=x+1

C .f (x )=-x

D .f (x )=x-|x| 9.已知函数f (x )={log 2x +x ,x >0,

4x -2-1,x ≤0,

若f (a )=3,则f (a-2)=

( )

A .-1516

B .3

C .-63

64或3

D .-1516

或3

10.[2019·恩施质检] 设函数f (x )={e x -1,x <1,x 1

2,x ≥1,

则使f (x )≤3成立的x 的取值范围为 ( )

A .(-∞,9]

B .(-∞,3]

C .(1,3]

D .(1,9]

11.[2019·蚌埠质检] 已知函数f (x )={-x 2-2x +1,x <0,2x ,x ≥0,则满足f [f (a )]>2的实数a 的取值范围是

( )

A .(-2,0)∪(0,+∞)

B .(-2,0)

C .(0,+∞)

D .(-2,+∞)

12.[2019·郴州质检] 已知函数f (x )={alog 3x ,x >0,

1-x ,x ≤0,

若f [f (-2)]=-2,则a= .

13.已知对于任意实数x ,函数f (x )都满足f (x )+2f (2-x )=x ,则f (x )的解析式为 .

14.[2019·北京房山区一模] 已知函数f (x )={3x ,x ≤0,

-x +3,x >0,则f (-1)= ;满足f (x )>1的x 的取值范围

为 .

挑战自我

15.(5分)若函数f (x )满足f

1x

=-f (x ),则称f (x )为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数: ①f (x )=x-1x ;②f (x )=x+1

x ;③f (x )={x ,0

0,x =1,

-1

x

,x >1.

其中满足“倒负”变换的函数是 ( )

A .①②

B .①③

C .②③

D .①

16.(5分)[2019·北京人大附中模拟] 已知函数f (x )=log 2x ,g (x )=2x+a ,若存在x 1,x 2∈[1

2

,2],使得f (x 1)=g (x 2),则a 的取值范围是 ( )

A .[-5,0]

B .(-∞,-5]∪[0,+∞)

C .(-5,0)

D .(-∞,-5)∪(0,+∞)

课时作业(六)

第6讲函数的单调性与最值时间:45分钟分值:100分

基础达标

1.下列函数中,在[-1,1]上单调递减的是()

A.y=|x|

B.y=lo g1

2

x

C.y=1

3

x

D.y=x2

2.已知函数y=1

x-1

,则()

A.函数的单调递减区间为(-∞,1),(1,+∞)

B.函数的单调递减区间为(-∞,1)∪(1,+∞)

C.函数的单调递增区间为(-∞,1),(1,+∞)

D.函数的单调递增区间为(-∞,1)∪(1,+∞)

3.函数y=lo g1

2

(x2-3x+2)的单调递增区间是()

A.(-∞,1)

B.(2,+∞)

C.-∞,3

2

D.3

2

,+∞

4.已知函数f(x)是定义在[0,+∞)上的增函数,则满足f(2x-1)

3

的x的取值范围是()

A.1

3,2 3

B.1

3,2 3

C.1

2,2 3

D.1

2,2 3

5.若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是.

技能提升