初中数学分式方程增根

初三数学上册期末复习—分式方程的解专项训练

1.若分式方程

＝1有增根，则m 的值为_______．

2．若方程有增根,则.

3．若关于x 的方程=3有增根，则m=_______．

4．若解分式方程产生增根，则_______

5．已知分式方程产生增根，则m=_______．

6．已知分式方程有增根，则m 为______．

7．如果方程

有增根，那么

的值为_______．

8．若分式方程的增根，那么增根是______，

这时

_______．

9．若分式方程有增根，则m 的值为______．

10．若分式方程有增根，则m=____，

它的增根是_______

11．分式方程=有增根，则m 为_______

12．若分式方程x

x kx -=--+21

212有增根，则k=_________ 13．若分式方程13

2

3+-=-x x m 有增根，则m=_________． 14．若分式方程

x

x x x m x x 1

1122+=

++-+有增根,则m=_______． 15．若方程

有增根，则=________．

16．若关于的分式方程

无解，则a=______．

17．若关于x 的方程无解，则为_________

18．若方程无解，则．

19．若分式方程无解，则为_______

20．如果分式方程无解，则m=_________

21．若分式方程124

2+-=-x x ax 无解，则a 的值是______．

22．若方程

无解，则m=_________

23．若方程

无解，则m=_________． 24．要使方程无解，则a=_________．

25．若关于x 的方程

x

m

x x 21051-=--无解,则m=_________． 26．若分式方程211=---x

m x x 无解，则m 的值是_________． 27．若关于的分式方程无解，则_________．

28．已知分式方程－=0无解，则a =_______．

29．关于的分式方程的解为正数，则的

取值范围是___________．

30．关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围

是________

31．若关于x 的分式方程

11

2=--x a

x 的解为正数，那么字母a 的取值范围是__________．

32．已知关于的方程的解是正数，则m 的取

值范围为______________．

33．若关于x 的方程的解是正数，则x 的

取值范围是____________．

34．关于的方程的解为正数，那么的取值范

围是___________．

35．关于x 的方程的解是负数，则a 的取值范围

是_____________． 36．已知关于x 的分式方程

11

2

=++x a 的解是非正数，则a 的

取值范围是_______________．

37．已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为________

参考答案

一、填空题

1、-1

2、5

3、；

4、-5

5、

6、2

7、-1

8、

9、2

10、m =3，x=1 （每空各2分）

11、0和3

12、m=2

13、

14、2

解

答：

解：方程两边都乘（x﹣3），得

m=2+（x﹣3），

∵方程有增根，

∴最简公分母x﹣3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=2．

故答案为2．

15、m=-2或m=1

解:∵,∴

2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,

欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,当x=0时,02-2×0-m-2=0,

∴m=-2,当x=-1时,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,∴m=1,故m=-2或m=1．

点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经

常使用, 应要熟练掌握．

16、4；

17、

18、3

19、1或—2

20、1

21、4

22、-5

23、－1

24、2或1

25、1____

26、-4

27、

28、点拨：原方程可化为，方程两边都

乘，得，解得，∵方程无解，

∴，∴，∴，解得．

分式方程无解的情况就是出现了增根，而这个增根产生的原因就是在从分式方程转化为整式方程时方程两边都乘了个0，据此可以得出增根的值，从而可以求得未知字母的值．

29、-1

30、-2或1

31、-1或0或

32、m ＞2且m≠3

33、答案：a<-1 且a≠-2;

34、a＞1且a≠2

35、

36、m<8且m4。

37、

38、a＜6且a≠4

39、

40、a≤－1且a≠－2