04 飞机基本飞行性能的计算

1 2 G Y C y V S 2
Ppx
K Cy Cx
G K
2015/10/7
V , H( ) ，G→ C y → 极曲线查出 C x → K G一般取平均重量！（起飞和着陆重量的平均值） 实际计算中需要计算飞机在不同高度H上以不同速度V（或M数） 飞行是的平飞需用推力曲线。
Cy 2G 1
（ 有动能变化！，力平衡简化方程有误差！）
高机动性超音速飞机，最短上升时间 t min 的计算误差大！ 能量法解决以飞机上升过程中的水平距离 L x
V x V cos
t H L x 0 V cos dt 0 V cos
dH Vy
H 0 ctg dH
二、平飞范围的划分
第一飞行范围（正常操纵区） 操纵区） 第二飞行范围（反常
讨论： 在1和2点都满足： P Ppx， Y G 驾驶杆和油门不动，1点稳定，2点不稳定！！！！
分界点：最大剩余推力 Pmax所对应的最陡上升速度 V（接近有利 速度 V yl ），Ppx 曲线正斜率（有利速度 V yl 右侧）第一飞行范围；Ppx 曲线负斜率（有利速度 V yl左侧）第二飞行范围
2015/10/7
4． 3
确定基本飞行性能的简单推力法
P Q mg sin Y G
P P P px P Q pf
———剩余推力！（大于零，定直上升；等于零，定直 平飞；小于零，定直下滑）
2015/10/7
把发动机可用推力曲线（取全加力、部分加力、最大 状态） 和平飞需用推力曲线绘制在一张P-V（或M数） 平面上！——直接求出 P ——求出 ——简单推力法
Pky Q mg sin Y G
当飞机作水平直线飞行（定直平飞）时 0
Pky Q pf Y G
2015/10/7
表示可用推力 Pky 为方便，以后下标“ky”全部去掉，下标“pf”表示平飞！
在一定高度、一定速度小进行等速度直线平飞所需要的发 动机推力——平飞所需推力，用 Ppx 1 Ppx Q pf C x V 2 S 2
max
在飞行包线内飞机可作等速直线飞行、加速和减速等各种机动 飞行！！飞行包线范围越大，飞机所具有的战斗能力越强！！ ！ 飞行包线受到以下因素的限制：（1）动力装置稳定工作的条 件；（2）飞机结构强度和刚度条件；（3）飞行操纵和稳定性 等。 （要对最大速压和最大飞行M数加以限制）
对速压的限制 强度（悬挂接头等）；刚度（操纵效能、颤振等） M数限制 飞机操纵稳定性；进气道、压气机和涡轮的稳定性；气动 加热 允许飞行包线（飞行品质规范规定）！！
P P P px P Q pf G sin
P arcsin G
2015/10/7
P max 最大航迹角 max arcsin G
（ 剩余推力最大，对应 的速度称为最陡上升速度。一般接近有利速度！）
（2） 上升率 V y 和最大上升率V y max
Vy
Cx Cy C xo Cy
Cx Cy
Cx Cy
最小的状态，由极曲线的表达式。
A C3 y
求极值可得
最小状态下的零升阻力系数：
C x0 3 A C 2 yyh 3 C xi
该状态下的零升阻力系数是升致阻力系数的3 倍！！！！对应的 远航升力系数为
C yyh C x0 3A
2015/10/7
某一V和或M数下，平飞需用推力或阻力最小——有利状态。 平飞需用推力或阻力最小状态对应于升阻比最大状态
Ppx
min

G K max
在最大升阻比状态下，零升阻力系数等与升致阻力系数：
C x0 A C 2 yyl
有利升力系数为：
C yyl C x0 A
2015/10/7
有利速度（或最小阻力速度）：
同一高度下的把发动机可用推力曲线和平飞需用推力曲线的 最左点！！
（其他方面的限制！！！）
速度下降——为保证升力等于阻力——必须增加迎角——失 速、允许、抖动升力系数限制，还有受到最大配平舵偏角限 制！
2015/10/7
V min
2G S C y**
C y** 代表以上升力系数！！！
V dl min V min
总阻力系数:
C xyh
4 C x0 3
升阻比为：K yh
远航速度：V yh
3 4
1 A C x0
2G C x0 3A
S
V yh V yl
4 3 1.316
随着高度增加，有利和远航速度都要增加！
在发动机耗油不变的情况下，在给定高度上，以有利速度 飞行，续航时间最长！ 以远航速度飞行，航程最大！！！
2015/10/7
当飞行M数超过临界Mlj进入跨音速范围（临界Mlj<M<1.2-1.3） 以后，由于波阻的出现 C x0 导致激增（大致与M2－M4成正比）， 在某一Ｍ数（大约在Ｍ＝ 1.05-1.2）达到最大，导致平飞 需用推力急剧增加（大致与M4－M6成正比）（ II区）
2015/10/7
当超音速飞行时（Ｍ>1.2-1.3 ），迎面阻力主要来自零升 1 1 阻力 Q 0 。C xo先大致与 M 2 1 成正比。而后逐渐变 M 为与 成正比的下降，致使在较高Ｍ数下平飞需用推力大致与Ｍ 数成比例地增加。（III区）
a2 S M 2
2G

C M2
C
a2 S
2015/10/7
在一定的计算高度上， C 为常数，升力系数、升阻比和平飞 需用推力只是V（或M数）的函数！ 计算基本飞行性能时，飞机处于基本气动外形状态（无外挂 或正常外挂，起落架和襟翼收起）——对应的极曲线！
2015/10/7
2015/10/7
2015/10/7
在超音速范围，零升阻力 Q 0大于升致阻力 Qi ，由于随着高度 增加，零升阻力 Q 0减小，所以总阻力（平飞需用推力）减小。 但升致阻力 Qi 则随着高度增加而增加，所以在接近静升限的 高空飞行时，（Ｈ＝１９km的情况），升致阻力大大增加。 此时随着飞行Ｍ数增加，升致阻力减小 Qi 和零升阻力增加 Q 0 差不多，因而平飞需用推力随着Ｍ数增长的程度比较缓 慢！！！
2015/10/7
与飞行高度的关系
2015/10/7
随着高度增加，平飞需用推力曲线总的变化趋势是向右 平移，并在超音速度范围，平飞需用推力曲线变的越来 越平缓。
在低亚音速下，升致阻力 Qi 在总阻力中占主导地位，而且随 着高度增加， Qi 升致阻力增加。由于在低亚音速范围最大升 阻比 K max 基本为常数，因而 Ppx min 基本不随高度变化。但由于 有利速度相对应的 M yl 随着高度增加而增加，所以对应的最 小阻力状态下 Ppx min的向右移动。
图解积分！！
三、飞机定常直线下滑性能的确定
2015/10/7
P Q mg sin Y G cos
滑翔 P=0
tg 1 K
Q mg sin Y G cos
升阻比增大，下滑角降小！！
2015/10/7
4.4 定常飞行状态及其操纵关系
一、飞行包线
在 H-V 平 面 上 ， 最 大 平 飞 速 度 线 V f (H ) 和 最 小 平 飞 速 度 曲线 V min f (H )所勾划出的飞机定常飞行的高度 —速度范围—— 飞行包线
2015/10/7
（4）定常上升到某一高度的最短上升时间 t min
dt dH Vy
飞机从海平面定常上升到某一高度的最短上升时间为：
H t min 0
dH V y max
图解积分法！！
t min (
i 1 n
H V y max
)
2015/10/7
先把
V y max f ( H )曲线转绘成
0
2G S C y ** 0
2G 0 S C y **
2015/10/7
二、定直上升的计算
V y max，上升航迹角 ，最大航迹角 max 上升率 V y，最大上升率 ，最短上升时间 t min ，静升限 H max等！
（1） 上升航迹角 ，最大航迹角 max
V y max 0（到达升限的时间为无穷大）——理论升限 H maxl ！
2015/10/7
高机动性飞机规定与 V y max 5米/秒相对应、低亚音速飞机 规定 V y max 0.5米/秒相对应的实际高称为实用升限 H max s（ 全 加力、部分加力、最大状态不一样！！！）
2015/10/7
1 V y max
f (H )
曲线，则曲线 V
1
y max
与H坐标轴包围的曲线面积按坐标比例换算后即为最
短上升时间 t min
2015/10/7
2015/10/7
NOTE：超音速飞机以 V y max 上升时，上升过程中各航迹速 度 V ks是变化的！！！
d V ks d V ks dt 1 d V ks dH dt dH V y max dt
V yl 2G
S
C x0 A
( P px ) min V
平飞需用推力曲线上的另外一个典型飞行状态， 对应速度称为远航速度（或远航M数） V yh , M yh
——
因为：
P px V C x VS C x 2 Cy
SG 2
2015/10/7
( P px ) min V
相当于极曲线上 可得：
第四章飞机基本飞行性能的计算
4．1 引言
铅垂平面内的定常直线飞行——速度、航迹角不变！ “准定常” 定常直线爬升
定常直线平飞 定常直线下滑
涡轮喷气发动机基本飞行性能最常用的简单推力法 能量高度法（考虑动能变化）