单位“1”转化(一)
转化单位“1”(一)
转化单位“1”（一）在我们解题时总会遇到以下词语：一个班人数、一堆水泥、一筐梨子等。
需要我们根据题目中的信息解答。
（一筐梨子吃掉了13还剩30个梨子，求梨子总数）在这种情况下我们需要把一个整体看做单位“1”。
也就是说需要把全部的梨子看做单位“1”来解题。
把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定条件下转化：（1）如果甲是ab，乙是丙的cd，甲是丙的acbd。
（2）如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba。
（3）如果甲的等于乙是丙的cd，则甲是乙的cd÷ab，乙是甲的cd÷ab。
【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？【例题2】两筐苹果一共140个，甲筐苹果数是乙筐苹果数的12。
甲、乙两筐各有多少个苹果?【例题3】某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少？【例题4】一个班，男生比女生少27，女生比男生多几分之几？【例题5】乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进价的40%作为利润来定价。
当售出这这批服装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？课后习题1. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？2. 甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的14等于乙仓库的13。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？3. 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种图书，故事书的本数占总数的25，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有书多少本？4. 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？5. 某商店的一种衣服，销售有一定的困难，老板核算了一下：如果按销售价格打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售就要亏损125元。
转化单位1
转化单位1（一）
姓名：
1．一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的3
2，两次共剪去全长的几分之几？
2．小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看余下的4
3，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？
3．运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的3
2，还剩下84吨没有运，这堆水泥有多少吨？
4．修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的3
1，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？
5．某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%，第二车间是第三车间的3
2。
已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？
6．甲比乙多5
3，乙比甲少几分之几？
7．加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的6
5。
已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？
8．小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值20%。
如果
小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？
9．学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的5
3，足球的个数是排球的3
2，排球比篮球少11个，这三种球一共多少个？
10． 饲养场养着牛、羊、猪，牛的头数占总数的31，羊的头数比猪少4
1，牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛？
11．试验小学六年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的4
1，二班与三班植树棵树的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？。
分数应用题之转化单位1
转化单位“1”（一）【专题导引】把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的ba，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a =ad bc ，乙是甲的b a ÷d c =bcad 。
【典型例题】【B1】 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【B2】 假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8％的幅度递增。
那么，我国的国民生产总值最早在哪一年时可超过4S ？【试一试】1、在例题中，如果每年的递增幅度都比前一年提高一个百分点，那么可以在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50％。
如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？【B3】 某厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【试一试】1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本 ？【A1】 牛的头数比羊的头数多25％，羊的头数比牛的头数少百分之几？【试一试】1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40％，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？2、男生比女生少72，女生比男声多几分之几？【A2】、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40％的利润定价，当售出这批服装的90％以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？【试一试】1、甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，但出售时因商店“庆元旦大酬宾”，全部商品按定价的“九折”销售，结果卖出甲、乙两种商品各一可获利27.7元。
六年级奥数 .单位“1”转化(1)
姓名：
1、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的
41，第二天修第一天的32，已知这两天 共修路1200米，这条公路全长多少米？
2、加工一批零件，甲先加工这批零件的
52，接着乙加工余下的9
4，已知乙比甲少加工200 个，这批零件共有多少个？
3、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占4
1，正式比赛时，有几名女选手因故 缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的
11
2，问正式参赛的女选手有多少人？
4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的5
1，下午又运进梨若 干千克，这时梨占两种水果总数的5
2，下午运进梨多少千克？
5、甲数比乙数多7
2，乙数比甲数少几分之几？
6、国庆期间某商场所有商品降价4
1销售，节后要想恢复原价，应涨价几分之几？
7、修路队修一条公路，第一天修全长的72少1米，第二天修全长的10
3多5米这,还剩83 米没有修，求这条公路全长多少米？
8、某运输队运一批大米，第一天运走总数的41多60袋，第二天运走总数的5
2少60袋，还 剩下210袋没运走，这批大米原来一共有多少袋？。
六年级奥数专题-转化单位“1”
六年级奥数专题-转化单位“1”转化单位“1”（一）专题简析:把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ,乙是丙的c d ,则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ,则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ,则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ,乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1。
乙数是甲数的23 ,丙数是乙数的45 ,丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ,丙数是乙数的35,丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子,第一次截去全长的14 ,第二次截去余下的12 ,两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38例题2。
修一条8000米的水渠,第一周修了全长的14 ,第二周修的相当于第一周的45 ,第二周修了多少米？解一:8000×14 ×45 ＝1600（米）解二:8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答:第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题:1. 一堆黄沙30吨,第一次用去总数的15 ,第二次用去的是第一次的114倍,第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年,马的寿命是大象的12 ,长颈鹿的寿命是马的78,长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的15 ,第二次取出余下的13 ,第二次取出多少吨？练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,第二天看了余下的25 ,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页？解: 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答:这本书有300页。
六年级上册数学思维第四讲——转化单位“1”(一)
六年级上册数学思维第四讲——转化单位“1”（一）一、课本拓展：1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
65×4○65 9×32○32×9 83×21○832、看一本180页的书，每天看全书的91，3天看了全书的( )，看了( )页。
3、把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则每段是（ ）米。
4、边长21分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
5、“羊的只数是牛的只数的83”,这里把（ ）看作单位“1”。
A.羊的只数B.牛的只数C.无法确定6、今年的产量比去年多101，今年的产量相当于去年的（ ）。
A.101 B.109 C.1011 7、12×（41＋31）＝3＋4＝7，这是根据( )计算的。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律8、比28的72多7的数是( )。
A.15B.14C.1二、数学思维：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b ，乙是丙的c/d ，则甲是丙的ac/bd ；如果甲是乙的a/b ，则乙是甲的b/a ；如果甲的a/b 等于乙的c/d ，则甲是乙的c/d ÷a/b ＝bc/ad ，乙是甲的a/b ÷a/b ＝ad/bc 。
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？练习1：一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练习2：一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习3：一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习4：修路队在一条公路上施工。
“变”中找“不变” 转化单位“1”—
———自编教材《转化单位“1”》教学例谈文|钱定娟蒋明玉（特级教师）【教学过程】一、回忆策略，唤醒“转化”师：同学们，我们学习了很多解决问题的策略：从条件想起、从问题想起、列表策略、画图策略、列举策略、转化策略、假设策略（课件相应演示每个例题图）。
五年级下学期学习的转化策略，你还记得吗？生：通过平移、旋转等方法，把不规则图形转化成规则图形。
师：图形中有转化，计算中也有转化：12+14+18+116。
生：1-116。
师：不直接相加，而是用1减去空白部分，把繁琐的分数连加转化为相对简单的分数减法。
有人说，数学学习就是不断学会转化，把复杂的转化为简单的，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的。
【设计意图：小学从三年级起学了一系列的数学思想方法以及解决问题的策略，配合相应例题图一一呈现，唤起学生的回忆，聚焦“转化”策略，再一次感受“转化”的魅力，也为下文的“转化”埋下伏笔。
】二、例题教学，凸显“转化”1.转化单位“1”，已知量作单位“1”。
出示：星河小学美术组男生人数占总人数的25。
已知女生有21人，男生有多少人？师：谁来读题？关系句是男生人数占总人数的25，表示数量间有怎样的关系？你还能想到什么？生：总人数平均分成5份，男生有这样的2份。
生：男生2份，女生3份，还可以画个图，让数量关系变得更加清晰。
师：想法真不错！（展示学生画的线段图）更清楚地看出男生人数是2份，女生人数是3份。
师：你会解答这一题吗？比一比谁的解法更简便。
生1：21÷（1-25）×25先求出总人数是多少人，男生占总人数的25，再求总人数的25是多少人。
生2：5-2=3，女生人数3份，女生21人，先求出1份多少人，再求男生2份多少人。
生3：直接用21×23就可以求出男生有多少人了。
师：21×23，23是表示谁是谁的23？生：男生人数是女生人数的23。
师：题目中原来是以“总人数”作单位“1”，现在他把谁作单位“1”了？60Copyright©博看网. All Rights Reserved.生：女生人数作单位“1”。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
动画图解“转化单位1”：单位1就是总体吗？单位1是标准量！
动画图解“转化单位1”：单位1就是总体吗？单位1是标准量！“单位1”⼀定是总体吗？不⼀定哦。
统⼀的尺度作标准来衡量其他数量，在⼀个统⼀的尺度单位1最⼤的特点：标准量标准量。
⽤表⽰“单位1”的量作标准来衡量其他数量，下，使得所有数量可以互相⽐较，这是单位1最⼤的功能。
⽽且选做“单位1”的量相对稳定，不变下，化。
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来⼜买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？我们先来图解“原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8”：将原话进⾏了简单变形，能看明⽩吧~我们再来图解“后来⼜买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12”：原有跳绳总数加上新购买长跳绳后，⽐例发⽣变化⼤家应该已经发现了：长跳绳总数前后发⽣了变化，长跳绳、短跳绳⼆者总和前后也发⽣了变唯独短跳绳数量没有变化。
所以，我们就可以选择短跳绳数量作为“单位1”，⽤它来衡量长化，唯独短跳绳数量没有变化跳绳数量。
怎么衡量呢？其实两幅图⽚最后⼀句话已经告诉⼤家了。
⼀开始，长跳绳占短跳绳3/5，买来新的长跳绳后，长跳绳占短跳绳7/5；长跳绳占短跳绳的⽐例增加了：7/5-3/5=4/5。
长跳绳占短跳绳的⽐例为什么增加了？因为我们⼜买了20根长跳绳啊，20是分量，4/5是分率，分量÷分率=总量，所以：20÷4/5=25（根），短跳绳⼀共有25根！题⽬问的是“现有长、短跳绳的总数”，应该怎么计算？短跳绳数量除以对应的分率即可：25÷（1-7/12）=60（根）写个⾼⼤上的综合算式： 20÷[7/（12-7）－3/（8-3）]÷（1－7/12）＝60（根）你学会了吗？。
六年级奥数转化单位“1”
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生， 全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生 的几分之几想当医生?
例4.甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙 堆黑子数的1/5，乙堆白子数是甲堆黑子数的 1/8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
思路导航：从图中可以看出，因为甲乙两堆棋子数相等，再从甲 堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数， 余下的黑子数相等。所以甲堆黑子数×（1-1/8）=乙堆黑子数 黑子 ×（1-1/5）。
25%÷（1+25%）=20%
解法二：牛的头数:羊的头数=（1+25%）:1=5:4
（5-4）÷5=20% 答：羊的头数比牛的头数少20%。
• 例4练习
1甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数 比甲仓多百分之几？ 2.男生比女生少2/7，女生比男生多几分之几？ 3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分 之几？
思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则 其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 甲 乙 总数 2/5 “1” 男生 21/50 女生 2/5×3/10=3/25 1-21/50=29/50
［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2
例3练习
1.在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是 中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工 科大学生是居民数的几分之几？
例5.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60 人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共 有职工多少人？
思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男 职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）
60÷［3/(1+3)-3/5］=400（人） 答：这个厂共有职工400人。
六年级数学 单位1的转换(1)练习题及答案
单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1。
乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？23×45＝815练习11.乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2.修路队在一条公路上施工。
正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
小学六年级奥数-转化单位“1”(课堂)
二、精讲精练-练习2：-1.甲数的2/3等于乙数的5/6，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各-是多少？.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23正好是-乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元 -3.商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的4等于苹果重-量的1/3，梨子的重量是200千克。香 和苹果各多少千克？-19
二、精讲精练-解法二：可将“乙数是丙数的3/4"转化成“丙数是乙数的43”，把乙数-看作单位“1”。乙：2 6÷2/3+1+4/3=72-甲：72×2/3=48-丙：72÷3/4=96-解法三：将条件“甲数是乙数的 3”转化为“乙数是甲数的32”，再将-条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位：216÷1+3/2+3/2×4/3=48乙：48×3/2=72丙：72×43-答：甲数是48，乙数是72 丙数是96。-15
小学奥数举一反三-六年级-1
第6讲-转化单位“1”（一-一、知识要点-把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。果甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,则甲是丙的ac/bd;如果甲是乙的a/b,则乙-是甲的b/a;如果甲的a b等于乙的c/d,则甲是乙的c/d÷a/b=bc/ad,乙是甲-的a/b÷c/d=ad/bc。-2
二、精讲精练-【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的-几倍？-解：-1 4÷1/3=3/4-1/3÷1/4=1又1/3-答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。-11
二、精讲精练-练习5：-1.甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？-2. 数的1又23倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分-3.甲数是丙数的3/4，乙数 丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之-几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）-12
六年级奥数专题：转化单位“1”
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？ 练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
单位“1”的转化(一)
单位“1”的转化（一）例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例2：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？例3：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲乙丙的和是216，甲乙丙各是多少？例4：甲乙两数的和是210，甲数的31等于乙数的41。
甲乙两数各是多少？例5：已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1：有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没运，这批货物有多少吨？2：某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的51，二班是三班植树棵树的53，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？3：橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？4：甲乙两数之差是80，甲数的21等于乙数的32，甲乙两数各是多少？5：在一个城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数52的理工科大学生是居民数的几分之几？1：加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94，已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？2：图书角有故事书，科技书，文艺书这三种书，故事书的本书占总数的52，科技书本书是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3：某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的109，初二学生数是初三学生数的141倍，这个学校里初三学生数占初中部学生数的几分之几？4：桃树棵树的53和梨树棵树的94相等，两种树共有141棵，两种树各有多少棵？5：某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已经达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？。
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专题简析：
把不同的数量当作 单位“1”，得到的分率 可以在一定的条件下转 化。
转换单位“1” 四大公式
2018/6/25
如果乙是甲的 a .则乙是甲的 b . a b 2.连环关系转換型 如果甲是乙的 a，乙是丙的 c ，则甲是丙的 ac . b d bd 3.等于关系转換型
2018/6/25
3.相等关系转換型 转换单位“1”公式3：
4.多少相比转換型 转换单位“1”公式4：
b b 如果甲比乙多 时，则乙比甲少 a a b b b 如果甲比乙少 时，则乙比甲多 a a b
2018/6/25
例题1
男生人数是女生人数的4/5，女生 人数是男生人数的几分之几？
练习1
例题5
晶晶三天看完一本书，第一 天看了全书的1/4，第二天看了 余下的2/5，第二天比第一天多 看了15页，这本书共有多少页？
练习5
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4， 第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。 这批货物有多少吨？ 2．修路队在一条公路上施工。第一天修了 这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这 两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的 2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个 数比甲少200个，这批零件共有多少个？
例题3
乙数是甲数的2/3，丙数是乙 数的4/5，丙数是甲数的几分之几？
练习3
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5， 丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第 二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分 之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行 了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现 剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一 想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时 火车行了全程的几分之几？
数学使人聪明,数学 使人陶醉,数学的美陶冶 着你、我、他.
如果甲的 a 等于乙的 c ， b d 则甲是乙的 c a＝ bc ，乙是甲的 a c ＝ad . d b ad b d bc
转换单位1公式四大类型 1.倒数关系转換型
4.多少相比转換型
b 如果甲比乙多 b 时，则乙比甲少 a a b b 如果甲比乙少 b 时，则乙比甲多 a a b
2018/6/25
1.倒数关系转換型
a 如果乙是甲的 . b b 则乙是甲的 .
2018/6/25
转换单位“1”公式1：
a
2.连环关系转換型ห้องสมุดไป่ตู้
转换单位“1”公式2： a c 如果甲是乙的 ，乙是丙的 ， b d ac 则甲是丙的 . bd
2018/6/25
a c 如果甲的 等于乙的 ， b d c a bc 则甲是乙的 ＝ ， d b ad a c ad 乙是甲的 ＝ . b d bc
【思路导航】
如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的 c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷c/d＝ad/bc。
解答过程：
解：1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3 答：甲数是乙数的3/4， 乙数是甲数的1又1/3。
练习2
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分 之几？乙数是甲数的几分之几？ 2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙 数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？ 3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数 是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想 一想：这题与第一题有什么不同？）
1．停车场里有小汽车的辆数是大 汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的 几分之几？ 2．如果山羊的只数是绵羊的6/7， 那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 3．如果花布的单价是白布的1又 3/5倍，则白布的单价是花布的几分之 几？
例题2
甲数的1/3等于乙数的1/4， 甲数是乙数的几分之几，乙数 是甲数的几倍？
例题4
修一条8000米的水渠，第一周修 了全长的1/4，第二周修的相当于第一 周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习4
用两种方法解答下面各题： 1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？ 2．大象可活80年，马的寿命是大象的 1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活 多少年？ 3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总 数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取 出多少吨？