第一单元 丰富的图形世界 单元培优卷(北师大版)(解析版)

第一单元丰富的图形世界单元培优卷（北师大版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列哪一个图形是正方体的侧面展开图（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据已知正方体图形，利用排除法选出正确答案，从底面和侧面的情况进行全面的分析，相邻必不相对.

【解析】根据已知正方体图形，从底面和侧面的情况进行全面的分析，相邻必不相对.

利用排除法可得D选项正确；故选：D

【点睛】判断一个平面图形是不是某立体图形的平面展开图，需要从底面和侧面的情况进行全面的分析，反之相同，在分析过程中需谨记:相邻必不相对.此类题目的解答有两种思路:①根据已知立体图形，利用排除法选出正确答案；②将选项中的展开图还原成成立体图形与已知立体图形比较得出正确答案.

2．（2020·广东省初一月考）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B．

考点：简单几何体的三视图．

3．（2019·江苏省初三二模）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解析】选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．

【点睛】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

4．（2020·浙江省初一期末）如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）

A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥

【答案】A

【分析】根据正方体的特征求解即可．

【解析】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体、三棱柱，三棱锥，不可能是正方体．

故答案为A．

【点睛】考查了认识立体图形，掌握正方体的特征和良好的空间想象能力是解答本题的关键．5．（2020·北京初三二模）如图是某几何体的展开图，则该几何体是（）

A．四棱锥B．三棱锥C．四棱柱D．长方体

【答案】A

【分析】由展开图可知，此几何体为四棱锥．

【解析】该展开图只有一个底面，故为椎体，而侧面均为三角形，故此几何体为四棱锥；故选：A．【点睛】考查了几何体的展开图，有1个底面的为椎体．

6．（2019·陕西省初一期中）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（）

A．圆锥B．圆柱C．球体D．长方体

【答案】D

【分析】根据圆锥、圆柱、球体、长方体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．

【解析】A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆形，椭圆，抛物线，双曲线的一支，三角形，故A选项错误；

B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形只能是圆，椭圆，长方形，故B选项错误；

C、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故C选项错误；

D、用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是五边形，长方形，三角形，故D选项正确．

故选：D．

【点睛】此题考查立体图形，会识别图形的形状，学生有空间立体感很关键，培养学生的空间想象能力.

7．（2019·山东省初一期中）夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（）A．面对成体B．线动成面C．点动成线D．面面相交成线

【答案】C

【分析】根据点动成线的知识点进行解答即可．

【解析】解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，是因为点动成线，故选：C．

【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体，掌握知识点是解题关键．

8．（2020·山东省初三二模）如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据几何体三视图解答即可

【解析】解：图示是一个圆环及这个圆的圆心．

A、圆锥的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意；

B、圆台的俯视图是一个圆环没有圆心，故选项不符合题意；

C、该图的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意；

D、该图的俯视图是一个圆环及这个圆的圆心，故选项符合题意；故选：D．

【点睛】此题考查几何体的三视图的画法，正确掌握简单几何体的三视图是解答此题的关键9．（2019·河南省初一期末）如图所示，在长方形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且

==．沿虚线EF折叠，使点A落在点G AE EG GB

==；F，H为CD边上两点，且DF FH HC

上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）

A． B．C．D．

【答案】B

【分析】可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．

【解析】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，

得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．

【点睛】本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．