电阻率与阿尔奇公式
阿尔奇公式岩石电性测试报告
岩石电性测试报告一、实验要求结合电测井课程的学习，熟悉阿尔奇公式，对不同的岩石根据阿尔奇公式进行参数拟合。
二、实验要求1.推荐用C，Java等高级语言编程，拟合拟合实验数据，得到Archie公式的岩电参数；2.使用高级语言比较困难的，可以使用Matlab等数学包完成作业。
3.用双对数坐标，绘制地层因素-孔隙度关系，电阻增大系数-含水饱和度之间的关系。
4.分析实验数据在双对数坐标中的分布特点。
例如，是否严格的直线关系？5.分析数据点分散的原因。
6.阅读国内外5篇关于Archie公式的研究文章，并列入作业的参考文献。
三、实验原理1.阿尔奇(Archie)公式阿尔奇(Archie)公式是美国壳牌公司的石油测井工程师G.E.Archie 在1942年发表的关于砂岩电阻率的定律：描述了岩石中孔隙度、饱和度和电阻率之间的关系。
是测井技术最基础的公式。
其基本内容是：=1时的(1)对于纯净的、无泥质且100%含水的砂岩(即含水饱和度SW 砂岩)，其电阻率与孔隙水的电阻率成正比，其比例系数称为地层因子F(Formation Factor)(2)对于含水饱和度小于1的纯砂岩(即在纯净砂岩的孔隙中除了水之外还有石油或天然气等其他类型的流体)，其电阻率与同种砂岩在100%含水时的电阻率成正比，其比例系数称为电阻率指数或电阻率放大系数I(Resistivity Index)(3)地层因素F是孔隙度φ的函数：F=φ−m(4)电阻率指数I是含水饱和度I=S w−n说明：a)未固结的纯砂，m的值在1.3附近变化.b)固结良好的纯砂岩，m的值在1.8到2.0之间变化c)在含水饱和度在15%和20%之间时，n的取值接近于2最终有现在的阿尔奇组合公式：F=R0R w=aφmI=R tR0=bS w n其中：F——地层因素R0——含水岩石电阻率R w——地层水电阻率φ——岩石孔隙度m——胶结指数a——胶结系数I——电阻增大系数R t——地层的真电阻率b——饱和度系数R w——岩石含水饱和度n——饱和度指数对组合公式两边取对数，得lnF=lna−mlnφlnI=lnb−nlnS w这样公式从指数关系便横了线性关系，对数据进行线性回归，就可以求出a,b,m,n的系数。
测井解释报告最终版
测井解释报告一．计算原理1)计算泥质含量V sℎ：地层的泥质含量V sℎ是一个重要的地质参数，泥质含量V sℎ不仅反映地层的岩性，而且地层有效孔隙度、渗透率、含水饱和度和束缚水饱和度等储集层参数，均与泥质含量V sℎ有密切关系。
且由于自然伽马对于泥质含量比较敏感，故可由自然伽马来计算泥质含量V sℎ，公式如下：V sℎ=2GCUR∙∆GR−1 2GCUR−1式中GCUR—希尔奇指数，它与地层地质时代有关，可根据取心分析资料与自然伽井测井值进行统计确定，对北美第三系地层取3.7，在本报告中取2。
∆GR—自然伽马相对值，也称泥质含量指数。
∆GR=GR−GR min GR max−GR min在报告中，GR即是实际测量值；GRmin代表大套纯砂岩层，根据实际测井曲线可判断值为70；GRmax代表大套纯泥岩，根据实际测井曲线可判断值为140，由此即可求出全段泥质含量。
2)计算孔隙度∅：分析可知，在分层之后，针对含泥质砂岩水层情况下可由密度来计算∅，公式如下：ρb=(1−SH−∅)ρma+SHρSH+∅ρf化简如下: ∅=ρma−ρbρma−ρf−SHρma−ρSHρma−ρf式中，骨架密度ρma取 2.65g/cm3,孔隙流体密度ρf取1 g/cm3，孔隙泥质密度ρSH取2.32 g/cm3，而泥质含量V sℎ为之前所求，体积密度ρb为测量值，代入即可求孔隙度∅，其中某些异常值可以改变取值以满足要求。
3)计算含水饱和度S w和冲洗带中残余油气饱和度S hr：通常含水饱和度又是划分油、水层的主要标志，是以电阻率测井为基础的阿尔奇（Archie）公式来计算S w，公式如下：F=R oR w=a∅mI=R tR o=R tFR w=bS w n由以上两式，可推出阿尔奇公式：S w=√abR w ∅m R tn式中，参数a,b都和岩性有关，可取为1，胶结指数m和饱和度指数n均取为2；地层水电阻率R w取为0.01Ω/m，孔隙度∅之前所求，而地层真电阻率值则采用深侧向LLD数值，即可求出含水饱和度S w。
利用阿尔奇公式计算剩余油饱和度
利用阿尔奇公式计算剩余油饱和度
n t m w R abR S Φ=w
R W ————底层水电阻率
R t ————地层电阻率
水淹之后：
n t m Z R abR S Φ=w
R z ————水淹之后混合液的电阻率（这个计算比较难）
主要通过地层水加矿化度来确定，还是要有地层的混合液 的样本比较好，原来的水的电阻率R w 一般比较小=0.05
左右，由于水驱，纯水的电阻率很大，以此变成混合液之
后的电阻率就大了，也就是说R z 大，范围在0.5~1.0欧姆
每米。
而公式中的 R t 一般有可能降低，因此总公式中的S w 就会增大，这是符合逻辑的，随着油田的开发，剩余油饱和度是会下降的。
找孙德明、诸人杰等改进的阿尔奇公式：
水淹层混合地层水电阻率，
ab R S S S R t D
wb w n w m WZ /⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=单位欧姆每米 S w ——地层水饱和度
S wb ——束缚水饱和度
D 是校正系数、
()D n t m D wb wz R S abR S +Φ=1w / （S w /S wb ）b ————淡化系数 具体找一下那两个人的文献。
阿尔奇公式——精选推荐
怎么根据一般测井曲线计算孔隙度，渗透率和含油饱和度？Archie(阿尔奇公式)：Sw=(a×b×Rw)/( RT×ф^m))^(1/n)其中：Sw—含水饱和度Rw—地层水电阻率RT—地层电阻率ф—孔隙度本区m,n,a,b值采用实验室岩电分析的结果,Rw为地区试水分析计算。
测井环境如井陉、泥浆密度与矿化度、泥饼、井壁粗糙度、泥浆侵入带、地层温度与压力、围岩以及仪器外径、间隙等等非地层因素，不可避免地要对各种测井曲线产生一定得影响；特别是在井眼及泥浆质量不好的情况下，这些非地层因素的影响会是测井曲线发生严重的失真。
从广义上来说，井眼条件对测井的影响主要来自两个方面：一是井眼几何形状的影响；二是泥浆的影响。
其受影响的程度主要取决于仪器的探测深度，而尤以贴近井壁的测井仪器受影响最甚。
密度、声波测井曲线发生严重畸变，主要是由于仪器探测深度不够导致。
如密度的探测深度只有约6in，该部分地层将受到泥浆冲刷的严重影响，而深探测电阻率则能探测到60-80in深的地层，基本反映了原状地层的电阻率。
井眼几何形状的影响：理想的井眼几何形状应是直径与钻头大小相近的圆柱体，并具有光滑的井壁。
但实际情况下会出现井壁坍塌，使井眼不规则。
井壁的塌陷会在井剖面上出现大直径的洞穴，测井仪器在这些位置上所记录的信号往往不是地层特性的反映，而主要来自井内的泥浆。
在扩径处，密度测井值会明显变小，其数值趋近于泥浆的密度值；声波测井值会增大；中子测井的视孔隙度明显增大，使曲线失真。
泥浆的影响：泥浆的影响主要是指泥饼和侵入的影响以及泥浆浸泡引起部分地层物理性质的变化。
泥饼对于大多数贴井壁的测井装置，譬如密度测井都是不利的。
因为泥饼的形成，阻止测井贴井壁的探测系统直接与地层接触，造成测井读数不能如实反映地层固有的性质。
泥浆侵入对密度测井也有较大的影响，特别是泥浆浸泡时间过长，侵入深度增大以及泥浆矿化度与地层水矿化度差别过大，都会使测井方法求解地质参数的能力明显降低。
电阻率ea
电阻率电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。
某种物质所制成的原件〔常温下20°C〕的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。
电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。
电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。
常用单位为“欧姆·平方毫米〞。
定义在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度，S 为面积。
可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，而与其截面积成反比。
电阻率〔resistivity〕是用来表示各种物质电阻特性的物理量。
在温度一定的情况下，有公式其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。
可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大：而与材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。
由上式可知电阻率的定义为：推导公式：单位国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米(Ω·m或ohmm)，常用单位是欧姆·毫米和欧姆·米。
计算公式电阻率的计算公式为：ρ为电阻率——常用单位Ω·mS为横截面积——常用单位㎡R为电阻值——常用单位ΩL为导线的长度——常用单位m电阻率的另一计算公式为：ρ为电阻率——常用单位Ω·mm2/mE为电场强度——常用单位N/CJ为电流密度——常用单位A/㎡〔E，J 可以为矢量〕影响电阻率的外界因素电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。
金属材料在温度不高时，ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρ1与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率;α是电阻率的温度系数，与材料有关。
锰铜的α约为1×10-1/℃(其数值极小)，用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。
高中物理电磁学所有概念-知识点-公式
十、电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E ＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
阿尔奇(Archie)公式
阿尔奇(Archie)公式是美国壳牌公司的石油测井工程师GEArchie在1942年发表的关于砂岩电阻率的定律,其基本内容是:
(1)对于纯净的、无泥质且100%含水的砂岩(即含水饱和度SW=1时的砂岩),其电阻率与孔隙水的电阻率成正比,其比例系数称为地层因子(For2mationFactor,用F代表).
(2)对于含水饱和度小于1的纯砂岩(即在纯净砂岩的孔隙中除了水之外还有石油或天然气等其他类型的流体),其电阻率与同种砂岩在100%含水时的电阻率成正比,其比例系数在后来被其他研究者和测井工程师称为电阻率指数或电阻率放大系数(ResistivityIndex,用I代表).
(3)地层因子F是孔隙度Φ的函数:F=Φ^-m.
(4)电阻率指数I是含水饱和度SW的函数:I=Sw^-n.
在这两个关于地层因子F和电阻率指数I的公式中,m和n分别为双对数坐标下的F-Φ关系直线和I-Sw关系直线的斜率.在没有给出实验数据的条件下,阿尔奇认为m的值应在1.3到2之间变化.具体地说,对于未固结的纯砂,m的值在1.3附近变化.对于产于美国海湾地区的一些固结良好的纯砂岩,m的值在1.8到2.0之间变化.对于指数n,阿尔奇根据有关的文献资料认为在含水饱和度在15%和20%之间时,n的取值接近于2,即n≈2.。
电阻率的计算公式
电阻率的计算公式
电阻率（电阻系数）是材料表征其电阻性质的物理量，它用于衡量一个材料对电流的阻碍程度。
电阻率一般用希腊字母ρ表示，单位为Ω·m（欧姆·米）。
计算电阻率需要两个参数：材料的电阻值和材料的尺寸。
电阻值可以通过电阻的测量获得，而尺寸可以通过测量材料的长度、横截面积和电阻值。
ρ=R×(A/L)
其中
ρ是电阻率
R是电阻值
A是电阻材料的横截面积
L是电阻材料的长度。
这个公式可以从欧姆定律推导而来。
根据欧姆定律，电流I通过一个电阻R，产生的电压V与电流I成正比，即：
V=I×R
将电流I通过一个截面积为A、长度为L的材料时，电阻为R，根据欧姆定律可以得到：
V=I×R=(J/A)×R=(E×A/L)×R
其中J是电流密度，单位为A/m²；E是电场强度，单位为V/m。
R=(E×A/L)
将上述等式中的R代入电阻率的定义公式中，可以得到电阻率的计算
公式：
ρ=R×(A/L)
通过这个公式，可以计算材料的电阻率。
不同材料的电阻率会有所不同，导体的电阻率一般较小，绝缘体的电阻率一般较大。
例如，金属的电
阻率通常在10⁻⁸Ω·m左右，而绝缘体的电阻率可以高达10¹⁰Ω·m以上。
需要注意的是，计算电阻率时需要确保所使用的单位一致。
如果输入
的参数有不同的单位，应该先进行单位换算，然后再进行计算。
3.20测井常用图表
第二十章测井常用图表一、测井基础知识1.各种岩石、流体的测井响应（1）各种岩石的测井特性见表3-20-1。
表3-20-1。
各种岩石的测井特性（2）石英－长石砂岩与碳酸盐岩中主要矿物的测井响应值见表3-20-2。
（3）各种岩浆岩与沉积岩的铀、钍、钾平均含量见表3-20-3。
（4）胜利油田取样分析的花岗岩、灰岩的铀、钍、钾含量见表3-20-4。
表3-20-4 胜利油田取样分析的花岗岩、灰岩的铀、钍、钾含量（5）常见粘土矿物的自然伽马放射性强度和能谱见表3-20-5。
表3-20-5 常见粘土矿物的自然伽马放射性强度和能谱（6）主要火成岩的密度、声波、中子测井相应数值见表3-20-6。
表3-20-6 主要火成岩的密度、声波、中子测井相应数值（7）非均质岩石构造层测井响应见表3-20-7。
表3-20-7 非均质岩石构造层测井响应（8）流体理化特征及测井响应见表3-20-8。
）2.测井项目的选择（1）测井方法及主要应用范畴分类简况表见表3-20-9。
表3-20-9 测井方法及主要应用范畴分类简况表（2）测井系列内容及主要（基本）测井项目的选择见表3-20-10。
表3-20-10 测井系列内容及主要（基本）测井项目的选择（3）各种测井项目探测深度示意图见图3-20-1。
图3-20-1 各种测井项目探测深度示意图3.测井资料应用（1）自然电位曲线要素图见图3-20-2。
图3-20-2 自然电位曲线要素图（2）阿尔奇公式（3）孔隙度（POR）计算（适用于砂泥岩剖面）1）用地层密度计算孔隙度DEN—密度测井值；DG—岩石骨架密度值；DF—地层流体密度值，对油层和水层，一般取1.0，对气层一般取0.6左右；DSH—泥质密度值，视地层压实状况和粘土矿物成份而定，一般取2.4左右。
2）用地层声波时差计算孔隙度AC—声波时差测井值；CP—声波压实校正系数，一般随地层深度的增加而逐渐减小；TM—岩石骨架声波时差，英制取55.5μs/ft，公制取180μs/m（砂岩）；TF—流体声波时差，对油和水一般英制取189μs/ft，公制取620μs/m；TSH—泥岩声波时差。
阿尔奇_Archie_公式_提出背景与早期争论_孙建国
收稿日期 2006-10-08 ; 修回日期 2006-12-20 . 基金项目 国家自然科学基金项目(40074029)和教育部骨干教师资助计划项目联合资助 . 作者简介 孙建国 , 男 , 1956 年生 , 德国自然科学博士 , 吉林大学教授, 博士生导师 ;主要从事地下波动理论与成像技术 、地震资料
地层水电阻率的计算方法优选及实际应用_李霞
油田R 位于印度尼西亚南苏门答腊盆地的Jabung 区块Betara Complex 的西部，2004年3月投入开发，目的层是下第三系的下Talang Akar 组的河流-三角洲沉积相带的砂岩。
油田R 整体为一断背斜构地层水电阻率的计算方法优选及实际应用李霞1，谭成仟2，何璇2，高玲举1（1.长安大学地质工程与测绘学院，陕西西安710054；2.西安石油大学地球科学与工程学院，陕西西安710065）摘要：地层水电阻率R W 是确定地层含水（油气）饱和度的重要参数，它的精度直接影响测井解释结论的准确性。
以R 油田砂岩油藏为例，基于目的层G 和H 为上下接触关系且具有相近储层特征，由于隔层被划分为两套含油气系统，本文参考G 层已有的地层水分析资料对多种地层水电阻率计算方法进行优选，并将优选出的计算方法用于缺少实验分析资料的H 层的地层水电阻率计算。
本研究方法能够在缺少实验分析资料的情况下较准确地计算出目的层地层水电阻率，实际应用效果较好，为提高测井解释精度奠定基础。
关键词：地层水电阻率；测井解释；含水饱和度doi:10.3969/j.issn.1673-5285.2014.01.020中图分类号：TE311文献标识码：A文章编号：1673-5285（2014）01-0085-04Calculation methods optimization of formation waterresistivity and practical applicationLI Xia 1，TAN Chengqian 2，HE Xuan 2，GAO Lingju 1（1.College of Geology Engineering and Geomatics ，Chang'an University ，Xi'an Shanxi 710054，China ；2.College of Earth Sciences and Engineering ，Xi'an Shiyou University ，Xi'an Shanxi 710065，China ）Abstract:Formation water resistivity is one of the key parameters to compute water （hydro －carbon ）saturation,and it directly impacts the log interpretation accuracy.There are two tar －get layers G and H in region of interest,which are contiguous contacts with similar reservoir feature,isolated to two systems by interlayer.Optimize the calculating methods of formation water resistivity by given formation water analysis data of layer G based on the reservoir fea －ture,and to compute formation water resistivity of layer H whose formation water analysis da －ta is deficient.Examples show this method is feasible to compute formation water resistivity of target layer which is deficient in experimental analysis data,and lays the foundation for improving log interpretation accuracy.Key Words:formation water resistivity ；log interpretation ；water saturation*收稿日期：2013－11-01修回日期：2013－12-10作者简介：李霞（1988－），长安大学地质工程与测绘学院地球探测与信息技术专业在读硕士研究生，主要从事地球物理测井解释工作。
电阻率探测油水饱和度分布标定方法
电阻率探测油水饱和度分布标定方法摘要：利用饱和度探针法研究平面模型的油水运移及液流方向，对油田评价及开发具有很重要的作用，可以为油田开发措施的制定提出建议。
而饱和度标定实验是该方法的基础，决定了实验完成质量，本文主要从实验的角度出发对该方法的理论及应用实例进行探讨，并得出相关结论。
关键词：饱和度标定；饱和度探针法；物理模型通常储集油气层的基质是不导电的，而岩石中水的盐浓度越大，电阻值越小。
平板岩石内不同点的含水饱和度值与电阻值呈单值函数关系，所以含水饱和度值可以通过测量电阻值而间接得到[1-2]。
由于岩石成因及所处环境的影响，不同岩石的电阻率存在很大差别，这主要与岩石的结构及密度、岩石孔隙内流体类型和温度3个方面有关。
1、基本原理其基本原理是：标定实验采用稳态的油水两相渗流方法，其基本理论依据是一维达西渗流理论，并且忽略毛管力和重力作用，假设两相流体不互溶且不可压缩。
在总流量不变的条件下，将油水按照一定流量比例同时恒速注入岩样，当进、出口压力及油、水流量恒定时，岩样含水饱和度不再变化，此时油、水在岩样孔隙内的分布是均匀的，达到稳定状态，油和水的有效渗透率值是常数。
因此可利用测定岩样进口、出口压力及油、水流量，由达西定律直接计算出岩样的油、水有效渗透率和相对渗透率值及平衡后的电极电阻值。
用称重法或者物质平衡法计算出岩样相应的平均含水饱和度。
2.饱和度计算方法通过LCR数字电桥直接测得的是电阻，需要通过换算才能得到饱和度值。
1）电阻率的计算由电阻率与电阻关系标定曲线得到实测电阻值与电阻率关系式式中：Rt——岩石含油电阻率，Ω·m；R——电阻，kΩ；A，B——系数，无因次。
2）计算出了地层的电阻率，由阿尔奇公式计算含水饱和度式中：R0——岩石完全含水电阻率，Ω·m；Sw——含水饱和度，%；So——含油饱和度，%；b——系数，无因次；n——饱和度指数，无因次。
系数b和饱和度指数n只与岩石的岩性有关，它们表示油水在孔隙中的分布状况对含油岩石电阻率的影响。
测井总结【范本模板】
一、自然电位测井（SP）1、概念1）自然电位测井：在钻井的过程中，钻井液(泥浆）（有不同类型：淡水泥浆和盐水泥浆、水基泥浆和油基泥浆）与钻穿的地层孔隙流体（地层水、石油、天然气)之间通过扩散－吸附作用（电化学作用）自然会产生一种电动势,测量这种电位差的测井方法就是SP测井。
2)自然电位曲线：将测量电极N放在地面,M电极用电缆送至井下，提升M电极沿井轴测量自然电位随井深的变化曲线成为自然电位曲线（即为SP曲线）2、1）自然电位场的产生：由于钻井液(泥浆）和孔隙流体(地层水、油、气）具有不同的矿化度，即含有的离子的浓度不同,井壁附近两种不同矿化度的溶液接触产生电化学作（扩散—-扩散吸附作用），产生电动势造成自然电场。
2)机理:扩散－扩散吸附作用（扩散电动势：渗透性隔膜-—砂岩；扩散吸附电动势：泥岩隔膜）3)井内自然电位产生的原因：①不同浓度的盐溶液相接触时的扩散和吸附作用；②盐溶液在岩石孔隙中的渗滤作用;③金属矿物的氧化还原作用等。
3、SP测井1）SP曲线的泥岩基线：实测SP曲线没有绝对的零点，而是以井段中较厚的泥岩层的SP幅度为基线,称泥岩基线2）静自然电位:自然电位的总电动势，即自然电流回路断路时的电压SSP.3）自然电位的幅度：自然电流在井中泥浆柱上产生的电压降。
（大小取决于地层与泥浆的离子交换量，所以水层的幅度大于油层）。
测井上定义自然电位SSP：4）自然电位的幅度异常△Vsp ：自然电流在井中泥浆柱上产生的电压降.以泥岩为基线，渗透层偏移基线的幅度值.5）渗透层：相对于泥页岩基线,当Cw>Cmf，基线处于正电位,渗透性砂岩呈负异常.相反异常幅度与粘土含量成反比，Rmf/Rw成正比。
(Cw〈Cmf)则基线处于负电位，渗透性砂岩呈正异常。
6）半幅点：幅度变化的中点，a,b，对应厚地层一般对应于地层的界面。
4、影响因素：1）地层水和泥浆中含盐浓度比值；2）岩性：自然电位幅度随泥质的增加而降低；3）温度：T增加，K增加，Es增加,△Vsp增加4）泥浆和地层水的化学成分：当ri、rt增大，则I降低、△Vsp降低.所以在相同条件下，油层的△Vsp〈水层的△Vsp；5）地层电阻率的影响；6）地层厚度h的影响：h增大,则△Vsp增大并趋近于SSP；ΔVSP随厚度的减薄而减小,（薄层的△Vsp≪SSP）；7）井径和侵入带直径的影响：井径扩大使井的截面加大，自然电流在井内的电位降变小,ΔVSP降低；泥浆侵入相当于扩径影响。
岩石的岩电实验
岩石的岩电实验[摘要] 岩电实验作为岩石物理研究的一个重要手段,主要通过测量岩石的孔隙度、电阻率和饱和度等参数来求取阿尔奇公式中的4个关键参数,进而准确地计算地层含油气饱和度。
在岩电实验过程中,由于实验设备和条件以及实验人员等因素常影响着孔隙度、电阻率和饱和度等参数的测量结果,导致难以求准m 、n 参数,因此很有必要制定一套合适的测井岩电实验分析标准与规范。
在介绍岩电实验操作规范流程的基础上,针对实验设备、实验条件以及实验人员等诸多因素对测量结果的影响,综合分析了岩电实验过程中误差产生的原因,并提出了相应的校正方法,使实验测量值更能反映实际地层的岩石物理特征,提高了利用阿尔奇公式解释地层含油气饱和度的精度。
[关键词]：岩电实验 原理 设备 误差一、前言在油气储层测井评价中, 胶结指数m 和饱和度指数n 的精确与否尤为重要。
胶结指数m 值和饱和度指数n 值的误差不仅会影响到油气储量计算精度, 还会影响到油气层的正确识别和对储层的客观评价[1]。
确定m 值和n 值的方法一般是通过岩心测试获得的, 在岩心实验测试过程中, 由于受测量方法、测量设备及测量环境的影响, 岩石孔隙度的测量会存在一定的误差[2-3]。
孔隙度误差大小会直接影响到胶结指数m 和饱和度指数n 的求解精度, 进而也会影响到含水饱和度的计算[4]；同样地, 由于受岩心饱和程度、驱替效果、测量条件等多种因素的影响, 通常会使饱和度指数n 值产生误差, 这些误差不仅会影响参数本身, 还会传递并影响到目标参数。
研究孔隙度误差对m 值的影响程度以及n 值误差对岩石含水饱和度的计算影响, 有助于搞清岩电实验参数误差对其他参数的影响程度, 提高岩电实验参数的应用效果, 也有助于储层地质参数的准确求取。
二、实验原理阿尔奇公式包含地层因素(F)、电阻率增大指数(I) 和含水饱和度(Sw)这样3 个系列公式,即m W O a R R F φ//==、n w O t R b R R I //==、()t n w n wR R b a S ⨯⨯⨯=φ/ 。
电阻率的计算公式
电阻率的计算公式
电阻率的计算公式：ρ=RS/l。
其中ρ为电阻率——常用单位Ω·m
S为横截面积——常用单位㎡
R为电阻值——常用单位Ω
L为导线的长度——常用单位m
电阻率的另一计算公式为：E/J
ρ为电阻率——常用单位Ω·mm2/m
E为电场强度——常用单位N/C
J为电流密度——常用单位A/㎡
（E，J 可以为矢量）可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，而与其截面积成反比。
简介：
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。
某种物质所制成的原件(常温下20°C)的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。
电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。
电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。
常用单位为"欧姆·厘米"。
如何用好阿尔奇公式
但是要用好这个公式却并不阿尔奇公式是测井解释中最基础、应用最广泛的一个公式。
,否则会导致测井误解释。
容易，需严格遵守以下规则）严格控制阿尔奇公式的使用条件1（第一、地层中只能有地层水参与导电，其它介质必须为绝缘体或将导电矿物因此应用阿尔奇公式时，一方面要求地层中或无金属、煤、黏土等导电矿物，就因成分和含量变化、但实际上很难做到，如黏土矿物的影响，对电阻率的贡献完全校正掉，另一方面要求地层水有良好埋藏深度不同、分布形式各异而很难对其影响进行满意的校正。
m。
1Ω·的导电性，一般要求其电阻率低于第二、地层中的所有空隙空间都必须是连通的粒间孔隙含有裂缝、洞穴、粒内孔为主的地层均不能使用阿尔奇公式。
第三、地层中的所有粒间孔都能参与导电不能使用强油湿性的油层，粒间孔中必须含有导电的束缚水，这就要求地层岩石为亲水的。
阿尔奇公式。
）准确认识阿尔奇公式中几个可变参数的物理、地质意义（2a、m值的物理、地质意义第一、值反映ma值反映了导电路径长度的变化，即在导电方向上孔隙与喉道延伸的曲折状况；值随孔喉比增m了导电截面积大小的变化率，在地质概念上就是对孔喉比大小的反应，即孔喉半径差别越大，孔喉结构越复杂，值通常在1.7~2.2范围内变化，大而增大。
孔隙的m 值也越大。
值越大，amn值的物理、地质意义、第二、b岩电实验表明b值很接近于1，实际应用中就可用1；n值受岩石润湿性和孔隙结构双重因素的影响，以润湿性为主，油湿性岩石的n值明显大于水湿性岩石，如图1所示。
因为油湿性岩石孔隙中，基本呈油包水的状态，而水湿性岩石孔隙中，却基本呈水包油的状态，所以n值在实质上主要反映了空隙中油（气）水的赋存状态。
空隙空间结构对n值的影响与m值接近，但远没有m值所受的影响大。
的关系Ф与各类孔隙空间储层F图1值的影响岩石润湿性对n（3）实际应用中容易出现的错误第一、忽略了储层孔隙空间的变化当储层中有裂缝、溶洞和粒内孔时，仍用阿尔奇公式，认为仅调整a、m参数就行了。
《地球物理测井》-第02章 电阻率
2012-6-4
中国石油大学（华东）张福明
19
第二章 电阻率测井
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 普通电阻率测井原理 聚焦电阻率测井原理 微电阻率测井方法 常用电阻率组合测井 标准测井 电阻率测井新技术简介
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中国石油大学（华东）张福明
20
2.2 聚焦电阻率测井原理
侧向测井与感应测 井是常规测量原状地层 电阻率的主要方法，都 采用了聚焦工作方式。
侧向测井提出的主要原因:
井眼中低阻泥浆分流作用 显著； 泥浆侵入造成单条曲线难 以准确反映地层电阻率。
侧向电阻率测井 电流聚焦示意图
21
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中国石油大学（华东）张福明
1. 侧向测井原理（三侧向为例）
A0：主电极（供主电流I0） A1、A2：屏蔽电极（供屏蔽电流Is，与I0同极性）
R 4 r U I
测量思路：人工电场、测电场参数、刻度转换为电阻率。
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中国石油大学（华东）张福明
4
一、岩石电阻率与岩性、孔隙度、含油饱和度的关系
1. 电阻率与岩性的关系
不同岩石和矿物的电阻率各不相同，这是电阻率测井的基 础。主要原因是岩石的导电类型不同（离子导电、电子导电和 附加导电等）。
② 涡流分别在其中流动；
③ 每个单元环独立存在，在R中产生有用信号deR； ④ 总有用信号E有用＝ΣdeR。
教材中基本上是按此思路介绍感应测井原理的。
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中国石油大学（华东）张福明
30
（3）双线圈系探测特性：
lT l R
称为单元环微分几何因子， gdrdz称为单元
g d rd z 1
阿尔齐公式
.阿尔奇定律可以扩展为公式（16）：σ=σ1∅1m 1+σ2∅2m 2+σ3∅3m3+⋯+g (σ1,Θk )=∑σi ∅i m i n i +g(σi ,Θij ) （16） 每一相由表达式σi ∅i m i 表示，g(σi ,Θij )用来表示相位间相互作用的。
每对相位间的斯蒂尔吉斯积分之和的表达式为（17）（格拉弗等，2000a ）：f(σi ,σj ,Θij )=∫(Θij (y )1σi +yσj )dy （17）由此，等式（16）可以转化为（18）：σ=∑σi ∅i m i n i +∑∫(Θij (y )1σi +yσj )dy n i (18)将斯蒂尔吉斯计分忽略不计或将其视为对称（或者可以相互抵消）的，相位之间的相互作用之和为零公式（18）简化为了（19）（20）：σ=∑σi ∅i m i n i (19)∑∫(Θij (y )1σi +yσj )dy =0 ∞0i≠0 (20)一般流体孔隙度的体积分数在0.10-0.15之间不考虑流相之间的影响。
编程内容：（步长可以适当调整，保证数据量上千；m w 的范围1-3，出数据的时候可以变步长，但是可视化m w =1，2，3）一． 三相：（水）假定无论是矿物基质还是气体都不具备电导性，也就是σm =0并且σg=0。
不过允许孔隙被水部分饱和。
（基质，水，气）m f σ=σ1∅1m1+σ2∅2m2+σ3∅3m3=σm∅m m m+σg∅g m g+σf∅f地层水电阻率ρf=0.18欧姆/米S0=0σ=σf∅m=σfF∅f=∅S wm fσ=σf∅fρ=1/ σm f=1，2，3；Φ从0.1-0.2，步长0.01；S w从0-1，步长0.1M从1-3，通过不断变化的S w和∅得出等效电阻率ρ，要求：1.画出ρ-S w（二维图相，标注m f，Φ），并把数据整合成(m i,Φ, S w，S0)T, ρ的形式保存一下。
2.画出横坐标S w，纵坐标Φ，ρ用颜色表示（红色高蓝色低）的二维平面图，标注色尺和m二．（水油，水气，水油气）1.三相：（水油）假定矿物基质不具备电导性，也就是σm=0，孔隙被水和油充填（基质，水，油）石油：σO=3*10e-7 μS/cm；地层水电阻率ρf=0.18欧姆/米m f σ=σ1∅1m1+σ2∅2m2+σ3∅3m3=σm∅m m m+σ0∅0m0+σf∅f 所以σ=σ0∅0m0+σf∅f m fρ=1/ σΦ从0.1-0.2，步长0.01∅f =∅S w ；（∅1）∅0=∅(1−S w ) ；（∅2）含油饱和度S 0=(1−S w )m f =1，2，3；（m1）由(−∅122)m 22+(∅1+∅122)m 2−∅1m 1=0 得 m 2=−(∅1+∅122)±((∅1+∅122)2−4(−∅122)(−∅1m 1)1/2)−∅12所以：m 2=−(4∅1+2∅12)±(4∅12+4∅13+∅14−8∅12∅1m 1)1/2−4∅12 m 2的正根为m 0；M f 从1-3，通过不断变化的S w 和∅得出等效电阻率ρ要求：1画出ρ-S w （二维图相，标注m f ，Φ），并把所有数据整合成(m i , Φ, S w ，S 0)T , ρ的形式保存一下。
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4.电阻率与饱和度的关系
束缚水饱和度Swi：不参与流动的水饱和度。 残 余 油 饱 和 度 Sor ： 不 参 与 流 动 的 油 饱 和 度 。 对于产层，指无法产出的含油饱和度。 剩余油饱和度So：产层开发一段时间后的含油 饱和度，可以大于等于残余油饱和度。 Sw=Swi：只产油，不产水。 Sw>Swi：产层开始产水。 So>Sor： 产层仍可出油。
3.电阻率与孔隙度的关系
F
Ro Rw
a m
a—岩性系数，变化范围0.5～1.5
m—胶结指数，变化范围1.5～3，一般取2
—岩石孔隙度
含水 砂岩
岩石孔隙度越高 地层水电阻率越低 胶结程度越差
岩石电阻率越低
3.电阻率与孔隙度的关系
关键参数—m、a
F
Ro Rw
a m
岩 疏松 弱胶 中等 疏松 中等致 致密灰
浓度↑→溶液离子数↑→导电性↑→电阻率↓
温度↑→离子迁移率↑→导电性↑→电阻率↓
2.电阻率与岩性、地层水的关系
地层水电阻率Rw的求取： 图版法：当地层水中只有NaCl，或除NaCl外 只含有微量的非NaCl盐类，则可将地层水视为纯 NaCl溶液来研究它的电学性质，利用图版求出地 层水电阻率Rw。
1.岩石电阻率的概念
不同岩石电阻率不同，岩石电阻率决定于下列因素：
岩性
岩 石
孔隙度
电
含油饱和度
阻 率
岩石孔隙结构
地层水中盐类化学
成分、浓度、温度
掌握了岩石电阻率与上述因素的关系，可由测 量的电阻率确定岩石孔隙度、含油饱和度等参数。
泥饼Rmc
1.岩石电阻率的概念
井冲 侵
筒洗 入
带带
Rm
100
电阻增大系数I
10
1
0.1
1
含水饱和度Sw
5.阿尔奇公式
F
Ro Rw
a m
I
Rt Ro
b Swn
b (1 So )n
abmn为阿尔奇（Archie）参数，通常通过实验
方法来得到。
Sw
n
abRw
m Rt
So 1 Sw
F Ro a
Rw
m
5.阿尔奇公式
I
RO1 RO 2 RO n F
RW 1 RW 2
RW n
3.电阻率与孔隙度的关系
比值为常数
RO1 RO 2 RO n F
RW 1
RW 2
RW n
F：只与岩样的孔隙度、胶结情况和孔隙形状有 关，而与孔隙中所含水的电阻率无关——岩石的 地层因素（或相对电阻率）。
各种岩石具有不同的导电能力，岩石的导电能 力用电阻率（Resistivity）来表示。 由物理学可知对于均匀材料的导体，电阻r：
导体的材料性质
导体长度 L 导体横截面积 S
导体电阻
导体的材 料特性
1.岩石电阻率的概念
导体电 阻率
几何形状（长度、 截面积）
× LS
测井上用 R 表示岩石的电阻率。
图版法：当地层含有多种盐类时，将其它盐类 转化为等当量的NaCl，利用图版法求取Rw。
实验室测量：直接测量地层水电阻率。
3.电阻率与孔隙度的关系
岩石孔隙空间－岩心
3.电阻率与孔隙度的关系 岩石孔隙空间－薄片
3.电阻率与孔隙度的关系
岩石孔隙空间－扫描电镜
孔隙度
3.电阻率与孔隙度的关系
岩石电阻率的单位：.m；表示横截面积为 1m2，长度为1m的单位体积岩石的电阻值。
1.岩石电阻率的概念
电阻率测井通过测量地层电阻率来反映地层的 岩性、孔隙度、含油饱和度等信息。 电阻率测井是电法测井中使用最早，也是最常 用的方法之一。
电
阻
率 测
岩石电阻率
井
地质剖面 判断岩性 划分油气水层 储集层的含油性 渗透性和孔隙性
b——岩性指数，接近1
n——饱和度指数，一般取2
P24 (2-6) 与岩性有关
I－Sw关系பைடு நூலகம்
4.电阻率与饱和度的关系
双对数坐标中， I－Sw呈线性关系
b I SWn
1000
电阻增大系数I与含水饱和度Sw关系图 (溶液矿化度：120000mg/l) N=198
y = 1.1526x-2.0911 R2 = 0.9731
孔隙度
岩石孔隙空间体积与总体积之比， 是描述储层储积能力的重要常数
孔隙度 种类
总孔隙度
基质孔隙度
有效孔隙度 裂缝孔隙度
3.电阻率与孔隙度的关系
岩石孔隙度与电阻率的关系：
实验：选一块孔隙度为、不含泥质的岩样，改
变 岩 样 孔 隙 中 水 的 电 阻 率 （ 分 别 为 Rw1 、 Rw2 、 Rw3…Rwn，对应测得岩石的电阻率为Ro1、Ro2、 Ro3…Ron，发现岩石电阻率不但随所含水的电阻 率变化而变化，它们之间有近似的正比关系：
石 砂岩 结砂 胶结 灰岩 密灰岩 岩与白
名
岩 砂岩 及白 与白云 云岩
称
云岩 岩
a 1 0.7 0.5 0.55 0.6
0.8
m 1.3 1.9 2.2 1.85 2.5 2.3
P23 表2－2
－F关系
3.电阻率与孔隙度的关系
双对数坐标中，
－F呈线性关系
F
a
m
地层因素F -孔隙度 Φ 关 系 图 (溶液矿化度：120000mg/l) N=35
岩石的孔隙结构——岩性 岩石孔隙内地层水中盐类的化学成分、浓度、 温度等 岩石孔隙度 岩石含水饱和度
2.电阻率与岩性、地层水的关系
导电类型
离子导电：连通孔隙中盐离子导电
沉积岩（砂岩、泥岩），导电能 力强，电阻率低，取决与孔隙度、 地层水电阻率等。
电子导电：造岩矿物本身的自由电子 导电
实验：选某地区代表性岩样，先测出岩样完全
含水时的电阻率Ro；然后逐步向岩样中压入油(改 变岩样的含油饱和度So)，测出对应岩样的电阻率 Rt ， 得 到 一 组 数 据 —— 在 双 对 数 坐 标 中 做 出 I=f(Sw)的关系曲线→得到如下关系：
I
Rt Ro
b Swn
b (1 So )n
《测井解释与生产测井》
第2讲 电阻率与阿尔奇公式
张元中
中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院
《测井解释与生产测井》
主要内容
1. 岩石电阻率的概念 2. 电阻率与岩性、地层水的关系 3. 电阻率与孔隙度的关系 4. 电阻率与含水饱和度的关系 5. 阿尔奇公式
教材 第2章：第1节
1.岩石电阻率的概念
100 y = 1.0479x-2.1054 R2 = 0.9065
10
地层因素F
1
0.1
1
孔隙度Φ
4.电阻率与饱和度的关系
单位孔隙体积中油、气、水所占的体积百分数 油的饱和度：So=Vo/Vp 水的饱和度：Sw=Vw/Vp 气的饱和度：Sg=Vg/Vp 油 层：So+Sw=1 油气层：So+Sg+Sw=1 气层：Sg+Sw=1
4.电阻率与饱和度的关系
通常利用含水饱和度Sw来表示储层的含油性 油层：产油，不含水或Sw小于10% 气层：产气、不含水或Sw小于10% 油水同层：油水同出，Sw10－90% 含油水层：产水，Sw大于90%或见油花 水层：完全出水，有时也把含油水层划为水层 干层：产液量小于某一规定值
2.电阻率与岩性、地层水的关系
沉积岩岩石的电阻率主要取决于孔隙中地层水 电阻率：地层水电阻率↑→地层岩石电阻率↑。 地层水电阻率与地层水化学成分的关系：
溶液浓度 (g/l)
0.01
18°C时的溶液电阻率(.m)
NaCl KCl MgCl2
536
572
431
0.1
44.6
58.2
45
1
5.75
or
Rxo RI
Rmf
原
地
状
层
地
水
层
Rt
Rw
围岩 Rs
井筒周围地层的电阻率分布
电法测井 （电磁测井）
1.岩石电阻率的概念
自然电位测井 普通电阻率测井 侧向测井 感应测井 电磁波传播测井 方位成像测井 微电阻率成像测井
2.电阻率与岩性、地层水的关系 不同岩石电阻率不同； 岩石电阻率的大小主要取决于下列因素：
火山岩，少量的自由电子，电阻率高
金属矿物中自由电子很多，导电能力 强，电阻率低
2.电阻率与岩性、地层水的关系
岩石骨架：组成沉积岩的造岩矿物的固体颗粒 部分因含有少量自由电子，故导电能力很差。
孔隙溶液（即地层水）的电阻率Rw：决定沉积 岩的导电能力。
地层水的电 阻率Rw影 响因素
溶解盐成分 溶液含盐浓度 地层水的温度
4.电阻率与饱和度的关系
含油岩石电阻率：取决于含油饱和度So、地层 水电阻率Rw和孔隙度。
含油饱和度↑→地层电阻率↑
电阻增大系数I：岩石含油时的电阻率Rt与该岩 石完全含水时的电阻率Ro之比
I Rt Ro
电阻增大系数I只与So（或Sw)有关，而与Rw、 及孔隙形状无关。
4.电阻率与饱和度的关系
Rt Ro
b
S
n w
b (1 So )n
Sw n
abRw
m Rt
So 1 Sw
阿尔奇（Archie）公式：描述岩石的电阻率与孔 隙度和含油饱和度之间的关系。
阿尔奇（Archie）公式是利用电法测井定量评价 储层含油性的理论基础。