基本力学性能-钢筋混凝土原理_过镇海
基本力学性能-钢筋混凝土原理_过镇海
所以，从结构工程的观点出发，将一定尺度，（例如≥70mm
或3～4倍粗骨料粒径）的混凝土体积作为单元，看成是连续的 、匀质的和等向的材料，取其平均的强度、变形值和宏观的破 坏形态等作为研究的标准，可以有相对稳定的力学性能。
试验机通过钢垫板对试件施加压力。由于垫板的刚度有限，以 及试件内部和表层的受力状态和材料性能有差别，致使试件承压 面上的竖向压应力分布不均匀。同时垫板约束了试件的横向变形 ，在试件的承压面上作用着水平摩擦力。
垂直中轴线上各点为明显的三轴受压，四条垂直棱边接近 单轴受压，承压面的水平周边为二轴受压，竖向表面上各点为 二轴受压或二轴压／拉，内部各点则为三轴受压或三轴压／拉 应力状态。
PH值：
由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性。
由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所以， 混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，强度逐渐增 长，变形逐渐加大。
由于混凝土材料的非均匀微构造、局部缺陷和离散性较 大而极难获得精确的计算结果。
因此，主要讨论混凝土结构的宏观力学反应，即混凝土 结构在一定尺度范围内的平均值。
1.1.2 材性的基本特点
混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点: 1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态 2.变形的多元组成 3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响 4.时间和环境条件的巨大影响
1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态
混凝土可以看作由粗骨料和硬化水泥砂浆两种材料构成的 不规则三维实体结构，具有非匀质、非线性和不连续的性质。
在压应力作用下，混凝土大致沿应力平行方向发生纵向劈裂裂缝，穿过 粗骨料界面和砂浆内部。这些裂缝的增多、延伸和扩展，将混凝土分成多个 小柱体，纵向变形增大。
钢筋混凝土材料力学性能
冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
*对有明显屈服点的钢筋：检验屈服强度、极限抗拉强度、伸长 率、冷弯性能四项指标，
*对没有明显屈服点的钢筋：只须检验极限抗拉强度、伸长率、 冷弯性能三项指标。
3 可焊性
2.5钢筋的蠕变、松弛和疲劳
蠕变：钢筋在高应力作用下，随时间的增长其应变 继续增长的现象为蠕变。
Ïû ³ý ¦Ó Á¦ ¸Ö Ë¿ ¡¢ ÂÝ Ðý Àß Ö¸ Ë¿ ¡¢ ¿Ì ºÛ ¸Ö Ë¿
¸Ö ½Ê Ïß
Es 2.1Á¡ 105
2.0Á¡ 105
2.05Á¡ 105 1.95Á¡ 105
（2）无明显屈服点的钢筋（硬钢）
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
（矾）、Nb（铌）、Ti（钛）、Cr（铬）等合金元 素，既能使钢筋的强度提高，又能保持一定的塑性。
2 钢筋的品种和级别
RRB400 （KL400）级(Ⅳ级) （《钢筋混凝土用余热处 理钢筋》GB1499-1998）钢筋强度太高，不适宜作为钢 筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。
（2）冷拉钢筋：由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭 加工后而成。
延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。
s
5
or
10
l1/
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屈 强 比：反映钢筋的强度储备，
fy/fu=0.6~0.7。 在抗震结构中： fy/fu不小于0.8
µ¯ ÐÔ ±ä ÐÎ ee
钢筋混凝土原理和分析第三版课后答案
思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土也将产生不均匀的空间微观应力场。
在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。
这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。
由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。
环境温度和湿度的变化，在混凝土部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。
混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。
另外，混凝土部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。
1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。
采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x =-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。
第一章钢筋混凝土结构的力学性能
Pre-stress rebar
Pre-stressed concrete hollow floor
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
钢骨混凝土结构（Steel Reinforced Concrete) (Encased Concrete)
Steel Reinforcement
Stirrup
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150 300 2f16
sc= ft
sc= f s fc ct
ft 载到屈服荷载，在很长的过程带裂缝工作； ★通常裂缝宽度很小，不致影响正常使用。 ★但裂缝导致梁的刚度显著降低，使得钢筋混凝土梁不能应用 于大跨度结构。如何解决？
300 150
fcd=13.4N/mm2 ftd=1.54N/mm2
sc= ft
sc= ftd
ft
2500
ftd
破坏时跨中截面受压边缘的压应力与抗拉强度相近，远未达到 混凝土的抗压强度，破坏表现为脆性断裂，无明显预兆。
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
◆钢
材(Steel)：
◎抗拉和抗压强度都很高 Both tensile and compressive Strengths are high
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
混凝土结构的发展
第二阶段(The second stage) ： 从本世纪20年代到第二次世界大战前后 混凝土和钢筋强度的不断提高 1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预 应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度 计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫 （Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能 的破损阶段设计法(Failure stage design method)，50 年代又提出更为合理的极限状态设计法(limit state design method)，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本 计算理论。
钢筋混凝土原理和分析---01.2基本力学性能
α 当 d = 0 ， ≡1 峰 后 水 线 全 性 ； 时 y , 点 为 平 （ 塑 ） αd →∞时 y ≡ 0,峰 后 垂 线 脆 ） ， 点 为 直 （ 性 。 故 d的 值 围 ： α 取 范 为 0 ≤αd ≤ ∞
此外， 满足： 此外，由数学条件 4 满足：
d y = 2 dx
2
2 d [x −3x + (2 − α
3 2
1
[αd (x −1 + x ] )
αd
3
)] =0
可解得拐点位置x 可解得拐点位置 D（＞1.0） ） 同理，由数学条件 满足 满足： 同理，由数学条件5满足：
2 2 2 d3 y −6αd [αd x4 −6αd x2 + (8αd − 4αd )x −(3 d − 4αd +1)] α2 = =0 3 2 3 dx [αd (x −1) + x ]
按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。 按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力 应变全曲线如图。 应变全曲线如图
1.3.2全曲线方程 全曲线方程
混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系， 混凝土受压应力 应变全曲线、及图像化的本构关系，是研究 应变全曲线 和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据， 和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据，为此需要 建立相应的数学模型。 建立相应的数学模型。 将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示 应变全曲线用无量纲坐标表示： 将混凝土受压应力 应变全曲线用无量纲坐标表示：
εc
fc
αa=a1，规范称之为曲线上升段参数。 规范称之为曲线上升段参数。 物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比E 物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比 0/Ep； 几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。 几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。 上升段曲线方程为： 上升段曲线方程为：
基本力学性能-钢筋混凝土原理-过镇海共93页文档
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
基本力学性能-钢筋混凝土原理-过镇 海
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
过镇海-钢筋混凝土原理答案
钢筋混凝土原理和分析 思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。
在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。
这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。
由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。
环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。
混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。
另外，混凝土内部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。
1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。
采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x=-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。
钢筋混凝土材料的力学性能 共109页PPT资料
延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。
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屈 强 比：反映钢筋的强度储备，
fy/fu=0.6~8
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轴心抗压强度采用棱柱体试件(Prism sample)测定，用符号fc 表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件
高宽比一般为h/b=3~4，国家标准《普通混凝土力学性能试验 方法》规定采用100×100×300试件。
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：
（2）冷拔
*冷拔可同时提高钢筋的抗拉屈服强度和抗压屈服强度。 (3) 冷轧：冷轧带肋钢筋 (4) 冷轧扭：冷轧扭钢筋 2.钢筋的热处理
对某些特定钢号（40Si2Mn、48Si2Mn、45Si2Cr）的热轧钢 筋进行淬火和回火处理，钢筋强度大幅度提高，并保留较好的塑 性和韧性，成为较理想的预应力钢筋。
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（2）无明显屈服点的钢筋（硬钢）
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
非标准试块强度换算系数： 200mm×200mm×200mm:1.05； 100mm×100mm×100mm:0.95。
钢筋混凝土原理分析
包络线EV
沿着重复荷载下混 凝土应力-应变曲线的 外轮廓描绘所得的光滑 曲线称为包络线（EV）。
各种重复荷载(b-f) 下的包络线都与单调加 载的全曲线(a)十分接 近。
裂缝与破坏过程
所有试件都是在超过峰值 应力后、总应变达（1.5～3.0) ×10-6时出现第一条可见裂缝。 裂缝细而短，平行于压应力方 向。
p ,e 0.2 1.2 fc p 1 (6e0 / h)
2.3、偏心受拉和弯曲受拉
受拉构件常因受力和施工制作等原因而承受弯矩，截面上 拉应力分布不均匀，受弯构件的拉区应变（力）分布更为不均。 因此需要研究和确定应变（力）梯度对混凝土受拉的影响 。
混凝土偏心受拉性能的已有试验研究较少，且所得结论 不全一致。
1 抗压强度
混凝土的抗压强度在一般情况下随龄期单调增长，但增长速度渐 减并趋向收敛。两种主要水泥制作的混凝土试件，经过普通湿养护后， 在不同龄期的强度变化如表：
混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：
lg t f c (t ) f c ( n) lg n t f c (t ) f c ( 28) a bt
式中 fc(t), fc(n)和fc(28)—龄期为t、n和28天时的混凝土抗压强 度； a、b—取决于水泥品种和养护条件的参数。
理论曲线见图，给出的混凝土后期强度一般偏低，适合工程中应用。 当试件应力水平较低（σ＜0.8fc）时， 经过长时间后变形的增长 渐趋收敛，达一极限值。 若应力水平很高（σ≥0.8fc），混凝土进入不稳定裂缝发展期，试 件的变形增长不再收敛，在应力持续一定时间后发生破坏，得到强度极 限线。 可见，应力水平越低，发生破坏的应力持续时间越长。
将各次循环所得的稳定点连 以光滑曲线，即为稳定点轨迹线， 以ST表示。这也就是混凝土低周 疲劳的极限包线。
钢筋混凝土原理
（1） 包络线、抗压强度、峰值应变、裂缝出现和 开展、以及破坏形态与单调加载的全曲线基 本一致
（2） 卸载时存在恢复变形滞后现象，再加载起点 应变不同，再加载曲线形状有所变化
（3） 共同点以后再加载曲线斜率减小，纵向裂 缝扩张，损伤积累加大，共同点轨迹线与 包络线相似，应力比值为0.86—0.93
但应考虑偏心距对峰值应力和峰值应变的影响 （3） 简化计算：式2-5
2.3 偏心受拉和弯曲受拉
2.3.1 主要试验结果
（1） 破坏形态与轴心受拉相同，偏心距影响不大 （2） 极限抗拉强度随偏心距增大而降低；受拉塑
性变形的发展有限，随截面高度增大，塑性 影响系数减小 （3） 最大拉应变随偏心距增大，回归为式2-10 （4） 截面应变符合平截面假定，中和轴位置取决 于偏心距
2.6.4 徐变度（单位徐变）和徐变系数
（1） 单位应力下的徐变值---徐变度 （2） 徐变和起始应变的比值---徐变系数 （3） 两者关系（P60式2-27）
2.6.5 徐变的主要影响因素
应力水平（线性徐变、非线性徐变、 不收敛徐变）、加载时龄期、原材料及 配合比、制作和养护条件、使用环境、 构件尺寸等
2.6.6 徐变的定量分析
（1） 有效模量法、老化理论、弹性徐变理论、 弹性老化理论、继效流动理论等
（2） 我国规范给出综合经验值或应力松弛系数 （3） 模式规范CEB-FIP MC90公式
（ P63式2-31~33）
4 多轴强度和本构关系
4.1 强度和变形的一般规律
（参见P87~96图4-3~4-11） （1） 多轴受压（C/C，C/C/C）强度显著大于
6.3.2 特征值计算（试验回归分析）
（1） 劈裂应力（P160式6-6） （2） 极限粘结强度（P161式6-7）
钢筋混凝土原理和分析后答案
思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。
在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。
这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。
由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。
环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。
混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。
另外，混凝土内部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。
1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。
采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x =-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。
钢筋混凝土原理和分析
钢筋混凝土原理和分析钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种物理—力学性能完全不同的材料所组成。
混凝土的抗压能力较强而抗拉能力却很弱。
钢材的抗拉和抗压能力都很强。
为了充分利用材料的件能，把混凝土和钢筋这两种材料结合在一起共同工作，使混凝土主要承受压力，钢筋上要承受拉力，以满足工程结构的使用要求。
一混凝土结构的发展简况及其应用钢筋混凝土是在19世纪中叶开始得到应用的，由于当时水泥和混凝土的质量都很差，同时设计计算理论尚未建立，所以发展比较缓慢。
直到19世纪末，随着生产及建设的发展需要．钢筋混凝土的试验工作、计算理论、材料及施工技术均得到了较快的发展。
目前已成为现代工程建设中应用最广泛的建筑材料之一。
在工程应用方面，钢筋混凝土最初仅在最简单的结构物如拱、板等中使用，随着水泥和钢铁工业的发展．混凝土和钢材的质量不断改进，强度逐步提高。
20世纪20年代以后，混凝土和钢筋的强度有了提高，出现了装配式钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和壳体空间结构，构件承载力开始按破坏阶段计算，计算理论开始考虑材料的塑性。
20世纪50年代以后，高强混凝土和高强钢筋的出现使钢筋混凝土结构有了飞速的发展。
装配式混凝土、泵送商品混凝土等工业化的生产结构，使钢筋混凝土结构的应用范围不断扩大。
近20年来，随着生产水平的提高，试验的深入，计算理论研究的发展，材料及施工技术的改进，新型结构的开发研究，混凝土结构的应用范围在不断的扩大，已经从工业与民用建筑、交通设施、水利水电建筑和基础工程扩大到近海工程、海底建筑、地下建筑、核电站安全壳等领域，并已开始构思和实验用于月面建筑。
随着轻质高强材料的使用，在大跨度、高层建筑中的混凝土结构越来越多。
近年来，随着高强度钢筋、高强度高性能混凝土以及高性能外加剂和混合材料的研制使用，高强高性能混凝土的应用范围不断扩大，钢纤维混凝土和聚合物混凝土的研究和应用有了很大的发展。
还有，轻质混凝土、加气混凝土、陶粒混凝土以及利用工业废渣的“绿色混凝土”，不但改善了混凝土的性能而且对节能和保护环境具有重要的意义。
钢筋混凝土结构混凝土材料的力学性能PPT课件
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
3.轴心抗拉强度 ft，s
P
压
d
拉
f ts
2P
dl
fts
2P
d2
压
P
劈拉试验
fts
0.23
f 2/3
cu
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
4.双轴应力状态 Biaxial Stress State
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
b.特点
混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形 发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%， 以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
esh
50% 25% 14d 28d
(2~5)×10-4
t
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结 5.温度变形
a、压－压作用
一向的强度随另一向 压应力的增加而增加。
最大受压强度发生在两 个压应力之比为0.5或2时， 约为1.27fc。
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
4.双轴应力状态 Biaxial Stress State
b、拉－压作用 任意应力比情况下均
不超过其相应单轴强度。 并且抗压强度或抗拉强度 均随另一方向拉应力或压 应力的增加而减小。
切线模量
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
3.混凝土的徐变 Creep
a.定义
混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间不断增长的现象称为徐变
b.特点
早期发展较快，然后趋于稳定
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能_混凝土.ppt
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
立方体强度的影响因素：
①试验方法（润滑剂）②加载速度③试验环境（温湿度） ④试 件尺寸Size Affection 。
100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系
f 150 cu
f 100 cu
f 150 cu
1.05
f 200 cu
小于C50的混凝土，修正系数 =0.95。随混凝土强度的提高，修 正系数 值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数 约为0.9
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
Why Axial Compressive Strength is smaller than cube strength?
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
3、轴心抗拉强度Axial Tensile Strength
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm， 高300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符 号记为 fc'。 圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系为，
fc (0.79 ~ 0.875 ) fcu,k
《规范》对小于C60级的混凝土取0.79，对C60取0.833， 对C70取0.857，对C80取0.875 立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的 受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平 和品质的标准（制作、测试方便）。
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2、轴心抗压强度Axial Compressive Strength 采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中 混凝土的受压情况。
第1章 混凝土与钢筋的力学性能10.3.28
三1、《混凝土结构设计讲义》白绍良重庆大学土木工程学院2、《钢筋混凝土原理和分析》过镇海时旭东清华大学出版社3、《现代混凝土结构基本理论及应用》贡金鑫魏巍巍赵尚传中国建筑工业出版社第1章混凝土与钢筋的力学性能1.1混凝土的力学性能组成：水泥、水、细骨料、粗骨料、添加剂加工过程：搅拌、注模、振捣、养护→硬化成的一种人工合成材料基本受力特点：○1复杂的微观内应力、变形和裂缝状态；○2变形的多因素组成；○3应力状态和加载途径对力学性能有很大影响；○4加载时间和环境条件对力学性能有很大影响；1. 2单向受力混凝土的力学性能1. 2.1普通混凝土的抗压强度（＜C50）1、强度立方体抗压强度：f（中国、英国、德国、俄罗斯等）cu棱柱体抗压强度：fc圆柱体抗压强度：'f（美国、欧洲、日本、新西兰、澳大利亚等）c2、各强度之间的关系① cu f 与c f 的关系 c cu 0.76f f =（中国）； cuc cu1301453f f f +=+（俄罗斯）； cu c cu (0.85)172f f f =-（欧洲）② cu f 与'c f 的关系：表1-1 cu f 与'c f 的强度相对值表③ 混凝土的平均强度c,m f ，标准强度c,k f 和设计强度c f 的关系混凝土的强度分布表1-2 立方体强度混凝土的变异系数cu,m /f σδ=cu,k cu,m 1.645f f σ=- （1.1）（具有95%的保证率） cu c,k c /f f γ= （1.2）中国： c cu,k cu,k 0.880.76/1.40.47f f f =⨯=表1-2 各国标准中混凝土分项系数c γ取值c1. 2. 2普通混凝土一次加压下的c c σε-关系棱柱体试件一次加压下的c c σε-关系 加载至E 点后的外观1、曲线的特点① 应力较小（c c (0.3~0.4)f σ<，图中A 点），应力与应变近似按比例增长，塑性变形和微裂缝稍有发展，混凝土的泊松比0.16~0.230.5s ν=<，体积应变（v ε）为压缩，残余变形很小。
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在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形不能恢复。
不同原材料和组成的混凝土，在不同的应力水平下，这三部分变 形所占比例有很大变化。
①当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很小 ；
②随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长； ③接近混凝土极限强度时，裂缝的变形才明显显露，但其数量级 大，很快就超过其它变形成分。 在应力峰值之后，随着应力的下降，骨料弹性变形开始恢复，凝 胶体的流动减小，而裂缝的变形却继续加大。
3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响
混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为 1:10 ，相应的峰值应 变之比约为1:20。两者的破坏形态有根本区别。
1.1.1 材料的组成和内部构造
混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，经过硬化后形 成的人工石。其为一多相复合材料，其质量的好坏与材料、施 工配合比、施工工艺、龄期、环境等诸多因素有关。通常将其 组成结构分为： 宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水 化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。
拉
压
力
力
温度差引起界面微裂缝
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数 )有差别。当混 凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差 受到相互约束而形成温度应力场。更因为混凝土是热惰性材料 ，温度梯度大而加重了温度应力。
拉
压
力
力
混凝土承受均匀应力
当混凝土承受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土 内也将产生不均匀的空间微观应力场，取决于粗骨料和水泥砂 浆的面（体）积比、形状、排列和弹性模量值，以及界面的接 触条件等。在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差 使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
N
N
≤
浇注方向 N
浇注方向 N
例如混凝土立方体试件，标准试验方法规定沿垂直浇注方 向加载以测定抗压强度，其值略低于沿平行浇注方向加载的 数值。
总之，混凝土材料的 非匀质性和不等向性 的严重程度，主 要取决于原材料的均匀性和稳定性，以及制作过程的施工操 作和管理的精细程度， 其直接结果是影响混凝土的质量（材 性的指标和离散度）。
混凝土在承受应力作用或环境条件改变时都将发生相应的变形 ：
⑴骨料的弹性变形 ⑵水泥凝胶体的粘性流动 ⑶裂缝的形成和扩展 后两部分变形成分，不与混凝土的应力成比例变化，且卸载后 大部分不能恢复，一般统称为塑性变形。
⑴骨料的弹性变形
混凝土中的石子和砂，其 强度和弹性模量值 均比其组成的混凝土高出许多 。混凝土达到极限强度值时，骨料并不破碎，变形仍在 弹性范围内，即变形 与应力成正比，卸载后变形可全部恢复，不留残余变形。
混凝土 非匀质、不等向性质
根本原因： 宏观结构中混凝土的粗骨料和水泥砂浆的随机 分布，以及两者的物理和力学性能的差异。
粗骨料和水泥浆体的物理力学性能指标的典型值
施工和环境因素引起混凝土的非匀质性和不等向性。
当混凝土 承受不同方向 （即平行、垂直或倾斜于混凝土的浇 注方向）的应力时，其强度和变形值有所不同。
第1章 基本力学性能
? 1.1 材料组成和材性特点 ? 1.2 抗压强度 ? 1.3 受压应力—应变全曲线 ? 1.4 抗拉强度和变形 ? 1.5 抗剪强度和变形
1.1 混凝土的组成结构和材性特点
? 1.1.1 材料的组成和内部构造 ? 1.1.2 材性的基本特点 ? 1.1.3 受力破坏的一般机理
PH值：
由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性 。
由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所以， 混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，强度逐渐增 长，变形逐渐加大。
由极难获得精确的计算结果。
因此， 主要讨论混凝土结构的宏观力学反应， 即混凝土 结构在一定尺度范围内的平均值。
混凝土在承受荷载（应力）之前，存在复杂的微观应力、应变 和裂缝，受力后更有剧烈的变化。
拉
压
力
力
混凝土收缩引起骨料界面微裂缝
混凝土凝固过程中，水泥的水化作用在表面形成凝胶体，水泥 浆逐渐变稠、硬化，并和粗细骨料粘结成一整体。此过程中，水 泥浆失水收缩变形远大于粗骨料的。此收缩变形差使粗骨料受压 ，砂浆受拉，和其它应力分布。这些应力场在截面上的合力为零 ，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
1.1.2 材性的基本特点
混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点: 1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态 2.变形的多元组成 3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响 4.时间和环境条件的巨大影响
1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态
混凝土可以看作由 粗骨料和硬化水泥砂浆 两种材料构成的 不 规则三维实体结构，具有非匀质、非线性和不连续的性质。
混凝土内部的初始气孔 和缝隙，其尖端附近因收 缩、温度变化或应力作用 形成局部应力集中区，其 应力分布更复杂，应力值 更高。
从微观上分析混凝土，要考虑非常复杂的、随机分布的三维 应力（应变）状态。
其对于混凝土的宏观力学性能，如开裂，裂缝开展，变形，极 限强度和破坏形态等，都有重大影响。
2.变形的多元组成
粗骨料（分散相）
带核凝胶体
砂浆 （基相）
宏观结构
孔隙
水泥石 （基相）
细骨料（分 散相）
晶体 凝缩
凝胶体
干缩
亚微观结构
晶体骨架
混凝土组成结构
氢氧化钙
微观结构
晶体骨架 由未水化颗粒组成，承受外力，具有弹性变形
：
特点。
塑性变形 在外力作用下由凝胶、孔隙、微裂缝产生。 ：
破坏起源： 孔隙、微裂缝等原因造成。
⑵水泥凝胶体的粘性流动
水泥经水化作用后生成的凝胶体，在应力作用下除了即时产生的变形外， 还随时间的延续而发生缓慢的粘性流（移）动，混凝土的变形不断地增长， 形成塑性变形。当卸载后，这部分变形一般不能恢复，出现残余变形。
⑶裂缝的形成和扩展
在拉应力作用下，混凝土沿应力的 垂直方向发生裂缝。裂缝存在于粗骨料 的界面和砂浆的内部，裂缝不断形成和扩展，使拉变形很快增长。