车辆载荷作用下土壤力学特性

长安大学
地面力学作业论文
题目__车辆载荷作用下土壤的力学特性探讨_____学院工程机械学院
专业机械设计制造及其自动化
指导教师杨士敏
二Ο一二年四月十二日
车辆载荷作用下土壤的力学特性探讨
摘要：在分析行车载荷相关特性的基础上，探究了车辆的种类、轴型因素以及汽车对路面的静态和动态影响，下来分析了土体在垂直载荷作用下的应力—变形关系和土体在水平载荷作用下的应力—变形关系。

通过理论分析、研究以及未来展望，提出了解决问题的措施，得出了车辆载荷作用下土壤的力学特性研究的方案，并且对将来的这方面地面力学工作做出展望。

关键词：车辆载荷土壤力学特性
在对车辆载荷作用下土壤的力学特性探究中，经过实践证明，行车载荷作为重要因素应该首先被理论研究，解决这些问题对整个课题实施具有指导意义。

1 行车荷载的相关特性及对路面的影响
1.1车辆的种类
道路上通行的车辆主要分为客车和货车两大类。

客车又分为小客车、中客车、大客车。

小客车自重与满载总重都比较轻，单车速比较快，一般可达120km/h；中客车一般包括6个座位至20个座位的中型客车；大客车是指20个座位以上的客车，主要用于长途客运与城市公路交通。

火车分为整车、牵引式挂车和牵引式半挂车。

货车的总的发展趋
1
向事项大吨位发展，特别是集装箱运输水陆联运开战之后，货车最大吨位已经超过40t-50t。

汽车的总载荷通过车轴和车轮传递给路面，所以路面结构的设计主要以轴载作为载荷标准。

在道路上行驶的多种车辆的组合中，重型货车与大客车起决定作用，轻型货车与中、小型客车影响很小，有时可以不计。

但是在考虑路面表面特性要求时，如如平整度、抗滑性等，以小汽车为主要对象，因为小车的行驶速度高，所以要求在高速行驶条件下具有良好的平稳性与安全性。

1.2汽车的轴型
无论是客车还是货车，车身的全部重力都通过车轴上的轮子传给路面，因此，对于路面结构设计而言，更加重视汽车的轴载。

由于轴载的大小直接关系到路面结构的设计承载能力与结构强度，为了统一设计标准和便于交通管理，各个国家对于轴载的最大限度均有明确的规定。

据国际道路联合会1989年公布的统计数据，在141个成员国和地区中，轴限最大的为140kN，而通常我国的道路车辆轴限为100kN。

通常，整车的形式的客、货车车轴分前轴和后轴。

绝大部分车辆的前轴为两个前轮组成的单轴，轴载约为汽车总重力的1/3。

每一根后轴的轴载大约为前轴轴载的两倍。

目前，在我国公路上行驶的货车的后轴轴载，一般在60-130kN以下。

由于汽车货运向大型重载方向发展，货车的总载有增加趋势。

1.3汽车对道路的静态压力
汽车在道路上行驶分为停驻和行驶状态。

当汽车处于停驻状态时，对路面的作用力为静态压力，主要是由轮胎传给路面的垂直压力p，它的大小受下述因素的影响：
1.汽车轮胎的内压力pi；
2.轮胎的刚度和轮胎与路面接触的状态；
3.轮载的大小。

货车轮胎的标准内压力pi一般在0.4-0.7MPa范围内。

通常轮胎与路面接触面上的压力p略小于内压力pi，约为（0.8-0.9）pi。

车轮在行驶过程中，内压力会因轮胎充气温度升高而增加，因此，滚动的车轮接触压力也有所增加，达到（0.9-1.1）pi。

图1.1 车轮载荷计算图式
a单圆图示；b双圆图示.
轮胎与路面的接触面形式如图 1.1所示，它的轮廓近似于椭圆形，因其长轴与短轴差别不大，在工程设计上以圆轴来表示。

将车轮载荷简化成当量的圆形均布载荷，并采用轮胎内压力作为轮胎接触压力p 。

当量圆的半径d 可以按公式确定。

d=p P
π
式中：P —作用在车轮上的载荷(kN);
p —轮胎接触压力（kPa ）；
d —接触面当量圆半径（m ）。

1.4运动车辆对道路的动态影响
汽车在道路上等速行驶，车轮受到路面给它的滚动摩擦力，路面也相应受到车轮施加于它的一个向后的水平力；汽车在上坡行驶，或者在加速行驶过程，为了克服重力与惯性力，需要给路面施加向后的水平力，相应在下坡或者加速行驶过程，为了克服重力与惯性力作用，需要给路面施加向前的水平力。

汽车在弯道上行驶，为了克服离心力，保护车身平稳不产生那个侧滑，需要给路面施加侧向的水平力。

特别是在汽车起动和制动过程中，施加于路面的水平力相当大。

车轮施加于路面的各种水平力Q 值与车轮的垂直压力P ，以及路面与车轮之间的附着系数ϕ有关（图1.2），其最大值Qmax 不会超过P 与ϕ的乘积，即：
Qmax ≦P ϕ
图1.2 车轮作用与路面的垂直压力与水平力
a.停驻；
b.起动、一般行驶、加速；
c.减速、制动；
d.转向
若以q和p分别表示接触面上的单位水平力和单位只接触压力，则最大水平力qmax应满足：
qmax≦pϕ
ϕ的最大值一般不超过0.7-0.8，同路面类型和湿度以及行车速度有关，相同的路面结构类型，干燥状态的ϕ值比潮湿状态高；路面结构类型和干燥状态相同的情况下，车速越高，ϕ越小。

图1.3 一定车速下轴载的动态波动
汽车在道路上行驶，由于自身的振动和路面的不平整，汽车论实际上是以一定的频率和振幅在路面上跳动，作用在路面上的轮载时而大于静态轮载，时而小于静态轮载，呈波动态，图1.3即为轴载波动的实例。

正常情况下，变异系数一般均小于0.3。

美国各州公路工作者协会(AASHO)试验路曾对不同车速下沥青路面和水泥混凝土路面变形进行测量（图 1.4），结果表明，当车行驶速度3.2km/h提高到56km/h，沥青路面的总弯沉减小36%；当行车速度由3.2km/h提高到96.7km/h，水泥混凝土路面的半角绕度和板边应量减小29%左右。

图1.4 车速与路面变性的关系
1.刚性路面，板角绕度和板边应变量随车速的变化；
2.柔性路面，表面总弯沉量随车速的变化
汽车载荷对路面的多次重复作用也是一项重要的动态影响。

在行车繁密的道路上，路面的结构每天将承受上千次，甚至数万次车轮载荷作用，在路面的整个使用期限内，承受的轮载作用次数更为客观。

路面承受一次轮载作用和承受多次重复载荷作用下，呈现出材料的疲劳性质，也就是材料的强度将随荷载重复次数的增加而降低。

2 车辆载荷作用下土壤的力学特性
2.1土体在垂直载荷作用下的应力—变形关系
土的抗压强度直接影响到车辆的下陷及其行驶阻力。

为了确定土的抗压强度，必须知道土的垂直变形规律，也即法向应力p和土的垂直变形z的关系。

车辆以快速的作用方式给土体移动载荷，所以车辆行走装置的沉陷是瞬时的，而且土中有效压力的波及范围，一般不超过0.6m深度，同时在沉陷时经常将土体破坏，形成车辙。

目前，各国学者都在研究用实验的方法建立某些半经验公式，来表达沉淀量z和法向应力p的关系。

图2.1 土的沉陷曲线
前苏联学者鲁利亚采用一般公式，表示土体支承面积上的压力p 和平板下陷深度z之间的关系，即：
n
p=
Kz
式中：K—土的变形模量；
n—土的变形指数。

根据实验数据可知，n值一般在0-3之间，并且随土的含水率而改变。

含水率小的黏土壤呈弹性变形时n=1；而n>1相当于随着载荷增加，车轮下陷深度的增加减慢时的情况，这时土为硬实土体，若含水率接近于液限，则n=0；n<1主要是代表塑性变形，相当于随着载荷增加，下陷深度的增加变大。

土的变形模量K
土质相对含水率（w/wl）
>1 0.5-1.0 <0.5 砂土147.09-490.3 ——
亚砂土980.6-1490.9 196.12-588.36 49.03-98.06 亚黏土980.6-1961.2 98.06-490.3 49.03-98.06 砾土混合物1470.9-2451.2 490.3-980.6 —
注：表中K的单位为kN/2+n m
贝克根据不同宽度的带状载荷板进行的一系列土的压缩试验，进
一步指出K 值与土的性质和载荷的宽度有关，他提出垂直载荷与土体变形的经验公式为：
n
z K b Kc p )(ϕ+=
式中：p —作用在土体单位支承面积上的载荷；
b —载载荷板的短边长度；
n —土的变形指数；
Kc —土体变形的黏聚里模量；
K ϕ—土体变形的内摩擦力模量；
Z —土体的垂直变形。

如果实验用的是均匀的同种土体，则平板尺寸对Kc 、K ϕ以及n 的影响很小，但在实验中，b 最好大于10cm ，且L/b>5-7（L 为载荷板长边的长度），这样可以减小土体不均匀的影响。

压入速度一般为
2.5-5cm/s 。

2.2土体在水平载荷作用下的应力—变性关系
当轮胎或履带被驱动时，它们在和地面接触的面积上产生剪切作用（图 2.2）。

为了预测车辆的牵引力和打滑，还需要了解土中剪切应力和剪切变形之间的关系。

图2.4 剪切应力—变形曲线图
根据土的抗剪强度公式ϕστtan +=C f ，我们可以分析车辆的最大
牵引力。

土的剪切应力和剪切变形之间的关系，由剪切试验来决定。

为了
更近似的模拟车辆行走装置剪切土体的过程，我们引入长方形或者圆环形剪切板的剪切测试仪器（图2.3）。

一块尺寸为b*L 的具有履刺的压板，上面作用有垂直载荷W ，当用拉力P 移动压板时，得一相应变性j 。

如果用不同载荷W 重复进行操作，并用压板面积b*L 分别除P 和W 值，就可确定相应的单位压力σ下的土体剪应力τ与土体变形j 间的关系。

对于脆性土（未经搅动的坚实土，如坚实的砂、粉土、壤土和冻
结的雪等），在一定单位压力下的抗剪
应力和土体变形的关系，见图2.4中
的曲线B 。

曲线出现峰值的原因是由于
土砾的咬合作用引起的，当土粒的咬
合作用被克服以后，只剩下表面摩擦
力，因此抗剪强度降低。

对于这种土，必须的压实程度能较快达到，抗剪应力往往再出现“驼峰”后，再降
图2.2 轮胎和绿带的剪切作用 图2.3 剪切实验示意图
低到恒定值，即为剩余剪切应力。

这是因为，在移位时土的原来结构发生破坏，新的结构不具有原始结构的抗剪强度，只有摩擦力，没有黏性力，因而τ值迅速降低。

对于塑性土，试验曲线如曲线A所示，其抗剪强度发生在相当于土被压实的距离ja时，往后此抗剪应力实际上保持不变，其数值大小与以后的土体位移无关，照样存在黏性力和摩擦力，其特点为由弹性流动逐渐转变为塑性流动。

2.3土的物理值组的结构
在评价地面—车辆系统时，假定一组使系统最佳化的土壤平均值或极值的方法，常常是有用的。

在目前的技术状态下，许多地区缺少详细的土的数据及其空间—时间性分布，这种假设尤其有益。

显然，应使所假设的n、Kc、Kϕ、ϕ值具有实际可用资料。

虽然猜测ϕ、c值的大小也许容易，但想象n、Kc、Kϕ值的相关关系确实困难的，至于要严格把c、ϕ和n、Kc、Kϕ值相互相关联，结果不是不可能，也是十分困难的。

Karafiath在1957年曾经证明：对于纯摩擦土体，Kϕ、n可能在理论上和ϕ有关。

但他也证明：对于内聚性土，从其他土体值推导Kc是不可能的。

这对于土的所有强度参数（c、ϕ）和变形参数（n、Kc、Kϕ、ϕ）是普遍正确的。

这些参数可独立地表示应力—应变关系的特征，正如屈服应力以及弹性模数可表示金属的机械性质那样。

另一方面，在属于给定组的土的参数值，与在给定含水率下表征给定土体特性的土体值之间，必须直观的假定某些相互的数字关系。

图3.1 车辆—路面一般研究方法示意图
同样，n 值高的土只能和干的摩擦性土有联系，而n 值低的土则是高湿度的内聚性土和摩擦性土。

因为n 、Kc 、K ϕ、ϕ之间没有理论关系，对于上述关系的存在及
其最终的数字性的唯一论证只可能是经验性的。

为此，将从美国的几个州和泰国不同地区收集的40组土的参数值（表略），以便进行经验性地论证。

3 车辆—地面相互作用系统探究展望
综合国内外的研究现状，当前车辆和路面相互作用的研究中存在以下几个方面的问题：
1.多层体系在运动负荷和
动力负荷(大小变化，位置不变)
下的动力响应问题在国外有一
定的研究，但都不够深入，而
在国内至今仍是一个空白 目
前对动力荷载下的动力响应已
有了理论研究，主要为2种方
法，一种是传递矩阵法，另一
种是广义射线法(又称射线追
踪法) 但是．所得到的响应的
精确解最多也只能对2层介质有救，当层数达到3层或超过3层时根本无法继续追踪计算。

动力荷载下的动力响应的数值研究主要也有2
种方法，即有限元法和边界元法，但对运动负荷的动力响应目前主要是有限元法的数值解法。

2.作用的荷载不真实。

目前的荷载作用形式基本上是轴对称正向荷载，且轮胎印迹内接触压力平均。

实际上轮胎对路面接触压力并非圆形均布荷载而是随着车辆参数、路面不平度的不平而变化。

对于随机荷载作用下路面层状体系动力响应的研究，无论在理论上还是在数值上，在国内外都是一个全新的领域，尚无人涉及。

3.目前，路面力学模型基本上是二维的，对三维模型的研究极少。

二维模型仅能分析轴对称荷载情况下路面的应力和应变，而只有三维模型才能分析非轴对称荷载的情形，这特别适用于随机荷载下的路面响应。

4.沥青材料本质上是粘弹性材料，而目前国内路面实际设计分析中却仅考虑路面材料的弹性性质一个重要原因是在国内考虑各种性质的路面分析、设计还没有形成一个完整体系。

应完善这个体系，使路面设计的方法更加完善。

5.现有用于车路相互作用研究的车辆模型基本上是平面模型现实情况是车辆左右车轮对路面的动态力并不完全一样，而且平面模型忽略了车辆侧倾的影响应建立空间模型，这样才能更好地分析车辆参数对动态轮胎力的影响。

6.现有的路面分析、设计软件基本上是结构化程序设计思想来编制的。

目前采用面向对象的设计与分析思想(OOD，OOA)已成为主流。

面向对象的设计与分析思想以其数据封装性好、移植性好以及可以完
成漂亮的人机用户界面而受到青睬JANE ．Y JIANG(1998)编制了KBES(KnowledgeBased Expert Syslem)用于路面的分析与设计。

KBES 外壳就是用面向对象的设计语言VisualBasic 进行包装．而其内核则采用c 语言编写。

此软件具有良好的图形用户界面．使非道路专家使用此软件进行路面设计也可得心应手。

采用面向对象的思想和优秀的图形开发工具开发出来的车辆和路面相互作用系统软件将有很好的应用价值。

4 结语
总而言之，车辆载荷作用下土壤的力学特性因素主要有两个方面。

其一是行车载荷的研究；其二是对车辆载荷作用下土体的应力—变形关系研究。

根据对车辆载荷作用的研究表明，货车轮胎的标准内压力pi 一般在0.4-0.7MPa 范围内，附着系数ϕ的最大值一般不超过0.7-0.8。

又根据土体应力—变形关系研究，土的变形指数n 值一般在0-3之间，公式ϕστtan +=C f 和τ随土体位移变化的过程。

最后研究课题做出展望，匿论是将来进行工程的有效工具，特别是因其数据存贮．计算及网络的优化均便于计算机实现．因而随着计算机的CAD ／CAM 在公路工程中的发展，它必将会显示出强大的生命力。

而电子业的高速发展必将使地面力学中车辆和土壤作用研究迈向新的台阶。

参考文献
【1】邓学均，路基路面工程，人民交通出版社，2010年。

【2】杨士敏傅香如，工程机械地面力学与作业理论，人民交通出版社，2010年。

【3】尤晋闽，车辆对路面的动载荷研究，长安大学，2006年。

【4】朱孔源余群，车辆—路面相互作用系统研究现状与展望，西安公路交通大学大学报，2001年。