浙教版七年级数学下册第2章 二元一次方程组测试题

第2章 二元一次方程组

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是 ( )

A .{x -2y =2,y =-2

B .{x +1=5,y +3=-1

C .{x -y =3,x y

=4 D .{x +2y =7,3x -2y =-5

2.下列各组数中,是二元一次方程3x-2y=12的解的是 ( )

A .{x =0,

y =6 B .{x =2,y =3 C .{x =2,y =-9

D .{x =4,y =0

3.二元一次方程组{x +y =6,

x -3y =-2的解是 ( )

A .{x =5,y =1

B .{x =4,y =2

C .{x =-5,y =-1

D .{x =-4,y =-2

4.若关于x ,y 的二元一次方程6kx-2y=8有一个解为{x =-3,

y =2,则k 的值等于 ( )

A .-1

6 B .1

6 C .2

3 D .-2

3

5.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x 两,牛每头y 两,根据题意可列方程组为 ( )

A .{4x +6y =38,3x +5y =48

B .{4y +6x =48,3y +5x =38

C .{4x +6y =48,5x +3y =38

D .{4x +6y =48,3x +5y =38

6.如图2-Z -1,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图①②所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,可在它的右盘中放置

( )

图2-Z -1

A .3个球

B .4个球

C .5个球

D .6个球

7.已知关于x ,y 的方程组{x +2y =5m ,

x -2y =9m 的解满足方程3x+2y=19,则m 的值是 ( )

A .1

B .-1

C .19

D .-19

8.已知关于x ,y 的方程组{5x +y =3,ax +5y =4和{x -2y =5,

5x +by =1有相同的解,则a ,b 的值分别为

( )

A .1,2

B .14,2

C .-6,2

D .-4,-6

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.若-2x m+1+7y n+3=8是关于x ,y 的二元一次方程,则m= ,n= .

10.在等式3x-2y=1中,用含x 的代数式表示y ,结果是 ;用含y 的代数式表示x ,结果是 .

11.已知方程组{x +y =7,

3x -5y =-3,则3(x+y )-3x+5y 的值是 .

12.若a ,b 为实数,且满足|a+2b-4|+(3a-4b-2)2=0,则2a-b= .

13.对于x ,y 定义一种新运算“⦾”:x ⦾y=ax+by ,其中a ,b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3⦾2=7,4⦾(-1)=13,那么2⦾3= .

14.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 只. 三、解答题(共52分)

15.(10分)用适当的方法解下列二元一次方程组: (1){x +y =7,2x -y =8;

(2){1

2

x +3y =-6,

2(x +1)-y =4.

16.(10分)已知关于x ,y 的二元一次方程组{3x -5y =2a ,

2x +7y =a -18.

(1)消去a ,试用含y 的代数式表示x ;

(2)若方程组中的x ,y 互为相反数,求出方程组的解.

17.(10分)已知关于x ,y 的方程组{3x -y =5,

4ax +5by =-22和{2x +3y =-4,ax -by =8有相同的解,求(-a )b .

18.(10分)某旅行社组织200人分别到西湖和乌镇旅游,已知到乌镇的人数比到西湖的人数的2倍少1人.求到两地旅游的人数各是多少.

19.(12分)第37届洛阳牡丹文化节期间,龙门石窟旅游景点共接待游客92.4万人次,和上届同时期相比,游客总数增加了10%,其中省外游客增加了14%,省内游客增加了8%.

(1)求该景点上届牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人;

(2)若省外游客门票均价约为100元/张,省内游客门票均价约为80元/张,则这届文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元?

教师详解详析

1.C

2.D

3.B

4.D .

5.D

6.C

7.A

8.B

9.0 -2 10.y=

3x -1

2

x=

1+2y

3

11.24 12.3 13.3 14.22 11

15.解:(1){

x +y =7,①

2x -y =8.②

①+②,得3x=15,解得x=5.

把x=5代入①,得y=2. 所以原方程组的解为{x =5,

y =2.

(2)原方程组可化为{x +6y =-12,①

2x -y =2,②

①×2-②,得13y=-26,

解得y=-2.