五年级上数学讲义
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第一讲 尾数和余数 人教版(含答案)
第一讲尾数和余数第一部分：趣味数学兄弟分绢今有孟、仲、季兄弟三人，各持绢不知匹数。
大兄谓二弟曰：“我得汝等各半，得满七点九匹。
”中弟日：“我得兄弟绢各半，得满六点八匹。
”小弟日：“我得二兄绢各半，得满五点七匹。
”问兄弟本持绢各几何?——摘自《张邱建算经》。
据考证《张邱建算经》成书时代是在5世纪中期，是北魏时期数学家张邱建著。
《张邱建算经》卷中之尾卷下之首残缺，流传到现在的有92个问题，内容继承了《九章算术》的数学遗产，另外还有等差级数问题、最大公约数和最小公倍数应用问题。
卷下最后一题是有名的百鸡问题，是中国数学史上最早出现的不定方程问题。
赏析：有兄弟三人，各有绢若干匹。
大哥对两个弟弟说：“我得到你俩每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起就有7.9匹。
”二哥对大哥和三弟说：“我得到兄绢的一半，弟绢的一半，与我有的绢合在一起是6.8匹。
”三弟对两个哥哥说：“我得到两个哥哥每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起是5.7匹。
”问兄弟三人原来各有绢多少匹?分析：7.9匹包括大哥的绢全部+二哥绢一半+三弟的绢一半；6.8匹包括大哥的绢一半+二哥绢全部+三弟的绢一半；5.7匹包括大哥的绢一半+二哥绢一半+三弟的绢全部；那么，7.9+6.8+5.7就包括大哥的绢2倍+二哥绢2倍+三弟的绢2倍；所以，三兄弟绢的总数为（7.9+6.8+5.7）÷2＝10.2（匹），而7.9 × 2就包括大哥的绢2倍+二哥绢全部+三弟的绢全部7.9 × 2－10.2＝5.6（匹）……大哥的绢数。
同理：6.8 × 2－10.2＝3.4（匹）……二哥的绢数。
5.7 × 2－10.2＝1.2（匹）……三弟的绢数。
解答：（7.9+6.8+5.7）÷2＝10.2（匹）7.9 × 2－10.2＝5.6（匹） 6.8 × 2－10.2＝3.4（匹） 5.7 × 2－10.2＝1.2（匹）第二部分：奥数小练一、知识要点自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
五年级上册数学讲义-简易方程第一讲(用字母表示数)-人教版(含答案)
简易方程第一讲（用字母表示数）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、掌握解方程的方法并能准确解答。
3、会灵活运用方程解决问题。
重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、会灵活运用方程解决问题。
课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（）、（）和常见的数量关系。
当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・”，也可以（），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（）。
当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。
知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=（）；减法：被减数=（），减数=（）乘法：因数=（），除法：被除数=（），除数=（）书面小测1. 解下列方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。
导学一：典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。
例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。
42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（）4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（）我爱展示1.省略乘号，写出下面各式。
（1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（）（4）8×x×x=（）（5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（）2.用字母表示下面的数量关系。
（1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=（2）v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=（3）a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（）千克。
人教版五年级数学上册 位置 讲义
位置知识点一、有顺序的数对知识引入：今天，老师在课堂上想随机抽查学生回答问题，于是他想了一个新玩法。
还记得以前老师是怎么抽学生回答问题的吗？有时候是看今天多少号，就抽学号为XX的同学回答，有时候是开火车，一个接一个回答下去，还有时候是看谁在开小差，就抽谁。
现在他打算这样玩：用（列，行）的形式描述学生的位置。
例如第3列第2个同学，就记录为（3,2），第5列第4个同学，就记录为（5,4），以此类推…用两个数a、b组成的（a,b）叫做有序数对，a代表第几列，b代表第几行例1、老师抽以下同学回答问题，请在有图相应位置打勾①（3,6）②（5,7）③（4,1）例2、第6行第5列的人可以记作（）A、（6,5）B、（5,6）C、（5,5）例3、小明去游乐场玩，游乐场的平面示意图如图（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．例4、判断题（1）一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数（）（2）在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），这个三角形一定是直角三角形（）（3）数对（5，3）表示第3行第5列（）（4）在同一平面上的A、B两点，A在（7，4）的位置上，B在（7，9）的位置上，两点在同一列上（）（5）数对（5，x）和数对（x，5）表示的是同一位置（）快乐闯关1、科学课，聪聪坐在实验室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。
A.（3，3）B.（4，3）C.（3，2）Ｄ.（4，1）2、（5，6）表示（）A．五行六列B．五列六行C．不确定3、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上是，明明的位置用数对表示是（）A、（5，2）B、（4，3）C、（3，2）D、（4，1）4、四（1）班三位同学的位置用数对表示是：小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）；下列说法正确的是（）A．小军和小丽在同一行B．小冬和小丽在同一列C．小军和小冬在同一班5、下列语句中，正确的是（）A．同一平面上，点（3，2）与（2，3）是同一个点B．点（1，5）向左移动3格后是（1，2）C．点（3，2）和点（4，2）在同一行6、如果A点用数对表示为（1，5），B点胜数和对表示为（1，1），Ｃ点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（）三角形。
人教版小学数学五年级上册同步辅导讲义
人教五年级上册数学讲义〔无答案〕目录第一讲小数乘法 (1)第二讲第二讲运算定律的推广 (9)第三讲位置 (14)第四讲小数除法 (21)第五讲小数除法解决问题 (27)第六讲可能性 (32)第七讲用字母表示数 (38)第八讲解简易方程 (43)第九讲列方程解应用题 (48)第十讲多边形的面积 (56)第十一讲组合图形面积 (62)第十二讲多边形面积复习 (66)第十三讲植树问题 (72)第十四讲期末归纳复习 (77)第一讲小数乘法1、小数乘整数：●意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算〔或1.5的3倍是多少〕。
●计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：●意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少〔或求1.5的1.8倍是多少〕。
●计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
●注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数〔0除外〕乘大于1的数，积比原来的数大；一个数〔0除外〕乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分；保存一位小数，表示计算到角。
6、小数四那么运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：●加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)●减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c●乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c●除法：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c例1．计算：9.65×60 1.45×21 1.96×5.3 0.024×3.95例2．一筐橘子连筐共重52.4千克，吃掉一半后，连筐共重27.4千克，这筐橘子原来有多少千克？例3．在括号里填上适宜的数。
(解决问题专项)第1讲负数的初步认识-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义(苏教版)
第1讲负数的初步认识（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米。
向东走用正数表示，向西走用负数表示。
两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题．【详解】小明：400+20﹣40＝380（米）小明在大门东侧380米处；420+30﹣70＝380（米）小刚在大门东侧380米处；380＝380答：两人离学校门一样近．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【典例二】生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
日期项目收支情况4月4日父母领取工资﹢3100元4月11日给爷爷、奶奶﹣500元4月16日妈妈捐扶贫款﹣300元4月22日爸爸获得奖金﹢700元4月30日缴水、电、煤气费等﹣250元4月1日至30日购买食品﹣960元请根据表中信息，回答下面的问题：（1）小欣家2017年4月份收入多少元？【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出这名同学的体重和，然后用这5名同学的体重和除以5即可。
（2）根据正负的意义，以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0kg，超过的体重记为正，不足的体重记为负，据此解答。
【详解】（1）40384241395（＋＋＋＋）÷2005=÷40=（千克）答：这5名同学的平均体重是40千克。
（2）38比40少2千克，记作﹣2千克-=（千克）42402-＝（千克）4140139比40少1千克，记作﹣1千克填表如下：姓名张明李小军陈洋邓文浩刘亮体重/kg 40 38 42 41 39用正、负数表示/kg 0 ﹣2 ﹢2 ﹢1 ﹣1【点睛】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法、正负数的意义及应用。
人教版五年级数学《上册全册》全套精品讲义同步辅导教材小学优秀完整讲义
人教版五年级数学上册全册同步辅导教材讲义第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。
例1：列竖式计算，并且验算。
1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。
0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○132.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.254.填空。
人教版五年级数学上册 数学广角 植树问题 讲义
植树问题知识点一、单边植树问题今天我们要讲的问题叫做“植树问题”，许多小伙伴就想呀，植树就植树呗，有什么好学的？嘿嘿~其实里面隐藏着学问呢，接下来我们来看一道例题，让老师考考你。
例1、同学们要在30米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔5米植一棵树，那么一共要植多少棵？思考：有的同学说，直接30÷5=6（棵）。
所以一共要植6棵，做完。
你觉得对吗？为什么呢？例2、同学们要在200米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔4米植一株树，那么一共要植多少株？例3、小明家门前的50m小路上要植一排树，家的一端不植而另一端要植，每5米植一株树，那么一共要植多少株？例4、在公园里，摩天轮和旋转木马这两个游乐设施相距800米，现在要在它们之间植树，每5米植一株树，两端不植，那么一共要植多少株树？总结：①只植一端：株数=间隔数=全长÷株距②两端都要植：株数=间隔数+1=全长÷株距+1③两端都不植：株数=间隔数-1=全长÷株距-1温馨提示：①分清楚是三种情况里的哪一种，已知的是哪些量，再套相应的公式解题②如果忘记了公式，或者遇到不常见的题型，可以用线段图分析，找出数量关系例5、一辆公交车的行驶路线全长12km，相邻两站之间的平均路程都是1km。
一共设有多少个车站？例6、马路一边栽了25棵梧桐树。
如果买两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵树？例7、园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少？例1、同学们要在1000米长的马路两旁人行道上植树，每一条人行道的两端都不植，且相邻两树之间相距10米，那么一共要植多少株树？总结：双边植树问题和单边植树问题的原理是一样的，但双边植树问题由于有两排树，所以要乘以（）知识点三、封闭植树问题例1、钟伯伯围绕着一个池塘种树。
池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵树，则一共要栽多少棵树？总结：封闭植树问题与单边植树中的“只植一端”情况的计算方法是一样，即：株数=（）=（）=（）÷（）我们在学习的时候要以理解为主，掌握其中的原理，这样你才能一题通，百题懂。
小学五年级数学上册讲义
目录第一讲（小数的乘法一） (2)第二讲（小数的乘法二） (6)第三讲（小数的除法一) (9)第四讲（小数的除法二） (13)第五讲（简易方程) (16)第六讲（简易方程二） (19)第七讲（多边形的面积一） (22)第八讲（多边形面积的计算二） (25)第九讲（统计与可能性一) (28)第十讲（统计与可能性二） (33)第十一讲（数学广角一） (37)第十二讲（数学广角二之植树问题） (40)第十三讲（趣味奥数一） (43)第十四讲（趣味奥数二） (45)第十五讲小五上册数学期末测试题 (48)第十六讲考试讲解 (52)第一讲（小数的乘法一）一、课堂准备小数的起源小数是我国最早提出和使用的.早在一千七百多年前,我古代数学家刘微（生于公元三世纪,山东人,中国古代伟大的数学家.世界上最早提出十进小数概念的人.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产.）在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的为微数.二、知识要点：1、什么是小数？小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，就可以小数来补充整数。
2、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
如图例：注：一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
3、四舍五入。
四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65。
习题：一、填空题1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。
2、 2.35×0.5的积是（）位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为（）。
小学五年级上册一至五单元数学讲义
小学五年级数学上册讲义总结:一、第一单元“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。
结合具体情景，经历探索小数除法计算方式的进程，初步体验转化的数学思想。
了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方式，培育估算意识。
初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
二、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的熟悉、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：熟悉自然数，倍数与找倍数，二、五、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，熟悉自然数，熟悉倍数和因数，能在100之内的自然数中找出10之内某个自然数的所有倍数，能找出100之内某个自然数的所有因数和知道质数、合数；将经历二、3、5的倍数特征的探索进程，知道二、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能按照解决问题的需要，搜集有效的信息，进行归纳、类比与猜想，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的进程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方式，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
三、第二单元“轴对称和平移”感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，熟悉轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
四、第四单元“多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方式、平行四边形面积的计算方式、三角形面积计算的方式和梯形面积计算的方式等。
(一)第一单元a)小数除法1.掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方式。
2.商的小数点与被除数的小数点对齐。
3.整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点必然要与被除数的小数点对齐。
4.把除数变成整数，除数、被除数同时扩大，商不变。
练习：÷4= ÷42= ÷3=÷5= ÷6= ÷9=÷2= ÷3= ÷4=12÷25= 8÷16= ÷18=÷= 57÷= 66÷=128÷8= 720÷24= ÷6=÷8= 72÷24= ÷3=÷7= ÷2= ÷=b)积商近似值积取近似值先精准计算，再按照题目要求或实际情况取近似数；商取近似值按照要求保留的小数位数多求一名，然后取近似值。
五年级上册数学全册讲义
学员编号：年级：五年级课时数： 1.5h 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型基础知识过关思维拓展授课日期及时段教学内容本课教学目标1.要求学生熟练掌握“小数乘法”知识点。
2.对小数乘法知识点提高拓展。
3.小数乘法的解决问题的练习。
知识点归纳第一讲：小数乘法1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
小练习：列竖式计算。
2.3×4.5=3.65×2.6=求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
小练习：列竖式计算。
3.45×2.65= （保留两位小数） 5.78×7.8= （保留一位小数）2.34元=（）元（）角（）分6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】小练习：能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5(1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
《除得尽吗》说课稿(讲义)五年级上册数学北师大版
《除得尽吗》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《除得尽吗》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程以及说板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、说教材《除得尽吗》是小学数学中的重要内容，它是在学生已经掌握了整数除法和小数的意义及基本性质的基础上进行教学的。
本节课主要让学生认识循环小数，理解循环小数的概念，能正确判断循环小数，为后续学习小数除法的计算和解决实际问题奠定基础。
二、说学情学生在之前的学习中已经接触过除法运算，对小数的概念也有了一定的了解。
但是，对于循环小数这一抽象概念，学生可能会感到陌生和困惑，需要通过具体的实例和直观的演示来帮助他们理解。
此外，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还在不断发展中，需要教师引导他们进行深入思考和探究。
三、说教学目标1. 知识与技能目标结合具体情境，认识循环小数，理解循环小数的概念。
能正确判断循环小数，会用简便记法表示循环小数。
2. 过程与方法目标通过计算、观察、比较等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。
3. 情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的严谨治学态度和勇于探索的精神。
四、说教学重难点1. 教学重点理解循环小数的概念。
正确判断循环小数，会用简便记法表示循环小数。
2. 教学难点理解循环小数的意义。
循环小数的判断方法。
五、说教法与学法1. 教法讲授法：讲解循环小数的概念和判断方法。
演示法：通过直观演示，帮助学生理解循环小数的意义。
讨论法：组织学生进行讨论，引导他们自主探究循环小数的特点。
2. 学法自主探究法：让学生通过计算、观察、比较等活动，自主发现循环小数的特点。
合作交流法：通过小组合作交流，分享自己的发现和想法，共同解决问题。
六、说教学过程（一）导入新课1. 出示情境图，引导学生观察并提出问题：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？2. 学生列式计算：73÷3和9.4÷11。
人教版五年级数学上学期章节复习讲义(第三单元《小数的意义和性质》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第三单元《小数的意义和性质》知识点一：小数的意义、读写方法及分类1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
知识导航 知识互联网4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”知识点二：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律）1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.小数的组成与数位顺序表：一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
小数点是整数部分和小数部分的分界点。
小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
知识点三：小数的性质及改写1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。
2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。
3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。
知识点四：小数的大小比较先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。
人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用;2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式;并能初步应用公式求周长、面积;3、能正确进行乘号的简写,略写;学习重点理解用字母表示数的意义和作用;学习难点能正确进行乘号的简写,略写;一、自主学习感知用字母表示数的意义1、阅读教材主题图,理解图意;在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数;2、思考：这3道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点;你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如, ;3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成下面的题;加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的;a×b=b×a 可以写成：a·b=b·a或ab=baa×b×c=a×b×c a·b·c=a·b·c 或ab c=abc;4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法;用S表示,C表示,a表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式,学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论;5、完成教材第46页做一做;二、合作探究、归纳展示1、㎡表示相乘,读作；省略和的乘号后,数字一定要写在的前面;2、超市运回10箱方便面,每箱X元,卖出180袋;1用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋2根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋自我检测1、1省略乘号,写出下列格式;x×y 7×a 1×a y ×3+92下面式子对吗如果不对请改正过来;㎡写作m×2 a×b写作ba 1×a写作1a ;2、填一填;1小红体重36千克,比小莉重a千克,小红体重千克;2李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩元;第二课时：简易方程使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第教材P47－P48页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑;学习目标1、进一步理解用字母表示数的意义和作用;2、正确运用字母表示常用数量关系;3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值;学习重点正确运用字母表示常用数量关系;学习难点用字母表示常用数量关系;一、自主学习1、用字母表示数,有哪些好处但要注意什么2、下面各式中,哪些运算符号可以省略能省略的就省略写出来;2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.63、阅读教材主题图,理解图意;4、1爸爸比小红大岁; 当小红1岁时,爸爸岁,当小红2岁时,爸爸岁……. 这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄;2你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗可让同桌的两个同学小声讨论法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄, 法2：a＋30 ;3你喜欢种表示方法,为什么,理由是;想一想：a可以是哪些数a能是200吗为什么4当a＝11时,爸爸的年龄是,算式写在书上47页;51你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗,2式子中的字母可以表示哪些数3图中小朋友在月球上能举起的质量是千克;6、完成教材第48页做一做;二、合作探究、归纳展示1、用含有字母的式子不仅可以表示、,也可以表示;2、请结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论：比标准体重轻说明什么如果比标准体重重,又说明什么自我检测1、用含有字母的式子表示下面的数量关系;a与b的差x与8.5的积比b多c的数y的4倍b除c x减去a的2倍2、根据运算定律填空;b×a+c=□×□+□×□56x+44x=□+□×□a-b-c=□-□+□第四课时：解方程1学习目标：1、结合问题自学课本第57页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义;2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式;3、进一步提高比较、分析的能力;学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义;一、自主学习1、回忆填空;1天平两边同时增加或减少的物品,天平保持平衡；2天平两边的同时扩大或缩小相同的数,天平保持平衡;2、阅读教材主题图,理解图意;1从图上可以获取哪些数学信息天平保持平衡说明什么杯子与水的质量加起来共重250克;用一个方程来表示这一等量关：,x是方程左右两边才相等呢也就是求杯子中水究竟有多重;如何求到x等于多少呢学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来;2观察根据数感直接找出一个x的值代入方程,看看左边是否等于250;3利用加减法的关系：250－=150;4把250分成100+,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值;5直接利用等式不变的规律从两边减去;对于这些不同的方法,分别予以肯定;从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边;3、认识和区别方程的解和解方程;1像这样,使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解;2而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是;二、合作探究、归纳展示1、方程的解是一个具体的,而解方程是一个,方程的解是解方程的目的;2、解方程; X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25自我检测：1、后面的括号中哪个是方程的解1 x+32=76 x=44, x=108 212-x=4 x=16, x=8 33÷x=1.5 x=0.5, x=22、探究创新题;小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上,并且位于学校两侧,小晴从家出发,每分钟走60米,m分钟可到学校,小强从家出发,每分钟走65米,m分钟可以到学校;1 小晴和小强,谁家离学校远远多少米2 如果m=20,小晴家与小强家相距多少米第五课时：解方程2学习目标：1、结合问题学课本第58、59页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法并结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程;2、掌握解方程的格式和写法;3、进一步提高学生分析、迁移的能力;学习重难点：掌握解方程的方法;一、自主学习1、解方程; 6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x－5=4.252、阅读教材58页主题图,理解图意;1从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有个,列方程：;2要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢,方程两边同时减去一个,左右两边仍然相等,列式：,化简后x=,这就是方程的解;3左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个,这样,右边就刚好是;因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可;4x=6带不带单位呢,x在这里只代表一个,因此不带单位;5检验x=6是不是正确的答案,还需要;方程左边=x+3= +3=9=方程边所以, x=6是方程的;3、阅读教材59页主题图,理解图意.1方程3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析;2在方程两边同时3即可;刚好把左边变成1个;让学生打把例2中的解题过程补充完整;二、合作探究、归纳展示1、通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的两边同时减去一个的数,左右两边仍然;2、通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时一个不为0的数, 两边仍然相等;自我检测：1、完成59页的“做一做”;2、根据题意列方程,并解答;1把x粒糖平均分给4个小朋友,没人得5粒,刚好分完;2学校买了2箱乒乓球,每箱25元,共花了25元;每个乒乓球多少元,﹡3、根据题意写出等量关系,再列出方程;一本书有x页,小化看了27页,还剩34页没看+ = ;列方程：3、总结、评价：今天的学习,我学会了：;我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是：;总体表现优、良、差,愉悦指数高兴、一般、痛苦第六课时：解方程3学习目标：1、结合问题自学课本第60—61页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;初步学会如何利用方程来解应用题;2、能比较熟练地解方程;3、进一步提高学生分析数量关系的能力;学习重点：找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程;学习难点：根据等量关系列出方程;一、自主学习1、解下列方程：x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.72、阅读教材主题图,理解图意;1观看洪泽湖的图片,了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富;每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险;密切关注水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大;2“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达m,超过警戒水位m;”3填关系式;警戒水位+超出部分=今日水位①—=超出部分②—超出部分= ③4根据数量关系,列出方程：①x+ =14.14 ②－x= 0.64 ③14.14－0.64=3、阅读教材主题图,理解图意;1一个水龙头半个小时滴了千克的水;2设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克3每分钟滴的水×30=小时滴的水;41.8千克= 克,5列方程：x=180030x÷ =1800÷X=6检验：答：4、完成教材61页的做一做;二、合作探究、归纳展示1、在解决问题中,将设为x,再根据题中的关系列出方程;2、不计算,直接圈出方程中代表数值最大的字母来63页7题;自我检测：1、解方程,并检验;20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.22、把括号里的方程的解用√画出来;X+45=92 x=47 x=137 12-x=5 x=17 x=7 102x=6 x=30 x=1.23、根据题意写出等量关系,再列出方程;小兰今年a岁,爷爷年龄是她的8倍,爷爷72岁;+ = ;列方程：3、总结、评价：今天的学习,我学会了：;我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是：;总体表现优、良、差,愉悦指数高兴、一般、痛苦第七课时：稍复杂的应用题1学习目标：1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数,列形如ax±b=c的方程,解决实际问题;3、让学生体会列方程解决问题的优越性,掌握列方程解决问题的基本步骤；4、引导学生根据问题的特点,灵活选择较简洁的算法,进而在提高解决问题的同时,培养学生思维的灵活性;教学重点：教会学生用方程解决实际问题,学习形如ax±b=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程；一、自主学习1、口答下列方程的解是多少说说你解方程的思路重点理解y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x2、说说各题中的等量关系,并列出带有未知数的方程式：①母鸡有30只,是公鸡的2倍;公鸡有几只②甲数是17,是乙数的2倍;乙数是多少③足球上的白色皮共20块,是黑色皮的2倍;黑色皮有几块二.合作探究总结.对题目进行改编,添加条件导出例1：足球上的白色皮共20块,比黑皮的2倍少4块;黑色皮有几块1.题中的等量关系是什么呢①-------------------------②-------------------------③-------------------------2、怎样根据关系式列方程呢选最容易理解的3、小组讨论怎样解答说明：实际上,形如ax±b=c的方程,是由ax=d与y±b=c综合而成的;因此先把ax作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少;4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：①---------------------------------②---------------------------------③---------------------------------④---------------------------------三.反馈练习：①解下列方程3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29②甲数是17,比乙数的2倍多5;乙数是多少③母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只;公鸡有几只④、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题⑤、还能用不同的方程解答吗四、自我总结：第八课时：稍复杂的应用题2学习目标：1.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法;2.使学生通过学习两积之和的数量关系,来理解两积之差,两商2之和,两商之差的数量关系,培养举一反三的能力;让学生经历算法多样化的过程;教学重难点：分析数量关系,列方程和解方程;1、独立尝试：3x+5=35 9+6x=632、复习数量关系：单价×----= 总价-----×时间= 路程-----×工作时间= 工作总量2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价已知梨子的单价和数量,怎样求总价已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价点拨自学：1. 根据主题图我们知道梨子的和,根据×= 可以求梨子的,不知道苹果的,但可以设为x,知道苹果的,根据×= 可以求,根据+ = _______就可以求出梨子和苹果的;利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的,记住别忘了验算哦;也可以根据两种水果的×2=总价钱列方程;我们把小括号内的式子看作一个_______,利用等式的,方程左右两边同时就转化成了我们学过的方程类型;合作交流：1、列方程前首先要做什么2、应用数量间的等量关系列出方程3、正确地求解4、验算并写出答语当堂考试：1.解方程. 2x-2.6=8 5x+1.5=17.5 8x-6.2=41.6 x-3÷2=7.52 四张门票共花了11元,成人票每张4元,儿童票每张多少元3 两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少第九课时：稍复杂的应用题3使用说明及学法指导：1.先重点理解两个未知数之间的关系,把不能理解的勾画出来;2.小组交流找出等量关系;3.全班交流,找出疑惑点,并总结;独立尝试：1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2=9 4x＋8＝202、科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有人,男女生共人;3、图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有人,男女同学共人;4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵点拨自学：通过阅读例题思考：1.题中有几个未知量2.设谁为x更合适为什么说明：用方程解,一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示;3. 问题中包含怎样的等量关系×2.4= + =4.根据题意我们知道“一倍量”是————,我们设为x,“几倍量”是————,我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程————————,就可以求出“一倍量”是多少,又根据它和“几倍量”的关系,就可以求出“几倍量”是多少了;做完别忘了检验哦合作交流：1.一题中有两个未知数,究竟设哪个为x,另一个又怎样表示为什么2.怎样验算答案是否正确3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗小测试：1.解方程5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=362、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨3、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克。
人教版五年级数学上册总复习讲义
人教版五年级数学上册总复习讲义一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算,直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于,小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
人教版五年级数学上学期章节复习讲义(第七单元《解决问题的策略》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第七单元《解决问题的策略》知识点一：用列举的策略解决实际问题1. 用列举法解决围长方形的最大面积问题先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。
2. 用列举的策略解决比赛场次问题知识导航 知识互联网(1)文字列举：列举每次比赛场次的组合。
(2)画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
一、选择题1．（2020五上·建湖期末）小红和小华各有5、6、9三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（）种不同的拿法。
A．3 B．6 C．9 D．15【答案】C【完整解答】3×3=9（种）故答案为：C。
【思路引导】此题主要考查了排列和组合的知识，当小红拿5时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况；当小红拿6时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况；当小红拿9时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况，一共有3×3=9种不同的拿法。
2．（2020五上·龙泉驿期末）掷两个完全一样的骰子，正面朝上的数字和是11、12的情况一共有（）种。
A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【完整解答】解：正面朝上的数字和是11、12的情况一共有3种。
故答案为：C。
【思路引导】和为11的情况有两种，分别为5+6、6+5；和为12的情况只有一种，即6+6，所以一共有3种。
3．（2020五上·阳信期末）用4、0、9三张数字卡片摆两位数，可以摆（）个不同的两位数。
A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【完整解答】用4、0、9三张数字卡片摆两位数，可以摆4个不同的两位数。
【思路引导】用4、0、9三张数字卡片摆两位数，当4在十位时，个位可能是0或9，有两种不同的两位数：40、49；同样的方法，当9在十位时，个位可能是4或0，可以摆出90、94，一共可以摆4个不同的两位数。
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（一）小数的乘法一、填空题。
1. 7.2×0.63的积里有( )位小数。
2. 由7个1000，9个0.1和3个0.01组成的数是( )。
3. 把3.964的小数点向右移动三位，小数就( )倍。
4. 8.6×0.72=()×7.242.5×0.8=4.25×( )5. 把0.836扩大成小数部分是一位的小数是( )，小数点向( )移动了( )位。
二、直接写得数。
0.7×5= 1.6×0.5= 2.5×4=3.74×0=0.8×0.6=80×1.25=三、用简便方法计算。
4.8×12.59.43×1013.4×12.5+6.6×12.50.125×9.3×0.8四、用竖式计算。
18.25×34=9.35×4.2=15.07×9.8=7.02×0.56=(得数保留两位小数)92.31×2.56= (保留两位小数)81.25×0.6×9.3 15×3.6+4.8398.42×2.5-83.7五、只列式不计算1. 38.62的4.5倍是多少?2. 把7.2与9.5的积扩大30倍，结果是多少?3. 4.25与0.9的差乘以0.8，结果是多少?六、应用题1. 一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?2. 有一小正方形边长1.5分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少?3.王老师用每小时15千米的速度，从家骑车到学校要用0.25小时，他家离学校多远？如果改为步行每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？练习及作业：2.5×103= 0.702×15=3.15×0.14= 12.4×0.17=2.3×11.2=3.9×0.3=4.3×6.2= 58×0.009= 6.7×0.3= 0.68×0.04= 3.9×5.6= 0.285×7=6.15×0.4= 56×1.33= 3.02×2.05= 2.6×1.8=0.8×7= 3.5×1.6= 12.5×40= 1.3×2.3=1.37×0.04= 1.06×2.05= 7.03×8.6= 7.6×0.19=（二）小数的除法一、填空题。
1.15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。
2.小数部分的位数是无限的小数叫做（）。
3.0.746746……用简单便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。
4.0.25时（）分 3.75千米=（）米 560千克=（）吨5.把6.16、 6.16、 6.16、 6.166按照从小到大的顺序排列起来。
（）<（）<（）<（）6.李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。
7.请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”（1）循环小数是无限小数。
（）（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。
（）（3）1.998精确到百分位约是2。
（）（4）无限小数一定比有限小数大。
（）8.选择正确答案的符号填在括号里。
（1）商最大的算式是（）①54÷0.36②5.4÷36③5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个①9 ②0 ③无数④1（3）3.2727……是（）小数①有限②循环③不循环（4）2.76÷0.23的商的最高位是（）①个位②十位③百位④十分位二、用竖式计算。
2.5÷0.7=（得数保留三位小数）10.1÷3.3=（商用循环小数表示）10.75÷12.5=（用乘法验算） 3.25×9.04=（用除法验算）三、脱式计算。
6.8×0.75÷0.513.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2四、应用在线。
11.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少？12.小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？三、实践平台。
罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个蓝球？你还能提出什么数学问题？练习及作业：（1）8.32÷4＝（2）5.92÷1.6＝（3）0.63÷0.15＝（4）140.4÷18＝（5）9.18÷9＝（6）243.2÷6.4＝（7）7÷0.28＝（8）15.6÷2＝（9）0.138÷0.15＝（10）216÷2.7＝（11）6.4÷32＝（12）104÷0.52＝（13）72÷3.8＝（14）75.6÷1.8＝（15）8.91÷0.27＝（16）2.6÷0.13＝（17）0.21÷1.4＝（18）1.12÷0.56＝（19）7.35÷2.1＝（20）19.8÷45＝（21）1÷0.025＝（三）平行四边形的面积一、填空。
1、0.85公顷=（）平方米 86000平方米=（）公顷2、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。
3、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
4、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。
5、等底等高的平行四边形面积都（）。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。
6、填表：二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。
（）2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。
（）3、一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。
（）4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。
（）三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小3、平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数② 1 ③ 2 ④ 54、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）①长方形大②同样大③平行四边形大四、计算下面各个平行四边形的面积五、应用题1、有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。
这块玻璃的面积是多少？2、一块平行四边形钢板，面积800.13平方厘米，高是17.9厘米。
它的底是多少？3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？4、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？5、一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底是多少？6、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少7、已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积。
8、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？米）（四）梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=（a+b）×h÷2一、填空。
（1）0.45公顷＝（）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
二、判断题。
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。
（）（2）梯形的上底下底越长，面积越大。
（）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（ ） （4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ） 三、选择。
1.两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角2.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米 四、计算。
1.计算梯形的面积。
上底： 3.8m 下底： 4.3m高： 2.5m 2.计算梯形的面积。
3.8m4.3m3.按要求填表4.作出下面梯形的高五、应用题。
1.一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？2.两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？4.有一块梯形菜地，上底长15m ，下底长28m ，高14.7m ，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？5.一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。
从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根？6.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m ，其中一条边是8m ，求养鸡场的面积。
（五）三角形1一、填空。
1. 三角形按角分类分为_________三角形、_________三角形和_________三角形。
2. 锐角三角形的三个角都是_________角； 直角三角形中必定有一个是_________角； 钝角三角形中也必定有一个角是_________角。
3. 在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝_________。
4. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个_________三角形；围成这个三角形至少要_________厘米长的绳子。